正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像

1、四環(huán)節(jié)導(dǎo)思教學(xué)導(dǎo)學(xué)案高一必修4：第一章 三角函數(shù)1.4三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) 第1課時(shí)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像 編寫：皮旭光目標(biāo)導(dǎo)航課時(shí)目標(biāo)呈現(xiàn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 會(huì)用單位圓中正弦線畫出正弦函數(shù)的圖像；2 能用“五點(diǎn)法”作出正弦、余弦函數(shù)的簡圖，并知道正弦曲線與余弦曲線的變換關(guān)系。課前自主預(yù)習(xí)新知導(dǎo)學(xué)【知識線索】1正弦函數(shù)圖像的畫法：幾何法借助三角函數(shù)線；描點(diǎn)法五點(diǎn)法用“五點(diǎn)法”畫正弦曲線在0,2上的圖像時(shí)，所取的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為 ， ， ， ， 。2.余弦函數(shù)圖像的畫法： 要得到y(tǒng)cos x的圖像，只須把ysin x的圖像 便可，這是由于cos x 用“五點(diǎn)法”畫余弦曲線ycos x在0,2上的圖像

2、時(shí)，所取的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)分別為： ， ， ， ， 。疑難導(dǎo)思課中師生互動(dòng)【知識建構(gòu)】1函數(shù)是怎么定義的？你能給正、余弦函數(shù)下個(gè)定義嗎？2對照教材70頁的“簡諧運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)，初步對正弦曲線形成初步印象。但如何畫出精確圖象呢?3如何利用三角函數(shù)線畫，的圖象的圖象？（）請同學(xué)生們回憶一下什么是正弦線？什么是余弦線？（）在直角坐標(biāo)系中如何作點(diǎn)？（）用幾何法作三角函數(shù)圖像可分為哪幾個(gè)步驟？（）如何由，的圖象得到，的圖象？你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎？觀察正、余弦曲線，你認(rèn)為作簡圖時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？（作形如(或)，x0,2的圖像時(shí)，可由“五點(diǎn)法”作出，其步

3、驟是：列表，取x0，2；描點(diǎn)；用光滑曲線連線成圖）【典例透析】例1畫出下列函數(shù)的簡圖（1） , x0,2；（2） , x0,2。例2在0,2內(nèi)，使sin x>cos x成立的x值的取值范圍是 ()y=cosx，x0, 2yA(，)(，)B(，)C(，) D(，)(，)1x0-1y=sinx，x0, 2【課堂檢測】 畫出下列函數(shù)的圖象簡圖：(1)用五點(diǎn)法畫出y=2sinx-1，x0,2的簡圖；(2)用五點(diǎn)法畫出 ，x0,的簡圖；(3)作函數(shù)y的圖象。幾何作圖法（三角函數(shù)線）描點(diǎn)法（五點(diǎn)法）圖象變換法【課堂小結(jié)】正弦曲線、余弦曲線作法正弦曲線和余弦曲線之間的區(qū)別與聯(lián)系；注意與誘導(dǎo)公式、三角函

4、數(shù)線等知識的聯(lián)系；鞏固圖象變換的規(guī)律：對自變量“左加右減”，對函數(shù)值“上加下減”。達(dá)標(biāo)導(dǎo)練課后訓(xùn)練提升課時(shí)訓(xùn)練 A組、在同一坐標(biāo)系中函數(shù)與的圖象（）A重合B形狀相同，位置不同C形狀不同，位置相同D形狀不同，位置不同、 函數(shù) 的大致圖像是（  ）、與圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)是 ()Aysin xBysin |x|Cysin |x|Dy|sin x|B組 、方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)是( ) A1 B2 C3 D無數(shù)、如果直線與函數(shù)有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則 ； 如果直線與函數(shù)有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，則 。、下列命題中：（1）的圖象向左平移，得的圖象；（2）的圖象向上平移2個(gè)單位，得的圖象；（3）的圖象向左平移個(gè)單位，可得的圖象；（4）ysin(x+)的圖象由的圖象向左平移個(gè)單位得到，正確命題的序號是