工程力學(xué)第四講

1、第第6 6章章 拉壓桿的應(yīng)力變形分析與強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉壓桿的應(yīng)力變形分析與強(qiáng)度設(shè)計(jì)第第1節(jié)節(jié) 拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形第第2節(jié)節(jié) 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)第第3節(jié)節(jié) 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能第第4節(jié)節(jié) 結(jié)論與討論結(jié)論與討論下一頁上一頁返回mmFP2FP1mmFP2FP1K點(diǎn)F微內(nèi)力A微面積第第1 1節(jié)節(jié) 拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形一、應(yīng)力一、應(yīng)力p)0(AAFp應(yīng)力應(yīng)力 設(shè)在受力構(gòu)件的mm截面上，圍繞K點(diǎn)取微面積A，并設(shè)作用在該面積上的微內(nèi)力F，當(dāng)微面積趨于無窮小時(shí)，則F與A的比值趨于一個(gè)極限值

2、，這個(gè)極限值稱為截面上一點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)力。應(yīng)力實(shí)際上是內(nèi)力在截面上某一點(diǎn)處的集度，用p表示，即KAFAFpAddlim0下一頁上一頁返回 內(nèi)力是構(gòu)件內(nèi)部某截面上相連兩部分之間的相互作用力，是該截面上連續(xù)分布內(nèi)力的合成結(jié)果，構(gòu)件的失效或破壞，不僅與截面上的總內(nèi)力有關(guān)，而且與截面上內(nèi)力分布的密集程度有關(guān)。截面上內(nèi)力分布的密集程度簡(jiǎn)稱集度集度。mmFP2FP1mmFP2FP1K點(diǎn)F微內(nèi)力A微面積一、應(yīng)力一、應(yīng)力p應(yīng)力應(yīng)力K 應(yīng)力的單位為Pa（帕），1Pa=1N/m2。兆帕（MPa）和吉帕（GPa），其關(guān)系為1MPa=106Pa，1GPa=109Pa。 應(yīng)力p的方向即F的方向。通常將應(yīng)力分解成垂直于截面的

3、法向分量和與截面平行的切向分量。稱為K點(diǎn)處的正應(yīng)力正應(yīng)力，稱為K點(diǎn)處的切應(yīng)力切應(yīng)力。 正應(yīng)力正應(yīng)力切應(yīng)力切應(yīng)力下一頁上一頁返回二、應(yīng)變二、應(yīng)變 相鄰棱邊的夾角一般也發(fā)生變化。微體相鄰邊所夾直角的改變量，稱為切應(yīng)變切應(yīng)變，并用表示。稱為K點(diǎn)沿x軸方向的正應(yīng)變正應(yīng)變，也稱線應(yīng)變線應(yīng)變，簡(jiǎn)稱應(yīng)變應(yīng)變，并用表示。 圍繞構(gòu)件內(nèi)K點(diǎn)取一微小的正六面體，設(shè)其沿x軸方向的棱邊長(zhǎng)為x，變形后邊長(zhǎng)為x+u，u稱為x的線變形線變形。比值xu 正應(yīng)變和切應(yīng)變是度量構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)變形程度的兩個(gè)基本量，它們都是無量綱的量。的單位通常使用的是rad（弧度）。xyz xu 下一頁上一頁返回三、胡克定律三、胡克定律 =E （5-1

4、） 實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)正應(yīng)力小于一定數(shù)值時(shí)，即在線彈性范圍內(nèi)加當(dāng)正應(yīng)力小于一定數(shù)值時(shí)，即在線彈性范圍內(nèi)加載時(shí)，正應(yīng)力載時(shí)，正應(yīng)力 與其相應(yīng)的正應(yīng)變與其相應(yīng)的正應(yīng)變 成正比成正比。引入比例常數(shù)E，則可得。對(duì)于確定的材料，應(yīng)力與應(yīng)變之間存在一定的關(guān)系。 上式稱為胡克定律胡克定律。式中的比例系數(shù)E稱為彈性模量彈性模量。它是材料的力學(xué)性質(zhì)之一，是衡量材料抵抗彈性變形能力的一個(gè)指標(biāo)，對(duì)同一材料，彈性模量E為常數(shù)。E的數(shù)值隨材料而異，由試驗(yàn)測(cè)定。彈性模量E的單位與應(yīng)力的單位相同。ux下一頁上一頁返回三、胡克定律三、胡克定律 =E （5-1） 上式稱為剪切胡克定律剪切胡克定律。式中的比例系數(shù)G稱為切變模量切變模量

