建筑力學課件6軸向拉伸與壓縮

1、第六章第六章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮6.1 軸向拉伸與壓縮的概念軸向拉伸與壓縮的概念在工程中以在工程中以拉伸或壓縮拉伸或壓縮為主要變形為主要變形的桿件，的桿件，稱為：稱為：拉、壓桿拉、壓桿 若桿件所承受的外力或外力合力作用線與桿軸若桿件所承受的外力或外力合力作用線與桿軸線重合的變形，稱為線重合的變形，稱為軸向拉伸或軸向壓縮。軸向拉伸或軸向壓縮。6.2 軸向拉軸向拉(壓壓)桿的內力與軸力圖桿的內力與軸力圖6.2.1 拉壓桿的內力拉壓桿的內力 唯一內力分量為唯一內力分量為軸力軸力其作用線垂直于橫截其作用線垂直于橫截面沿桿軸線并通過形心。面沿桿軸線并通過形心。0 xFNFF通常規(guī)定：軸力通常規(guī)

2、定：軸力使桿件受拉為正，受壓為負使桿件受拉為正，受壓為負。 6.2.2 軸力圖軸力圖 用平行于軸線的坐標表示橫截面的位置，垂用平行于軸線的坐標表示橫截面的位置，垂直于桿軸線的坐標表示橫截面上軸力的數(shù)值，以直于桿軸線的坐標表示橫截面上軸力的數(shù)值，以此表示軸力與橫截面位置關系的幾何圖形，此表示軸力與橫截面位置關系的幾何圖形，稱為稱為軸力圖軸力圖。 作軸力圖時應作軸力圖時應注意注意以下幾點：以下幾點： 1、軸力圖的位置應和桿件的位置相對應。軸、軸力圖的位置應和桿件的位置相對應。軸力的大小，按比例畫在坐標上，并在圖上標出力的大小，按比例畫在坐標上，并在圖上標出代表點數(shù)值。代表點數(shù)值。 2、習慣上將正值

3、（拉力）的軸力圖畫在坐標、習慣上將正值（拉力）的軸力圖畫在坐標的正向；負值（壓力）的軸力圖畫在坐標的負向。的正向；負值（壓力）的軸力圖畫在坐標的負向。例題例題6.1 一等直桿及受力情況如圖（一等直桿及受力情況如圖（a）所示，）所示，試作桿的軸力圖。如何調整外力，使桿上軸力分試作桿的軸力圖。如何調整外力，使桿上軸力分布得比較合理。布得比較合理。解：解：1）求）求AB段軸力段軸力11截面： N15 kNF 22截面： N25 kN 10 kN15 kNF33截面：N330 kNF （4）按作軸力圖的規(guī)則，作出軸力圖， （5）軸力的合理分布：如果桿件上的軸力減小，應力也減小，桿件的強度就會提高。該題

4、若將C截面的外力和D截面的外力對調，軸力圖如（f）圖所示，桿上最大軸力減小了，軸力分布就比較合理。6.3 6.3 軸向拉軸向拉( (壓壓) )時橫截面上的應力時橫截面上的應力一、應力的概念一、應力的概念內力在一點處的集度稱為內力在一點處的集度稱為應力應力 應力應力與截面既不垂直也不相切，力學中總是將與截面既不垂直也不相切，力學中總是將它分解為垂直于截面和相切于截面的兩個分量它分解為垂直于截面和相切于截面的兩個分量 與截面垂直的應力分量稱為正應力與截面垂直的應力分量稱為正應力表示； （或法向應力），用與截面相切的應力分量稱為剪應力與截面相切的應力分量稱為剪應力表示。（或切向應力），用應力的單位是

5、帕斯卡，簡稱為應力的單位是帕斯卡，簡稱為帕帕，符號為，符號為“Pa”。1kPa=103Pa1kPa=103Pa、1MPa=106Pa1MPa=106Pa、1GPa=109Pa1GPa=109Pa1MPa=101MPa=106 6N/mN/m2 2=10=106 6N/10N/106 6mmmm2 2=1N/mm=1N/mm2 26.3.1 6.3.1 橫截面上的應力橫截面上的應力平面假設：平面假設：受軸向拉伸的桿件，變形后橫截面仍受軸向拉伸的桿件，變形后橫截面仍保持為平面，兩平面相對的位移了一段距離保持為平面，兩平面相對的位移了一段距離。 軸向拉壓等截面直桿，橫截面上正應力軸向拉壓等截面直桿，

