北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)解析幾何期末試題MTH17014H0171006

1、課程編號：MTH17014 北京理工大學(xué)2011-2012學(xué)年第一學(xué)期2011級本科生解析幾何期末試題A卷姓名-，班級-，學(xué)號-，題目一 二三四五六總分得分一，單選題(30分)1,已知空間三點(diǎn)A,B,C,下面哪個條件能確定A,B,C四點(diǎn)共面( ) (a),空間任意一點(diǎn)O,三點(diǎn)滿足 (b),空間任意一點(diǎn)O,三點(diǎn)滿足(c),空間任意一點(diǎn)O,三點(diǎn)滿足(d),空間任意一點(diǎn)O,三點(diǎn)滿足2, 已知三向量滿足下面哪個條件說明這三向量共面( ) (a), , (b), , (c), , (d), .3,在一仿射坐標(biāo)系中,平面,點(diǎn)A(1,-2,-1)和點(diǎn)B(2,-1,3).則下面說法正確的是( ) (a)點(diǎn)A和

2、點(diǎn)B在平面的兩側(cè); (b)點(diǎn)A和點(diǎn)B在平面的同側(cè); (c)線段AB平行于平面; (d)線段AB垂直于平面.4, 在仿射坐標(biāo)系中,已知直線和直線,則下面說法正確的是( ) (a)兩直線平行; (b)兩直線相交; (c)兩直線異面; (d)兩直線重合.5, 在仿射坐標(biāo)系中,已知平面和直線,則下面說法正確的是( ) (a)直線和平面平行; (b)直線和平面相交; (c)直線在平面上; (d)直線和平面垂直.6,在平面仿射坐標(biāo)中,直線與軸相交,則( )(a),(b),(c),(d)7，在空間直角坐標(biāo)系下，方程的圖形是（ ）(a),橢球面；(b),單葉雙曲面；(c),雙葉雙曲面；(d),錐面。8,在空間

3、直角坐標(biāo)系中,曲面的方程是, 則曲面是( ) (a)橢球面, (b)雙曲拋物面, (c)橢球拋物面, (d)雙曲柱面.9,已知平面上兩個三角形ABC和DEF,存在幾個不同的仿射變換將三角形ABC映射為三角形DEF( ) (a), 1個, (b), 3個, (c), 6個, (d), 無窮多個.10, 設(shè)是平面上兩個旋轉(zhuǎn)變換,則不可能是( )(a)平移變換, (b)反射變換, (c)中心對稱, (d)恒同變換.二, 填空題(30分)1,在一空間直角坐標(biāo)系中,四面體的頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)依次為(1,0,1), (-1,1,5), (-1,-3,-3), (0,3,4), 則四面體的體積是 .2

4、,在仿射坐標(biāo)系中,給定一平面和一直線方程分別是,則過點(diǎn)(0,1,-1)與平面平行,且與直線共面的直線方程是 3,在空間直角坐標(biāo)系中,給定二次曲面和平面方程,則二次曲面上點(diǎn)到的點(diǎn)的最大距離是 .4,在空間直角坐標(biāo)系中,曲線繞軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)面方程是 .5,在空間直角坐標(biāo)系中, 已知馬鞍面,則在馬鞍面上過點(diǎn)(4,3,0)的直線是 .6,在空間給定不同面的四點(diǎn)A,B,C,D,則坐標(biāo)系到坐標(biāo)系的點(diǎn)坐標(biāo)變換公式是 .7,在平面仿射坐標(biāo)系中,二次曲線的中心是 .8,在平面直角坐標(biāo)系中,給定曲線,則它的對稱軸方程是 9,在平面仿射坐標(biāo)系中, 二次曲線過原點(diǎn)的切線方程是 .10,在空間直角坐標(biāo)系中,二次曲面關(guān)于三

5、個坐標(biāo)平面都對稱,并且已知它上面有兩條曲線是和,則的方程是 .三,在空間空間直角坐標(biāo)系中,已知曲線,求經(jīng)過此曲線的圓柱面方程.四,在平面仿射坐標(biāo)系中,二次曲線過點(diǎn)(3,-3), (3,-7), 且以兩直線和為一對共軛直徑. 求二次曲線方程.五,在空間直角坐標(biāo)系中,求與兩個球面 與都相切的圓錐面方程.六,在平面的仿射坐標(biāo)系中,給出下面六點(diǎn)的坐標(biāo) 和二次曲線,仿射變換滿足, 求二次曲線在仿射變換下的像的方程.課程編號：MTH17014 北京理工大學(xué)2011-2012學(xué)年第一學(xué)期2011級本科生解析幾何期末試題B卷姓名-，班級-，學(xué)號-，題目一 二三四五六總分得分一，單選題(30分)1,已知平面三點(diǎn)