5、。它是材料的又一力學(xué)性質(zhì)。對(duì)同一材料，切變模量G為常數(shù)。G的單位與應(yīng)力的單位相同。 胡克定律是工程力學(xué)中非常重要的基本原理，它揭示了力和變形的內(nèi)在對(duì)應(yīng)關(guān)系。在工程中通常先測(cè)量到是構(gòu)件的變形及應(yīng)變，再由胡克定律計(jì)算出構(gòu)件的應(yīng)力的大小和分布等情況。實(shí)驗(yàn)還表明， 當(dāng)切應(yīng)力當(dāng)切應(yīng)力 在一定范圍內(nèi)，在一定范圍內(nèi)，切應(yīng)力切應(yīng)力 與其相應(yīng)的切應(yīng)變與其相應(yīng)的切應(yīng)變 成正比成正比。 =G （5-2） 下一頁上一頁返回 受力構(gòu)件內(nèi)任意一點(diǎn)兩個(gè)相互垂直面上，切應(yīng)力總是成對(duì)產(chǎn)生，它們的大小相等，方向同時(shí)垂直指向或者背離兩截面交線，如圖，且與截面上是否存在正應(yīng)力無關(guān)，即 = （5-3）四、切應(yīng)力互等定理四、切應(yīng)力互等定

6、理 下一頁上一頁返回第第2 2節(jié)節(jié) 拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)拉伸與壓縮桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)一、極限應(yīng)力和安全儲(chǔ)備一、極限應(yīng)力和安全儲(chǔ)備 通過實(shí)驗(yàn)我們知道，一承受簡(jiǎn)單拉伸和壓縮的桿件。在截面上的應(yīng)力到達(dá)某一數(shù)值時(shí)就會(huì)發(fā)生斷裂和過大的變形，這在工程上是不容許的。為了保證桿件的安全性，適用性，耐久性。必須控制最大的應(yīng)力，使其小于等于某個(gè)容許值。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，如果應(yīng)力達(dá)到材料的強(qiáng)度極限，構(gòu)件就會(huì)破壞或稱強(qiáng)度失效；而到達(dá)屈服點(diǎn)，就會(huì)產(chǎn)生較大的塑性變形；為了保證結(jié)構(gòu)的安全和耐久，結(jié)構(gòu)中的實(shí)際應(yīng)力必須低于這些應(yīng)力值和s。但在結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中有很多的因素是難以估計(jì)的。比如： 下一頁上一頁返回 （1）在荷載方面，對(duì)處于

7、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的結(jié)構(gòu)，我們無法全部的進(jìn)行精確的計(jì)算； （2）在制造工藝方面，難以確保同一種材料具有完全相同的性質(zhì)； （3）在內(nèi)力計(jì)算方面，土木工程力學(xué)的理論是建筑在一系列的基本假定之上的，與實(shí)際的結(jié)果很難精確的完全的一致，等等。 所以，在-圖中的特性點(diǎn)是不能直接作為最大應(yīng)力的界限值。工程中，稱材料到達(dá)危險(xiǎn)狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力值為極限應(yīng)力極限應(yīng)力，記作0。 為了保證構(gòu)件的正常使用，即各構(gòu)件不發(fā)生斷裂以及不產(chǎn)生過大的變形，就要求工作應(yīng)力要小于極限應(yīng)力0。 下一頁上一頁返回 通過材料的力學(xué)試驗(yàn),我們已經(jīng)知道脆性材料沒有屈服階段，并且從加載到破壞變形很小，因此可用強(qiáng)度極限b作為極限應(yīng)力0，即 0 =b 。 而塑

