北師大四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及配套練習(xí)

1、北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)（上冊(cè)）各單元知識(shí)點(diǎn)第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù) 數(shù)一數(shù) 、認(rèn)識(shí)更大的數(shù)1、認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一（個(gè)）2、 一(個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn).都是計(jì)數(shù)單位；3、 這些計(jì)數(shù)單位按一定順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫作數(shù)位。4、 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，不相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率看它們之間有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位，就在10后面添幾個(gè)“0”；這樣的計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。5、 數(shù)一數(shù)：能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，一百

2、萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù) 人口普查、國(guó)土面積 1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。即從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。其中：每級(jí)末尾的零都不讀，在各級(jí)中間的零必須讀且不管中間有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。 2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法： 即從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在那一位上寫“0”占位。 4、改寫以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法： 把整萬(wàn)的數(shù)，改寫成用以“萬(wàn)”為單位的數(shù)，就要把末尾的4個(gè)0去掉，再添上“萬(wàn)”字；把整億的數(shù)，改寫成用以“億”為單位的數(shù)，就要把末尾8個(gè)0去掉，再添上

3、“億”字。 【改寫的意義：為了讀數(shù)、寫數(shù)方便】5、比較數(shù)大小的方法： 多位數(shù)比較大小先分級(jí)；觀察數(shù)位；如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小；如果位數(shù)相同，從最高位開始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果最高位上的數(shù)相同，就開始比較下一位，以此類推直到比出大小為止。 近似數(shù)1、 精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。 精確數(shù)一般都以“一”為單位；近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位； 2、用“四舍五入”法保留近似數(shù)的方法： 首先確定要精確到哪一位（即四舍五入到哪一位）；找到這一位數(shù)，并在其下方點(diǎn)一點(diǎn)做上標(biāo)記；觀察它的下一位，即省略部分的最高位，是要舍還是入；如果它的下一位是<5，則

4、是“舍”，如果它的下一位是5，則是“入”，尾數(shù)用0代替，例如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。配套練習(xí)題：1、 376008704     讀作： （ ）2030607080    讀作： （ ）五百七十億零三千五百零四  寫作：（ ）二千零一十六萬(wàn)七千八百 寫作：（ ）2、 改寫：927000000（      ）萬(wàn)    40800000000（    ）億3、 一個(gè)九位數(shù)最高位數(shù)字是3，最低位是6，從左數(shù)第三位上是6，千萬(wàn)位上

5、是8，其余各位都是零，這個(gè)數(shù)的最高位是（       ），寫作（ ），讀作（ ），其中的“3”表示（       ），省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是（ ），精確到億位約是（ ）。4、用三個(gè)“0”和三個(gè)“9”，組成只讀兩個(gè)零的最大的六位數(shù)是（        ），組成一個(gè)零都不讀的最小的六位數(shù)是（         ），把它四舍五入到萬(wàn)位約是（     

6、;    ）。5、里最大可以填：4998049萬(wàn) 4998050萬(wàn) 94560095600 458302<45683026、 把6006060、600660、6060600、666萬(wàn)、606060按從大到小的順序排列起來(lái)是：（ ）7、 對(duì)于數(shù)字99999，每個(gè)“9”分別表示什么？8、 有一個(gè)五位數(shù)，最低數(shù)位上的數(shù)字是6，最高數(shù)位上的數(shù)字是最大的一位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是千位數(shù)字的3倍，前三位數(shù)字的和與后三位數(shù)字的和都是15，這個(gè)五位數(shù)字是多少？第二單元線與角 線的認(rèn)識(shí) 1、認(rèn)識(shí)直線、線段與射線會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線 直線：可以向兩端無(wú)限延伸，沒有端點(diǎn)，

7、不可測(cè)量。 讀作 ：直線AB或直線BA。 線段：不能向兩端無(wú)限延伸，有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量。 讀作：線段AB或線段BA。 射線：可以向一端無(wú)限延伸，有一個(gè)端點(diǎn)，不可測(cè)量。 讀作：射線AB（射線只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起） 例如：直線長(zhǎng)4厘米，是錯(cuò)誤的，因?yàn)橹挥芯€段才能有具體的長(zhǎng)度。 2、 畫直線 過(guò)一點(diǎn)可畫無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩個(gè)點(diǎn)能畫一條直線；過(guò)三點(diǎn)如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫一條直線；如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫出直線； 3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線都要短。 線段的長(zhǎng)度即是線段的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離。 【兩點(diǎn)之間，線段最短】同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：要么平行，要么

