《函數(shù)的最大值和最小值與導(dǎo)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)的最大值和最小值與導(dǎo)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)【課本教材內(nèi)容分析】本節(jié)教材知識(shí)間的前后聯(lián)系，以及在課堂教學(xué)中的地位與作用：導(dǎo)數(shù)（導(dǎo)函數(shù)的簡(jiǎn)稱）是一個(gè)特殊函數(shù)，它的引出和定義始終貫穿著函數(shù)思想。新課程增加了導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容，隨著課改的不斷深入，導(dǎo)數(shù)知識(shí)考查的要求逐漸加強(qiáng)，而且導(dǎo)數(shù)已經(jīng)由前幾年只是在解決問(wèn)題中的輔助地位上升為分析和解決問(wèn)題時(shí)的不可缺少的工具。眾所周知，函數(shù)又是中學(xué)數(shù)學(xué)研究導(dǎo)數(shù)的一個(gè)重要載體，因此函數(shù)問(wèn)題涉及高中數(shù)學(xué)比較多的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法。導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)的一種重要工具，在寧夏高考進(jìn)入新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)區(qū)之后，不但成為寧夏高考文理科數(shù)學(xué)的必考題，而且也逐漸成為高考試卷中起到拔高

2、作用的熱點(diǎn)難題。 在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)引起我們教師和學(xué)生的充分重視。本節(jié)主要研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法與函數(shù)導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題，分兩課時(shí)，這里是第一課時(shí)，它是在學(xué)生已經(jīng)會(huì)求可導(dǎo)函數(shù)的極值之后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)好這一節(jié)，學(xué)生將會(huì)求更多的函數(shù)的最值，并且以本節(jié)知識(shí)為基礎(chǔ)，可以解決科技、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)中的一些如何使成本最低、產(chǎn)量最高、效益最大等實(shí)際問(wèn)題為下一節(jié)“生活中的優(yōu)化問(wèn)題”的教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這節(jié)課集中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、理論聯(lián)系實(shí)際等重要的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)好本節(jié)，對(duì)于進(jìn)一步完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)都具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)價(jià)值高中階段對(duì)用導(dǎo)數(shù)求可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上的最

3、值的方法不要求作嚴(yán)密的理論推導(dǎo)，這一方法完全可以由學(xué)生通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的觀察、歸納得到，所以本節(jié)教材還有一個(gè)重要的教育功能，那就是培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的成功愉悅.【課堂教學(xué)三維目標(biāo)】根據(jù)本節(jié)教材特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知水平，制定本節(jié)如下的三維教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)和技能目標(biāo)（1）使學(xué)生理解函數(shù)的最大值和最小值的概念，掌握可導(dǎo)函數(shù) 在閉區(qū)間 上所有點(diǎn)（包括端點(diǎn) ）處的函數(shù)中的最大（或最?。┲当赜械某浞謼l件；并且能理解函數(shù)最值與極值的區(qū)別和聯(lián)系（2）理解可導(dǎo)函數(shù)的最值存在的可能位置（3）掌握用導(dǎo)數(shù)法求上述函數(shù)的最大值與最小值的方法和步驟2過(guò)程和方法目標(biāo)（1）通過(guò)函數(shù)圖象的直觀，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)極

4、值與最值的關(guān)系，掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法。(2) 在學(xué)習(xí)過(guò)程中，觀察、歸納、表述、交流、合作，最終形成認(rèn)識(shí)(3) 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，能夠自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題并最終解決問(wèn)題3情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)(1) 滲透數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)最值中的優(yōu)越性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。(2) 認(rèn)識(shí)事物之間的的區(qū)別和聯(lián)系，體會(huì)事物的變化是有規(guī)律的唯物主義思想(3) 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和理性精神【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)】1教學(xué)重點(diǎn) 基于以上對(duì)本節(jié)教材特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)的分析，將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：（1）培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,積累自主學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)；（2）會(huì)求閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的最