8、性材料在其屈服階段將產(chǎn)生較大的塑性變形，為了保證構(gòu)件的正常使用，應(yīng)取它的屈服點(diǎn)s 作為材料的極限應(yīng)力0，亦即0 =s 。 對(duì)于屈服階段不十分明確而塑性變形又較大的材料，我們?nèi)∶x屈服應(yīng)力名義屈服應(yīng)力0.2 作為材料的極限應(yīng)力0。名義屈服應(yīng)力是指材料產(chǎn)生0.2的塑性變形所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值。下一頁上一頁返回 為了保證安全，我們給材料以必要的強(qiáng)度儲(chǔ)備，將0 除以一個(gè)大于1的安全因數(shù)n，得到材料的許用許用應(yīng)力應(yīng)力，即 =0/n （n1）對(duì)于脆性材料 0 =b 對(duì)于塑性材料 0 = s 或 0 = 0.2 在常溫靜載下，塑性材料的安全因數(shù)一般取1.41.8，脆性材料的安全因數(shù)取23 下一頁上一頁返回二、二、

9、強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件 為了保證構(gòu)件正常、安全使用，必須使工作應(yīng)力滿足下列不等式，即： （5-7） 該不等式稱為構(gòu)件的強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件。式中，是工作應(yīng)力，是許用應(yīng)力。在該強(qiáng)度條件下，可進(jìn)行以下三方面的計(jì)算： 1）強(qiáng)度校核 即。 2）進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。在滿足以上的強(qiáng)度條件下進(jìn)行截面的設(shè)計(jì)。由于桿的受力不同則應(yīng)力的計(jì)算公式不相同：詳細(xì)計(jì)算將在本 章后面各節(jié)討論。即給出其計(jì)算公式。 3）進(jìn)行荷載設(shè)計(jì)。在滿足以上的強(qiáng)度條件下進(jìn)行荷載的設(shè)計(jì)。 下一頁上一頁返回一、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能一、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能 為了便于比較不同材料的試驗(yàn)結(jié)果，必須將試驗(yàn)材料按照國(guó)家標(biāo)推制成。中部工作段的直徑為d0，工作段的長(zhǎng)

10、度為l0(稱為標(biāo)距)，且l0=10d0或l0=5d0的標(biāo)準(zhǔn)試樣標(biāo)準(zhǔn)試樣。.l0d00PAF0ll（5-5）（5-6）第第3 3節(jié)節(jié) 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能下一頁上一頁返回 工程中使用的材料種類很多，通常根據(jù)試件在拉斷時(shí)塑性變形的大小而分為塑性材料和脆性材料兩類。塑性材料拉斷時(shí)具有較大的塑性變形，如低碳鋼、合金鋼、銅等；脆性材料拉斷時(shí)塑性變形很小，如鑄鐵、混凝土、石料等。這兩類材料的力學(xué)性能具有顯著的差異。低碳鋼是典型的塑性材料，而鑄鐵是典型的脆性材料，因此它們的試驗(yàn)及其所反映出的力學(xué)性能對(duì)這兩類材料具有代表性。第第3 3節(jié)節(jié) 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)

11、材料的力學(xué)性能下一頁上一頁返回一、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能一、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能 為了便于比較不同材料的試驗(yàn)結(jié)果，必須將試驗(yàn)材料按照國(guó)家標(biāo)推制成。 對(duì)圓形截面，中部工作段的直徑為d0，工作段的長(zhǎng)度為l0(稱為標(biāo)距)，且l0=10d0或l0=5d0。對(duì)矩形截面，中部工作段的截面面積A，且 或 的標(biāo)準(zhǔn)試樣標(biāo)準(zhǔn)試樣。.l0d0003 .11Al 0065. 5Al .l0A0下一頁上一頁返回1. 拉伸圖與應(yīng)力應(yīng)變圖拉伸圖與應(yīng)力應(yīng)變圖 將低碳鋼的標(biāo)準(zhǔn)試件夾在萬能試驗(yàn)機(jī)上，開動(dòng)試驗(yàn)機(jī)后，試件受到由零開始緩慢增加的拉力F作用，同時(shí)試件逐漸伸長(zhǎng)，直至拉斷為止。以拉力F為縱坐標(biāo)，以縱向伸長(zhǎng)量l為橫坐標(biāo)，