6、橫截面上正應力均勻分布均勻分布 NFA正應力正應力與軸力有相同的與軸力有相同的正、負號正、負號，即：拉應力為正，壓應力為負。即：拉應力為正，壓應力為負。例例6.2一階梯形直桿受力如圖所示，已知橫截面面一階梯形直桿受力如圖所示，已知橫截面面積為積為 21400,Amm2223300,200AmmAmm試求各橫截面上的應力。試求各橫截面上的應力。解解：計算軸力畫軸力圖計算軸力畫軸力圖利用截面法可求利用截面法可求得階梯桿各段的得階梯桿各段的軸力為軸力為F1=50kN, F2=-30kN, F3=10kN, F4=-20kN。軸力圖。軸力圖。（2）、計算各段的正應）、計算各段的正應力力AB段： 311

7、50 10125400ABFMPaMPaABC段： 32230 10100300BCFMPaMPaA CD段： 33210 1033.3300CDFMPaMPaADE段： 34320 10100200DEFMPaMPaA 例例6.36.3 石砌橋墩的墩身高石砌橋墩的墩身高 10 mh 其橫截面尺寸如圖所其橫截面尺寸如圖所示。如果載荷示。如果載荷 1000 kNF 材料的重度 求墩身底部橫截面求墩身底部橫截面上的壓應力。上的壓應力。323kN m墩身橫截面面積：墩身橫截面面積： 22222m3 2 m9.14 m4A 墩身底面應力：墩身底面應力：33321000 10 N10 m23 10 N/

8、m9.14 mFAhAA434 10Pa0.34 MPa（壓）（壓） 6.3.2 應力集中的概念應力集中的概念應力集中的程度用最大局部應力應力集中的程度用最大局部應力 max與該截面上的名義應力與該截面上的名義應力 n的比值表示的比值表示 maxnK比值比值K K稱為稱為應力集中因數(shù)應力集中因數(shù)。 在設計時，從以下三方面考慮應力集中對在設計時，從以下三方面考慮應力集中對構件強度的影響構件強度的影響: 1.在設計脆性材料構件時，應考慮應力集在設計脆性材料構件時，應考慮應力集中的影響。中的影響。 2.在設計塑性材料的靜強度問題時，通常在設計塑性材料的靜強度問題時，通?？梢圆豢紤]應力集中的影響?？梢?/p>

9、不考慮應力集中的影響。 3.設計在設計在交變應力交變應力作用下的構件時，制造作用下的構件時，制造構件的材料無論是塑性材料或脆性材料，都必構件的材料無論是塑性材料或脆性材料，都必須考慮應力集中的影響。須考慮應力集中的影響。6.4 6.4 軸向拉軸向拉( (壓壓) )時的變形時的變形6.4.1 6.4.1 軸向變形與胡克定律軸向變形與胡克定律1lll l長為長為的等直桿，在軸向力作用下，伸長了的等直桿，在軸向力作用下，伸長了軸向正應變?yōu)椋狠S向正應變?yōu)椋簂l試驗表明：當桿內的應力不超過材料的某一極試驗表明：當桿內的應力不超過材料的某一極限值，則正應力和正應變成線性正比關系限值，則正應力和正應變成線性

10、正比關系 E稱為胡克定律胡克定律 英國科學家胡克胡克（Robet Hooke，16351703）于1678年首次用試驗方法論證了這種線性關系后提出的。 NF llEA 胡克定律：胡克定律： EA稱為桿的拉壓剛度拉壓剛度 上式只適用于在桿長為上式只適用于在桿長為l長度內長度內FN、E、A均為常均為常值的情況下，即在桿為值的情況下，即在桿為l長度內變形是均勻的情況。長度內變形是均勻的情況。6.4.2 橫向變形、泊松比橫向變形、泊松比則橫向正應變?yōu)椋簞t橫向正應變?yōu)椋?aa 當應力不超過一定限度時，橫向應變當應力不超過一定限度時，橫向應變與軸向應變與軸向應變之比的絕對值是一個常數(shù)。之比的絕對值是一個常

