公開課教案植樹問題

1、課題：植樹問題教學內(nèi)容：人教版五上P106P107植樹問題。教學目標：1經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。2、會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。3.感受日常生活中處處有數(shù)學、體驗學習成功的喜悅。受到環(huán)境保護的教育。 4.滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。教學重點：探索并發(fā)現(xiàn)不封閉路線的植樹問題中間隔數(shù)數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律。教學難點： 應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。教具準備：多媒體課件學具準備：實驗記錄單，直尺教學過程：一、新課導入出示環(huán)境惡化的圖片，看完圖片請同學們

2、說一說怎樣改善環(huán)境污染？大家知道3月12日是什么節(jié)日嗎？植樹節(jié)你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題。板書課題：植樹問題二、引導探究一、創(chuàng)設情境，設計方案出示：公告XX小學將進行環(huán)境美化，在全長1000米的小路一邊栽樹，每隔5米種一棵樹，要種幾棵樹呢？請同學們按照要求設計一份植樹方案。 XX小學 20211018審題，然后猜一猜要種幾棵樹？化繁為簡改為在全長20米的小路一邊栽樹，每隔5米種一棵樹，要種幾棵樹呢？請同學們按照要求設計一份植樹方案。 有什么方法來解決？ 1、獨立活動，設計方案。2、選擇典型的方案展示。3、

3、課件演示：植樹問題的三種情況。板書：兩端種樹 只種一端 兩端都不種二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、自主探究，用畫線段圖的方法試一試。2、匯報交流，小結發(fā)現(xiàn)。教師提問：用什么方法來探究的？通過畫線段圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？準備紙張讓同學畫，再把他們畫的展示出來。根據(jù)學生的答復，適時板書：總長÷間隔長=間隔數(shù)兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1  只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1師：在實際生活中，兩端都種、只種一端和兩端都不種三種情況都存在，我們必須仔細審題，弄清是哪一種情況。三、應用規(guī)律，解決問題例1：同學們在全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？

4、1、判斷是植樹問題的哪一種情況？三種情況都可能出現(xiàn)，然后再加上“兩端要栽還用畫圖數(shù)嗎？2、學生獨立解題、反響。3、如果將題中的“一邊變?yōu)椤皟蛇叄埧诖鸪觥耙还残枰嗌倏脴涿?。三、點擊生活師：其實植樹問題并不只是與植樹有關，在我們的生活中，還有許多現(xiàn)象與植樹問題很相似。下面列舉了生活中的一些現(xiàn)象，請你任選一個說說它對應的是植樹問題的哪一種情況。1、男式襯衫前面釘?shù)募~扣2、音樂課中的“五線譜3、敲鐘大鐘敲5下4、鋸木頭把一根木頭平均鋸成5段5、爬樓梯從一層爬到六層四、 變式練習：師：同學們，我們研究問題、解決問題，就要學會尋找不同現(xiàn)象、問題間的相似點，抓住關鍵，解決問題。前面我們練習的是植樹問題中

5、最根本的題型，下面的這道題，比前面的題呢稍微變換了一下形式，同學們有信心去解決它嗎？園林工人沿公路一側(cè)種樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵樹到最后一棵的距離有多遠？五、全課總結今天這節(jié)課你們有什么收獲嗎？其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等課件圖片展示，這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。最后，我想給大家提一點希望：希望同學們能利用自己獨特的數(shù)學眼光，去發(fā)現(xiàn)并解決生活中更多的數(shù)學問題。板書設計：植樹問題 兩端種樹 棵數(shù)=間隔數(shù)+1 只種一端 總長÷間隔長=間隔數(shù) 棵數(shù)=間隔數(shù) 兩端都不種 2

6、0 ÷5 =4 個 棵數(shù)=間隔數(shù)-1 教學反思：?植樹問題?是人教版小學數(shù)學第八冊數(shù)學廣角中的教學內(nèi)容，我在設計時，主要根據(jù)教學內(nèi)容的特點，及學生的實際情況，引導學生積極參與，通過開放性的設計，讓學生在設計植樹方案的過程中通過畫圖親身體驗在三種種植情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)之間存在一定的關系。通過學生的體驗，建構植樹問題的模型，再運用模型解決生活中的類似問題。教學中重在讓學生體驗知識獲得的過程，更注重于培養(yǎng)學生運用所學知識，舉一反三，解決實際問題的能力。第一，方法滲透，提升立意。設計上的一個重要思考是向?qū)W生滲透一種思想，一種在數(shù)學上、在研究問題上都很重要的思想化歸思想。這種思想的滲透能很好

7、地幫助學生理解尋求解決復雜問題的一般方法，那就是從簡單問題、簡單事例入手，尋求規(guī)律，通過規(guī)律的得出，最終得到問題的解決。這是本節(jié)課的一條主線。第二，充分利用差異資源。學生的認知起點存在著差異，有局部同學對這一問題已經(jīng)通過另外的途徑知道了解決的方法，但有相當一局部同學對些一無所知，這就為合作交流的學習方式在課堂上有效進行有了較好的現(xiàn)實根底。第三，聯(lián)系生活，觀察提煉。盡管有些同學會解決這一問題，但這些同學尚不能把植樹問題的解決方法與生活中相似的現(xiàn)象進行知識鏈接，這就導致了能找規(guī)律但不會熟練運用規(guī)律，因此必須在課堂中表達借助生活原形與實際圖形幫助理解相結合，把理解規(guī)律與運用規(guī)律鏈接起來。在本課中，我設計了一個環(huán)節(jié)點擊生活，通過課件讓學生直觀地認識生活