同濟(jì)大學(xué) 混凝土橋 主梁截面幾何特性計算

1、混凝土橋混凝土橋(III)課程設(shè)計課程設(shè)計.內(nèi)容介紹內(nèi)容介紹 各階段截面幾何特性及受力特點(diǎn)各階段截面幾何特性及受力特點(diǎn) T形截面有效翼緣寬度形截面有效翼緣寬度 各階段截面幾何特性計算各階段截面幾何特性計算第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算. 各階段截面幾何特性及受力特點(diǎn)各階段截面幾何特性及受力特點(diǎn)：第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算后張法預(yù)應(yīng)力砼梁在不同受力階段參與受力的截面不同，因此截面特性應(yīng)分別計算階段階段1 主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力1-6號鋼束(小截面)預(yù)制主梁砼達(dá)設(shè)計強(qiáng)度90%后,進(jìn)行1-6號鋼束張拉,此時管道尚未壓漿, 故其對應(yīng)的受力截面是

2、扣除全部預(yù)應(yīng)力管道的小截面的凈截面承受的荷載：預(yù)制構(gòu)件自重1600本例主梁從施工到運(yùn)營經(jīng)歷了三個主要階段.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算階段階段2 灌漿封錨,主梁吊裝就位,現(xiàn)澆橋面板濕接頭1) 1-6號鋼束張拉完成后進(jìn)行管道壓漿封錨,預(yù)應(yīng)力筋能參與截面受力；1600 7號束張拉時管道尚未壓漿,要扣除其面積2) 主梁吊裝就位后現(xiàn)澆900mm濕接頭,但此時這部份橋面板還不能參與受力； 故此階段對應(yīng)的受力截面是1-6號鋼束與混凝土組成的換算截面,注意須扣除7號束管道,同時不計現(xiàn)澆橋面板部份。 承受的荷載（增加部分）：現(xiàn)澆濕接頭.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截

3、面幾何特性計算階段階段3 二期恒載施工和運(yùn)營階段 橋面板現(xiàn)澆濕接頭結(jié)硬后,主梁即為全截面參與受力,故其截面應(yīng)是計入全部預(yù)應(yīng)力鋼束面積的大截面的換算截面 承受的荷載（增加部分）： 二期恒載、活載2500. 翼緣有效寬度計算翼緣有效寬度計算第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算預(yù)應(yīng)力砼梁在計算預(yù)加力引起的砼應(yīng)力時,u預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力可按 實(shí)際翼緣全寬計算u預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力可按 翼緣有效寬度計算（公預(yù)規(guī)4.2.2條） .第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算v 概念概念 在彎曲荷載作用下，按照平截面假定，彎曲正應(yīng)力沿梁寬方向是均勻分布的

4、。.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算 實(shí)際上，由于“剪力滯效應(yīng)”，受壓翼緣上的壓應(yīng)力隨著離梁肋的距離增加而減小。 .第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算v實(shí)用方法實(shí)用方法 為了使平截面假定能用于T梁這類寬翼緣的分析，一般采取“翼緣有效(分布)寬度”的方法處理： 翼緣某寬度內(nèi)法向應(yīng)力不變, 均等于按照平截面假定計算得到的最大應(yīng)力；而此寬度內(nèi)法向應(yīng)力的合力與原來相等。.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算v 計算公式計算公式fbfb0bfhhbhbbjL對于簡支T梁翼緣有效寬度（公預(yù)規(guī)4.2.2條）minfb /3jL212hf

5、bbh0b0b(3hhbh3)hhbh時,hh.v 特殊規(guī)定特殊規(guī)定 公預(yù)規(guī)“4.2.2條”條文說明中特別指出：無論使用有效寬度及等代法向應(yīng)力，或采用全寬度及實(shí)際法向應(yīng)力，在正常使用極限狀態(tài)（彈性階段）兩者應(yīng)是同一中性軸。所以當(dāng)用有效寬度截面計算等代法向應(yīng)力時，中性軸應(yīng)取用原全寬截面的中性軸。 因此計算步驟應(yīng)為：1.按全寬截面計算形心軸位置；2.計算有效寬度；3.按全寬截面計算截面面積（與軸力相關(guān)）；4.按有效寬度計算抗彎慣矩（與彎矩有關(guān)）。.v 區(qū)分幾個概念區(qū)分幾個概念形心軸（重心軸）：截面的幾何特性，全寬換算截面的形心軸。 重心軸到上緣距離中性軸：彈性受力階段截面上正應(yīng)力為0的軸。 普通鋼