12、將F和l的關(guān)系按一定的比例繪制的曲線，稱為拉伸圖（或F-l圖）。一般試驗(yàn)機(jī)上都有自動(dòng)繪圖裝置，試件拉伸過程中能自動(dòng)繪出拉伸圖。 為了消除試件尺寸的影響，反映材料本身的性質(zhì)，將縱坐標(biāo)除以試件橫截面的原始面積A，得到應(yīng)力；將橫坐標(biāo)l除以原標(biāo)距l(xiāng)0，得到線應(yīng)變，這樣繪制的曲線稱為應(yīng)力-應(yīng)變圖（-圖）。 下一頁上一頁返回2. 拉伸過程的四個(gè)階段拉伸過程的四個(gè)階段 1）彈性階段彈性階段P 比例極限比例極限2）屈服階段屈服階段s 屈服極限屈服極限 是衡量材料強(qiáng)度是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)的重要指標(biāo)3）強(qiáng)化階段階段b 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限 4）頸縮破壞階段頸縮破壞階段P esbe 彈性極限彈性極限下一頁上一頁返回

13、2.拉伸過程的四個(gè)階段拉伸過程的四個(gè)階段 低碳鋼的應(yīng)力應(yīng)變圖反映出試驗(yàn)過程可分為四個(gè)階段，各階段有其不同的力學(xué)性能指標(biāo)。 （1）彈性階段）彈性階段：在試件的應(yīng)力不超過 b點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力時(shí)，材料的變形全部是彈性的，即緩慢卸除荷載時(shí)，試件的變形將全部消失。彈性階段最高點(diǎn)b相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值e稱為材料的彈彈性極限性極限。 在彈性階段內(nèi)，初始Oa一段是直線，它表明應(yīng)力與應(yīng)變成正比，材料服從虎克定律。過a點(diǎn)后，應(yīng)力應(yīng)變圖開始微彎，表示應(yīng)力與應(yīng)變不再成正比。應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系的最高點(diǎn)a所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值p稱為材料的比例極限比例極限。建筑中最常用的Q235鋼，比例極限約為200MPa。tanE（5-4）下一頁上一

14、頁返回2.拉伸過程的四個(gè)階段拉伸過程的四個(gè)階段 （2）屈服階段）屈服階段：當(dāng)應(yīng)力超過b點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力后，應(yīng)變?cè)黾雍芸?，?yīng)力僅在很小范圍內(nèi)波動(dòng)，在-圖上呈現(xiàn)出接近于水平的“鋸齒”形段。此階段應(yīng)力基本不變.應(yīng)變顯著增加，稱為屈服階段屈服階段（也稱流動(dòng)階段）。屈服階段中的最低應(yīng)力稱為屈服強(qiáng)度，用s表示。Q235鋼的屈服強(qiáng)度約為240MPa。 材料到達(dá)屈服階段時(shí)，如果試件表面光滑，則在試件表面上可以看到大約與試件軸線成的斜裂紋線，這種斜裂紋線稱為滑移線滑移線。這是由于在面上存在最大切應(yīng)力，造成材料內(nèi)部晶粒之間相互滑移所致。下一頁上一頁返回2.拉伸過程的四個(gè)階段拉伸過程的四個(gè)階段 （3）強(qiáng)化階段）強(qiáng)化階

15、段 ：屈服階段以后，材料重新獲得抵抗變形的能力，體現(xiàn)在-圖中曲線開始向上凸，它表明若要試件繼續(xù)變形，必須增加應(yīng)力，這一階段稱為強(qiáng)化階段。曲線最高點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為強(qiáng)度極限，以b表示。Q235鋼的強(qiáng)度極限約為400MPa。下一頁上一頁返回2.拉伸過程的四個(gè)階段拉伸過程的四個(gè)階段 （4）頸縮階段）頸縮階段：當(dāng)應(yīng)力到達(dá)強(qiáng)度極限之后，在試件薄弱處將發(fā)生急劇的局部收縮，出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象。由于頸縮處截面面積迅速減小，試件繼續(xù)變形所需的拉力F也相應(yīng)減少，用原始截面面積A算出的應(yīng)力值也隨之下降，曲線出現(xiàn)了de段形狀。至e點(diǎn)試件被拉斷。 上述低碳鋼拉伸的四個(gè)階段中，有兩個(gè)有關(guān)強(qiáng)度性質(zhì)的指標(biāo)，即屈服極限s和強(qiáng)度極

