工程流體力學9

1、第四章第四章 流體動力學基礎流體動力學基礎4-5 輸運公式輸運公式4-6 動量方程動量方程工程流體力學工程流體力學(第九次課第九次課)4-5 輸運公式輸運公式vncvcsdNdv dAdtt 系統(tǒng)流體所具有的某種物理量系統(tǒng)流體所具有的某種物理量N對時間的變化率等對時間的變化率等于控制體內流體所具有的這種物理量對時間的變化率于控制體內流體所具有的這種物理量對時間的變化率加上單位時間內經(jīng)過控制面的這種物理量的凈通量加上單位時間內經(jīng)過控制面的這種物理量的凈通量.4-6 動量方程動量方程一一.方程推導方程推導vcvcscscsdKFdtdKv dvv n dAdttdKvv n dAdtFvv n d

2、A 定常流動 作用在所取控制體內流體的全部外力的矢量和作用在所取控制體內流體的全部外力的矢量和,等于單等于單位時間內通過控制面位時間內通過控制面A2流出控制體流出控制體CV的流體的動量的流體的動量,減去減去通過控制面通過控制面A1流進控制體流進控制體CV的流體的動量的流體的動量.二二.方程形式方程形式221 1221 1221 1mxsxmxmxmysymymymzszmzmzFFq vq vFFq vq vFFq vq v212121mxsxmxxmysymyymzszmzzFFqvvFFqvvFFqvv三三.例題例題例例4-2 密度為密度為的不可壓縮流體定常地在水平安裝的收縮型彎管中的不可

3、壓縮流體定常地在水平安裝的收縮型彎管中流動流動,進出口速度方向夾角為進出口速度方向夾角為.已知進出口的面積與壓強分別為已知進出口的面積與壓強分別為A1和和A2, p1和和p2.進口速度為進口速度為v1.求流體對彎管在水平方向的作用力求流體對彎管在水平方向的作用力.yyxxyyxxFRFR，AAvApFvAvApFyAAAvApApvvAvApApFvvAvApFAp：xAAvvAvAv上面所求力的反作用力流體對管壁的作用力是方向方向22121222112221121112212111221211221121122211/sinsinsinsin:1/coscoscoscoscoscos/解題步

4、驟：解題步驟：1。建立合適的坐標系。建立合適的坐標系。2。確定控制體，畫出速度，壓。確定控制體，畫出速度，壓強方向。強方向。3。通過連續(xù)方程，伯努力方程。通過連續(xù)方程，伯努力方程補充條件。補充條件。4。壓強一般采用相對壓強。當。壓強一般采用相對壓強。當大氣條件下，壓強下為零。大氣條件下，壓強下為零。例例4-3 葉片以勻速葉片以勻速ve沿沿x方向運動方向運動,截面面積為截面面積為A0,速度為速度為v0的水流的水流沿葉片切線方向射入葉片沿葉片切線方向射入葉片, 從出口處流出從出口處流出.設水流截面積不變設水流截面積不變,因而因而流速大小不變流速大小不變,只是方向改變只是方向改變.已知已知A0=0.

5、01m2,v0=120m/s, ve=60m/s,出口速度方向與水平線夾角出口速度方向與水平線夾角=10.不計重力不計重力,求水求水流對葉片的作用力以及對葉片所做的功率流對葉片的作用力以及對葉片所做的功率.kWvRP：NFRNFR：NvAvF：yNvvAvFxsmvvvexyyxxrryrrrxer76.42860*71476257147625sin7147)110(cos*001.0*60*1000cos:/600200流體對葉片所做功率為流體對葉片的作用力則方向方向習題習題1（p80）從一大容器引出一彎曲的管道，管徑）從一大容器引出一彎曲的管道，管徑為為150mm，噴嘴出口直徑為，噴嘴出口

6、直徑為50mm,不計水頭損失，不計水頭損失，求管的輸水流量，以及求管的輸水流量，以及A、B、C、D各點的壓強。各點的壓強。22322222242(1)28.86/8.86 * 0.05 / 40.0174/0.058.86 *0.98/0.15(2):6.81*102:04802:17289:41520vDDAAAAABcBDCvghmsqv AmsAvvmsApvAhpPaggpvpPaggCppghPaDppghPa 點B點點點習題習題2（p80）如圖所示斜置的文丘里管，）如圖所示斜置的文丘里管，求流量公式與水平放置相同。求流量公式與水平放置相同。222112222121/21/vghvA

7、AppqAAA1212121222112212221221122221122122222122221()()(1)22()(2)2(1),(2)(3)2/(4)(1/)(3),(4)22(1/)ppghg zzhppzzgpvpvzzggggppvvzzgghvvgvv AAhvAAgghvAA 習題習題3（p80）大容器中水由小孔流出，流入另一個）大容器中水由小孔流出，流入另一個容器，若兩容器水面高度不變，求小孔流出速度。容器，若兩容器水面高度不變，求小孔流出速度。習題習題4（p80）利用虹吸管把水從容器）利用虹吸管把水從容器A引到引到B。已知。已知體積流量為體積流量為100m3/h，H1=3m，z=6m，不計水，不計水頭損失，求虹吸管的管徑，以及上端管中的真空度。頭損失，求虹吸管的管徑，以及上端管中的真空度。習題習題5（p80）離心式水泵從井里抽水。管內徑）離心式水泵從井里抽水。管內徑d=150mm，流量為，流量為60m3/h，吸水管與水泵接頭，吸水管與水泵接頭處真空值為處真空值為4*104P