四邊形中考題

1、 數(shù) 學(xué) 暑 假 作 業(yè) 18第1題圖EBCFCD65°DA一、選擇題1.如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置，若EFB65°，則AED等于（ ）A.50° B.55° C.60° D.65°2.四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（ ） A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D.AC=BD 第3題3.如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E在AB邊上四邊形EFGB也為正方形，設(shè)AFC的面積為S，則 ( )AS=2 BS=2.4 CS=4 DS與BE長度有關(guān)4.已知四

2、邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B.當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形C.當(dāng)ABC=90°時(shí)，它是矩形 D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形第5題圖5.如圖，矩形紙片ABCD，M為AD邊的中點(diǎn)，將紙片沿BM、CM折疊，使A點(diǎn)落在A1處， D點(diǎn)落在D1處，若1=40°，則BMC=（ ）. A.135° B.120° C.100° D. 110°6.已知下列命題：若，則； 若，則；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半. 菱形的對(duì)角線互相垂直其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A.4個(gè) B.3個(gè) C.

3、2個(gè) D.1個(gè)7.如圖所示，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC中點(diǎn)E處， 點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 58.如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5DECD，且DE=CD，連AE，則ADE的面積為（ ）A1B2C3D49.如圖ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a為一元二次方程的根，則ABCD的周長為（ ）CFDBEAP第10題圖ABCD第7題二、填空題10.如圖，在四邊形中，是對(duì)角線的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)， 則的度數(shù)是 11.如圖有一直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC的長為1

4、0cm，D120°，則該零件另一腰AB的長是 m. 12.在如圖所示的方格紙中有一個(gè)菱形ABCD（A、B、C、D四點(diǎn)均為格點(diǎn)），若方格紙中每個(gè)最小正方形的邊長為1， 則該菱形的面積為 .13.如圖，梯形ABCD中，ABCD， AD = CD，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若1 = 35°，則D = _14.如圖，正方形的面積為1， 是的中點(diǎn)，連接、，則圖中陰影部分的面積是 ABCD第11題圖15.如圖，正方形ABCD的邊長為1cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是 cm2。 第14題圖第13題圖第12題圖ABCD三、解答題16.如圖，在等

5、腰梯形ABCD中，C=60°，ADBC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC 的延長線上，且DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P . （1）求證：AF=BE；（2）請(qǐng)你猜測(cè)BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論 .17.如圖，在梯形ABCD中AD/BC,BD=CD,且ABC為銳角，若AD=4 ,BC=12， E為 BC上的一點(diǎn)，當(dāng)CE分別為何值時(shí)，四邊形ABED是等腰梯形？直角梯形？寫出 你的結(jié)論，并加以證明。18.已知，在RtABC中，C=90°，A=30°，CD是AB邊的中線，若將ABC沿 CD折疊，使CA到的位置，連結(jié)B（1）求證：四邊形是菱形；（2）若BC2，試求四邊形是

6、菱形的面積.19.（1）如圖1，已知AOB，OAOB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF 是平行四邊形，請(qǐng)你 只用無刻度的直尺在圖中畫出AOB的平分線（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）如圖2，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（1，3），依次連結(jié)A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是 .在x軸上找一點(diǎn)P，使得PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法）；此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，最短周長為 .AD(B)MNCABCD20.如圖，將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合.(1)求證：； (2)當(dāng)滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),是等邊三角形

7、?并說明你的理由.21.如圖，在等腰RtABC中，C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊 AB上，點(diǎn)G在邊BC上.（1）求證AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的邊長. 22.如圖，在ABCD中，E、F為BC兩點(diǎn)，且BECF，AFDE求證：（1）ABFDCE；（2）四邊形ABCD是矩形23.如圖，在直角梯形紙片ABCD中，將紙片沿過點(diǎn)D的 直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕為連接EF并展開紙片（1）求證：四邊形ADEF是正方形；（2）取線段AF的中點(diǎn)G，連接，如果，試說明四邊形GBCE是等腰梯形24.已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DB延長線上一點(diǎn)，且DE=BF請(qǐng)以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段 （1）請(qǐng)你猜想圖中與點(diǎn)F有關(guān)的三個(gè)不同類型的新的正確結(jié)論 （2）針對(duì)（1）猜想的結(jié)論，請(qǐng)你選擇一個(gè)加以說明25.如圖所示，在菱形中，E、F分別為AB、AD上兩點(diǎn)，AE=AF(1)求證：