圓錐曲線基礎(chǔ)知識匯總表

1、橢圓雙曲線拋物線圖像定義定義1：平面內(nèi)到兩定點的距離和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡稱為橢圓即 定義2： 到定點的距離與到直線的距離之比是常數(shù)， 的動點軌跡稱為橢圓定義1：平面內(nèi)與兩定點的距離差的絕對值等于常數(shù)2a 的點的軌跡叫做雙曲線即 定義2：到定點的距離與到直線的距離之比是常數(shù)， 的動點軌跡稱為雙曲線定義： 平面內(nèi)與一定點和一條定直線的距離相等的點，的動點軌跡稱為拋物線標準方程 頂點坐標焦點坐標 最大 最大離心率準線方程漸近線無 無弦長公式當斜率為k的直線與圓錐曲線相交于兩點時或焦半徑公式橢圓 上任一點到焦點的距離即焦半徑公式雙曲線 （）若點M在右半支上，則|MF1|=+ex0；若點M在左半

2、支上，則|MF1|=(ex0+),|MF2|=(ex0)。拋物線y2=2px(p>0)|MF |=x0+垂直于長軸的焦點弦長（通徑）設(shè)AB過焦點，且AB垂直于長半軸可得2P常用經(jīng)驗公式1.圓的切線方程(1)已知圓若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是 .當圓外時, 表示過兩個切點的切點弦方程過圓外一點的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線斜率為k的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求b，必有兩條切線(2)已知圓過圓上的點的切線方程為;斜率為的圓的切線方程為.2.橢圓的參數(shù)方程是.3.橢圓焦半徑公式 4橢圓的的內(nèi)外部（1）點在橢圓的內(nèi)部.（2）

3、點在橢圓的外部.5. 橢圓的切線方程 (1)橢圓上一點處的切線方程是. （2）過橢圓外一點所引兩條切線的切點弦方程是. （3）橢圓與直線相切的條件是.6.雙曲線的焦半徑公式 ，.7.雙曲線的內(nèi)外部(1)點在雙曲線的內(nèi)部.(2)點在雙曲線的外部.8.雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系(1）若雙曲線方程為漸近線方程：. (2)若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為. (3)若雙曲線與有公共漸近線，可設(shè)為（，焦點在x軸上，焦點在y軸上）.9. 雙曲線的切線方程 (1)雙曲線上一點處的切線方程是. （2）過雙曲線外一點所引兩條切線的切點弦方程是 . （3）雙曲線與直線相切的條件是.10. 拋物線的焦半徑公式拋物線焦半徑.過焦點弦長.11.拋物線上的動點可設(shè)為或 ，其中 .12. 拋物線的切線方程(1)拋物線上一點處的切線方程是. （2）過拋物線外一點所引兩條切線的切點弦方程是. （3）拋物線與直線相切的條件是.13.兩個常見的曲線系方程(1)過曲線,的交點的曲線系方程是 (為參數(shù)).(2)共焦點的有心圓錐曲線系方程,其中.當時,表示橢圓; 當時,表示雙曲線.14.直線與圓錐曲線相交的弦長公式 或（弦端點A，由方程 消去y得到，, 為直線的斜率）. 15.圓錐曲線的兩類對稱問題（1）曲線關(guān)于點成中心對稱的曲線是.（2）曲線關(guān)于直線成軸對稱的曲線是.16.“四線