11、數(shù)。 法國科學家泊松（17811840）于于1829年從理論上推演得出的結果。年從理論上推演得出的結果。 ， 橫向變形因數(shù)橫向變形因數(shù)或泊松比泊松比表表4- -1給出了常用材料的給出了常用材料的E、值。 表6.1 常用材料的E、值6.4.3 拉壓桿的位移拉壓桿的位移等直桿在軸向外力作用下，發(fā)生變形，會引起桿等直桿在軸向外力作用下，發(fā)生變形，會引起桿上某點處在空間位置的改變，即產(chǎn)生了上某點處在空間位置的改變，即產(chǎn)生了位移位移。 F1=30kN，F(xiàn)2 =10kN , AC段的橫截面面積段的橫截面面積 AAC=500mm2,CD段的橫截面面積段的橫截面面積ACD=200mm2，彈性模量彈性模量E=2

12、00GPa。試求：。試求： （1）各段桿橫截面上的內力和應力；）各段桿橫截面上的內力和應力；（2）桿件內最大正應力；）桿件內最大正應力；（3）桿件的總變形。）桿件的總變形。 解：解：(1)、計算支反力、計算支反力210,0 xRAFFFF21(1030)RAFFF=20kN(2)、計算各段桿件橫截、計算各段桿件橫截面上的軸力面上的軸力AB段： FNAB=FRA=20kN BD段： FNBD=F2=10kN (3)、畫出軸力圖，如圖（、畫出軸力圖，如圖（c）所示。）所示。 (4)、計算各段應力、計算各段應力AB段： 320 1040500NABABACFMPaA BC段：310 1020500N

13、BDBCACFMPaACD段：310 1050200NBDCDCDFMPaA (5)、計算桿件內最大應力、計算桿件內最大應力3max10 1050200MPa（6）計算桿件的總變形）計算桿件的總變形ABBCCDNAB ABNBD BCNBD CDACACCDlllLFlFlFlEAEAEA 3333120 10100(200 1050010 1010010 10100)500200整個桿件伸長0.015mm。=0.015mm21430 mm橫截面面積為橫截面面積為，鋼材的彈性模量鋼材的彈性模量節(jié)點節(jié)點B的鉛垂位移和水平位移？的鉛垂位移和水平位移？例例6.5 圖示托架，已知圖示托架，已知 40

14、kNF ，圓截面鋼桿圓截面鋼桿20 mmd AB的直徑的直徑，桿桿BC是工字鋼，其是工字鋼，其200 GPEa。求托架在求托架在F力作用下，力作用下，解：解：（1）取節(jié)點）取節(jié)點B為研究對象，求兩桿軸力為研究對象，求兩桿軸力 0 xF123sin3005oNNFFF0yFN24cos3005FFN2540 cos3043.343.3kN4FN1N2331sin3043.34046552FFFkN（2）求AB、BC桿變形3N1 1192214610N15010 mm1.120010Pa(20)mm4FllmmEA3N2 2292243.3 10 N2500.38200 10 Pa1430 mFl

15、mmlmmEA（3）求B點位移，利用幾何關系求解。 水平位移：水平位移： 11.1 mmBxl 鉛垂位移：鉛垂位移： 21()cotcosByll53(0.38mm1.1 mm)1.3 mm34 總位移：總位移： 22221.11.31.7BBxBymm21100Amm2280Amm23120Amm6.4 圖示鋼制階梯形直桿，各段橫截面面積分別圖示鋼制階梯形直桿，各段橫截面面積分別200EGPa鋼材的彈性模量鋼材的彈性模量試求：試求： （1 1）各段的軸力，指出最大軸力發(fā)生）各段的軸力，指出最大軸力發(fā)生 在哪一段，最大應力發(fā)生在哪一段；在哪一段，最大應力發(fā)生在哪一段； （2 2）計算桿的總變形

