單數(shù)與雙數(shù)--奧數(shù)

1、知識要點(diǎn)：1、3、5、7、9叫做單數(shù)，2、4、6、8、10叫做雙數(shù)。一個(gè)數(shù)2個(gè)、2個(gè)地分，正好分完，這個(gè)數(shù)就是雙數(shù)。2個(gè)、2個(gè)地分完之后，還多1個(gè)，這個(gè)數(shù)就是單數(shù)。單數(shù)與雙數(shù)相加、減有如下特點(diǎn)：雙數(shù)與雙數(shù)相加、減，結(jié)果為雙數(shù)；單數(shù)與單數(shù)相加、減，結(jié)果為雙數(shù)；單數(shù)與雙數(shù)相加、減，結(jié)果為單數(shù)?！纠?】 有一天，智慧姐姐給小機(jī)靈出了一道題，可把小機(jī)靈難住了，小朋友，這道題你會嗎？1、2、3、4、5這5個(gè)數(shù)的和是單數(shù)還是雙數(shù)？【分析】 方法一：因?yàn)?+2+3+4+5=15，15是單數(shù)，所以1、2、3、4、5的和是單數(shù) 方法二：因?yàn)?、3、5是單數(shù)，單數(shù)個(gè)單數(shù)相加還是單數(shù)，所以1、3、5的和是單數(shù)，2、

2、4的和是雙數(shù)，單數(shù)+雙數(shù)=單數(shù)，所以1、2、3、4、5的和是單數(shù) 例2   晚上小華在燈下寫作業(yè)，突然停電。小華去拉了兩下開關(guān)，這時(shí)爸爸回來后，又到小華房間拉了三下開關(guān)。等來電后，小華房間的燈是亮的還是不亮的?分析：我們畫一個(gè)表來找規(guī)律。原來燈拉1下 拉2下 拉3下 拉4下 亮 不亮 亮 不亮 亮 從上看出：拉單數(shù)次，燈不亮。拉雙數(shù)次，燈亮。所以一共拉了2+3=5（下），燈不亮。 例3 一只小青蛙在小河的兩岸來回的游，從一岸游到另一岸叫游一次。請回答下面問題：如果小青蛙在左岸，游若干次之后，又回到了左岸，那么這只小青蛙游的次數(shù)是單數(shù)還是雙數(shù)？如果小青蛙在右岸，來回共游101次，小青蛙

3、最后到了左岸還是到了右岸？左岸右岸分析：如果小青蛙又回到了左岸，那么這只小青蛙游的次數(shù)是雙數(shù)。因?yàn)橛我粋€(gè)“來回”即游兩次，是雙數(shù)，游若干個(gè)“來回”就是若干個(gè)雙數(shù)相加，所以游的次數(shù)是雙數(shù)。 來回共游101次，說明小青蛙游的次數(shù)是單數(shù)次，那么小青蛙就應(yīng)由右岸到了左岸。 例4 9個(gè)小朋友做運(yùn)球游戲，第一個(gè)小朋友把球從操場東邊運(yùn)到西邊第二個(gè)小朋友把球從操場的西邊運(yùn)到東邊，第三個(gè)小朋友又接下去最后球是在東邊還是西邊？如果有12個(gè)小朋友呢？東邊西邊【分析】運(yùn)球的個(gè)數(shù)是單數(shù)次時(shí)，球在西邊；運(yùn)球的個(gè)數(shù)是雙數(shù)次時(shí)，球在東。9是單數(shù)，9個(gè)小朋友運(yùn)球，最后球在西邊；12是雙數(shù)，12個(gè)小朋友運(yùn)球，最后球的東邊。 例5

4、 3張連著的單號電影票，座位數(shù)目相加是27，這3張電影票的座位分別是幾號？分析：由題可知道3張連著的單號電影票，座位數(shù)目相加是27，我們可以把他們當(dāng)成3張相同的電影票，那么999=27。又由于3張是連著的單號電影票，因此92=7，92=11，這3張電影票的座位分別是7號、9號、11號。 例6 果園里的蘋果成熟了，小豬咪咪去果園采摘了10個(gè)蘋果，回家后媽媽讓咪咪把這10個(gè)蘋果放在3個(gè)果盤里，而且要求每個(gè)果盤里的蘋果的個(gè)數(shù)都是單數(shù)，小朋友，你覺得這樣能分嗎？【分析】 如果有三個(gè)果盤，每個(gè)果盤里蘋果的個(gè)數(shù)都是單數(shù)的話，那么三個(gè)果盤里的蘋果總數(shù)一定是單數(shù)（這是因?yàn)閱螖?shù)個(gè)單數(shù)的和是單數(shù)）。而蘋果的總數(shù)卻

