2019南京市鼓樓區(qū)二模試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 九年級(jí)（下）中考模擬試卷II數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷共6頁，全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘考生答題全部答在答題卷指定位置，答在本試卷上無效一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卷相應(yīng)位置上）1方程x(x3)0的解是 A0 B3C0，3D0，32計(jì)算(5x)2的結(jié)果是A25x2 B25x2C10x2D10 x23已知為銳角，若sin，則的度數(shù)是A30° B45°C60°D75° 4如圖，將實(shí)數(shù)a、b 表示在數(shù)軸上，則下列等式成立

2、的是a 0 b（第4題）A|a|a B|b|bC|ab|abD|ab|ab 收入 支出1 2   3 4  5 6   7     8   9  10 11  12（月）765432某公司2018年度每月收入與支出情況折線統(tǒng)計(jì)圖（第5題）（百萬元）5下圖是某公司2018年度每月收入與支出情況折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法中正確的是A該公司12月盈利最多B該公司從10月起每月盈利越來越多C該公司有4個(gè)月盈利超過200萬元D該公司4月虧損了（第6題）ABCDEO6如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BE平分

3、ABC，點(diǎn)A是的中點(diǎn)若D110°，則AEB的度數(shù)是A30°B35°C50°D55° 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分無需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）715的平方根是 8春暖花開，踏青賞景，一條條綠道成為人們健身休閑的好去處截至2018年底，南京共建設(shè)綠道863 000 m用科學(xué)記數(shù)法表示863 000是 9計(jì)算的結(jié)果是 10已知反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，1），則k 11若扇形的面積為3，半徑等于3，則它的圓心角等于 ° 12如圖是二次函數(shù)yx2bxc的部分圖像，則不等式x2bxc0的解集是

4、13若整數(shù)a滿足a，則a的值為 ABCDEO（第16題）Oyx49（第12題）ABC（第15題）14在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y2x3的圖像先向右平移2個(gè)單位長度，再沿y軸翻折，所得函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為 15如圖，電線桿的頂上有一盞高為6 m的路燈，電線桿底部為A，身高1.5 m的男孩站在與點(diǎn)A相距6 m的點(diǎn)B處若男孩以6 m為半徑繞電線桿走一圈，則他在路燈下的影子BC掃過的面積為 m216如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，弦DECB若AB10，CD6，則DE的長為 三、解答題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

5、17（6分）計(jì)算 ÷ 18（8分）解下列方程：  （1）x2； （2）x22x6019（8分）射擊愛好者甲、乙的近8次比賽成績的分析如下表（成績單位：環(huán)）：次序一二三四五六七八平均數(shù)方差甲96687668a1.25乙7745871087b（1）求a、b的值；（2）從兩個(gè)不同角度評(píng)價(jià)兩人的射擊水平20（8分）一只不透明的袋子中有2個(gè)白球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外無其他差別從這只袋子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，將“兩個(gè)球都是紅球”記為事件A，設(shè)事件A的概率為a （1）求a的值；（2）下列事件中，概率為1a的是 （只填序號(hào)） 兩個(gè)球都是白球； 兩個(gè)球一紅一白； 兩個(gè)球至少一個(gè)是白球； 兩個(gè)

6、球至少一個(gè)是紅球. ABCDEFO（第21題）21（8分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線EF交BD于點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE、DF（1）求證：四邊形BFDE是菱形； （2）若AB3，AD6，求菱形BFDE的面積 22（8分）甲、乙兩公司為某基金會(huì)各捐款30 000元已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元甲、乙兩公司各有多少人?23（8分）如圖，一架無人機(jī)在點(diǎn)A處懸停，從地面B處觀察無人機(jī)的仰角是，從樓頂C處觀察無人機(jī)的仰角是已知B、AE、CD在同一平面內(nèi)，BD115 m，樓高CD50 m，求無人機(jī)的高度AEABCDE（第23題）（

7、參考數(shù)據(jù)：tan2，sin0.89， tan，sin0.55）24（8分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）、B（1，3）和點(diǎn)C（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)可以是下列選項(xiàng)中的 （只填序號(hào)）（2，2）； （1，1）； （2，4）； （3，4）（2）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，0），求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（3）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，m），二次函數(shù)的圖像開口向下且對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出m的取值范圍25（8分）飛機(jī)飛行需加適量燃油，既能飛到目的地，又使著陸時(shí)飛機(jī)總重量（自重載重油重）不超過它的最大著陸重量，否則飛機(jī)需通過空中放油（如圖1）減重，達(dá)標(biāo)后才能降落某客機(jī)的主要指標(biāo)如圖2，假定該客機(jī)始終滿載飛行且它

8、的加油量要使它著陸時(shí)的總重量恰好達(dá)到135 t例如，該客機(jī)飛1 h的航班，需加油1×5(135120)20 t（圖1）某客機(jī)主要指標(biāo)自重 100 t載重 20 t 飛行油耗 5 t/h最大著陸重量 135 t（圖2）（1）該客機(jī)飛3 h的航班，需加油 t；（2）該客機(jī)飛x h的航班，需加油y t，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 ；（3）該客機(jī)飛11 h的航班，出發(fā)2 h時(shí)有一位乘客突發(fā)不適，急需就醫(yī)燃油有價(jià)，生命無價(jià)，機(jī)長決定立刻按原航線原速返航，同時(shí)開始以70 t/h的速度實(shí)施空中放油 客機(jī)應(yīng)放油 t；70R/tx/hO（圖3）1 2    3  