16、；）計算桿的總變形；為：為：6.5 6.5 材料在拉伸與壓縮時的力學性能材料在拉伸與壓縮時的力學性能材料的力學性能：材料的力學性能：是材料在受力過程中表現(xiàn)出的是材料在受力過程中表現(xiàn)出的 各種物理性質。各種物理性質。 在常溫、靜載條件下，塑性材料和脆性材料在拉在常溫、靜載條件下，塑性材料和脆性材料在拉伸和壓縮時的力學性能。伸和壓縮時的力學性能。6.5.1 標準試樣標準試樣為為比例試樣比例試樣。國際上使用的比例系數(shù)。國際上使用的比例系數(shù)k k的值為的值為5.655.65。 試樣原始試樣原始標距標距與原始橫截面面積有與原始橫截面面積有0lkA關系者關系者若若k為為5.65的值不能符合這一最小標距要求

17、時，可的值不能符合這一最小標距要求時，可以采取較高的值（優(yōu)先采用以采取較高的值（優(yōu)先采用11.3的值）。的值）。 05ld010ld采用圓形試樣，換算后采用圓形試樣，換算后和兩種兩種 試樣按照試樣按照GB/T2975的要求切取樣坯和制備試樣。的要求切取樣坯和制備試樣。 6.5.2 6.5.2 低碳鋼拉伸時的力學性能低碳鋼拉伸時的力學性能低碳鋼為典型的塑性材料。在應力應力應變圖應變圖中呈現(xiàn)如下四個階段：段）段）1、彈性階段彈性階段（oaoa段為直線段，段為直線段， 點對應的應力點對應的應力aP表示表示 稱為稱為比例極限比例極限，用用P正應力和正應變成線性正比關系，正應力和正應變成線性正比關系，E

18、即遵循胡克定律即遵循胡克定律，tanE彈性模量彈性模量E和和的關系：的關系： 2 2、屈服階段、屈服階段（bc段）段）過過b b點，應力變化不大，應變急劇增大，曲線上點，應力變化不大，應變急劇增大，曲線上出現(xiàn)水平鋸齒形狀，材料失去繼續(xù)抵抗變形的能出現(xiàn)水平鋸齒形狀，材料失去繼續(xù)抵抗變形的能力，發(fā)生力，發(fā)生屈服現(xiàn)象屈服現(xiàn)象 工程上常稱下屈服強度為材料的工程上常稱下屈服強度為材料的屈服極限屈服極限，s表示。表示。 用用材料屈服時，在光滑試樣表材料屈服時，在光滑試樣表面可以觀察到與軸線成面可以觀察到與軸線成45的紋線，稱為的紋線，稱為滑移線滑移線。 3 3、強化階段、強化階段（段）cd材料晶格重組后，

19、又增加了抵抗變形的能力，要材料晶格重組后，又增加了抵抗變形的能力，要使試件繼續(xù)伸長就必須再增加拉力，這階段稱為使試件繼續(xù)伸長就必須再增加拉力，這階段稱為強化階段強化階段。 處的應力，稱為處的應力，稱為強度極限強度極限( )( )b曲線最高點曲線最高點d冷作硬化冷作硬化現(xiàn)象，在強化階段某一點現(xiàn)象，在強化階段某一點 處，緩慢卸載，處，緩慢卸載，f則試樣的應力則試樣的應力應變曲線會沿著應變曲線會沿著1fo1o回到回到點。點。 冷作硬化冷作硬化使材料的彈性強度提高，而塑性降低的現(xiàn)使材料的彈性強度提高，而塑性降低的現(xiàn)象象4、局部變形階段（、局部變形階段（段）段）de試樣變形集中到某一局部區(qū)域，由于該區(qū)域

20、橫截試樣變形集中到某一局部區(qū)域，由于該區(qū)域橫截面的收縮，形成了圖示的面的收縮，形成了圖示的“頸縮頸縮”現(xiàn)象現(xiàn)象 最后在最后在“頸縮頸縮”處被拉斷。處被拉斷。 代表材料強度性能的主要指標：代表材料強度性能的主要指標：sb和和強度極限強度極限 屈服極限屈服極限可以測得表示材料塑性變形能力的兩個指標：可以測得表示材料塑性變形能力的兩個指標：伸長率伸長率和和斷面收縮率斷面收縮率。 （1）伸長率伸長率 1100%lll。 低碳鋼的伸長率約為（低碳鋼的伸長率約為（26 26 3030）% % 5%的材料稱為的材料稱為塑性材料塑性材料( (鋼、鋁、化纖等鋼、鋁、化纖等) )； 5%的材料稱為的材料稱為脆性材

