發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲分析附

1、燃油發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲分析摘要：通過(guò)對(duì)燃油發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)噪聲產(chǎn)生原理、隔聲機(jī)理及其氣動(dòng)噪聲發(fā)生和處理三方面的分析，掌握普通燃油發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的噪聲發(fā)生機(jī)理，理清發(fā)動(dòng)機(jī)各物理量對(duì)其噪聲產(chǎn)生的影響，為其隔聲降噪處理尋找理論依據(jù)。前言：眾所周知，燃油發(fā)動(dòng)機(jī)在推動(dòng)當(dāng)今世界工業(yè)發(fā)展中扮演了不可或缺的角色，發(fā)動(dòng)機(jī)是一項(xiàng)高技術(shù)含量的技術(shù)產(chǎn)品。依靠燃油燃燒爆炸產(chǎn)生動(dòng)力，推動(dòng)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的滑動(dòng)活塞，進(jìn)而將其直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為曲軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，為負(fù)載機(jī)械提供動(dòng)力。但是，技術(shù)中總會(huì)有新的難題出現(xiàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)的噪聲就是其中一項(xiàng)日趨重要的技術(shù)問(wèn)題。圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖一、發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)噪聲燃油發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，由于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)一定會(huì)從原

2、理上產(chǎn)生交變的載荷，從而使發(fā)動(dòng)機(jī)部件（如曲軸組件、曲軸箱組件等）產(chǎn)生振動(dòng)，最終由各連接部件將振動(dòng)傳遞到發(fā)動(dòng)機(jī)表面成為噪聲輻射到空氣中；此外，還有燃燒室的爆炸也使得結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)。實(shí)際的發(fā)動(dòng)機(jī)由于結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的噪聲是相當(dāng)復(fù)雜的。但是，萬(wàn)變不離其宗，既然是結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的噪聲，就從結(jié)構(gòu)振動(dòng)入手，分析振動(dòng)是怎么轉(zhuǎn)化為噪聲的？下面就這個(gè)問(wèn)題做出分析。由于結(jié)構(gòu)千變?nèi)f化，很難對(duì)特定結(jié)構(gòu)做出準(zhǔn)確的分析，但是復(fù)雜的結(jié)構(gòu)都可以看成是由桿、梁、板、體等基本元素組成的，所以為了分析簡(jiǎn)潔清晰，就以板結(jié)構(gòu)作為分析對(duì)象，進(jìn)行討論。平板的振動(dòng)也有多種（橫向剪切、縱向伸長(zhǎng)），這里討論最普遍的平板的彎曲振動(dòng)。1. 無(wú)限平板振動(dòng)彎曲

3、波聲輻射效率依據(jù)L.CREMER和 M. HECKL在Structure-borne Sound中的理論，假設(shè)存在一無(wú)限大的均勻平板，那么該平板在彎曲振動(dòng)時(shí)就存在連續(xù)頻率的模態(tài)。其在彎曲振動(dòng)波見(jiàn)圖2。中心線(xiàn)平板，振速為圖2 無(wú)限平板的彎曲振動(dòng)波由結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的輻射聲音和其振動(dòng)之間必然存在密切的耦合關(guān)系，不同的振動(dòng)輻射不同的聲音，所以定義聲輻射效率，式中為輻射到空氣中的總的聲功率，為空氣密度，為空氣中聲音傳播速度，為振動(dòng)體的振動(dòng)表面積，為振動(dòng)體表面振動(dòng)速度的均方根，即有效值。此輻射效率表示輻射出的聲音功率占結(jié)構(gòu)總的振動(dòng)功率的比率。平板速度描述為。平板輻射聲壓，其中波數(shù)，為彎曲波的波長(zhǎng)。由于在平板

4、表面，即處，表面振動(dòng)速度和表面空氣振動(dòng)速度相同，則有，將帶入計(jì)算得。由于，進(jìn)而得，為空氣中聲波的波長(zhǎng)。存在，推出，最后，為了說(shuō)明這個(gè)公式的物理意義，從圖2中加入角度（聲音輻射出的角度），這里可能出現(xiàn)兩種情況：一、，即平板的振動(dòng)彎曲波長(zhǎng)大于被輻射出的聲波的波長(zhǎng)，而且這時(shí)滿(mǎn)足。代入上一個(gè)公式得；根據(jù)聲輻射效率，代入聲壓，不考慮其相位和頻率等（就是不考慮這一項(xiàng)）的影響，即當(dāng)相位和頻率一致時(shí)，有，角度，見(jiàn)圖3。圖3 聲波從平板表面輻射到遠(yuǎn)場(chǎng)二、，即平板的振動(dòng)彎曲波長(zhǎng)小于被輻射出的聲波的波長(zhǎng)，可得：。此時(shí)，從公式看出輻射效率呈指數(shù)衰減，當(dāng)，在方向上二分之一平板波長(zhǎng)處（）上，輻射效率衰減為處的（10dB）