8、相交 1、 平行： 在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線。（1） 判斷方法：兩條直線必須在同一平面內(nèi)； 兩條直線延長(zhǎng)后不會(huì)相交；（2） 平行線的畫法： 固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。 用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。 沿一條直角邊在畫出另一條直線。 （3）用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：ABCD。 2、相交與垂直的概念。 （1）兩條直線經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)時(shí)，我們說(shuō)這兩條直線相交。判斷方法：兩條直線必須在同一平面內(nèi)；兩條直線相交與同一點(diǎn)；兩條直線延長(zhǎng)仍相交與同一點(diǎn)；（2）當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：直線OA垂直于直線OB，直線OB垂

9、直于直線OA，符號(hào)表示：OAOB）（3）這兩條垂直直線的交點(diǎn)叫做垂足，其中一條直線叫作另一條直線的垂線；（兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。） 3、畫垂線： （1）過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線的方法： 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。 （2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線的方法： 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫

10、一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。 4、【點(diǎn)到直線，垂線段最短】 旋轉(zhuǎn)與角 1、角的概念：由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的，用符號(hào)“”表示。 2、認(rèn)識(shí)平角、周角：平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°。 周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°。1周角=2平角=4直角 3、角的分類：<90°的角叫做銳角=90°的角叫做直角90°<a<180°的角叫做鈍角=180°的角叫做平角=360°的角叫做周角 4、角的度

11、量 （1）認(rèn)識(shí)度：將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。 （2）認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。 （3）量角器的使用方法?！皟珊弦豢础保骸皟珊稀笔侵钢行狞c(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合，零刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。 看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。（銳角看小、鈍角看大） （4）角的大小：角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與角叉開口的大小有關(guān)。（5）用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。

12、畫一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。 （6）30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板畫比較方便?！救前蹇梢援嫵鍪?5°倍數(shù)的角度】補(bǔ)充知識(shí)： 三角形的內(nèi)角和等于180°任意多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°配套練習(xí)題：一、請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“×”。1、角的邊越長(zhǎng)，角就越長(zhǎng)。 （ ）2、射線比直線短，線段更短。 （ ）3、直尺是測(cè)量線段長(zhǎng)短的工具，量角器是度量角的大小的工具。 （ ）4、

13、180度的角是平角，小于180度的角是鈍角。 （ ）5、周角是一條射線，平角是一條直線。 （ ）6、3：30時(shí)，時(shí)針和分針成的角是直角。 （ ）7、一條射線長(zhǎng)6厘米。 （ ）8、一條直線上的兩點(diǎn)把這條直線分成4條射線。（ ）9、兩個(gè)銳角的和一定大于直角。（ ）10、兩條直線垂直組成4個(gè)直角。（ ）二、11、9時(shí)分針和時(shí)針是（ ）角；7時(shí)是（ ）度。12、 用一個(gè)5倍的放大鏡觀察15度的角，這個(gè)角是（      ）。13、 請(qǐng)分別畫出90°、40°、125°的角。14、已知1=50度，那么2= 那么3= ，那么4=

14、15、圖中有（ ）條直線，（ ）射線，（ ）線段。16、圖中有（ ）個(gè)銳角。17、7點(diǎn)30分時(shí)，分針和時(shí)針的夾角是多少度？18、下圖是一張長(zhǎng)方形紙折起來(lái)以后的圖形，已知1=30°，求2的度數(shù)。第三單元乘法 衛(wèi)星運(yùn)行 （三位數(shù)乘兩位數(shù)） 1、 估算方法：用“四舍五入”法進(jìn)行估算 2、 利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)： 先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末尾數(shù)和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，在用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，哪一位滿幾十就向前一位進(jìn)幾，最后再把兩次乘得的積加起來(lái)。3、時(shí)、分、日之間的單位互化。 1小時(shí)=60分 1日=24小時(shí) 4、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)

15、乘兩位數(shù)。 中間有0也要和因數(shù)分別相乘，有進(jìn)位寫進(jìn)位，沒有進(jìn)位，寫0占位；末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后再看乘數(shù)末尾共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個(gè)0。 有多少名觀眾（實(shí)際生活中的估算） 估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。 配套練習(xí)題：1、列豎式計(jì)算178×46       408×25=  37×235       380×232、125&#

16、215;40的積的末尾有（ ）個(gè)0，378×34的積是（ ）位數(shù)，積的個(gè)位一定是（ ）。3、計(jì)算230×60，可以先算（ )乘（ ）的積，再在積的末尾添上（ ）個(gè)0，這樣比較簡(jiǎn)便。4、A×B=72，如果A擴(kuò)大5倍，B也擴(kuò)大5倍，積是（ ）；如果A縮小2倍，B縮小3倍，積是（ ）；如果A擴(kuò)大2倍，B縮小3倍，積是（ ）。5、根據(jù)算式14×26=364，直接寫出下列算式的結(jié)果。14×260=（ ) 140×260=( )364÷14=( ） 3640÷26=（ )6、用估一估的方法，想想（ ）里最大能填幾。399

