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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元一次不等式和一元一次不等式組總結(jié)本章的內(nèi)容是不等式和它的基本性質(zhì),不等式的解集,一元一次不等式和它的解法,一元一次不等式組和它的解法,其中一元一次不等式的解法是本章的主要內(nèi)容。 知識(shí)結(jié)構(gòu)總結(jié):思想方法總結(jié):1類比法類比方法是指在不同對(duì)象之間,或者在事物與事物之間,根據(jù)它們某些方面(如特征、屬性、關(guān)系)的相似之處進(jìn)行比較,通過(guò)類比可以發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),有助于利用已有知識(shí)去認(rèn)識(shí)新知識(shí)和加深理解新知識(shí),如學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì),應(yīng)將其與等式的基本性質(zhì)進(jìn)行類比,學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法,應(yīng)將其與一元一次方程的解法進(jìn)行類比,類比如下表: 等式 不等式 兩邊都加上(
2、或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式。 兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變。 兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是0),所得結(jié)果仍是等式。 兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。 兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。 解一元一次方程: 解一元一次不等式: 解法步驟 (1)去分母;(2)去括號(hào);(3)移項(xiàng); (4)合并同類項(xiàng);(5)系數(shù)化成1。 (1)去分母;(2)去括號(hào); (3)移項(xiàng);(4)合并同類項(xiàng);(5)系數(shù)化成1。 在上面的步驟(1)和步驟(5)中,如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù),要把不等號(hào)改變方向。 解的情況 一元一次方程只有一個(gè)解
3、。一元一次不等式的解集含有無(wú)限多個(gè)數(shù)。 2數(shù)形結(jié)合的思想 在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn),在數(shù)軸上表示解集比在數(shù)軸上表示數(shù)又前進(jìn)了一步,本章中把不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái),可以形象、直觀地看到不等式有無(wú)數(shù)多個(gè)解,并易于確定不等式組的解集。 注意事項(xiàng)總結(jié): (1)對(duì)不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式內(nèi)容的學(xué)習(xí),應(yīng)復(fù)習(xí)對(duì)比等式的性質(zhì)和解一元一次方程的內(nèi)容,以比較異同。 (2)在不等式兩邊同乘以(或除以)一個(gè)數(shù)時(shí),一定要慎重,特別是該數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),一定不要忘記改變不等號(hào)的方向,如果不對(duì)該數(shù)加以限制,可有三種可能。以不等式32為例,在不等式32兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)a時(shí)有下面三種情形: 3a2a
4、(a0) 3a=2a(a=0) 3a2a(a0) (3)不等式的解集xa與xa)用數(shù)軸表示時(shí),要注意空心圓圈與實(shí)心圓點(diǎn)的區(qū)別。 (4)如果一個(gè)一元一次不等式組的各個(gè)一元一次不等式的解集沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解。 本章綜合檢測(cè)題一、填空題: 1若-m5,則m_-5。 2若a-1,那么a-b_-1-b。4如果a2xbc(c0,那么xy_0。7如果ab,則ac2_bc2。8不等式3x-2-1的解集是_。 9不等式組的解集是_。 10當(dāng)x_時(shí),代數(shù)式的值是非正數(shù)。 二、解下列不等式,并在數(shù)軸上把解集表示出來(lái)。 11x-7(9x+) 12-2 133x-2(x-7)4x 14三、解下列不等式組 1516四、 17已知|3x+18|+(4x-y-2k)2=0,求k為何值時(shí),y的值是負(fù)數(shù)。 答案: 一、1.2. 4.
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