北京市懷柔區(qū)2015八年級下期末數(shù)學(xué)試題含答案

1、 懷柔區(qū)20152016學(xué)年度第二學(xué)期初二期末質(zhì)量檢測 數(shù) 學(xué) 試 卷 2016.6 考生須知1. 本試卷共8頁，三道大題,29道小題；滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。 2. 認真填寫第1、5頁密封線內(nèi)的學(xué)校、姓名、考號。3. 考生將選擇題答案一律填在選擇題答案表內(nèi)。4. 考生一律用藍色或黑色鋼筆、圓珠筆、碳素筆在試卷上按題意和要求作答。5. 字跡要工整,卷面要整潔。一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1點A的坐標是（-2，5），則點A在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2下列四個藝術(shù)字中，不是中心對稱圖形的是A木 B田 C

2、王 D噩3. 如圖，在ABCD中，B60°，則D的度數(shù)等于 A120° B60°C40° D30°4一個三角形的周長是36cm，則以這個三角形各邊中點 為頂點的三角形的周長是A6cm B12cm C18cm D36cm5. 一次函數(shù)的圖象上有兩點、，則下列說法正確的是 A B. C D6甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在幾次數(shù)學(xué)測驗中，各自的平均成績都是98分，方差分別為：0.51，0.52，0.56，0.49，則成績最穩(wěn)定的是 A甲 B乙 C丙 D丁7菱形ABCD的對角線AC=5，BD=10，則該菱形的面積為A. 50 B. C. 25 D.12.5

3、8.如圖是利用平面直角坐標系畫出的懷柔城區(qū)附近部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)分布圖. 若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向. 表示南華園村的點坐標為（0，-1），表示下園村的點的坐標為（1.6，0.9），則表示下列各地的點的坐標正確的是A石廠村（-1.2，-2.7） B懷柔鎮(zhèn)（0.4，1）C普法公園（0，0）D大屯村（2.2，2.6）9. 已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點B落在對角線AC上的點F處，若BC=4，AB=3，則線段CE的長度是 A. B. C.3 D.2.810如圖，在等腰ABC中，直線L垂直底邊BC，現(xiàn)將直線L沿線段BC從B點勻速平移至C點，直線L與ABC的邊相交于E、F兩點設(shè)線段E

4、F的長度為y，平移時間為x，則下圖中能較好反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是 BCDA二、填空題（本題共6道小題，每小題3分，共18分）11在平面直角坐標系中，點A（1，2）關(guān)于x軸對稱點的坐標是 .12如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EF、FA組成的平面圖形，則1+2+3+4+5+6= 13如圖，點D是直線外一點，在上取兩點A，B，連接AD，分別以點B，D為圓心，AD，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接CD，BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，理由是_14 九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架。它的代數(shù)成就主要包括開放術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)。其中，方程術(shù)是九章算術(shù)最

5、高的數(shù)學(xué)成就.九章算術(shù)“勾股”一章記載：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈。問戶高、廣各幾何？” 譯文：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）設(shè)長方形門的寬x尺，可列方程為 15已知直線y=x-3與y=2x+2的交點為（-5，-8），則方程組的解是_16我們解答過一些求代數(shù)式的值的題目，請把下面的問題補充完整：當x的值分別取-5、0、1時，的值分別為89、4、5.根據(jù)函數(shù)的定義，可以把x看做自變量，把 看做因變量，那么因變量 (填“是”或“不是”)自變量x的函數(shù)，理由是 .三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分

6、，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17解方程：（y-1）2+3(y-1)=0.18王洪同學(xué)在解方程 時，他是這樣做的：解：方程變形為王洪的解法從第 步開始出現(xiàn)錯誤.請你選擇適當方法，正確解此方程.19先化簡，再求值：，其中20如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，連接BE,DG.求證：BE=DG 21. 已知y是x的一次函數(shù)，下表列出了部分y與x的對應(yīng)值，求m的值. x102y1m322列方程或方程組解應(yīng)用題某區(qū)大力推進義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強學(xué)校標準化建設(shè)，計劃用三年時間對全區(qū)學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進行全面改造.2015年區(qū)政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預(yù)計2