17、15;（ ）<2410 407×（ ）<3200699×（ ）<6300 503×（ ）40007、 判斷：乘數(shù)的末尾有0，積的末尾一定有0。 （ ）8、 小明做了一道乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法題，他把其中一個(gè)乘數(shù)18看成了15，結(jié)果得到的積比正確的積少609，那么正確的積是多少？9、 豎式謎第四單元運(yùn)算定律買文具一、四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1、在沒有括號(hào)的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序計(jì)算。 2、在沒有括號(hào)的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減。 3、算式里面有括號(hào)的，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外面的。二

18、、加法交換律和乘法交換律1、加法交換律：兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。用字母表示為：a+b=b+a2、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。 用字母表示為：a×b=b×a三、加法結(jié)合律1、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先算前兩個(gè)加數(shù)相加，或先算后兩個(gè)數(shù)相加和不變，這叫做加法結(jié)合律。 用字母表示為：a+b+c=a+(b+c) 例如：（293+138）+62=293+（138+62）簡(jiǎn)便運(yùn)算：連加時(shí)，先觀察哪兩個(gè)數(shù)或哪幾個(gè)數(shù)相加能湊成整十、整百、整千的數(shù)，然后運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律改變加數(shù)的位置或運(yùn)算順序，可以讓一些加法計(jì)算變得簡(jiǎn)便。4、 乘法結(jié)合律 1

19、、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c). 例如：（13×25）×4=13×（25×4）簡(jiǎn)便運(yùn)算：當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序。數(shù)字如：25和4、50和2、125和8、50和4、500和2 五、乘法分配律1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在

20、把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×cb×c 例如：12×（4+6）=12×4+12×62、式子的特點(diǎn)：式子的原算符號(hào)一般是×和+（）的結(jié)合形式；在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的乘數(shù)，另外兩個(gè)不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。 【提取公因數(shù)】：例如12×4+12×6=12×（4+6）3、102×88、99×15這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、

21、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。 例如：102×88=（100+2）×88=100×88+2×88配套練習(xí)題：1、 兩個(gè)數(shù)相乘的積是245，當(dāng)其中一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，它們的積是（ ）。2、 判斷：如果36×=63×，那么。（ ）3、小馬虎把20×（+5）算成了20×+5，他算出的結(jié)果與正確的結(jié)果相差（ ）。4、一條船3次運(yùn)了1500袋黃沙。照這樣計(jì)算，運(yùn)9000袋黃沙，這條船15次能全部運(yùn)完嗎？5、排球每個(gè)41元，籃球每個(gè)50元，學(xué)校買

22、了籃球和排球各24個(gè)，共用了多少錢？（用兩種方法解）6 、簡(jiǎn)便運(yùn)算：（1）（20+4）×25 （2）62×35+38×35 （3）25×125×4×9×8 （4）320÷5÷8 （5）199×125 （6）300÷25（7）99999+9999+999+99+9 （8）999×222+333×334 （9）99×99+199 第五單元方向與位置 去圖書館 敘述路線時(shí)要明確起始的位置和要到達(dá)的終點(diǎn)，判斷方向時(shí)，走到哪個(gè)位置，那個(gè)位置就是觀測(cè)點(diǎn)，再根據(jù)“上北下

23、南，左西右東”的規(guī)則來(lái)確定方向，然后說(shuō)出距離，確定線路。 畫路線，首先要確定方向，再確定起始的位置和要到達(dá)的終點(diǎn)，然后確定用多長(zhǎng)線段表示實(shí)際的長(zhǎng)度，按敘述的順序，找準(zhǔn)方向畫出合適長(zhǎng)度的線段，逐次完成每一段路線。方向：上北下南、左西右東、東北、西北、西南、東南確定位置 1、數(shù)對(duì)的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)。2、數(shù)對(duì)的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號(hào)里先寫幾，再點(diǎn)上逗號(hào)；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號(hào)里面寫上幾。例如：小青的位置在第三組，第二個(gè)座位，用數(shù)對(duì)表示為（3，2）。 3、能根據(jù)數(shù)對(duì)說(shuō)出相應(yīng)的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在（5，6）這個(gè)位置

