2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)壓軸題專題訓(xùn)練

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)壓軸題專題訓(xùn)練一、 選擇題1 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是ABCD(m為任意實(shí)數(shù))2 如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中放入四個(gè)小正方形后形成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，其兩頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD止，則放入的四個(gè)小正方形的面積之和為ABCD3 如圖，O是銳角CBD的外接圓，AB是O的直徑，連結(jié)AC，若，則CD與AC，BC，關(guān)系正確的是ABCD4 如圖，已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A(1，3)，點(diǎn)C是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上不同于A的一點(diǎn)，直線AC交y軸于點(diǎn)E，直線BC交y軸于點(diǎn)F，則線段EF的長(zhǎng)是A4B5C6

2、D變量5 如圖，在ABC中，用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P，使那么符合要求的作圖痕跡是6 如圖，一條細(xì)繩系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng)，已知細(xì)繩從懸掛點(diǎn)O到球心A的距離為50厘米，小球從點(diǎn)A處擺動(dòng)到最低點(diǎn)B處時(shí)，在點(diǎn)O的正下方有一個(gè)阻礙物P，小球從點(diǎn)B處到點(diǎn)C的擺動(dòng)，是以P為圓心，PB為半徑的向右擺動(dòng)，設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)C的垂直高度差為m(點(diǎn)A高于點(diǎn)C)，PB的長(zhǎng)為n，若，則m和n滿足的關(guān)系為(取，)ABCD7 把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律組：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，現(xiàn)有等式，表示正奇數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)(從左往右數(shù)

3、)，如，則A(31，50)B(32，47)C(33，46)D(34，42)8 如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為8的正方形，點(diǎn)E在邊CD上，作EFBC，分別交AC，AB于點(diǎn)G，F(xiàn)；M，N分別是AG，BE的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)是A6B5C4D39 如圖，正ABC的三邊上有三點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且，設(shè)，ADF的內(nèi)切圓的半徑為3，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為ABCD10 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段BC，DB上的動(dòng)點(diǎn)，DB與AE相交于點(diǎn)M，且當(dāng)取最小值時(shí)，的值是ABCD11 定義符號(hào)的含義為:當(dāng)mn時(shí)，；當(dāng)mn時(shí)，則對(duì)于函數(shù)，下列說法不正確的個(gè)數(shù)是函數(shù)有最小值函數(shù)中，y隨x的增大而減小方程(k為常數(shù))的解

4、若有2個(gè)，則方程(k為常數(shù))的解可能有3個(gè)A1B2C3D412 如圖，BC是ABC外接圓O的直徑，ABC的平分線BD交O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)OF，交BD于點(diǎn)G，連結(jié)CG，若，則COG與BGF的面積之比為ABCD二、 填空題1 如圖，扇形的半徑為6cm，圓心角為240若將它卷成一個(gè)無底的圓錐形筒(不重疊，無縫隙)，則這個(gè)圓錐形筒的高為_cm2 如圖，已知半圓O的直徑AB為8，P為OB的中點(diǎn)，C為半圓上一點(diǎn)，連結(jié)CP若將CP沿著射線AB方向平移至DE，若DE恰好與O相切于點(diǎn)D，則平移的距離為_3 如圖，等腰直角三角形ABC中，頂點(diǎn)B，C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半

5、軸上，ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，當(dāng)ABC中有一個(gè)頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，是_度()4 如圖，在平行四邊形ABCD中，BE，CF分別是ABC，BCD的平分線，BE，CF分別交邊AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，在平行四邊形內(nèi)部交于點(diǎn)G，設(shè)，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為_5 如圖，在RtABC中，C=90，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的O與AC相切于點(diǎn)E，與邊BC相交于點(diǎn)F，連結(jié)EF，則EF的長(zhǎng)為_6 如圖，在55的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)矩形ABCD的邊分別過格點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則OD的最大值為_7 如圖，的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，P是線段AO上一動(dòng)點(diǎn)，P的半徑為1，當(dāng)P與

6、的邊相切時(shí)，AP的長(zhǎng)為_8 如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)()的圖象上，ABx軸，垂足為點(diǎn)B，ACy軸，垂足為點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使，直線DE交x軸，y軸于點(diǎn)P，Q；當(dāng)時(shí)，圖中陰影部分的面積等于_9 如圖，點(diǎn)D，F(xiàn)把線段BH分成三條線段BD，DF，F(xiàn)H，分別以這三條線段為一條對(duì)角線作菱形ABCD，菱形DEFG，菱形FMHN，連結(jié)CE，EM，MG，GC組成四邊形CEMG若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為7，菱形DEFG的邊長(zhǎng)為13，菱形FMHN的邊長(zhǎng)為6，則四邊形CEMG的面積為_10 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，反比例函數(shù)(，)圖象上的一點(diǎn)C到直線AB的距離C

7、D的最小值為，則_11 如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD邊上的點(diǎn)，將平行四邊形沿EF折疊后，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在D處，則線段AF的長(zhǎng)度為_12 如圖，直線分別交y軸，x軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意點(diǎn)，且使APBP延長(zhǎng)AP至點(diǎn)Q，使，連結(jié)OQ，則線段OQ的長(zhǎng)度的取值范圍_三、 簡(jiǎn)答題1 如圖，從的頂點(diǎn)引出一條射線，把它分割成兩個(gè)角，若，恰好成為一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，則稱這樣的分割是的“智慧分割”，這條射線稱為的“智慧分割線”(1) 若，所引的射線是的角平分線，求證:這條射線就是的“智慧分割線”(2) 若，請(qǐng)求出“智慧分割”時(shí)的，的度數(shù)(3) 若存在“智慧

