第62課時(shí)第四章一次函數(shù)圖像及性質(zhì)應(yīng)用（1）

1、石橋中學(xué)電子備課 八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）教師：張永軍總第62課時(shí)課 題：第四章 一次函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖像及性質(zhì)應(yīng)用（1）課時(shí)安排3第1課時(shí)課 型新授課備課人張永軍 教學(xué)目標(biāo): (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維2能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系(二)能力訓(xùn)練要求1通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)2根據(jù)函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力3通過(guò)方程與函數(shù)關(guān)系的研究，建立良好的知識(shí)聯(lián)系(三)情感與價(jià)值觀要求通過(guò)函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生良好的環(huán)保意識(shí)和熱愛(ài)生活的意識(shí) 教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重

2、點(diǎn)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)正確地根據(jù)圖象獲取信息教學(xué)分析： 教學(xué)方法： 嘗試指導(dǎo)法教學(xué)準(zhǔn)備：.投影片兩張：第一張：補(bǔ)充練習(xí)(記作§441 A)；第二張：補(bǔ)充練習(xí)(記作§441 B)教學(xué)過(guò) 程： 念 導(dǎo)入新課 復(fù)習(xí)一次函數(shù)及正比例函數(shù)有關(guān)的概在前幾節(jié)課里，我們分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象的特征，并且了解到一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛，和我們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)，因此本節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 講授新課 一、做一做由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬(wàn)米3)的關(guān)系如下圖所示，回答下列問(wèn)題：(1)干旱

3、持續(xù)10天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天呢？(2)蓄水量小于400萬(wàn)米3時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào)干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？(3)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸？師請(qǐng)大家根據(jù)圖象回答問(wèn)題，有困難的請(qǐng)大家互相交流生甲答：(1)求干旱持續(xù)10天時(shí)的蓄水量，也就是求t等于10時(shí)所對(duì)應(yīng)的V的值當(dāng)t=10時(shí)，V約為1000萬(wàn)米3同理可知當(dāng)t為23天時(shí)，V約為750萬(wàn)米3生乙(2)當(dāng)蓄水量小于400萬(wàn)米3時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，也就是當(dāng)V等于400萬(wàn)米3時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的t的值當(dāng)V等于400萬(wàn)米3時(shí)，所對(duì)應(yīng)的t的值約為40天生丙水庫(kù)干涸也就是V為0，所以求函數(shù)圖象與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求當(dāng)V為

4、0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的t的值約為60天二、練一練某種摩托車(chē)的油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿(mǎn)油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車(chē)行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)一箱汽油可供摩托車(chē)行駛多少千米？(2)摩托車(chē)每行駛100千米消耗多少升汽油？(3)油箱中的剩余油量小于1升時(shí)，摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警，行駛多少千米后，摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警？分析：(1)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為摩托車(chē)行駛的最長(zhǎng)路程(2)x從0增加到100時(shí)，y從10開(kāi)始減少，減少的數(shù)量即為消耗的數(shù)量(3)當(dāng)y小于1時(shí)，摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警生答：(1)觀察圖象，得當(dāng)y=0時(shí)，x=500因此一箱汽油可供摩托車(chē)行駛500千米(2)x

5、從0增加到100時(shí)，y從10減少到8，減少了2，因此摩托車(chē)每行駛100千米消耗2升汽油(3)當(dāng)y=1時(shí)，x=450因此行駛了450千米后，摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)1看圖填空(1)當(dāng)y=0時(shí)，x=_;(2)直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_解：(1)觀察圖象可知當(dāng)y=0時(shí)，x=2;(2)直線(xiàn)過(guò)(2，0)和(0，1)設(shè)表達(dá)式為y=kx+b，得2k+b=0b=1把代入得k=直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=x+12議一議一元一次方程05x+1=0與一次函數(shù)y=05x+1有什么聯(lián)系？師請(qǐng)大家根據(jù)剛做的練習(xí)來(lái)進(jìn)行解答生一元一次方程05x+1=0的解為x=2，一次函數(shù)y=05x+1包括許多點(diǎn)因此05x+1=0

6、是y=05x+1的特殊情況師當(dāng)一次函數(shù)y=05x+1的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程05x+1=0的解函數(shù)y=05x+1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程05x+1=0的解(二)補(bǔ)充練習(xí)投影片(§651 A)某同學(xué)將父母給的零用錢(qián)按每月相等的數(shù)額存放在儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)原來(lái)有40元，2個(gè)月后盒內(nèi)有80元(1)求盒內(nèi)錢(qián)數(shù)y(元)與存錢(qián)月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍)；(2)在直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)的圖象；(3)觀察圖象回答：按上述方法，該同學(xué)經(jīng)過(guò)幾個(gè)月能存夠200元解：(1)y=40+20x(2)函數(shù)圖象如下：(3)觀察圖象可知，該同學(xué)經(jīng)過(guò)8個(gè)月能存夠20

7、0元投影片(§651 B)全國(guó)每年都有大量土地被沙漠吞沒(méi)，改造沙漠，保護(hù)土地資源已經(jīng)成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬(wàn)千米2，沙漠面積200萬(wàn)千米2，土地沙漠化的變化情況如下圖所示(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬(wàn)千米2？(2)如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢(shì)擴(kuò)大，那么從現(xiàn)在開(kāi)始，第幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？(3)如果從現(xiàn)在開(kāi)始采取植樹(shù)造林措施，每年改造4萬(wàn)千米2沙漠，那么到第幾年底，該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬(wàn)千米2解：(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將新增加10萬(wàn)千米2(2)從圖象可知，每年的土地

