三相電壓型PWM整流器PI調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的原理和方法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三相電壓源型PWM整流器PI調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的原理和方法1 引言1.1 PID調(diào)節(jié)器簡介在工程實際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。目前，在工業(yè)過程控制中，95%以上的控制回路具有PID結(jié)構(gòu)。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID

2、控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進(jìn)行控制的，其原理圖如圖1-1所示。圖1-1 PID控制系統(tǒng)原理圖PID控制器傳遞函數(shù)常見的表達(dá)式有以下兩種：（1），Kp代表比例增益，Ki代表積分增益，Kd代表微分增益；（2）（也有表示成），Kp代表比例增益，Ti代表積分時間常數(shù)，Td代表微分時間常數(shù)。這兩種表達(dá)式并無本質(zhì)區(qū)別，在不同的仿真軟件和硬件電路中也都被廣泛采用。n 比例（P，Proportion）控制比例控制是一種最簡單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系，能及時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。當(dāng)僅有比例控制時

3、系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。n 積分（I，Integral）控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。積分

4、作用的強(qiáng)弱取決于積分時間常數(shù)Ti，Ti越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。n 微分（D，Differential）控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩或者失穩(wěn)。其原因是在于由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+

5、微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。P環(huán)節(jié)作為PID調(diào)節(jié)的靈魂，是必不可少的，I和D不可能單獨(dú)存在而起到調(diào)節(jié)作用。常見的調(diào)節(jié)器有P調(diào)節(jié)、PI調(diào)節(jié)、PD調(diào)節(jié)、PID調(diào)節(jié)，在實際應(yīng)用中，PI調(diào)節(jié)相對于PD、PID調(diào)節(jié)用的更多。PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID調(diào)節(jié)器的比例增益、積分時間和微分時間的大小。PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論

6、計算確定調(diào)節(jié)器參數(shù)。這種方法所得到的計算結(jié)果未必可以直接用，還必須通過工程實際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進(jìn)行，方法簡單，易于掌握，在實際工程中被廣泛采用。1.2 柔性直流控制系統(tǒng)中包含的PI環(huán)節(jié)電壓源換流器的控制方式主要可以分為間接電流控制和直接電流控制兩大類。間接電流控制，實際上就是所謂的“電壓幅值相位控制”，即通過控制換流器交流側(cè)輸出電壓基波的幅值和相位來達(dá)到控制目標(biāo)。此控制方式的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，但存在著交流側(cè)電流動態(tài)響應(yīng)慢、難以實現(xiàn)過電流控制等缺陷。目前，占主導(dǎo)地位的是直接電流控制，也稱為“矢量控制”，通常由外環(huán)電壓控制和內(nèi)環(huán)電流控制兩個

7、環(huán)構(gòu)成，具有快速的電流響應(yīng)特性和很好的內(nèi)在限流能力，因此很適合應(yīng)用于高壓大功率場合的柔性直流系統(tǒng)。在直接電流控制策略中，電壓外環(huán)跟蹤系統(tǒng)級控制器給定的參考信號，采用實際值與參考值相比較經(jīng)PI調(diào)節(jié)器輸出電流指令，可以實現(xiàn)定直流電壓、定有功功率、定頻率、定無功功率、定交流電壓等控制目標(biāo)。電流內(nèi)環(huán)主要是按電壓外環(huán)輸出的電流指令進(jìn)行電流控制，電壓環(huán)輸出的電流指令與實際電流相比較經(jīng)PI調(diào)節(jié)，最終得到調(diào)制電壓，再與三角波比較產(chǎn)生觸發(fā)脈沖信號。圖1-2是一端換流站直接電流控制基本原理示意圖。其中為有功功率類控制量，為無功功率類控制量。圖1-2 一端換流站直接電流控制原理示意圖從上圖可以看出，在柔性直流控制系