24、。他的實(shí)際位置是，班級(jí)中（從左往右數(shù)）第五組第六個(gè)座位。4、數(shù)對(duì)表示格式： （列，行）5、一個(gè)數(shù)對(duì)只能表示一個(gè)位置，具有唯一性配套練習(xí)題：1、 根據(jù)描述畫出路線圖：星期六，樂樂從家出發(fā)向東北方向走了400米到達(dá)圖書館，然后向南走了200米到郵局，再向東南走了300米到博物館，最后向東走了100米到民民家。 北2、 判斷：在班上的座位圖中，小剛和小強(qiáng)的座位都可以用數(shù)對(duì)（3,5）來(lái)表示。（ ）小華在班級(jí)的位置用數(shù)對(duì)表示是（2，3），即她坐在第2個(gè)座位，第3組。（ ） 3、 （1）火車站在地圖上的位置是 （數(shù)對(duì)表示），民政局在地圖上的位置是（ ， ）。（2）實(shí)驗(yàn)小學(xué)的位置是（6，2），少年宮的位置是

25、（7，3），請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出來(lái)。第六單元除法 豎式計(jì)算： 從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果被除數(shù)前兩位不夠除，就試除前三位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商；余數(shù)比除數(shù)??；試商：1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。 2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系，為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備：被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù) 3、體驗(yàn)改商的過(guò)程，掌握改商的方法：在試商的時(shí)候，如果在估商的時(shí)候，把除數(shù)變大了，商就可能變??；如果把除數(shù)變小了，商就可能變大。（或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí)，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候，則商

26、要調(diào)小。） 4、能夠?qū)θ粩?shù)除以兩位數(shù)的除法進(jìn)行估算。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 1、 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià) 2、路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。 路程=速度×時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間 3、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。 商不變的規(guī)律 1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。 2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算 150÷25 、 800÷25 、 2000÷125 因?yàn)?5乘4能得

27、到100，125乘8能得到1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍、8倍。配套練習(xí)題：1、 豎式計(jì)算：（1）559÷13 （2）405÷27 （3）516÷432、括號(hào)里最小填幾？35×（    ）> 382      43×（    ）>367    3、括號(hào)里最大填幾？50×（    ）<210    &#

28、160;  70×（    ）<435    4、222÷37的商是（    ）位數(shù)，441÷45的商是（    ）位數(shù)，516÷6的商是（    ）位數(shù)。5、一道除法算式，商是23，余數(shù)是16，除數(shù)最小是（ ），這時(shí)被除數(shù)是（ ）。6、24÷42，要使商是兩位數(shù)，可以填（ ），要使商是一位數(shù)，里面可以填（ ）。 7、÷=1225，最小是（ ），÷21

29、=1919，=（ ）。8、4000÷50，商的末尾有（ ）個(gè)0。9、判斷：（1）被除數(shù)不變，要使商變大，可以把除數(shù)縮小。（ ）（2）被除數(shù)的末尾有0，商的末尾一定有0。（ ）（3）在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（ ）10、兩個(gè)數(shù)相除商為8，余數(shù)是16，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和為463，求被除數(shù)。11、豎式謎： 第七單元生活中的負(fù)數(shù) 溫度 1、零下溫度的表示方法及寫法，在溫度前面寫上“”號(hào)，如“2”“12”通常讀作：零下2攝氏度、零下12攝氏度。 2、能夠正確地比較兩個(gè)零下的溫度的高低：0和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。 正負(fù)數(shù) 1、正

30、數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時(shí)候我們?cè)谡龜?shù)前面添上“+”號(hào)，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。 2、負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)字都是負(fù)數(shù)，我們?cè)谪?fù)數(shù)前面提案上“”號(hào)，如2、10等等，讀作：負(fù)2、負(fù)10。 3、明確：“0”既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 4、能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題，要確定以什么作為標(biāo)準(zhǔn)（即以什么作0點(diǎn)） 5、負(fù)整數(shù)、0和正整數(shù)都是整數(shù)。6、“+”和“”表示意義相反的兩個(gè)數(shù)量。配套練習(xí)題：1、在-6，3，0，-18，-100，50，1，-9，7中（ ）是正數(shù)；（ ）是負(fù)數(shù)；（ ）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2、如果體重增加5kg記作（ ）kg，0kg表示（ ）。3、汽車沿著山路爬山，上山2700米記作+2700米，那么-400米表示汽車沿著山路（ ）400米。4、某山峰比海平面高出1700米，記作（ ）米，某盆地比海平面低200米，記作（ ）米，海平面的高度為（ ）米。5、如果勝7場(chǎng)球記作+7，那么輸4場(chǎng)球應(yīng)記作（ ）。6、如果某大廈地上5層記作+5層，那么地下3層應(yīng)記作（ ）層。7、如果上升800嗎記作+800米，那么-