七年級上冊數(shù)學知識總結(滬科版)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上七年級上冊數(shù)學知識總結（滬科版） 整理人：迎風行第一單元 有理數(shù)一、有理數(shù)分類（略）二、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線。 1、數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度； 2、任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。三、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù) 1、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù) a的相反數(shù)是a，0的相反數(shù)還是0； 特點： 互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，商為 1。 2、絕對值：在數(shù)軸上，表示數(shù)a到原點的距離，叫做數(shù)a絕對值。 特點：（1）絕對值恒大于等于0 , a0； （2）正數(shù)的絕對值是正數(shù)，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)； 當a>0時，|a| =a;當a=

2、0時，|a| =0；當a<0時，|a| =a； （3）兩個絕對值的和為0，當且僅當兩個絕對值都為0時成立。 3、倒數(shù)： 特點：互為倒數(shù)的兩個數(shù)積為1。四、有理數(shù)大小 1、正數(shù)>0>負數(shù)； 2、兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而?。唤^對值小的反而大。五、有理數(shù)運算1、有理數(shù)加減： （1）加法法則、減法法則 （2）加法運算律： 加法交換律：a+b=b+a; 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2、有理數(shù)乘除： （1）乘法法則、除法法則； （2）乘法運算律： 乘法交換律：ab=ba； 乘法結合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。3、有理數(shù)乘方：

3、（1） 乘方運算中an的底數(shù)是a，指數(shù)是n，乘方的結果叫做冪。 （2） a20 一個數(shù)的偶數(shù)次冪恒是非負數(shù) 兩個平方數(shù)的和為0，當且僅當兩個平方數(shù)都為0時成立。 一個絕對值與一個平方數(shù)的和為0，當且僅當兩者都為0時成立。 （3）任何非0數(shù)的0次冪都等于1 （a0=1，a0); (4) 科學記數(shù)法(c= a×10n， 1 a10) 4、混合運算： 運算順序： 不同級運算：乘方乘除加減；同級運算：左右；有括號的：先算括號內的運算。 六、近似數(shù) 1、保留幾個有效數(shù)字（如何數(shù)有效數(shù)字） 2、精確到哪一位 第二章 整式加減一、代數(shù)式 1、 用字母表示數(shù)； 2、字母a它表示一個數(shù)，可能是正數(shù)，可

4、能是0，也可能是負數(shù)； 3、代數(shù)式=整式+分式 4、整式=單項式+多項式 （1）、 單項式：數(shù)與字母的乘積或單個字母和數(shù)字。 單項式次數(shù)：所有字母指數(shù)之和； 單項式系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。 （2）、 多項式：幾個單項式的和。 多項式次數(shù)：等于次數(shù)最高項的次數(shù)； 常數(shù)項、幾次幾項式、升冪降冪排序。二、整式加減 1、同類項：字母相同、相同字母的指數(shù)也相同的項。 2、整式加減運算（關鍵步驟：合并同類項）三、找規(guī)律 1、等差類型：相鄰兩項之差相等 ； 例如1，2，3，4，······ 2、等比及相關類型：相鄰兩項之商相等 abn， abnc

5、 ； 例如3，6，12，24，48······（3×20，3×21，3×22，3×23······） 3、冪及相關類型： n2型、n2-a型 ； 例如 1，4，9，16······（12，22，32，42······） 4、和類型： 例如1，3，6，10·····

6、83;（1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，······）。 第三章 一次方程與方程組一、方程：含未知數(shù)的等式 1、方程的元數(shù)：未知數(shù)的個數(shù)； 方程的次數(shù)：未知數(shù)次數(shù)和最高項次數(shù)。 幾元幾次方程（根據(jù)元的個數(shù)，方程的次數(shù)） 2、方程的解叫做方程的根 3、解一次方程和一次方程組（關鍵步驟：移項合并同類項）二、等式的性質 1、對稱性：a+b=b+a； 2、傳遞性：如果a=b，b=c，則a=c； 3、等式兩邊同時加（減）去一個數(shù)，結果還是等式； 如果a=b ，則 a±c=b±c； 4、等式兩邊同時乘（除）去一個數(shù)，結

7、果還是等式（除時不能除0）。 如果a=b ，則ac=bc ，a÷c=b÷cc0三、用一次方程（組）解決問題（重點、難點，詳見講義）第四章 直線與角1、 幾何圖形1、三視圖；2、幾何圖形展開圖；3、幾何圖形的面積、體積計算；4、幾何圖形的頂點、棱、面數(shù)，及它們之間的關系。二、線及其表示1、線段：2個端點 可測量，可比較大小 ；2、射線：1個端點 不可測量，不可比較大小；3、直線：沒有端點 不可測量，不可比較大小。 4、定理：（1）經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條； （2）兩條直線相交只有一個交點； （3）兩點之間的所有連線中，線段最短。5、線段中點：C為線段AB的中點，則AB

8、=2AC=2BC6、 距離：兩點間的長度，叫做兩點間的距離。三、角 1、角的大?。轰J角、直角、鈍角、平角、周角； 2、角的單位：度、分、秒 ， 1°=60；1=60。 3、角的表示：AOB、O 4、余角及補角：（1）余角：兩個角的和等于一個直角（90°) 性質：同角(或等角)的余角相等。（2）補角：兩個角的和等于一個平角（180°) 性質： 同角(或等角)的補角相等。5、 角平分線：一條射線，將一個角平均分為兩個相等的角，這條射線就是角平分線。 OC是AOB的角平分線，則AOB=2AOC=2BOC4、 角和線的計算 直線交點、多點能畫幾條直線、用角表示方向、某時刻時鐘兩指針夾角······五、尺規(guī)作圖（畫線段、線段中點、角、角平分線） 第五章 數(shù)據(jù)的收集與整理1、 數(shù)據(jù)的收集 1、調查方法 （1）普查 （2）抽樣調查 總體： 考察對象的全體 ； 個體：每個考察對象； 樣本： 從總體中抽取的一部分個體； 樣本容量： 樣本中個體的數(shù)目。2、 數(shù)據(jù)的整理 1、統(tǒng)計表 2、統(tǒng)計圖： （1）條形統(tǒng)計圖 （特點：能