6、A,B,C,下面哪個條件能確定A,B,三點(diǎn)共線( ) (a),平面任意一點(diǎn)O,三點(diǎn)滿足 (b),平面任意一點(diǎn)O,三點(diǎn)滿足(c),平面任意一點(diǎn)O,三點(diǎn)滿足(d),空間任意一點(diǎn)O,三點(diǎn)滿足2, 已知非零向量,滿足,下面等式成立的是( ) (a), 對于任意向量,(b), 對于任意向量, (c), 對于任意向量, (d), 存在向量,. 3,在一仿射坐標(biāo)系中,平面,點(diǎn)A(1,-2,-1)和點(diǎn)B(2,-1,3).則下面說法正確的是( ) (a)點(diǎn)A和點(diǎn)B在平面的兩側(cè); (b)點(diǎn)A和點(diǎn)B在平面的同側(cè); (c)線段AB平行于平面; (d)線段AB垂直于平面.4, 在仿射坐標(biāo)系中,已知直線和直線,則下面說法

7、正確的是( ) (a)兩直線平行; (b)兩直線相交; (c)兩直線異面; (d)兩直線重合.5，在空間直角坐標(biāo)系下，方程的圖形是（ ）(a),橢球面；(b),單葉雙曲面；(c),雙葉雙曲面；(d),錐面。6,在平面直角坐標(biāo)中,方程 如果,方程的圖形是 ( )(a),橢圓, (b),雙曲線, (c),拋物線, (d)兩條相交直線.7，直角坐標(biāo)系下，橢球面與球面相切，并橢球面在球面內(nèi)，則它們公共點(diǎn)有（ ）(a),兩個；(b),四個；(c),八個；(d),無窮多個.8,下面哪對幾何圖形在平面仿射變換下不全等( ) (a)平面上任意兩個梯形, (b)平面上任意兩個平行四邊形, (c)平面任意兩個橢圓

8、, (d)平面上任意兩個雙曲線.9,已知平面上兩個三角形ABC和DEF,存在幾個不同的仿射變換將三角形ABC映射為三角形DEF( ) (a), 1個, (b), 3個, (c), 6個, (d), 無窮多個.10, 設(shè)是平面上兩個旋轉(zhuǎn)變換,則不可能是( )(a)平移變換, (b)反射變換, (c)中心對稱, (d)恒同變換.二, 填空題(30分)1,在一空間直角坐標(biāo)系中,四面體的頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)依次為(1,0,1), (-1,1,5), (-1,-3,-3), (0,3,4), 則四面體的體積是 .2,在空間直角坐標(biāo)系中,給平面方程和直線參數(shù)方程:,若平面與直線的垂直,則 , .3,在

9、空間直角坐標(biāo)系中,給定二次曲面和平面方程,則二次曲面上點(diǎn)到的點(diǎn)的最大距離是 .4,在空間直角坐標(biāo)系中,曲線繞軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)面方程是 .5,在空間直角坐標(biāo)系中, 已知馬鞍面,則在馬鞍面上過點(diǎn)(4,3,0)的直線是 .6,在空間給定不同面的四點(diǎn)A,B,C,D,則坐標(biāo)系到坐標(biāo)系的點(diǎn)坐標(biāo)變換公式是 .7,在平面仿射坐標(biāo)系中,二次曲線的中心是 .8,在平面直角坐標(biāo)系中,給定曲線,則它的對稱軸方程是 9,在平面仿射坐標(biāo)系中, 二次曲線過原點(diǎn)的切線方程是 .10,在空間直角坐標(biāo)系中,二次曲面關(guān)于三個坐標(biāo)平面都對稱,并且已知它上面有兩條曲線是和,則的方程是 .三,在空間空間直角坐標(biāo)系中,已知曲線,求經(jīng)過此曲線的

10、圓柱面方程.四,在平面仿射坐標(biāo)系中,二次曲線過點(diǎn)(3,-3), (3,-7), 且以兩直線和為一對共軛直徑. 求二次曲線方程.五,在空間直角坐標(biāo)系中,求與兩個球面 與都相切的圓錐面方程.六,在平面的仿射坐標(biāo)系中,給出下面六點(diǎn)的坐標(biāo) 和二次曲線,仿射變換滿足, 求二次曲線在仿射變換下的像的方程.課程編號：MTH17014 北京理工大學(xué)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期2012級本科生解析幾何期末試題A卷姓名-，班級-，學(xué)號-，題目一 二三四五六總分得分一，單選題(30分)1,已知空間五點(diǎn)A,B,C,D,O.滿足則下面說法正確的是( ) (a), 空間五點(diǎn)A, B, C, D, O一定在一個平面上.

