一元一次不等式和一元一次不等式組總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元一次不等式和一元一次不等式組總結(jié)本章的內(nèi)容是不等式和它的基本性質(zhì)，不等式的解集，一元一次不等式和它的解法，一元一次不等式組和它的解法，其中一元一次不等式的解法是本章的主要內(nèi)容。 知識結(jié)構(gòu)總結(jié)：思想方法總結(jié)：1類比法類比方法是指在不同對象之間，或者在事物與事物之間，根據(jù)它們某些方面（如特征、屬性、關(guān)系）的相似之處進行比較，通過類比可以發(fā)現(xiàn)新舊知識的相同點和不同點，有助于利用已有知識去認識新知識和加深理解新知識，如學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)，應(yīng)將其與等式的基本性質(zhì)進行類比，學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法，應(yīng)將其與一元一次方程的解法進行類比，類比如下表： 等式 不等式 兩邊都加上（

2、或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。 兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。 兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），所得結(jié)果仍是等式。 兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。 解一元一次方程： 解一元一次不等式： 解法步驟 （1）去分母；（2）去括號；（3）移項； （4）合并同類項；（5）系數(shù)化成1。 （1）去分母；（2）去括號； （3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化成1。 在上面的步驟（1）和步驟（5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負數(shù)，要把不等號改變方向。 解的情況 一元一次方程只有一個解

3、。一元一次不等式的解集含有無限多個數(shù)。 2數(shù)形結(jié)合的思想 在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)，在數(shù)軸上表示解集比在數(shù)軸上表示數(shù)又前進了一步，本章中把不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來，可以形象、直觀地看到不等式有無數(shù)多個解，并易于確定不等式組的解集。 注意事項總結(jié)： （1）對不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式內(nèi)容的學(xué)習(xí)，應(yīng)復(fù)習(xí)對比等式的性質(zhì)和解一元一次方程的內(nèi)容，以比較異同。 （2）在不等式兩邊同乘以（或除以）一個數(shù)時，一定要慎重，特別是該數(shù)是負數(shù)時，一定不要忘記改變不等號的方向，如果不對該數(shù)加以限制，可有三種可能。以不等式32為例，在不等式32兩邊都乘以同一個數(shù)a時有下面三種情形： 3a2a

4、(a0) 3a=2a(a=0) 3a2a(a0) （3）不等式的解集xa與xa)用數(shù)軸表示時，要注意空心圓圈與實心圓點的區(qū)別。 （4）如果一個一元一次不等式組的各個一元一次不等式的解集沒有公共部分，則這個不等式組無解。 本章綜合檢測題一、填空題： 1若-m5，則m_-5。 2若a-1，那么a-b_-1-b。4如果a2xbc(c0，那么xy_0。7如果ab，則ac2_bc2。8不等式3x-2-1的解集是_。 9不等式組的解集是_。 10當(dāng)x_時，代數(shù)式的值是非正數(shù)。 二、解下列不等式，并在數(shù)軸上把解集表示出來。 11x-7(9x+) 12-2 133x-2(x-7)4x 14三、解下列不等式組 1516四、 17已知|3x+18|+(4x-y-2k)2=0，求k為何值時，y的值是負數(shù)。 答案： 一、1.2. 4.