9、0; 415設(shè)該客機(jī)在飛行x h時(shí)剩余燃油量為R t，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出R與x之間的函數(shù)圖像，并標(biāo)注必要數(shù)據(jù) 26（8分）如圖，ABC中，ACB90°，A30°，AB6D是線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），D與AB相切，切點(diǎn)為E，D交射線DC于點(diǎn)F，過F作FGEF交直線BC于點(diǎn)G，設(shè)D的半徑為r（1）求證AEEF；ABCDEFG（第26題）（2）當(dāng)D與直線BC相切時(shí)，求r的值；（3）當(dāng)點(diǎn)G落在D內(nèi)部時(shí)，直接寫出r的取值范圍27（10分）提出問題 用一張等邊三角形紙片剪一個(gè)直角邊長分別為 2 cm 和 3 cm的直角三角形紙片， 等邊三角形紙片的邊長最小是多少？ AB

10、CDE （圖3） ABCDEABCDE探究思考 幾位同學(xué)畫出了以下情況，其中C90°，BC2 cm，AC3 cm，ADE為等邊三角形（圖1） （圖2） （1）同學(xué)們對(duì)圖1、圖2中的等邊三角形展開了討論：圖1中AD的長度 圖2中AD的長度（填“”、“”或“”）；等邊三角形ADE經(jīng)過圖形變化，AD可以更小請(qǐng)描述圖形變化的過程（2）有同學(xué)畫出了圖3，但老師指出這種情況不存在，請(qǐng)說明理由BA（圖4）C（3）在圖4中畫出邊長最小的等邊三角形，并直接寫出它的邊長 經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用 （4）用一張等邊三角形紙片剪一個(gè)直角邊長分別為 1 cm 和 3 cm的直角三角形紙片，等邊三角形紙片的邊長最小是多少？畫出

11、示意圖并寫出這個(gè)最小值 九年級(jí)（下）中考模擬試卷II參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號(hào)123456答案CACBDB二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7± 88.63×105932 10311120 121x9 133或4 14y2x7 1528 16 三、解答題（本大題共11小題，共68分）17（本題6分）解：原式÷ ÷ · 6分18（本題8分）（1）解：6x3(x1)122(x2) 3x3

12、82x 5x5 x14分（2）解：x22x6x22x17(x1)27 6分 x1± x11，x218分19（本題8分）（1）解：a72分b34分 （2）評(píng)價(jià)角度不唯一，以下答案供參考：兩人平均數(shù)都是7環(huán)，說明兩人平均水平相當(dāng)；6分甲的方差小于乙的方差，說明乙的成績不如甲穩(wěn)定8分20（本題8分）（1）解：將口袋中5個(gè)球分別記做白1、白2、紅1、紅2、紅3 從口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（白1，白2）、（白1，紅1）、（白1，紅2）、（白1，紅3）、（白2，紅1）、（白2，紅2）、（白2，紅3）、（紅1，紅2）、（紅1，紅3）、（紅2，紅3）3分共有10種可能結(jié)

13、果，它們出現(xiàn)的可能性相同，事件A包含其中3個(gè)結(jié)果， P(A)，即a的值為6分（2）8分21（本題8分）（1）證法1： EF是BD的垂直平分線， OBOD，BDEF即 EODFOB90° 四邊形ABCD是矩形， ADBC EDOFBO EODFOB2分 OEOF OBOD，OEOF， 四邊形BFDE是平行四邊形4分 EFBD， BFDE是菱形5分證法2： EF是BD的垂直平分線，xyO EFBD，EBED，F(xiàn)BFD BFODFO 四邊形ABCD是矩形， ADBC DEFBFO2分 DEFDFO DEDF4分 EBEDFBFD 四邊形BFDE是菱形5分（2）解： EF是BD的垂直平分線，

14、 EBED設(shè)EDx，則EBx，AEADED6x 四邊形ABCD是矩形， A90° 在RtABE中，AB2AE2EB2， 32(6x)2x2 解得：x即 ED6分 菱形BFDE的面積ED·AB8分22（本題8分）解：設(shè)乙公司有x人，則甲公司有(120%)x人1分根據(jù)題意，得204分解得 x2506分經(jīng)檢驗(yàn)，x250是原方程的解7分此時(shí)，(120%)x300答：甲公司有300人，乙公司有250人8分23（本題8分）解：如圖，易知FCED，EFCD50在RtACF中，AFC90°，ACF，ABCDE（第23題）F tan ， AFFC·tanFC設(shè)FC3x，則

15、AF2x，BE1153x在RtABE中，AEB90°，ABE， tan ， AEBE·tan2BE 502x2(1153x)解得 x22.5 AE504595答：無人機(jī)的高度AE為95 m8分24（本題8分）（1）；3分（2）解：設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為ya(x2)(x2).將（1，3）代入，得3aa，解得 a1 該二次函數(shù)的表達(dá)式為yx246分（3）0m48分25（本題8分）（1）30；1分（2）y5x153分（3）35；5分70R/tx/hO（第26題）1 2    3    4156022.52.5如圖所示，每段1分8分26

16、（本題8分）（1）證明：連接DE D切AB于E， DEABABCDEFG（1） AED90°. ADE中，A30°， ADE60°. D中，DFDE， DFEDEF DFEDEFADE60°, DFE30° ADFE AEEF3分（2）解： ACB90°， DCBCABCDE（2）當(dāng)D與直線BC相切時(shí)，CDr ADE中，AED90°，A30°, AD2r ACADDC3r ABC中，ACB90°，A30°, ACAB·cosA3 3r3即 r6分（3）r8分27（本題10分）（1）；2分答案不唯一，下列答案供參考將ADE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，再以A為