16、限b ， s是衡量材料強(qiáng)度的一個(gè)重要指標(biāo)，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到s時(shí)，桿件產(chǎn)生顯著的塑性變形，使得桿件無法正常使用；b是衡量材料強(qiáng)度的另一個(gè)重要指標(biāo)，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到b時(shí)，桿件出現(xiàn)頸縮并很快被拉斷。下一頁上一頁返回3. 塑性指標(biāo)塑性指標(biāo) 試樣拉斷后，由于彈性變形自動(dòng)消失，只保留了塑性變形，試樣標(biāo)距長(zhǎng)度由原來的l0變?yōu)閘1。用百分比表示比值（5-5） 稱為伸長(zhǎng)率伸長(zhǎng)率。試樣的塑性變形(l1- l0)越大，也越大。因此，伸長(zhǎng)率是衡量材料塑性的指標(biāo)伸長(zhǎng)率是衡量材料塑性的指標(biāo)。 工程中將伸長(zhǎng)率5%的材料稱為塑性材料塑性材料，如低碳鋼Q235的伸長(zhǎng)率 20%30%，是典型的塑性材料。而把5%的材料稱為脆性材料脆性材料，如

17、鑄鐵的0.5%0.6%，屬于典型的脆性材料。%100001lll.l0d0下一頁上一頁返回3. 塑性指標(biāo)塑性指標(biāo) （5-6） 原始橫截面面積為A0的試樣，拉斷后頸縮處的最小截面面積變?yōu)锳1，用百分比表示的比值稱為斷面收縮率斷面收縮率。低碳鋼Q235斷面收縮率的60%。也是衡也是衡量材料塑性的指標(biāo)量材料塑性的指標(biāo)。%100010AAA.l0d0下一頁上一頁返回 二、鑄鐵在拉伸時(shí)的力學(xué)性能二、鑄鐵在拉伸時(shí)的力學(xué)性能 灰鑄鐵拉伸時(shí)的-曲線。它沒有明顯的直線部分。在拉應(yīng)力較低時(shí)就被拉斷，沒有屈服和頸縮現(xiàn)象，拉斷前應(yīng)變很小，延伸率也很小?；诣T鐵是典型的脆性材料。 鑄鐵拉斷時(shí)的應(yīng)力為強(qiáng)度極限。因?yàn)闆]有屈服

18、現(xiàn)象，強(qiáng)度極限b是衡量其強(qiáng)度的唯一指標(biāo)。由于鑄鐵等脆性材料的抗拉強(qiáng)度很低，因此脆性材料的抗拉強(qiáng)度很低，因此不宜用于制作受拉構(gòu)件不宜用于制作受拉構(gòu)件。 /%O 0.15 0.30 0.45125100755025灰鑄鐵 -曲線 /MPa下一頁上一頁返回三、材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能三、材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能 金屬的壓縮試樣常制成短的圓柱，圓柱的高度約為直徑的1.53倍。 /%O 5 10 15 20 25500400300200100低碳鋼 -曲線 /MPapy拉伸壓縮FPFP 低碳鋼壓縮的-曲線。試驗(yàn)表明，低碳鋼等塑性材料壓縮低碳鋼等塑性材料壓縮時(shí)的彈性模量時(shí)的彈性模量E和屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)力s 都

