comsol在非飽和土滲流的應(yīng)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上基于comsol的非飽和土滲流研究/comsol在巖土工程滲流的應(yīng)用摘要：巖土工程的核心難點(diǎn)即解決地下水問題，一般巖土工程事故都是由于對(duì)地下水的影響重視不夠而造成的，然而解決這一難點(diǎn)關(guān)鍵在于解決地下水滲流問題。目前對(duì)于非飽和土滲流研究的理論仍相對(duì)落后，本文結(jié)合非飽和土滲流場(chǎng)基本方程以及由水土特征曲線得到的相關(guān)滲流參數(shù)（滲透系數(shù)，體積含水量），闡明了如何解決滲透模型要求滲流場(chǎng)方程的連續(xù)性與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的非連續(xù)性之間的矛盾，并利用comsol Multiphysics 軟件對(duì)某工程中非飽和土滲流問題進(jìn)行了模擬，并驗(yàn)證了Fredlund和xing（1994）土水特征曲線方程

2、的正確性。這種解決非飽和土滲流問題的思想可供學(xué)者參考。關(guān)鍵詞：非飽和土；滲流場(chǎng)；滲流參數(shù)；連續(xù)性矛盾；Comsol MultiphysicsStudy on seepage of unsaturated soil seepage based on comsolAbstract: The core difficulty of geotechnical engineering is to solve groundwater problems, the general geotechnical engineering accidents are due to the impact of ground

3、water caused by insufficient attention, however, the key to solve this difficult problem is to deal with the groundwater flow. At present, for the study of unsaturated soil seepage theory is still relatively backward, this paper combines basic equation of unsaturated soil seepage with soil-water cha

4、racteristics curve and obtains the relevant flow parameters (hydraulic conductivity, volumetric water content) from them, and illustrates how to solve the conflict between the seepage field penetration model requiring Equation of continuity and the measured data of non-continuity, and using the soft

5、ware comsol Multiphysics to simulate unsaturated soil seepage problems in one project and verified the right of Fredlund and xing (1994) soil-water characteristic curve equation. The idea of solving unsaturated soil seepage problems may be referred by similar projects.Key words: unsaturated soil; se

6、epage field; seepage parameters; continuous conflict; Comsol Multiphysics1引言巖土工程設(shè)計(jì)與施工的難點(diǎn)在于解決地下水問題，一般巖土工程事故都是由于對(duì)地下水的影響重視不夠而造成的，像2003年7月14日上海軌道交通號(hào)線工程事故；2007年8月17日山東新汶煤礦透水事故；2008年11月15日杭州地鐵工地塌陷事故以及2011年1月1日杭州余杭區(qū)-工地土方坍塌事故等等都是由于忽視地下水的影響而造成的。然而解決這一難題的關(guān)鍵在于解決地下水滲流問題。雖然眾多國內(nèi)外學(xué)者對(duì)土的滲流問題做了大量的研究，但是目前對(duì)于非飽和土滲流研究的理論

7、以及實(shí)踐應(yīng)用仍相對(duì)落后。一般來說，解決非飽和土滲流設(shè)計(jì)的問題以及與其相關(guān)的工程實(shí)踐問題，可以歸結(jié)于就具體的非飽和土滲流工程概況而建立滲流場(chǎng)基本方程，然后解這一滲流場(chǎng)基本方程，從而得出相關(guān)的滲流流線（水位）分布、水流滲流力矢量分布、流速矢量分布和相關(guān)的趨勢(shì)，最后以此來指導(dǎo)實(shí)踐施工。然而在求解非飽和土滲流場(chǎng)基本方程時(shí)，首要要解決兩個(gè)重要未知參數(shù)，即體積含水量和滲透系數(shù)k，這兩個(gè)參數(shù)在實(shí)際工程中是通過實(shí)驗(yàn)得到的，試驗(yàn)得到的是一系列孤立的點(diǎn)，然而這與滲流場(chǎng)基本方程建立于連續(xù)性模型相悖，這就給求解滲流場(chǎng)基本方程帶來了很大的困難，于是國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究。為了解決非飽和土的體積含水量與滲透系