5、大值和最小值2教學(xué)難點(diǎn)高中年級(jí)學(xué)生雖然已經(jīng)具有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，但由于對(duì)求函數(shù)極值還不熟練，特別是對(duì)優(yōu)化解題過(guò)程依據(jù)的理解會(huì)有較大的困難，所以這節(jié)課的難點(diǎn)是(1)發(fā)現(xiàn)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)f (x)的最值只可能存在于極值點(diǎn)處或區(qū)間端點(diǎn)處；即理解函數(shù)的最大值、最小值與函數(shù)的極大值和極小值的區(qū)別與聯(lián)系(2)理解方程f(x)=0的解，包含有指定區(qū)間內(nèi)全部可能的極值點(diǎn)3教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)本節(jié)課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是：通過(guò)合作探究的方式，讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中通過(guò)觀察、比較，發(fā)現(xiàn)結(jié)論【課堂教學(xué)方法選擇】關(guān)于教法與學(xué)法：（1）班杜拉的社會(huì)學(xué)習(xí)原理認(rèn)為：觀察學(xué)習(xí)是重要的學(xué)習(xí)方法這節(jié)課采用的第一個(gè)方法就是“觀察、比較法”；（2

6、）為了克服學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和閱歷不足的弱點(diǎn)，采用多媒體輔助教學(xué)，設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫(huà)課件，讓學(xué)生在函數(shù)圖象的運(yùn)動(dòng)變化中觀察、比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)；（3）根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)理念，教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生合作共事的團(tuán)隊(duì)精神，這節(jié)課還采用了“合作、討論法”，讓學(xué)生共同探討、合作學(xué)習(xí)、取長(zhǎng)補(bǔ)短、形成共識(shí)【學(xué)法指導(dǎo)】對(duì)于求函數(shù)的最值，高中學(xué)生在高一階段的必修一的學(xué)習(xí)已經(jīng)具備了良好的知識(shí)基礎(chǔ)，剩下的問(wèn)題就是有沒(méi)有一種更一般的方法，能運(yùn)用于更多更復(fù)雜函數(shù)的求最值問(wèn)題？教學(xué)設(shè)計(jì)中注意激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，使得他們能積極主動(dòng)地觀察、分析、歸納，以形成認(rèn)識(shí)，參與到課堂活動(dòng)中，充分發(fā)揮他們作為認(rèn)知主體的作用【教學(xué)過(guò)程】本節(jié)課的教

7、學(xué)，大致按照“回顧復(fù)習(xí)舊知-創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入合作學(xué)習(xí)，探索新知指導(dǎo)應(yīng)用，鼓勵(lì)創(chuàng)新歸納小結(jié)，反饋建構(gòu)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行組織教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè) 計(jì) 意 圖一、【知 識(shí) 復(fù) 習(xí) 回 顧 創(chuàng) 設(shè) 情 境，鋪 墊 導(dǎo) 入】知識(shí)復(fù)習(xí)回顧：1、極大值、極小值的概念：2求函數(shù)極值的方法：練習(xí) :求函數(shù) f(x)=-x4+2x2+8的極值 . 解：第一步 確定函數(shù) f(x)的定義域 函數(shù) f(x)=-x4+2x2+8的定義域是（ -， +） . 第二步 求函數(shù) f(x)的導(dǎo)數(shù) f (x) f(x)=-x4+2x2+8, f (x)=-4x3+4x=-4x(x2-1)=-4x(x+1(x-1). 第三步 求方

8、程 f (x)=0的根 由 f (x)=0,即 -4x(x+1)(x-1)=0,得 X1=-1,x2=0,x3=1. 這三個(gè)點(diǎn)將（ -， +）分成四部分：（-， -1），（ -1， 0），（ 0， 1），（ 1， +） 第四步 確定 f (x)在每一個(gè)根的左、右區(qū)間內(nèi)取值的等號(hào)，并列成表格 .如果左正右負(fù)，則 f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，則 f (x)在這個(gè)根處取得極小值 . (表格略)第五步 求出各極值處的函數(shù)值，就得到函數(shù)的全部極值 . x=-1 時(shí)， f(x)有極大值 f(-1)=-1+2+8=9; x=0 時(shí)， f(x)有極小值 f(0)=8; x=1 時(shí)， f(x)有