21、料脆性材料( (灰鑄鐵、玻璃、灰鑄鐵、玻璃、陶瓷、混凝土等陶瓷、混凝土等) )。（2 2）斷面收縮率）斷面收縮率 1100%AAA低碳鋼的斷面收縮率約為低碳鋼的斷面收縮率約為50% 50% 60%60%左右左右 4.5.3 4.5.3 其它材料拉伸時的力學性能其它材料拉伸時的力學性能灰口鑄鐵是典型的脆性材料，其應力灰口鑄鐵是典型的脆性材料，其應力應變圖是應變圖是一微彎的曲線，如圖示一微彎的曲線，如圖示 沒有明顯的直線。沒有明顯的直線。無屈服現(xiàn)象，拉斷無屈服現(xiàn)象，拉斷時變形很小，時變形很小，b強度指標只有強度極限強度指標只有強度極限1其伸長率其伸長率對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，通常以產(chǎn)對于沒

22、有明顯屈服階段的塑性材料，通常以產(chǎn)生生0.2%0.2%的塑性應變所對應的應力值作為屈服極限的塑性應變所對應的應力值作為屈服極限0.2表示。表示。 稱為稱為名義屈服極限名義屈服極限，用，用（2002年的標準稱為規(guī)定殘余延伸強度，年的標準稱為規(guī)定殘余延伸強度，為為0.2%時的應力。）時的應力。） rRr0.2R表示，例如表示，例如，表示規(guī)定殘余延伸率表示規(guī)定殘余延伸率用用6.5.4 6.5.4 材料壓縮時的力學性能材料壓縮時的力學性能 金屬材料的壓縮試樣，一般制成短圓柱形，圓金屬材料的壓縮試樣，一般制成短圓柱形，圓柱的高度約為直徑的柱的高度約為直徑的1.5 3倍，試樣的上下平面倍，試樣的上下平面有

23、平行度和光潔度的要求有平行度和光潔度的要求 非金屬材料，如混凝土、石料等通常制成正方形。非金屬材料，如混凝土、石料等通常制成正方形。低碳鋼是塑性材料，壓縮時的應力低碳鋼是塑性材料，壓縮時的應力應變圖，如圖示。應變圖，如圖示。 在屈服以前，壓縮時的曲線和拉伸時的曲線基本在屈服以前，壓縮時的曲線和拉伸時的曲線基本重合，屈服以后隨著壓力的增大，試樣被壓成重合，屈服以后隨著壓力的增大，試樣被壓成“鼓鼓形形”，最后被壓成，最后被壓成“薄餅薄餅”而不發(fā)生斷裂，所以低碳而不發(fā)生斷裂，所以低碳鋼壓縮時無強度極限。鋼壓縮時無強度極限。鑄鐵是脆性材料，壓縮時的應力鑄鐵是脆性材料，壓縮時的應力應變圖，如圖應變圖，如

24、圖示，試樣在較小變形時突然破壞，壓縮時的強度示，試樣在較小變形時突然破壞，壓縮時的強度極限遠高于拉伸強度極限（約為極限遠高于拉伸強度極限（約為3 6倍），破壞倍），破壞 45的傾角。的傾角。 斷面與橫截面大致成斷面與橫截面大致成鑄鐵壓縮破壞屬于剪切破壞。鑄鐵壓縮破壞屬于剪切破壞。 建筑專業(yè)用的混凝土，壓縮時的應力建筑專業(yè)用的混凝土，壓縮時的應力應變圖，應變圖，如圖示。如圖示。 混凝土的抗壓強度要比抗拉強度大混凝土的抗壓強度要比抗拉強度大10倍左右。倍左右。 6.6 6.6 安全因數(shù)、許用應力、強度條件安全因數(shù)、許用應力、強度條件6.6.1 6.6.1 安全因數(shù)與許用應力安全因數(shù)與許用應力塑性材