8、統(tǒng)中，整流側(cè)和逆變側(cè)分別包含4個PI環(huán)節(jié)，控制對應(yīng)的有功、無功分量。因此，PI參數(shù)的整定在柔性直流控制系統(tǒng)設(shè)計中占有重要地位。1.3 本文研究內(nèi)容本文從理論計算和工程經(jīng)驗兩個角度，探討了柔性直流控制回路中PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定原理和方法。包含以下內(nèi)容：（1） 根據(jù)電壓源換流器VSC的電路結(jié)構(gòu)及其在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出電流環(huán)、電壓環(huán)的傳遞函數(shù)。按照典型I型、典型II型、二階系統(tǒng)三種方案設(shè)計電流內(nèi)環(huán)，分析并比較了三種方案下的階躍響應(yīng)和動態(tài)性能?；赩SC一般低頻模型設(shè)計電壓外環(huán)，并分析了電壓外環(huán)的階躍響應(yīng)和動態(tài)性能。（2） 梳理了幾種工程中實用的PI參數(shù)整定方法，這些方法較之理論計算，更為

9、簡單實用。（3） 通過系統(tǒng)仿真，對通過理論計算和工程經(jīng)驗整定出的PI參數(shù)合理性進(jìn)行驗證。2 理論計算整定法2.1 電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計圖2-1 電壓源換流器電路結(jié)構(gòu)電壓源換流器電路結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。在坐標(biāo)系下，三相VSC模型可以表示為： （2-1）式中，、電網(wǎng)電動勢矢量的、軸分量； 、三相VSC交流側(cè)電壓矢量的、軸分量； 、三相VSC交流側(cè)電壓矢量的、軸分量； 微分算子。從（2-1）式可以看出，由于換流器、軸變量相互耦合，給控制器設(shè)計造成一定困難。為此，可采用前饋解耦控制策略，當(dāng)電流環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器時，根據(jù)方程（2-1）可以將、的控制方程改寫為： （2-2）式中，、PI調(diào)節(jié)器的比例增益和積分

10、增益； 、的參考值。將式（2-2）帶入式（2-1），并化簡可得 （2-3）式（2-3）表明：基于前饋的控制算式（2-2）使VSC電流內(nèi)環(huán)（，）實現(xiàn)了解耦控制。圖2-2給出了解耦后的電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖。圖2-2 三相VSC電流內(nèi)環(huán)解耦控制結(jié)構(gòu)由于兩電流內(nèi)環(huán)的對稱性，因而下面以控制為例討論電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計。考慮電流內(nèi)環(huán)信號采樣的延遲和PWM的小慣性特性，取為電流內(nèi)環(huán)電流采樣周期（即為PWM開關(guān)周期），為橋路PWM等效增益，0.5模擬PWM的小慣性特性。已解耦的電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2-3所示。圖2-3 電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)將PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)改寫成零極點(diǎn)形式，即 （2-4）并將小時間常數(shù)、合并，得到簡化后電流環(huán)

11、結(jié)構(gòu)如圖2-4所示。圖2-4 電流內(nèi)環(huán)簡化結(jié)構(gòu)2.1.1 典型I型系統(tǒng)設(shè)計電流內(nèi)環(huán)從圖2-4可以看出，該系統(tǒng)本身即為典型I型系統(tǒng)對于有限階（不含延遲因子）的線性定常系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)可以表示為：N重積分因子（N是包括零在內(nèi)的正整數(shù)），時間常數(shù)（可以為復(fù)常數(shù)）開環(huán)傳遞函數(shù)中所包含的積分因子的重數(shù)N，是對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差起決定性作用的因素之一。因此數(shù)N稱為系統(tǒng)按穩(wěn)態(tài)誤差劃分的型。當(dāng)N=0，1，2，時，所屬系統(tǒng)分別稱為0,1,2型系統(tǒng)。，從提高系統(tǒng)穩(wěn)定性角度考慮，可以將PI調(diào)節(jié)器零點(diǎn)抵消電流控制對象傳遞函數(shù)的極點(diǎn) 僅是從提高系統(tǒng)穩(wěn)定性角度出發(fā)的一種選擇，不是唯一選擇。，即，此時。PI調(diào)節(jié)器采取零點(diǎn)抵消