8、面積減少2萬(wàn)千米2，現(xiàn)有土地面積100萬(wàn)千米2，100÷2=50，故從現(xiàn)在開(kāi)始，第50年底后，該地區(qū)將喪失土地資源(3)如果從現(xiàn)在開(kāi)始采取植樹(shù)造林等措施，每年改造4萬(wàn)千米2沙漠，每年沙化2萬(wàn) 千米2，實(shí)際每年改造面積2萬(wàn)千米2，由于(200176)÷2=12，故到第12年底，該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬(wàn)千米2課時(shí)小結(jié)本節(jié)課主要應(yīng)掌握以下內(nèi)容：1能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息2能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系課后作業(yè)習(xí)題66活動(dòng)與探究下圖表示一騎自行車(chē)者和一騎摩托車(chē)者沿相同路線(xiàn)由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖象(分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù))，兩地間的距離是8

9、0 km請(qǐng)你根據(jù)圖象回答或解決下面的問(wèn)題：(1)誰(shuí)出發(fā)的較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？誰(shuí)到達(dá)乙地較早？早到多長(zhǎng)時(shí)間？(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少？(3)請(qǐng)你分別求出表示自行車(chē)和摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)表達(dá)式；(4)指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車(chē)均行駛在途中(不包括端點(diǎn))；在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你分別按下列條件列出關(guān)于時(shí)間x的方程或不等式自行車(chē)行駛在摩托車(chē)前面；自行車(chē)與摩托車(chē)相遇；自行車(chē)行駛在摩托車(chē)后面解：(1)由圖可以看出：自行車(chē)早出發(fā)3個(gè)小時(shí)；摩托車(chē)到達(dá)乙地較早，早了3個(gè)小時(shí)(2)對(duì)自行車(chē)而言：行駛的距離是80 km，耗時(shí)8小時(shí)，速度是80÷8=10(km/h);對(duì)摩托車(chē)而言：行駛的距離是80 km，

10、耗時(shí)2個(gè)小時(shí)，速度是80÷2=40(km/h);(3)設(shè)表示自行車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為y=kx，x=8時(shí)，y=8080=8k，k=10表示自行車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為：y=10x;設(shè)表示摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為y=ax+bx=3時(shí)，y=0，而x=5時(shí)，y=80;0=3a+b80=5a+b由得b=3a由得b=805a3a=805aa=40把a(bǔ)=40代入得b=120表示摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為y=40x120(4)在3x5時(shí)間段內(nèi)兩車(chē)均行駛在途中自行車(chē)在摩托車(chē)前面：10x40x120兩車(chē)相遇：10x=40x120自行車(chē)在摩托車(chē)的后面10x40x120板書(shū)設(shè)計(jì)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用(

11、一)一、做一做(有關(guān)水庫(kù)蓄水量與干旱時(shí)間的問(wèn)題)二、練一練(根據(jù)圖象求摩托車(chē)行駛路程與所耗油量的問(wèn)題)三、議一議(方程05x+1=0與函數(shù)y=05x+1之間的關(guān)系)四、課堂練習(xí)五、課時(shí)小結(jié)六、課后作業(yè)補(bǔ)充練習(xí)：一、填空題1已知直線(xiàn)y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，)，則b=_2一次函數(shù)y=2x1，當(dāng)x=5時(shí)，y=_，當(dāng)y=7時(shí)，x=_3一彈簧，不掛物體時(shí)，長(zhǎng)6 cm，掛上物體后，所掛重物每增加1 kg，彈簧就伸長(zhǎng) cm，但所掛重物不能超過(guò)10 kg，則彈簧總長(zhǎng)y(m)與重物質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)4函數(shù)y=x+4的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)5函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過(guò)(0，_)，和

12、(_，)兩點(diǎn)6已知直線(xiàn)y=kx+b過(guò)點(diǎn)(1，3)和點(diǎn)(1，1)，則kb=_7如果函數(shù)y=x+2的圖象在x軸上方，則x_二、選擇題1已知下列函數(shù)，其中一次函數(shù)有( )y=x2+1y=8xy=y=+1A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2已知y與x成正比例，如果x=4時(shí)，y=2，那么x=3時(shí)，y=( )A B2 C6 D63下列說(shuō)法中，不正確的是( )A在y=中，y與x成正比例B在y=3x+2中，y與x成正比例C在xy=1時(shí)，y與成正比例D在圓面積公式S=r2中，S與r2成正比例4如果點(diǎn)P(1，3)在過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)上，那么這條直線(xiàn)是( )Ay=3x By=xCy=3x1 Dy=13x5當(dāng)x逐漸增大，y反而減小的函數(shù)是( )Ay=x By=0001xCy=x Dy=5x三、解答題1矩形的長(zhǎng)是10厘米，寫(xiě)出面積S與寬a厘米的關(guān)系式2已知y3與x成正比例，且x=2時(shí)，y=7(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)計(jì)算x=4時(shí)，y的值(3)計(jì)算y=4時(shí)，x的值3A、B兩地相距30千米，某人從A地向B地以平均每小時(shí)4千米的速度行進(jìn)，當(dāng)他離開(kāi)A地t小時(shí)，且與B地相距S千米時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？并問(wèn)當(dāng)他離開(kāi)5小時(shí)后，與B地相距多少千米？課后回憶教師引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生回憶概念；學(xué)生初步觀察，形成感性認(rèn)識(shí)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手做一做；學(xué)生尋找不同方法解決問(wèn)題。學(xué)生口述本節(jié)內(nèi)容，教師補(bǔ)充。 課