25、料，當應力達到屈服極限時，構件已發(fā)生塑性材料，當應力達到屈服極限時，構件已發(fā)生明顯的塑性變形，影響其正常工作，稱之為明顯的塑性變形，影響其正常工作，稱之為失效失效，因此把因此把屈服極限屈服極限作為塑性材料的作為塑性材料的極限應力極限應力。 脆性材料，直到斷裂也無明顯的塑性變形，斷裂脆性材料，直到斷裂也無明顯的塑性變形，斷裂是失效的唯一標志，因而把是失效的唯一標志，因而把強度極限強度極限作為脆性材料作為脆性材料的的極限應力極限應力。 根據(jù)失效的準則，將屈服極限與強度極限通根據(jù)失效的準則，將屈服極限與強度極限通稱為稱為極限應力極限應力( )u把極限應力把極限應力除以一個大于除以一個大于1 1的因數(shù)

26、，得到的應力值的因數(shù)，得到的應力值稱為許用應力稱為許用應力( )( ) un大于大于1的因數(shù)的因數(shù)n稱為稱為安全因數(shù)安全因數(shù)。 許用拉應力許用拉應力( )、許用壓應力用許用壓應力用( )tc工程中安全因數(shù)工程中安全因數(shù)n的取值范圍，由國家標準規(guī)定，的取值范圍，由國家標準規(guī)定，一般不能任意改變。一般不能任意改變。 6.6.2 6.6.2 強度條件強度條件為了保障構件安全工作，構件內最大工作應力必為了保障構件安全工作，構件內最大工作應力必須小于許用應力。須小于許用應力。 NmaxmaxFA公式稱為拉壓桿的公式稱為拉壓桿的強度條件強度條件 利用強度條件，可以解決以下三類強度問題：利用強度條件，可以解

27、決以下三類強度問題：1、強度校核：、強度校核：在已知拉壓桿的形狀、尺寸和許用在已知拉壓桿的形狀、尺寸和許用應力及受力情況下，檢驗構件能否滿足上述強度應力及受力情況下，檢驗構件能否滿足上述強度條件，以判別構件能否安全工作。條件，以判別構件能否安全工作。3 3、計算許用載荷：、計算許用載荷：已知拉壓桿的截面尺寸及所已知拉壓桿的截面尺寸及所用材料的許用應力，計算桿件所能承受的許可軸用材料的許用應力，計算桿件所能承受的許可軸力，再根據(jù)此軸力計算許用載荷，表達式為：力，再根據(jù)此軸力計算許用載荷，表達式為： N,maxFA2 2、設計截面：、設計截面：已知拉壓桿所受的載荷及所用材料已知拉壓桿所受的載荷及所

28、用材料的許用應力，根據(jù)強度條件設計截面的形狀和尺的許用應力，根據(jù)強度條件設計截面的形狀和尺寸，表達式為：寸，表達式為： N,maxFA在計算中，若工作應力不超過許用應力的在計算中，若工作應力不超過許用應力的5%，在工程中仍然是允許的。在工程中仍然是允許的。例題例題6.66.6 已知：一個三角架，已知：一個三角架，ABAB桿由兩根桿由兩根808080807 7等邊角鋼組成，橫截面積為等邊角鋼組成，橫截面積為A A1 1，長度為長度為2 m2 m，ACAC桿由兩根桿由兩根1010號槽剛組成，橫號槽剛組成，橫截面積為截面積為A A2 2，鋼材為，鋼材為3 3號鋼，容許應力號鋼，容許應力 120MPa

29、求：許可載荷？求：許可載荷？解：解：（1 1）對）對A A節(jié)點受力分析：節(jié)點受力分析：0yFsin300NABPFF0 xFcos300NABNACFF2sin30PNABPFFFcos301.732NACNABPFFF （2）、計算許可軸力）、計算許可軸力F查型鋼表：查型鋼表： 22110.86221.7Acmcm22212.74225.48Acmcm由強度計算公式：由強度計算公式： N,maxmaxFA PFA2221.7 10120260NABFmmMPakN2225.48 10120306NACFmmMPakN（3）計算許可載荷：）計算許可載荷： 126013022NABPFFkN23