5、是10，是個(gè)雙數(shù)，所以不能分。【例7】 小貓去小河邊掉了11條金魚，它準(zhǔn)備把這11條金魚放在兩個(gè)魚缸里慢慢吃。（1） 如果每個(gè)魚缸的魚都放單數(shù)條，能辦到嗎？（2） 如果其中一個(gè)魚缸里的魚是雙數(shù)條，另一個(gè)魚缸里的魚市單數(shù)條，能辦到嗎？11條金魚 【分析】（1）如果兩個(gè)魚缸里面的魚都是單數(shù)條，那么兩個(gè)魚缸里面的魚加起來的條數(shù)就應(yīng)該是個(gè)雙數(shù)，但11是單數(shù)，所以不能辦到。 （2）如果其中一個(gè)魚缸里面的魚是雙數(shù)條，另一個(gè)魚缸里面的魚是單數(shù)條，能辦到。比如2和9、4和7、6和5等。因?yàn)橐粋€(gè)單數(shù)和一個(gè)雙數(shù)相加，和是一個(gè)單數(shù)。11是單數(shù)，所以可以分成一個(gè)單數(shù)和一個(gè)雙數(shù)相加。【例8】 唐僧師徒四人取經(jīng)路上在一個(gè)

6、道觀借宿，觀中童子端出15個(gè)人參果招待他們。全部吃完之后，唐僧和沙僧說自己吃了單數(shù)個(gè)果，孫悟空和豬八戒說自己吃了雙數(shù)個(gè)果，童子馬上對他們四個(gè)人說：“你們有人說謊！”你知道童子是怎樣知道他們當(dāng)中有人說謊的嗎？我們都吃了雙數(shù)個(gè)果我們都吃了單數(shù)個(gè)果【分析】按照師徒四人所說的數(shù)目，他們所吃的人參果總數(shù)為：單數(shù)+單數(shù)+雙數(shù)+雙數(shù)=雙數(shù)，而人參果的實(shí)際總數(shù)只有15個(gè)，15是單數(shù)，所以其中有人在說謊。進(jìn)一步思考，只有三個(gè)人吃的果是雙數(shù)，其中一個(gè)人吃的果是單數(shù)；或者有三個(gè)人吃的果是單數(shù)，一個(gè)人吃的果是雙數(shù)，這兩種情況下，總數(shù)才是單數(shù)。課堂鞏固練習(xí)【一星級題】 1有一筐生梨，每次拿2個(gè)，最后剩下1個(gè)。這筐生梨的

7、總個(gè)數(shù)是（ ）。 A雙數(shù) B單數(shù) C無法確定 2有一箱蘋果，每次拿2個(gè)，最后全部拿完。這箱蘋果的總個(gè)數(shù)是（ ） A雙數(shù) B單數(shù) C無法確定 3 共翻動(dòng)了15次，現(xiàn)在方框里應(yīng)是（ ）。3在2、5、14、23、78、76、35這些數(shù)中，單數(shù)的有（             ），雙數(shù)的有（                

8、60;          ）?！径羌夘}】 1前十個(gè)自然數(shù)即1，2，3，10的和是單數(shù)還是雙數(shù)？ 2從8到16這9個(gè)自然數(shù)的和是單數(shù)還是雙數(shù)？ 3想一想：11+12+13+14+15+16+17+18+19的和是單數(shù)還是雙數(shù)？ 49個(gè)數(shù)：3、5、7、9、11、13、15、17、19它們的和是（ ）。 A雙數(shù) B單數(shù) C無法確定 5“六一”國際兒童節(jié)，第1小隊(duì)，每人互送1張賀卡。賀卡的總數(shù)是（ ）。A雙數(shù) B單數(shù) C無法確定 69個(gè)數(shù)：6、8、9、10、11、12、13、14、15，它們的和是（ ） A雙數(shù) B單數(shù) C無法確定 7自然數(shù)中，前10個(gè)單數(shù)之和是雙數(shù)還是單數(shù)？ 自然數(shù)中，前11個(gè)單數(shù)之和是雙數(shù)還是單數(shù)？【三星級題】 1晚上小明在燈下做作業(yè)的時(shí)候，突然停電，小明去拉了兩下開關(guān)。爸爸回來后，到小明房間又拉了三下開關(guān)，等來電以后，小時(shí)房間的燈是亮的還是不亮的？2傍晚開電燈，小虎淘氣，一連拉了7下開關(guān)。請你說說這時(shí)燈是亮了還是沒亮？我們不妨接著問，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道燈是亮還是不亮嗎？3小軍在劃船，從A處到達(dá)B處算劃1次，如果他從A