5、，也就是說(shuō)在鄰近平板表面處（近場(chǎng)區(qū)域），其輻射效率衰減很快，在遠(yuǎn)場(chǎng)幾乎沒(méi)有聲輻射了。同時(shí)，由聲壓，可得其速度為，此速度在方向上分布（分別對(duì)求偏導(dǎo)）得：，可見(jiàn)其速度在平板表面附近呈橢圓形衰減分布，見(jiàn)圖4。圖4 速度在近場(chǎng)成橢圓分布衰減圖5 平板輻射效率三、，從以上兩公式可以看出，輻射效率為無(wú)窮大，見(jiàn)上圖5。也就是，對(duì)于必然存在一個(gè)頻率，使得當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率達(dá)到此頻率時(shí)，將輻射出最大效率的聲音，稱(chēng)為危險(xiǎn)頻率。，進(jìn)而得這里為平板彎曲剛度，其中，為平板厚度，為材料的彈性模量，為泊松比；為平板單位面積質(zhì)量，為平板材料密度；為空氣中聲音速。將公式代入（此處），得：，這就是前面說(shuō)的危險(xiǎn)頻率，記為。以上是理想化

6、的無(wú)限大平板模型的結(jié)構(gòu)聲輻射討論，但實(shí)際中結(jié)構(gòu)不可能是無(wú)限大（其模態(tài)頻率不可能連續(xù)），而且結(jié)構(gòu)往往承受不同的約束和載荷，這都將會(huì)對(duì)其輻射效率產(chǎn)生影響。由于邊界條件種類(lèi)太多，下面就以最為典型的有限平板四周的邊界被完全固定的情況為例，說(shuō)明其聲輻射效率的特點(diǎn)。2. 半無(wú)限平板振動(dòng)彎曲波聲輻射首先有必要先分析一下半無(wú)限平板的情況，見(jiàn)圖6。圖6 半無(wú)限平板彎曲振動(dòng)波由于彎曲波存在反射，其速度描述為：，其中代表其反射效應(yīng)為其相位，將此代入中計(jì)算得：，對(duì)取絕對(duì)值，代入上式的中計(jì)算得：，對(duì)于時(shí)（彎曲振動(dòng)波長(zhǎng)大于輻射聲波波長(zhǎng)），上式積分在積分區(qū)域內(nèi)變?yōu)闊o(wú)限，因此在高于危險(xiǎn)頻率的范圍內(nèi)，半無(wú)限平板輻射無(wú)限的聲功率

7、，這和無(wú)限平板的情況是一樣的，所以所要關(guān)心的是在危險(xiǎn)頻率以下范圍內(nèi)的聲輻射情況，即，這時(shí)候?qū)е路e分成為無(wú)限的區(qū)域落在積分區(qū)間之外，引入關(guān)系近似求積（因?yàn)榇朔e分很難求得準(zhǔn)確積分結(jié)果）分得：。3. 有限平板振動(dòng)彎曲波聲輻射效率圖7 有限平板彎曲振動(dòng)波對(duì)于有限的四周固定約束的平板，就好比是在無(wú)限大剛性平板中鑲嵌了一有限平板，見(jiàn)圖7，這樣就可以只考慮有限平板輻射聲在區(qū)域內(nèi)的效果（否則在有限平板兩側(cè)的聲波會(huì)相互影響），同時(shí)，也可以看成是無(wú)限平板中只有區(qū)間上的平板有效，其他區(qū)域則無(wú)效（剛性板）。這樣其速度描述為：，其中是的傅里葉變換形式。所以同時(shí)有：。由上述公式，推出，此處相當(dāng)于前述的，對(duì)求積分得：。由聲

8、壓計(jì)算其單位長(zhǎng)度的輻射聲功率，有：為的共軛復(fù)數(shù)。將代入計(jì)算積分得：，引入為了區(qū)分變量而進(jìn)行有效的積分。對(duì)于復(fù)數(shù)，其與共軛復(fù)數(shù)的乘積是其絕對(duì)值的平方，而且，對(duì)于其實(shí)數(shù)區(qū)間在，從而對(duì)的計(jì)算得：。以上可以從平板速度的傅里葉變換確定輻射聲功率，但是，對(duì)于求解有限平板聲輻射似乎是不太現(xiàn)實(shí)的，因?yàn)橹辽僖紤]兩個(gè)邊緣的邊界條件（對(duì)于上述半無(wú)限平板只考慮了一個(gè)邊緣的邊界條件）的影響，然而，實(shí)際中大多數(shù)情況是平板被張緊，其邊緣被固定，所以平板邊緣的速度為0。但是，在低于其危險(xiǎn)頻率的范圍內(nèi)，對(duì)其求解也是近似的。根據(jù)以上邊界條件，對(duì)于長(zhǎng)度為的平板，其速度描述為，代入公式，計(jì)算得：，將描繪出來(lái)見(jiàn)圖8。圖8 圖形描述根