30、06176.51.7321.732NACPFFkN!2min,130PPPFFFkN例題例題6.76.7 起重吊鉤的上端借螺母固定，若吊鉤起重吊鉤的上端借螺母固定，若吊鉤55 mmd 螺栓內徑螺栓內徑170 kNF 材料許用應力材料許用應力 160 MPa試校核螺栓部分的強度。試校核螺栓部分的強度。 解：解：計算螺栓內徑處的面積23222 (55 10 )m237544dAmm3N2170 10N71.62375aFMPAmm 160aMP吊鉤螺栓部分安全。吊鉤螺栓部分安全。例題例題6.86.8 圖示一托架，圖示一托架，ACAC是圓鋼桿，許用拉應力是圓鋼桿，許用拉應力t160 MPa60 kN

31、F ，BC是方木桿，是方木桿， 試選定鋼桿直徑試選定鋼桿直徑d？解：解：（1）軸力分析。并假設鋼桿的軸力并假設鋼桿的軸力為研究對象。為研究對象。C取結點取結點0yFN,sin0BCFF0 xFN,N,cos0BCACFFN,2260 N108 N2sin23BCFkFk N,N,3coscos6090sin2ACBCFFFkN 2N,t4ACFdA3N,t44 90 10 N26.8 mm 160PaACFdM26mmd 6.7 6.7 連接件的強度計算連接件的強度計算連接構件用的螺栓、銷釘、焊接、榫接等 這些連接件，不僅受剪切作用，而且同時還伴隨著擠壓作用。 6.7.1 6.7.1 剪切實用

32、計算剪切實用計算稱為剪切面剪切面。 在外力作用下，鉚釘?shù)膍n截面將發(fā)生相對錯動，在剪切面上與截面相切的內力，如圖所示。在剪切面上與截面相切的內力，如圖所示。 稱為稱為剪力剪力( )QF QFF在剪切面上，假設切應力均勻分布，在剪切面上，假設切應力均勻分布，得到得到名義切應力名義切應力，即：，即：QFA 剪切極限應力，可通過材料的剪切極限應力，可通過材料的剪切破壞試驗剪切破壞試驗確定。確定。 u極限應力極限應力除以安全因數(shù)。除以安全因數(shù)。 即得出材料的許用應力即得出材料的許用應力剪切強度條件表示為：剪切強度條件表示為： 剪切計算主要有以下三種：剪切計算主要有以下三種：1 1、剪切強度校核；、剪切

33、強度校核；2、截面設計；、截面設計；3、計算許用荷載、計算許用荷載。 QFA例題例題6.9 正方形截面的混凝土柱，其橫板，邊長為200mm，其基底為邊長1m的正方形混凝土板，柱承受軸向壓力柱承受軸向壓力 100 kNF 設地基對混凝土板的支反力為均勻分布，混凝土設地基對混凝土板的支反力為均勻分布，混凝土的許用切應力的許用切應力 1.5 MPa試設計混凝土板的最小厚度試設計混凝土板的最小厚度為多少時，才不至于使柱穿過混凝土板？為多少時，才不至于使柱穿過混凝土板？解：解：（1）混凝土板的）混凝土板的 受剪面面積受剪面面積0.2 m40.8 mA （2）剪力計算2Q2332210.2 0.2 m()

34、1 1m100 10 N100 10 N0.04 m()1mFFF33100 10N4 000 N96 10N（3）、混凝土板厚度設計）、混凝土板厚度設計 3Q96 10 N808001.5Pa800FmmmmMmm (4)、取混凝土板厚度、取混凝土板厚度80mm才能在鋼板上沖出一個直徑18 mmd 的圓孔。5 mm例題例題6.106.10 鋼板的厚度鋼板的厚度，其剪切其剪切u400 MPa極限應力極限應力，問要加多大的沖剪力問要加多大的沖剪力F，解：解：（1）鋼板受剪面面積鋼板受剪面面積Ad （2 2）剪斷鋼板的沖剪力）剪斷鋼板的沖剪力QuFFAAuu400 Pa 185FAdMmmmm 3113 10N113 kN160 kNF 150 mmd 251 mmd 82 mmD 例題例題6.116.11 為使壓力機在超過最大壓力為使壓力機在超過最大壓力作用時，重要機件不發(fā)生破壞，在壓力機沖頭內作用時，重要機件不發(fā)生破壞，在壓力機沖頭內