7、017年投資7.2億元人民幣，求每年投資的增長率.23. 2015年是懷柔區(qū)創(chuàng)建文明城區(qū)的全面啟動之年，各學(xué)校組織開展了豐富多彩的未成年人思想道德教育實踐活動。某校在雁棲湖畔舉行徒步大會， 大會徒步線路全長13千米.從雁棲湖國際會展中心北側(cè)出發(fā)，沿著雁棲湖路向東，經(jīng)過日出東方酒店、雁棲湖景區(qū)、古槐溪語公園、雁棲湖北岸環(huán)湖健身步道等，再返回雁棲湖國際會展中心.下圖是小明和小軍徒步時間t（小時）和行走的路程s（千米）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）試用文字說明，交點C所表示的實際意義；（2）行走2小時時，誰處于領(lǐng)先地位？（3）在哪段時間小軍的速度大于小明的速度？說 明理由.24如圖，

8、在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一個外角，AM是DAC的平分線，AC的垂直平分線與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE、CF.（1）補全圖形；（2）判斷四邊形AECF的形狀并加以證明. 25 北京中小學(xué)語文學(xué)科教學(xué)21條改進意見中的第三條指出：“ 在教學(xué)中重視對國學(xué)經(jīng)典文化的學(xué)習，重視歷史文化的熏陶，加強與革命傳統(tǒng)教育的結(jié)合，使學(xué)生了解中華文化的悠久歷史，增強民族文化自信和價值觀自信，使語文教學(xué)成為涵養(yǎng)社會主義核心價值觀的重要源泉之一”.為此，懷柔區(qū)掀起了以“閱讀經(jīng)典作品,提升思維品質(zhì)”為主題的讀書活動熱潮，在一個月的活動中隨機調(diào)查了某校初二年級學(xué)生的周人均閱讀時間的情況，整理并繪

9、制了如下的統(tǒng)計圖表：周人均閱讀時間x（小時）頻數(shù)頻率100.025600.150a0.200110b1000.250400.100合計4001.000某校初二年級學(xué)生周人均閱讀時間頻數(shù)分布表 請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中a=_，b=_；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校有1600名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)請你估計，該校學(xué)生周人均閱讀時間不少于6小時的學(xué)生大約有 人；（4）通過觀察統(tǒng)計圖表，你對這所學(xué)校初二年級同學(xué)的讀書情況有什么意見或建議？ 26.有這樣一個問題，探究函數(shù)的圖象和性質(zhì).小強根據(jù)學(xué)習一次函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究.下面是小強的探究過程，請補充完整

10、：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；（2）如圖，在平面直角坐標系xoy中，他通過列表描點畫出了函數(shù)圖象的一部分，請結(jié)合自變量的取值范圍，補出函數(shù)圖象的另一部分；（3）進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象有一條性質(zhì)是：在第一象限的部分，y隨x的增大而 ；（4）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)圖象的另外一條性質(zhì). 27已知：關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若，求證：有一個實數(shù)根為1；（3）在（2）的條件下，若y是n的函數(shù)，且y是上面方程兩根之和，結(jié)合函數(shù)圖象回答：當自變量n的取值范圍滿足什么條件時，28閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在ABC中，AB=AC，在邊AB上取點E,在

11、邊AC上取點F,使BE=AF（E,F不是AB，AC邊的中點）,連結(jié)EF.求證：EFBC. 小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造全等三角形，再證明線段的關(guān)系.他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題。他的方法是過點C作CHBE，并截取CH=BE，連接EH，構(gòu)造出平行四邊形EBCH，再連接FH，進而證明AEFCFH，得到FE=FH,使問題得以解決(如圖2).（1）請回答：在證明AEFCFH時，CH=_，HCF=_（2）參考小偉思考問題的方法，解決問題：如圖3，ABC中，BAC90°，AB=AC，延長CA到點D，延長AB到點E，使

12、AD=BE，DEA15°.判斷DE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.29. 直線與四邊形的關(guān)系我們給出如下定義：如圖1，當一條直線與一個四邊形沒有公共點時，我們稱這條直線和這個四邊形相離.如圖2，當一條直線與一個四邊形有唯一公共點時，我們稱這條直線和這個四邊形相切. 如圖3，當一條直線與一個四邊形有兩個公共點時，我們稱這條直線和這個四邊形相交（1） 如圖4,矩形AOBC在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸上，點B在y軸上，OA=3，OB=2，直線y=x+2與矩形AOBC的關(guān)系為 （2） 在（1）的條件下，直線y=x+2經(jīng)過平移得到直線y=x+b，當直線y=x+b，與矩形AOBC相離時