8、分割”，且，求的取值范圍2 如圖1，在ABC中，D，E是AB邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足，CDE的外接圓O分別交AC，BC于點(diǎn)F，G，設(shè)O的半徑為r(1) 求證:(2) 如圖2，若FGAB，求r的值(3) 設(shè)，求n關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式3 定義:如果一個(gè)直角三角形的兩直角邊的比是“，則稱這個(gè)直角三角形為黃金直角三角形(1) 如圖1，O是RtACB的外接圓，點(diǎn)D是上的一點(diǎn)，連結(jié)AD，BD，AD交CB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是_(填序號(hào))BC平分ABD與CAE互余的角有2個(gè)(2) 如圖2，若(1)中的RtACB是黃金直角三角形，且，直接寫出_；求的值；求的值4 如圖1，拋物線與x軸交于點(diǎn)A(4，0)和點(diǎn)B(-

9、1，0)，與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，CEx軸交拋物線于點(diǎn)E(1) 求拋物線的解析式(2) 拋物線對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)F，連結(jié)CF，EF，直線(x0)與直線CA交于點(diǎn)D當(dāng)OD平分BCA的面積時(shí)，求證:點(diǎn)D是CEF的內(nèi)心(3) 如圖2，過點(diǎn)E作ERx軸于點(diǎn)R，G是線段OR上動(dòng)點(diǎn)，作ESCG于點(diǎn)S當(dāng)ESR是等腰三角形時(shí)，求OG的長(zhǎng)若點(diǎn)B1與點(diǎn)B關(guān)于直線CG對(duì)稱，當(dāng)EB1的值最小時(shí)，直接寫出OG的值5 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)A，B(點(diǎn)A與點(diǎn)M不重合)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且ABx軸，AB為邊畫矩形ABCD，點(diǎn)M在CD上，連結(jié)AC交拋物線于點(diǎn)E(1) 當(dāng)點(diǎn)A，B在x軸上時(shí)，求AE和C

10、E的長(zhǎng)；(2) 如圖2，當(dāng)原點(diǎn)O在AC上時(shí)，求直線AC的解析式；(3) 在點(diǎn)A，B的運(yùn)動(dòng)過程中，是否為定值?如果是，請(qǐng)求出定值；如果不是，請(qǐng)說明理由6 如圖1，在ABC中，如果AE，AF為BAC的三等分線，交底邊BC于點(diǎn)E，F(xiàn)且，那么我們把ABC叫做n型等腰三角形若，則ABC就叫做2型等腰三角形(1) 在n型等腰三角形中，求證:；若，求n的值；(2) 如圖2，在A中，AB和AC為半徑，AE，AF為BAC的三等分線，分別交A于點(diǎn)M，N，若ABC為2型等腰三角形，求的值；(3) 對(duì)于n型等腰三角形，若頂角為銳角，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍7 如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，且，P是線段CD上

11、點(diǎn)，連結(jié)PE，將矩形沿著PE折疊，點(diǎn)B，C分別落在G，F(xiàn)處，F(xiàn)G，CD交于點(diǎn)O(1) 當(dāng)點(diǎn)G正好落在線段DE上，求證:，當(dāng)，時(shí)，求FOP的周長(zhǎng)(2) 若，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長(zhǎng)8 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，6)，動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作P，與x軸正半軸交于點(diǎn)E，與y軸另一交點(diǎn)為B；作，交P于點(diǎn)C，C在y軸左側(cè)，作CDy軸，垂足為D，連結(jié)AC(1) 如圖1，當(dāng)P(1，0)，時(shí)，求AC的長(zhǎng)(2) 當(dāng)，且CDA是兩直角邊之比為1:2的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(3) 若點(diǎn)C在第三象限(如圖2)，連結(jié)PC，PD，當(dāng)時(shí)，設(shè)P的半徑為x，CDP的面積

12、為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式9 定義:如果四邊形的一條對(duì)角線把該四邊形分成一個(gè)等邊三角形和一個(gè)直角三角形，那么這個(gè)四邊形叫做正直四邊形，這條對(duì)角線叫做正直線(1) 如圖1，四邊形ABCD是正直四邊形，則_(2) 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，若以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是正直四邊形，且正直線為OAB的一邊，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(3) 如果四邊形ABCD為正直四邊形，ABC為等邊三角形，CAD為銳角，正直線AC與對(duì)角線BD交于點(diǎn)M，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)畫出圖形并求出CAD的正切值10 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)S(0，6)和點(diǎn)T(8，6)，ST的垂直平分線交拋物線于點(diǎn)B，交x軸交于點(diǎn)C，

13、以BC為直徑作P，交y軸于點(diǎn)A，M(點(diǎn)A在點(diǎn)M的下方)(1) 求該拋物線的解析式；(2) 求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；(3) 如圖2，在射線AB上有一動(dòng)點(diǎn)D，在直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)E若ACD的重心為F，且以11 定義:如果一條直線把平面圖形的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為平面圖形的等分線，如果這條直線同時(shí)又把面積分成相等的兩部分，則把這條直線稱為該圖形的奇異線例如，平行四邊形的一條對(duì)角線所在直線即是平行四邊形的一條等分線，又是平行四邊形的奇異線(1) 如圖1，已知，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)求證:直線EF是的奇異線(2) 如圖2，在ABC中，BDAC于點(diǎn)D，在AB上找一點(diǎn)E，使直線DE為ABC的等分線，求BE的長(zhǎng)(3) 在(2)的ABC中，顯然BC邊上的中線所在的直線是ABC的奇異線，該三角形還存在其他的奇異線嗎?若存在，請(qǐng)求出奇異線與邊的交點(diǎn)位置；若不存在