19、與拉伸時(shí)基本相同都與拉伸時(shí)基本相同。屈服階段以后，試樣越壓越扁。下一頁上一頁返回FP三、材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能三、材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能 /%O 2 4 6 8 10 12600500400300200100灰鑄鐵 - 曲線 /MPa拉伸壓縮FP 鑄鐵壓縮時(shí)的-曲線類似于拉伸，但壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限比拉伸時(shí)的要高45倍，斷口與軸線大約成4550角。其他脆性材料，如混凝土、石料等，壓縮強(qiáng)度極限也遠(yuǎn)高于拉伸強(qiáng)度極限。因此，脆性材料宜用來制作承壓構(gòu)件脆性材料宜用來制作承壓構(gòu)件。下一頁上一頁返回一、軸向拉壓時(shí)橫截面上的應(yīng)力一、軸向拉壓時(shí)橫截面上的應(yīng)力 前面章節(jié)關(guān)于截面的內(nèi)力的討論可知，軸向拉壓時(shí)橫截面上的

20、內(nèi)力為軸力FN，下面討論截面上一點(diǎn)的應(yīng)力。 下一頁上一頁返回第4 節(jié) 結(jié)論與討論橫截面上各點(diǎn)的伸長(zhǎng)相同。 因無切向的變形，橫截面上只有法向應(yīng)力；由于材料是均勻的，所以各點(diǎn)處的正應(yīng)力大小相同，沿截面均勻分布。 1） 兩橫線變形后仍然是直線，說明截面在變形仍是平面且垂直于軸線，這個(gè)推斷稱為平面假設(shè)平面假設(shè)。 2） 假想桿件是由無數(shù)根平行于桿軸線的纖維所作成，變形后縱線和橫線的夾角不變，這就是說只有線應(yīng)變而無角應(yīng)變。軸向拉伸軸向壓縮FNAFNFN為橫截面上的軸力，A為橫截面面積拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù) FPFPFPFPFPFP（5-19） 下一頁上一頁返回 例例5-6 圖示三角托架，已知F=10kN，

21、夾角=30，桿AB為圓截面，其直徑d = 20mm，桿BC為正方形截面，其邊長(zhǎng)a =100mm。試求各桿的應(yīng)力。 解解 1)計(jì)算各桿軸力 Fy=0， -FNBCsin-10kN=0FNBC=-10kN/sin30=-20kN（壓）Fx=0， -FNAB-FNBCcos=0FNAB= -FNBCcos30=17.32kN（拉）FNBCFNABxyFBFABC2）求各桿應(yīng)力值 MPa16.55)mm20(14. 34N1032.174/232NNdFAFABABABMPa2)mm100(N1020232NNaFAFBCBCBC下一頁上一頁返回二、軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算二、軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算 軸向拉

22、壓桿的強(qiáng)度條件為軸向拉壓桿的強(qiáng)度條件為: AFNmax(5-20) 1強(qiáng)度校核 AFN2確定截面尺寸 判斷工作應(yīng)力是否在允許范圍內(nèi) NFA先確定滿足強(qiáng)度條件所需的截面積，再進(jìn)而確定截面尺寸 (5-20a) 3確定允許荷載 AFmaxN(5-20b) 先確定強(qiáng)度條件所允許的最大內(nèi)力值，再根據(jù)外力與內(nèi)力的關(guān)系確定所允許的最大荷載值 下一頁上一頁返回 例例5-7 圖示變截面柱子，力F=100kN，柱段的截面積A1 =240mm240mm，柱段的截面積 A2 =240mm370mm ，許用應(yīng)力= 4MPa，試校核該柱子的強(qiáng)度。解解 1)計(jì)算各段軸力 FN1= -F=-100kN （壓）；FN2 =-3F=-300kN （壓） 2）求各段應(yīng)力 FFFMPa74. 1mm240mm240N10100311N1AF3)強(qiáng)度校核 MPa38. 3mm370mm240N10300322N2AF該柱子滿足強(qiáng)度條件 MPa4Mpa38. 32max下一頁上一頁返回 例例5-8 圖示桿件，中部打了一個(gè)直徑d =100mm的圓孔，已知：拉力F=100kN；截面寬b=200mm；許用應(yīng)力= 1MPa，試確定截面高度h(不計(jì)應(yīng)力集中影響)。 解解 由于1-1截面處打了一個(gè)孔，截面積減小，故危險(xiǎn)截面是1-1截面，應(yīng)按該截面進(jìn)行計(jì)算。11FFd1-1bh截面內(nèi)力 FN = F = 100kN 截面積 A =