9、極小值 f(1)=9. 3引出課題：我們知道，極值反映的是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的局部性質(zhì)，而不是函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的性質(zhì)。也就是說(shuō)，如果x0是f(x)的極大（?。┲迭c(diǎn)，那么在點(diǎn)x0 附近找不到比f(wàn)(x0)更大（或更?。┑闹?。但是，在解決實(shí)際問(wèn)題或研究函數(shù)白璧微瑕 質(zhì)時(shí)，我們往往更關(guān)心函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上，哪個(gè)值最大，哪個(gè)值最小。如果x0 是f(x)的最大（?。┲迭c(diǎn)，那么f(x0)是不是不?。ù螅┯趂(x)在相應(yīng)區(qū)間上的所有的函數(shù)值。這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一種很重要的方法，來(lái)求某些函數(shù)的最值 回顧復(fù)習(xí)用導(dǎo)數(shù)求極值的思路和方法。 通過(guò)復(fù)習(xí),幫助學(xué)生迅速準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)相關(guān)的數(shù)量關(guān)系這時(shí)學(xué)生經(jīng)思考后會(huì)發(fā)現(xiàn)，以前學(xué)習(xí)過(guò)的

10、知識(shí)還不足以解決這一新問(wèn)題，從而激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情以實(shí)例引入新課，有利于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于身邊的學(xué)習(xí)生活，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 專心-專注-專業(yè)教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè) 計(jì) 意 圖二、合 作 學(xué) 習(xí)，探 索 新 知如圖3.3-13，觀察區(qū)間a,b上函數(shù)y=f(x)的圖象，你能找出它的極大值、極小值嗎？ 觀察圖象，我們發(fā)現(xiàn)，f(x1) , f(x3), f(x5)是函數(shù)y=f(x)的極小值，f(x2) , f(x4), f(x6)是函數(shù)y=f(x)的極大值。探究：你能找出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的最大值、最小值嗎？從圖3.3-14可以看出，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的最大值是f(

11、a)，最小值f(b).在圖3.3-14、3.3-15中，觀察a,b上的函數(shù)y=f(x)的圖象，它們?cè)赼,b上有最大值、最小值嗎？如果有，最大值和最小值分別是什么？一般地，如果大區(qū)間a,b上函數(shù)y=f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有最大值和最小值。 結(jié)合圖3.314、圖3.3-15，以及函數(shù)極值中的例子，不難看出，只要把函數(shù)y=f(x)的所有極值連同端點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行比較，就可以求出函數(shù)的最大值與最小值?？偨Y(jié)：函數(shù)的極值是一個(gè)局部性概念，而最值是某個(gè)區(qū)間的整體性概念；函數(shù)的極值有多個(gè)，而函數(shù)的最大（?。┲底疃嘀挥幸粋€(gè)。極值點(diǎn)不一定是最值點(diǎn)，最值點(diǎn)也不一定是極值點(diǎn)。問(wèn)題：在區(qū)間上函數(shù)的最

12、大值，最小值怎么求？通過(guò)對(duì)已有相關(guān)知識(shí)的回顧和深入分析，自然地提出問(wèn)題：閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值在何處取得？如何能求得最大值和最小值？以問(wèn)題制造懸念，引領(lǐng)著學(xué)生來(lái)到新知識(shí)的生成場(chǎng)景中，為新知的發(fā)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)后，提出教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，既明確了學(xué)習(xí)目的，又激發(fā)起學(xué)生的求知熱情為讓學(xué)生更好地進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，教學(xué)中通過(guò)改變區(qū)間位置，引導(dǎo)學(xué)生觀察同一函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)圖象上最大值最小值取得的位置，形成感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而上升到理性的高度學(xué)生在合作交流的探究氛圍中思考、質(zhì)疑、傾聽(tīng)、表述，體驗(yàn)到成功的喜悅，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作在整個(gè)新知形成過(guò)程中，教師的身份始終是啟發(fā)者、鼓勵(lì)者和指導(dǎo)者，以提高學(xué)生抽象

13、概括、分析歸納及語(yǔ)言表述等基本的數(shù)學(xué)思維能力 教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè) 計(jì) 意 圖三、指 導(dǎo) 應(yīng) 用，鼓 勵(lì) 創(chuàng) 新例1如圖：在閉區(qū)間a，b上連續(xù)函數(shù)f(x)的最大值、最小值分別是什么？分別在何處取得？問(wèn)題：以上分析，說(shuō)明求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間a，b上最值的關(guān)鍵是什么？歸納：設(shè)函數(shù)f(x)在a,b上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，求f (x)在a,b上的最大值與最小值的步驟如下：（1）求f (x)在(a,b)內(nèi)的極值；（2）將f (x)的各極值與f (a)、f (b)比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值例2 求函數(shù)y= x42 x25在區(qū)間2，2上的最大值與最小值解法1： y=4 x34