8、數(shù)k測(cè)量的耗時(shí)以及模型的連續(xù)性問題，Gardner， Brooks&Corey，Van Genuchten，McKee&Bumb和Fredlund&Xing等人1先后通過試驗(yàn)建立了一系列的土水特征方程即體積含水量與吸力的擬合連續(xù)性表達(dá)式；但是滲透系數(shù)k的連續(xù)性仍未解決，后來E.C.Leong和H.Rahardjo等人通過大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)非飽和土的體積含水量和滲透系數(shù)k都與吸力存在密切的聯(lián)系，并且依賴于土水特征曲線，于是建立了體積含水量與滲透系數(shù)k擬合關(guān)系。于此解決了求解非飽和土滲流場(chǎng)基本方程的首要問題。本文以以上內(nèi)容為核心思想，利用Comsol Multiphysics軟件，對(duì)具體工程中非飽和土

9、滲流問題進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過反饋驗(yàn)證了Fredlund和Xing4等人土水特征曲線方程的正確性。以上解決非飽和土滲流問題的思想可供學(xué)者參考。2模型的建立2.1非飽和土滲流場(chǎng)基本方程一般來說，解決非飽和土滲流設(shè)計(jì)的問題以及與其相關(guān)的工程實(shí)踐問題，特別是數(shù)值分析，都?xì)w結(jié)于就具體的非飽和土滲流工程概況而建立滲流場(chǎng)基本方程，然后解這一滲流場(chǎng)基本方程，從而得出相關(guān)的滲流流線（水位）分布、水流滲流力矢量分布、流速矢量分布和相關(guān)的趨勢(shì)，最后以此來指導(dǎo)實(shí)踐施工。二維非飽和土滲流場(chǎng)基本方程為： （1）式中：H總水頭；kxx方向的滲透系數(shù)（變量）；kyy方向的滲透系數(shù)（變量）；Q應(yīng)用邊界流；體積含水量；t時(shí)間。由

10、于孔隙氣壓力通常為常量ua，對(duì)體積含水量的改變沒有影響，改變的體積含水量由下式?jīng)Q定： （2）式中：mwuw-關(guān)系曲線的斜率。H的表達(dá)式為： （3）式中：uw孔隙水壓力；w水的重度；y海拔。（3）式可得： （4）由（1）（2）（4）得： （5）在求解上述非飽和土滲流場(chǎng)基本方程（1）需要考慮邊界條件和初始條件，邊界條件可以分為三類3：第一類邊界條件為水頭邊界條件，即h|1=H1（x，y，t）；第二類邊界條件為流量邊界，即，其中qn為單位面積邊界上穿過的已知流量；第三類邊界條件為混合邊界條件，即，其中，為參數(shù)。初始條件表示為：h（x，y，t）|t=0=h0（x，y，t）。2.2土水特征曲線方程在求解

11、非飽和土滲流場(chǎng)基本方程（1）時(shí)，要知道體積含水量和滲透系數(shù)k，而這兩個(gè)參數(shù)在實(shí)際工程中是通過實(shí)驗(yàn)得到的，試驗(yàn)得到的是一系列孤立的點(diǎn)，然而這與滲流場(chǎng)基本方程建立于連續(xù)性模型相悖。為了解決非飽和土的體積含水量與滲透系數(shù)k測(cè)量的耗時(shí)以及模型的連續(xù)性問題，Gardner， Brooks&Corey，Van Genuchten，McKee&Bumb和Fredlund&Xing等人1先后通過試驗(yàn)建立了一系列的土水特征方程即體積含水量與吸力的擬合連續(xù)性表達(dá)式。但是沒有形成統(tǒng)一的體系，后來E.C.Leong 和 H.Rahardjo通過大量實(shí)驗(yàn)對(duì)比在1中建議我們采用Fredlund 和 Xing（1994）的

12、土水特征方程，其為：或 （6）式中：w為體積含水量；為吸力，與孔隙氣壓力和孔隙水壓力有關(guān)；s飽和體積含水量；r，a，b，c為未知量。通過試驗(yàn)測(cè)得非飽和土的體積含水量與吸力關(guān)系的數(shù)據(jù)點(diǎn)組，可以擬合成如（6）式的連續(xù)性表達(dá)式，從而解決的連續(xù)性。需要注意的是E.C.Leong 和 H.Rahardjo在1中提到Fredlund 和 Xing（1994）擬合效果最差，11個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)集，而不是6個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)集。2.3滲透參數(shù)試驗(yàn)方程上面解決了體積含水量非連續(xù)性的矛盾，滲透系數(shù)k的非連續(xù)仍未解決，后來很多學(xué)者人通過大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)非飽和土的體積含水量和滲透系數(shù)k都與吸力存在密切的聯(lián)系，并且依賴于土水特征曲線，