9、據(jù)公式計(jì)算其單位長(zhǎng)度輻射聲功率得：，由于這個(gè)積分積不出來(lái)，所以就對(duì)其求幾個(gè)近似解。第一種情況：，對(duì)應(yīng)圖8中情況，此區(qū)域內(nèi)近似的有，從而得到：，為了得到聲輻射效率，必須獲得速度的均方值（時(shí)間和空間的平均值），即有效值，因?yàn)樵摵瘮?shù)在時(shí)間和空間上都是正弦分布，所以有，其聲輻射效率為：。對(duì)于實(shí)際情況，平板的振動(dòng)是很多模態(tài)的疊加，所以其速度描述為。由于各模態(tài)之間相對(duì)是互相獨(dú)立的，所以其平均聲輻射效率為，為各模態(tài)聲輻射效率，對(duì)于模態(tài)頻率，有，對(duì)于其主導(dǎo)頻率（貢獻(xiàn)量最大的頻率）則有。第二種情況：，對(duì)應(yīng)圖8中情況，對(duì)此積分貢獻(xiàn)最大的是在附近，則因?yàn)橛?，所以可得：，進(jìn)而。第三種情況：，輻射功率近似為，輻射效率近

10、似為。最后，從以上分析的三種情況總結(jié)，在一維方向上得其聲輻射效率為：，其中為危險(xiǎn)頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，同理，對(duì)于二維方向，其生輻射效率為：，其中為平板面積，為平板周長(zhǎng)。二、發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)噪聲隔聲到這里，總的來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)（以平板為例）聲就兩種情況：一個(gè)是上述分析的由于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)而產(chǎn)生輻射聲（結(jié)構(gòu)受外部力的激勵(lì)作用）；另一個(gè)則是結(jié)構(gòu)受聲波激勵(lì)而產(chǎn)生聲，生活中經(jīng)常會(huì)遇到一個(gè)很簡(jiǎn)單的問(wèn)題用鋼板擋住聲音，聲音的強(qiáng)度就會(huì)明顯降低，那為什么鋼板能夠擋住聲音呢？這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)受到聲波激勵(lì)后的響應(yīng)很令人滿(mǎn)意。所以在隔聲中就非常有必要分析結(jié)構(gòu)受到聲波的激勵(lì)后是怎么響應(yīng)的。平板受聲波激勵(lì)見(jiàn)圖9。假設(shè)一個(gè)很大的均勻平板表面受一定角

11、度的平面聲波的沖擊，那么其聲壓可以描述為，其中為空氣中聲波的波數(shù)，入射聲波一部分被反射回來(lái)，另一部分則穿透過(guò)去，以下式描述為，其中反射波中的指數(shù)的變化是由于其反射后方向改變了，透射波按原方向傳播。圖9 受聲波激勵(lì)的平板在平板表面即處的聲壓在其兩側(cè)不相同，一側(cè)是由入射波和反射波共同作用的結(jié)果，另一側(cè)是由透射波單獨(dú)作用的結(jié)果，從而有，將代入公式計(jì)算平板速度為，其中，稱(chēng)為表面阻抗，即其表面壓力與其表面速度的比值。參照前述的公式，得到，。在平板表面的兩側(cè)，聲速必須和平板的速度相同，所以有，這就意味著，將這些等式關(guān)系代入公式，整理得到，透射聲占入射聲的比例為，最后得到平板的透射系數(shù)，傳遞損失為，從公式中可以看出，阻抗是一個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)，有必要對(duì)其做仔細(xì)分析。在危險(xiǎn)頻率以下有，因此，所以近似的有，此時(shí)表面阻抗主要受平板質(zhì)量的影響，也就是說(shuō)在危險(xiǎn)頻率以下，入射聲波和質(zhì)量阻抗以及成反比。進(jìn)而還可得。在危險(xiǎn)頻率以上有，即，當(dāng)時(shí)，存在一個(gè)角度使得平板對(duì)聲波不存在阻抗，聲波無(wú)衰減的傳播，也就是當(dāng)平板彎曲波波長(zhǎng)恰好等于。由此可以得出結(jié)論：平板響應(yīng)最大的方向就是平板輻射最大的方向。對(duì)