14、x，令y=0，有4 x34x=0，解得：x=1,0,1當(dāng)x變化時(shí)，y，y的變化情況如下表：x2(-2,-1)1(-1,0)0(0,1)1(1,2)2y000y1345413從上表可知，最大值是13，最小值是4思考：求函數(shù)f (x)在a,b上最值過(guò)程中，判斷極值往往比較麻煩，我們有沒(méi)有辦法簡(jiǎn)化解題步驟？分析：在(a,b)內(nèi)解方程f(x)=0 , 但不需要判斷是否是極值點(diǎn),更不需要判斷是極大值還是極小值設(shè)函數(shù)f(x)在a,b上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，求f(x)在a,b上的最大值與最小值的步驟可以改為：（1）求f(x)在(a,b)內(nèi)導(dǎo)函數(shù)為零的點(diǎn)，并計(jì)算出其函數(shù)值；（2）將f(x)的各導(dǎo)數(shù)值為零的

15、點(diǎn)的函數(shù)值與f(a)、f(b)比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值解法2：y=4 x34x令y=0，有4x34x=0，解得：x=1,0,1x=1時(shí)，y=4,x=0時(shí)，y=5, x=1時(shí)，y=4又 x=2時(shí)，y=13，x=2時(shí)，y=13所求最大值是13，最小值是4例1的教學(xué)可讓學(xué)生討論交流思考，得出結(jié)論。由問(wèn)題引出用導(dǎo)數(shù)求最值的方法及解題思路。解決例2的方法并不唯一，還可以通過(guò)換元轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的二次函數(shù)問(wèn)題；而這里利用新學(xué)的導(dǎo)數(shù)法求解，這種方法更具一般性，是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)“問(wèn)起于疑，疑源于思”，數(shù)學(xué)最積極的成分是問(wèn)題，提出問(wèn)題并解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂思考題的目的是優(yōu)化導(dǎo)數(shù)法求最

16、大、最小值的解題過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)及創(chuàng)新精神，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力 對(duì)例題2用簡(jiǎn)化后的方法求解，便于學(xué)生將它與第一種解法形成對(duì)照，使得問(wèn)題的解決更簡(jiǎn)單明快，更易于操作，更容易被學(xué)生所接受 教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè) 計(jì) 意 圖三、指 導(dǎo) 應(yīng) 用，鼓 勵(lì) 創(chuàng) 新例3設(shè)f(x)=ax3+x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，試確定a的取值范圍，并求其單調(diào)區(qū)間。解析：f'(x)=3ax2+1，若a0, f'(x)>0，對(duì)xR恒成立，此時(shí)f(x)只有一個(gè)單調(diào)區(qū)間，矛盾。若a<0， f'(x)=,此時(shí)f(x)恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間。 a<0且單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為。課堂

17、練習(xí)：P-31 課后練習(xí) （1）（2）（3）（4）例題3的主要特點(diǎn)是含有參變量通過(guò)該例題深化對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的理解，對(duì)優(yōu)秀學(xué)生是拔高。 能使學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)， 領(lǐng)悟思想方法，強(qiáng)化情感體驗(yàn)，提高認(rèn)識(shí)能力，是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的升華例題3的解決，繼續(xù)鞏固用導(dǎo)數(shù)法求閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最值，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力課堂練習(xí)的目的在于及時(shí)鞏固重點(diǎn)內(nèi)容，使學(xué)生在課堂上就能掌握同時(shí)強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書(shū)寫(xiě)和準(zhǔn)確的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)學(xué)生完成練習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，使所有學(xué)生都體驗(yàn)到成功或得到鼓勵(lì)，并據(jù)此調(diào)控教學(xué)四、歸 納 小 結(jié) ，反 思 建 構(gòu)課堂小結(jié)：（在老師