13、于是建立了體積含水量與滲透系數(shù)k擬合關(guān)系。E.C.Leong 和 H.Rahardjo在2中提到的擬合關(guān)系如下： （7）式中：kr相對(duì)滲透系數(shù)，kr=kw/ks，kw為滲透系數(shù)，ks為飽和滲透系數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)體積含水量，=（w-r）/（s-r），r為殘余體積含水量；p為常量（一般在2.524.5之間）。由土水特征曲線得到飽和滲透系數(shù)ks和殘余體積含水量r，以及由（6）式從而解決了非飽和土滲透系數(shù)k的連續(xù)性。3工程實(shí)例模擬3.1工程概況某水庫如圖1所示，具體物理參數(shù)在圖中已給出，其中有8m的透水層；試驗(yàn)測(cè)得的體積含水量以及滲透系數(shù)k與吸力關(guān)系的數(shù)據(jù)如表1，水的重度w=9.8kN/m3，初始水位高度為，

14、H0=10m。44m8m12m4m10mABCDFE圖1 某水庫的物理參數(shù)Fig. 1 Physical parameters of a reservoir表1 土水特征參數(shù)Table 1 Soil-water characteristic parameters 實(shí)驗(yàn)組號(hào)滲透參數(shù)123456吸力（kPa）020406080100體積含水量0.38250.35000.20030.09960.07150.0627滲透系數(shù)k（m/s）0.00790.00320.00052010-61.310-61.010-63.2模擬參數(shù)的處理（1）體積含水量根據(jù)表1中測(cè)得的數(shù)據(jù)繪制出吸力與體積含水量（-關(guān)系圖）如

15、圖2所示。圖2 實(shí)測(cè)和關(guān)系圖Fig. 2 Measured and diagramsFredlund和xing（1994）提到（6）式中的系數(shù)C（）系數(shù)接近于1，簡化計(jì)算，取C（）=1，飽和體積含水量s=0.383，根據(jù)圖2，擬合的含水量連續(xù)性方程（6）式，可得（6）式中的參數(shù)為a=30.72；b=3.851；c=1.257（一般可以用matlab或origin軟件來擬合，本文通過origin擬合）。（2）滲透參數(shù)根據(jù)表1和圖2，（7）式中飽和滲透系數(shù)ks=0.008m/s；殘余體積含水量r=0.062；通過擬合可得到p=4.52再由（6）式就可以得到了滲透系數(shù)k的連續(xù)性方程。本工程雖然已測(cè)出

16、了滲透系數(shù)k和吸力的關(guān)系，僅供驗(yàn)證的目的。（3）mw處理將已求出未知參數(shù)的含水量連續(xù)性方程（6）式中的吸力換成-uw，并對(duì)uw求一階導(dǎo)數(shù)即得到mw。3.3 comsol 的模擬在comsol中利用非飽和土滲流場(chǎng)基本方程（5）式，輸入已求出的連續(xù)性表達(dá)式，以及邊界條件（圖1中，BC為第一類邊界條件；CD為第二類邊界條件，DE為第三類邊界條件；在comsol中需要轉(zhuǎn)化相應(yīng)的Dirichlet boundary condition和Neumann boundary condition或這兩類邊界條件的組合），本例的模擬過程和模擬結(jié)果如圖3圖11圖3 水庫劃分網(wǎng)格Fig. 3 Reservoir me

17、sh圖4 水庫初始應(yīng)力分布圖Fig. 4 Initial stress distribution of the reservoir圖5 一年后水庫應(yīng)力分布圖Fig. 5 Reservoir stress distribution after one year圖6 初始浸潤線位置Fig. 6 The initial location of saturation line圖7 一年后浸潤線位置Fig. 7 Location of saturation line after one year圖8 初始流速矢量Fig. 8 Initial velocity vector圖9 一年后流速矢量Fig. 9

18、 Velocity vector after one year圖10 初始流線圖Fig. 10 Initial flow chart圖11 一年后流線圖Fig. 11 Flow chart after one year4結(jié)論本文提供了一種解決非飽和土滲流問題的方法，即結(jié)合非飽和土滲流場(chǎng)基本方程以及由水土特征曲線得到的相關(guān)滲流參數(shù)（滲透系數(shù)，體積含水量），以此解決滲透模型要求滲流場(chǎng)方程的連續(xù)性與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的非連續(xù)性之間的矛盾，并利用數(shù)值軟件對(duì)具體工程中非飽和土滲流問題進(jìn)行模擬，從而得出相關(guān)的滲流流線（水位）分布、水流滲流力矢量分布、流速矢量分布和相關(guān)的趨勢(shì)，最后以此來指導(dǎo)施工。參考文獻(xiàn)1 E.C.Leong and H.Rahardjo