11、(b), 空間四點(diǎn)A, B, C, D,一定在一個平面上.(c), 空間五點(diǎn)A, B, C, D, O一定在一個直線上.(d), 空間四點(diǎn)A, B, C, D一定在一個直線上.2, 已知三向量滿足下面哪個條件說明這三向量共面( ) (a), , (b), , (c), , (d), .3,在一仿射坐標(biāo)系中,平面,點(diǎn)A(1,0,1)和點(diǎn)B(0,0,-3).則下面說法正確的是( ) (a)點(diǎn)A和點(diǎn)B在平面的兩側(cè); (b)點(diǎn)A和點(diǎn)B在平面的同側(cè); (c)線段AB平行于平面; (d)線段AB垂直于平面.4, 在仿射坐標(biāo)系中,已知直線和直線,則下面說法正確的是( ) (a)兩直線平行; (b)兩直線相交

12、; (c)兩直線異面; (d)兩直線重合.5, 在仿射坐標(biāo)系中,已知平面和直線,則下面說法正確的是( ) (a)直線和平面平行; (b)直線和平面相交; (c)直線在平面上; (d)直線和平面垂直.6,在平面直角坐標(biāo)中,二次曲線是( )(a),橢圓, (b),雙曲線, (c),拋物線, (d),一對相交直線. 7，在空間直角坐標(biāo)系下，方程的圖形是（ ）(a),橢球面；(b),單葉雙曲面；(c),雙葉雙曲面；(d),錐面。8,在空間直角坐標(biāo)系中,曲面的方程是, 則曲面是( ) (a)橢球面, (b)雙曲拋物面, (c)橢球拋物面, (d)雙曲柱面.9,在空間直角坐標(biāo)系中,下面哪個方程的圖形是由一

13、族平行直線生成( ) (a), (b), , (c), (d), 10, 在空間直角坐標(biāo)系中,已知球面,橢球面,則下面說法正確的( )(a),球面A與橢球面B只有兩個交點(diǎn), (b),球面A與橢球面B只有四個交點(diǎn), (c),球面A與橢球面B只有六個交點(diǎn), (d), 球面A與橢球面B只有八個交點(diǎn).二, 填空題(30分)1,在空間直角坐標(biāo)系中,給定兩點(diǎn)集,與點(diǎn)集.則A中的點(diǎn)到B中的點(diǎn)距離最小值是 .2,在仿射坐標(biāo)系中,給定一平面,則過點(diǎn)(0,1,-1)與平面平行的平面方程是 3,在空間直角坐標(biāo)系中,給定二次曲面和平面方程,則二次曲面上的點(diǎn)到平面的最大距離是 .4,在空間直角坐標(biāo)系中,曲線繞軸旋轉(zhuǎn)的旋

14、轉(zhuǎn)面方程是 .5,在空間直角坐標(biāo)系中, 已知馬鞍面,則在馬鞍面上過點(diǎn)(2,3,0)的直線是 .6,在空間給定不同面的四點(diǎn)A,B,C,D,則坐標(biāo)系到坐標(biāo)系的過渡矩陣是 .7,在平面仿射坐標(biāo)系中,二次曲線的中心是 .8,在平面直角坐標(biāo)系中,給定曲線,則它的對稱軸方程是 9,在平面仿射坐標(biāo)系中, 二次曲線過原點(diǎn)的切線方程是 .10,在空間直角坐標(biāo)系中,二次曲面關(guān)于三個坐標(biāo)平面都對稱,并且已知它上面有兩條曲線是和,則的方程是 .三,在空間直角坐標(biāo)系中,已知曲線,求經(jīng)過此曲線的圓柱面方程.四,在空間直角坐標(biāo)系中,給定兩個直線方程 求它們的距離和公垂線方程.五,在空間直角坐標(biāo)系中,求與兩個球面 與都相切的

15、圓錐面方程.六,在平面上有兩個右手直角坐標(biāo)系,在坐標(biāo)系下,二次曲線的方程是在坐標(biāo)系下,二次曲線的方程是標(biāo)準(zhǔn)方程.求(1),在中的坐標(biāo),(2), 在中的坐標(biāo),(3),求二次曲線在中的標(biāo)準(zhǔn)方程.課程編號：MTH17014 北京理工大學(xué)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期2012級本科生解析幾何期末試題B卷姓名-，班級-，學(xué)號-，題目一 二三四五六總分得分一，單選題(30分)1,已知空間五點(diǎn)A,B,C,D,O.滿足則下面說法正確的是( ) (a), 空間五點(diǎn)A,B,C,D,O一定在一個平面上. (b), 空間四點(diǎn)A,B,C,D,一定在一個平面上.(c), 空間五點(diǎn)A,B,C,D,O一定在一個直線上.(d)