13、，b的取值范圍是 ；當直線y=x+b，與矩形AOBC相交時，b的取值范圍是 （3） 已知P（m，m+2），Q（3，m+2），M（3，1），N（m，1），當直線y=x+2與四邊形PQMN相切且線段QN最小時，利用圖5求直線QN的函數(shù)表達式懷柔區(qū)20152016學(xué)年第二學(xué)期初二期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題答案及評分標準一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分）題 號12345678910答 案BA BCD DCCBB二、填空題（本題共6道小題，每小題3分，共16分）11(1，-2) ，12360°，13兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.14.15.16 代數(shù)式的值，是，對于自變量每

14、取一個值，因變量都有唯一確定的值與它對應(yīng).三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17解：（y-1）(y-1+3)=0. 3分y-1=0或y+2=0. 4分5分18王洪的解法從第 三 步開始出現(xiàn)錯誤. 1分正確解此方程：解：2分3分4分5分19解：1分2分3分，.4分原式=5分20 證明：如圖：正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A.BAD=EAG=90° ，1=2 ，1分四邊形ABCD是正方形，AB=AD, 2分四邊形AEFG是正方形，AE=AG，3分BAEDAG（SAS），4分BE=DG5分21. 解：設(shè)一次函數(shù)的表達式為

15、y=kx + b1分代入（1,1），（2,3）兩點,得： 2分 解得：3分一次函數(shù)表達式為y=2x -14分把（0，m）代入y=2x -1，解得m=-1. 5分22解：設(shè)每年投資的增長率為x.1分根據(jù)題意，得：.3分解這個方程，得其中x2=2.2不合題意，舍去，所以x=0.2=20%.4分答：每年投資的增長率為20%5分23.解：（1）小軍休息時，小明追上了小軍.1分（ 2）2小時時，小軍處于領(lǐng)先地位 3分（3）在行走2.5小時之內(nèi)時，小軍的速度大于小明的速度.因為在2.5小時之間時，二人都是勻速行駛的，小軍2.5小時走了9千米，小明2.5小時走的不到9千米. 5分24. 解：（1）如圖所示：

16、1分（2）猜想：四邊形AECF是菱形 證明：AB=AC ，AM平分CAD B=ACB，CAD=2CAMCAD是ABC的外角CAD=B+ACBCAD=2ACB CAM=ACBAFCE3分EF垂直平分AC OA=OC, AOF=COE=,OF是公共邊.AOFCOE AF=CE在四邊形AECF中，AFCE，AF=CE四邊形AECF是平行四邊形4分又EFAC 四邊形AECF是菱形5分25（1）在頻數(shù)分布表中a= 80，b=0.275；1分（2）補全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示3分（3）10004分（4）答案不唯一：如對于學(xué)生周人均閱讀時間在小時的人群, 建議每人每天再讀40分鐘以上，對于學(xué)生周人均閱讀時間

17、在小時的人群,建議每人每天再讀30分鐘以上，對于學(xué)生周人均閱讀時間在小時的人群,建議每人每天再讀20分鐘以上.（合理即可） 5分26. （1）x2. 1分（2）如圖: 3分（3）減小. 4分（4）在第三、四象限的部分，y隨x的增大而減小.或圖象無限接近x軸，但永遠不能到達x軸，或圖象與x軸無交點，或圖象無限接近直線x=2，但永遠與x=2無交點等. 5分27（1）證明：是關(guān)于的一元二次方程，1分不論n取任何實數(shù)時，都有，即，方程總有兩個實數(shù)根2分（2）證明：，.有一元二次方程.3分由求根公式，得或4分所以方程有一個實數(shù)根為5分（3）解：在同一平面直角坐標系中,分別畫出與的圖象6分由圖象可得，當時

18、，7分28. （1）CH=AF, HCF=A. 2分（2）判斷DE=BC. 3分證明: 過點E作EFBC，并截取EF=BC，連接CF. 四邊形BEFC是平行四邊形, 4分CF=BE, CFAE，AD=BE.CF=AD.連接DF，AB=AC， AD=BE.CD=AE, CFAEFCD=EAD.FCDEAD . 5分DF=DE.BAC90°，AB=AC，ABC=ACB 45°BCEF.AEF=DFE 45°DEA15°.DEF60°.DEF是等邊三角形. 6分DE=EF.BC= EF.DE=BC. 7分29題（1）相切1分（2）b2或b-3，-3<b<23分（3）P（m，m+2），Q（3，m+2），M（3，1），N（m，