6、筋混凝土構(gòu)件：不計受拉區(qū)混凝土，假定中性軸位置，受壓區(qū)混凝土的凈距等于受拉鋼筋換算面積的凈距，是個二次方程 全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件：截面全部受壓，因此嚴(yán)格講沒有中性軸。有時也用來指僅考慮彎矩時正應(yīng)力為0的軸，由于不需要扣除中性軸以下的混凝土，因此中性軸就是形心軸。受壓區(qū)高度：承載能力極限狀態(tài)下截面受壓的范圍，不考慮受拉區(qū)混凝土，由下式求解： （配筋已知時，直接得到） （配筋未知時， 與 有關(guān)，是二次方程）AS上換ccssppf Af Af A0(/2)cMf hxcfx本設(shè)計中全部采用“形心軸”.一一. 階段一階段一截面幾何特性計算截面幾何特性計算第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何

7、特性計算. 小截面凈截面圖：第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算xysynsynxypnepappA毛截面形心軸凈截面形心軸管道面積. 計算公式：第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算nppAAA式中小截面的毛截面面積A 凈截面面積預(yù)留管道面積ppA24ppDAn為束數(shù) 為管道直徑（外徑）nDnxxpppSAyA a式中小截面的毛截面形心至下緣距離xy 對梁下緣靜矩預(yù)應(yīng)力鋼束重心至下緣距離pa.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算nxnxnSyA式中形心軸至下緣距離nxy凈截面形心軸22()()nnxxppnxpppIIA yyA

8、yaI式中小截面（考慮有效寬度）的毛截面對其形心軸慣性矩I凈截面慣性矩預(yù)留管道截面對其形心軸慣性矩ppInsnxyhynsy形心軸至上緣距離h截面高度41064ppID.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算nnxnxIWy式中凈截面對下緣彈性抵抗矩nxW凈截面抵抗矩nsWnnsnsIWy凈截面對上緣彈性抵抗矩pnnxpeya鋼束重心至凈截面形心偏心距.二二. 階段二階段二截面幾何特性計算截面幾何特性計算第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算. 小截面組合性截面圖：第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算xysycsycxy1 6pce

9、1 6pa1 6pA毛截面形心軸組合性截面形心軸7pa7pce7ppA. 計算公式：第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算01 67cpppAAAA式中小截面的毛截面面積A 組合性截面面積7號鋼束預(yù)留管道面積7ppA274ppDA為管道直徑D1-6號鋼束換算為砼而增加的面積01 6pA01 61 6(1)pEppAA541.95 105.6523.45 10pEpcEE.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算cxcxcSyA式中形心軸至下緣距離cxy組合性截面形心軸cscxyhycsy形心軸至上緣距離h截面高度01 61 677cxxpppppSAyAa

10、Aa式中小截面的毛截面形心至下緣距離xy1-6號鋼束重心至下緣距離1 6pa 對梁下緣靜矩7號鋼束重心至下緣距離7pa.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算2201 61 6()()ccxxpcxpIIA yyAya式中小截面（考慮有效寬度）的毛截面對其形心軸慣性矩I組合性截面慣性矩7號鋼束預(yù)留管道截面對其形心軸慣性矩7ppI70ppI1-6號鋼束換算截面對其形心軸慣性矩01 6pI01 60pI201 6777()pppcxpppIAyaI.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算ccxcxIWy式中換算截面對下緣彈性抵抗矩cxW組合性截面抵抗矩csW

11、ccscsIWy換算截面對上緣彈性抵抗矩1 61 6pccxpeya1-6號鋼束重心至組合性截面形心偏心距77pccxpeya7號鋼束重心至組合性截面形心偏心距.三三. 階段三階段三截面幾何特性計算截面幾何特性計算第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算. 大截面換算截面圖：第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算xysy0sy0 xy0pepapA毛截面形心軸換算截面形心軸. 計算公式：第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算00pAAA式中大截面的毛截面面積A 換算截面面積預(yù)應(yīng)力鋼束換算為砼而增加的面積0pA0(1)pEppAA541.

12、95 105.6523.45 10pEpcEE00 xxppSAyA a式中大截面的毛截面形心至下緣距離xy 對梁下緣靜矩預(yù)應(yīng)力鋼束重心至下緣距離pa.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算000 xxSyA式中形心軸至下緣距離0 xy換算截面形心軸2200000()()xxpxppIIA yyAyaI式中大截面（考慮有效寬度）的毛截面對其形心軸慣性矩I換算截面慣性矩預(yù)應(yīng)力鋼束換算截面對其形心軸慣性矩0pI00sxyhy0sy形心軸至上緣距離h截面高度00pI.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計算主梁截面幾何特性計算000 xxIWy式中換算截面對下緣彈性抵抗矩0 xW換算截面抵抗矩0sW000ssIWy換算截面對上緣彈性抵抗矩00pxpeya鋼束重心至換算截面形心偏心距. 實(shí)例：各控制截面不同階段截面幾何特性匯總表8337.5599082.2425827.995.56134.44 15.07119.379687.5795814.1451798.583.29146.71131.648011.5577869.2376280.090.70139.30124.23 8525.4 59155247 601631.6 449250.9 98.32 131.6812.85118.8328.40103.289961.0815757.