18、的指導(dǎo)下可讓學(xué)生自己總結(jié)）本節(jié)主要研究函數(shù)的極值、最值與函數(shù)導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)的一種重要工具，在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)引起充分重視，這部分知識(shí)點(diǎn)不多，但涉及的題型比較多，在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：（1）理解函數(shù)極值的概念，函數(shù)極值刻畫(huà)的是函數(shù)的局部性質(zhì)，而函數(shù)的最值刻畫(huà)的是函數(shù)的整體性質(zhì)；（2）注意比較極值與最值的概念以及它們之間的聯(lián)系，可導(dǎo)函數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)相反，極大值不一定是最大值，極大值可能小于極小值，連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)閉區(qū)間上的最值就是端點(diǎn)值與極值中的最大值、最小值等結(jié)論要熟練準(zhǔn)確記憶；（3）可導(dǎo)函數(shù)有極值是該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于零的充分不必要條件（4）求閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)

19、的最值的方法與步驟;布置作業(yè)：必做題： 一、 求下列函數(shù)在所給區(qū)間上的最大值與最小值：（1）y=xx3,x0,2；（2）y=x3x2x，x2,1 選做題： 1函數(shù)y=4x2(x-2), x-2，2的最小值是_。 2一個(gè)外直徑為10cm的球，球殼厚度為，則球殼體積的近似值為_(kāi)。 3函數(shù)f(x)=x4-5x2+4的極大值是_，極小值是_。 4做一個(gè)容積為256升的方底無(wú)蓋水箱，問(wèn)高為多少時(shí)最省材料？ 選做題參考答案：1. 642. 19.63cm33. 4；4. 設(shè)高為h，底邊長(zhǎng)為a，則所用材料為S=a2+4ah,而a2h=256，a(0,+), , a(0,+), 令S'(a)=, a=

20、8。顯然當(dāng)0<a<8時(shí)，S'(a)<0，當(dāng)a>8時(shí)，S'(a)>0，因此當(dāng)a=8時(shí)，S最小，此時(shí)h=4。板書(shū)設(shè)計(jì): 函數(shù)的最小值和最大值與導(dǎo)數(shù)一 觀察圖形回答問(wèn)題探究新知。 三、講解例題二 歸納得出關(guān)于函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的有關(guān)結(jié)論。 四、課堂練習(xí). 通過(guò)課堂小結(jié)，深化對(duì)知識(shí)理解，完善認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟思想方法，強(qiáng)化情感體驗(yàn)，提高認(rèn)識(shí)能力課外作業(yè)分必做題與選做題，因材施教、及時(shí)反饋，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展同時(shí)有利于教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，及時(shí)反饋調(diào)節(jié)【關(guān)于本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的一些說(shuō)明】函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容。在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)課程中充當(dāng)著聯(lián)系各部分代數(shù)知識(shí)的

21、“紐帶”，可以說(shuō)函數(shù)的觀點(diǎn)和方法既貫穿了高中代數(shù)的全過(guò)程，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是高考數(shù)學(xué)中極為重要的內(nèi)容，而導(dǎo)數(shù)的思想方法和基本理論同樣也有著廣泛的應(yīng)用，除對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)有重要的指導(dǎo)作用外，也能在中學(xué)數(shù)學(xué)的許多問(wèn)題上起到居高臨下和以簡(jiǎn)化繁的作用。縱觀全國(guó)及各自主命題省市近三年的高考試題，尤其是寧夏的高考試題，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)在選擇、填空、解答三種題型中每年都有試題，分值20分左右高考對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查主要以工具的方式進(jìn)行命題，充分與函數(shù)相結(jié)合.其主要考點(diǎn)：（1）考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、極值與最值）；（2）考查原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系；（3）考查利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)相結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用題.從題型及考查難度上來(lái)看主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：以填空題、選擇題考查導(dǎo)數(shù)的概念、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、求單調(diào)區(qū)間、求函數(shù)的極值與最值；與導(dǎo)數(shù)的幾何意義相結(jié)合的函數(shù)綜合題，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性或求單調(diào)區(qū)間、最值或極值，屬于中檔題；利用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中最值，為中檔偏難題.鑒于以上對(duì)“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”考點(diǎn)的分析，本節(jié)課重點(diǎn)在于加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的基本思想去分析和解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，即利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求閉區(qū)間上可導(dǎo)的連續(xù)函數(shù)的最值，這是導(dǎo)數(shù)作為數(shù)學(xué)工具的一個(gè)具體體現(xiàn)，整堂課對(duì)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的最大值和最小值以“是否存在？存在于哪里？怎么求？”為線索展開(kāi)但在課堂