16、, 空間四點(diǎn)A,B,C,D一定在一個直線上.2, 已知三向量滿足下面哪個條件說明這三向量共面( ) (a), , (b), , (c), , (d), .3,在一仿射坐標(biāo)系中,平面,點(diǎn)A(1,0,-1)和點(diǎn)B(0,0,0).則下面說法正確的是( ) (a)點(diǎn)A和點(diǎn)B在平面的兩側(cè); (b)點(diǎn)A和點(diǎn)B在平面的同側(cè); (c)線段AB平行于平面; (d)線段AB垂直于平面.4, 在仿射坐標(biāo)系中,已知直線和直線,則下面說法正確的是( ) (a)兩直線平行; (b)兩直線相交; (c)兩直線異面; (d)兩直線重合.5, 在仿射坐標(biāo)系中,已知平面和直線,則下面說法正確的是( ) (a)直線和平面平行; (

17、b)直線和平面相交; (c)直線在平面上; (d)直線和平面垂直.6,在平面直角坐標(biāo)中,二次曲線是( )(a),橢圓, (b),雙曲線, (c),拋物線, (d),一對相交直線. 7，在空間直角坐標(biāo)系下，方程的圖形是（ ）(a),橢球面；(b),單葉雙曲面；(c),雙葉雙曲面；(d),錐面。8,在空間直角坐標(biāo)系中,曲面的方程是, 則曲面是( ) (a)橢球面, (b)雙曲拋物面, (c)橢球拋物面, (d)雙曲柱面.9,在空間直角坐標(biāo)系中,下面哪個方程的圖形是由一族平行直線生成( ) (a), (b), , (c), (d), 10, 在空間直角坐標(biāo)系中,球面,橢球面,則下面說法正確的( )(

18、a),球面A與橢球面B只有兩個交點(diǎn), (b),球面A與橢球面B只有四個交點(diǎn), (c),球面A與橢球面B只有六個交點(diǎn), (d),球面A與橢球面B只有八個交點(diǎn).二, 填空題(30分)1,在空間直角坐標(biāo)系中,給定兩點(diǎn)集,與點(diǎn)集.則A中的點(diǎn)到B中的點(diǎn)距離最小值是 .2,在仿射坐標(biāo)系中,給定一平面,則過點(diǎn)(0,1,-1)與平面平行的平面方程是 3,在空間直角坐標(biāo)系中,給定二次曲面和平面方程,則二次曲面上的點(diǎn)到平面的最大距離是 .4,在空間直角坐標(biāo)系中,曲線繞軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)面方程是 .5,在空間直角坐標(biāo)系中, 已知馬鞍面,則在馬鞍面上過點(diǎn)(2,3,0)的直線是 .6,在空間給定不同面的四點(diǎn)A,B,C,D,則

19、坐標(biāo)系到坐標(biāo)系的過渡矩陣是 .7,在平面仿射坐標(biāo)系中,二次曲線的中心是 .8,在平面直角坐標(biāo)系中,給定曲線,則它的對稱軸方程是 9,在平面仿射坐標(biāo)系中, 二次曲線過原點(diǎn)的切線方程是 .10,在空間直角坐標(biāo)系中,二次曲面關(guān)于三個坐標(biāo)平面都對稱,并且已知它上面有兩條曲線是和,則的方程是 .三,在空間直角坐標(biāo)系中,已知曲線,求經(jīng)過此曲線的圓柱面方程.四,在空間直角坐標(biāo)系中,給定兩個直線方程 求它們的距離和公垂線方程.五,在空間直角坐標(biāo)系中,求與兩個球面 與都相切的圓錐面方程.六,在平面上有兩個右手直角坐標(biāo)系,在坐標(biāo)系下,二次曲線的方程是在坐標(biāo)系下,二次曲線的方程是標(biāo)準(zhǔn)方程.求(1),在中的坐標(biāo),(2), 在中的坐標(biāo),(3),求二次曲線在中的標(biāo)準(zhǔn)方程.課程編號：H0171006北京理工大學(xué)2016-2017學(xué)年第一學(xué)期2016級本科生解析幾何期末試題B卷姓名_ 班級_ 學(xué)號_一、填空題（40分）1.在空間右手直角坐標(biāo)系中，給定兩點(diǎn)集與點(diǎn)集，則A中點(diǎn)到B中點(diǎn)距