12、極點(diǎn)后，若不考慮擾動，電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： （2-5）由典型I型系統(tǒng)參數(shù)整定關(guān)系見附錄6.2，當(dāng)阻尼比取時，可得： （2-6）求解得： （2-7）式（2-7）即為按照典型I型系統(tǒng)設(shè)計時，電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器的理論推導(dǎo)值。另外，此時電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： （2-8）當(dāng)開關(guān)頻率足夠高，即足夠小時，忽略二次項，并將式（2-7）帶入式（2-8），可以得到電流內(nèi)環(huán)簡化等效傳遞函數(shù)為： （2-9）式（2-9）表明，當(dāng)電流內(nèi)環(huán)按典型I型系統(tǒng)設(shè)計時，電流內(nèi)環(huán)可近似等效成一個慣性環(huán)節(jié)，其慣性時間常數(shù)為。顯然，當(dāng)開關(guān)頻率足夠高時，電流內(nèi)環(huán)具有較快的動態(tài)響應(yīng)。2.1.2 典型II型系統(tǒng)設(shè)計電流內(nèi)環(huán)由控制理論可知

13、，典型II型系統(tǒng)的抗干擾性大于典型I型系統(tǒng)。當(dāng)（為電流環(huán)截止頻率）時，可以忽略掉VSC交流側(cè)電阻，此時，電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)簡化為圖2-5所示。圖2-5 忽略后的電流環(huán)簡化結(jié)構(gòu)從圖2-5可以看出，該系統(tǒng)為典型II型系統(tǒng)，若不考慮擾動，其電流內(nèi)環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為： （2-10）在工程應(yīng)用上，為兼顧控制系統(tǒng)跟隨性和抗擾性，常取中頻寬。按照典型II型系統(tǒng)參數(shù)整定關(guān)系見附錄6.3，可得 （2-11）求解得 （2-12）式（2-12）即為按照典型II型系統(tǒng)設(shè)計時，電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器的理論推導(dǎo)值。2.1.3 二階系統(tǒng)設(shè)計電流內(nèi)環(huán)當(dāng)電流采樣頻率，即PWM開關(guān)頻率足夠高時，可以忽略電流內(nèi)環(huán)等效小時間常數(shù)（）的影響。

14、此時，電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)簡化為圖2-6所示。圖2-6 忽略小時間常數(shù)后的電流環(huán)簡化結(jié)構(gòu)若不考慮擾動，其電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： （2-13）典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)表達(dá)式為：，故式（2-13）相當(dāng)于附加零點(diǎn)的二階系統(tǒng)。可令，解得： （2-14）工程上，可取電流內(nèi)環(huán)自然振蕩頻率，阻尼比=0.707，將、參考值代入式（2-14），即可得到按典型二階系統(tǒng)設(shè)計的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)和。2.1.4 階躍響應(yīng)及動態(tài)特性分析取仿真參數(shù)如下：，（1） 典型I型系統(tǒng)由式（2-7）可得，。分別帶入開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)（2-5）和式（2-8）中，得到按照I型系統(tǒng)設(shè)計的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)和幅頻、相頻特性如下：圖2-7 按照I型系統(tǒng)設(shè)

15、計的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)圖2-8按照I型系統(tǒng)設(shè)計的電流內(nèi)環(huán)bode圖動態(tài)指標(biāo)計算如下（取delta=0.02，阻尼比） Matlab實現(xiàn)的計算過程見附錄6.4。：表2-1 按照I型系統(tǒng)設(shè)計的電流內(nèi)環(huán)動態(tài)指標(biāo)動態(tài)指標(biāo)值阻尼比超調(diào)量=5.0%上升時間tr=0.0053調(diào)整時間ts=0.0094相位裕度截止頻率（2） 典型II型系統(tǒng)由式（2-12）可得，。代入式（2-10），按照II型系統(tǒng)設(shè)計的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)和幅頻、相頻特性如下：圖2-9按照II型系統(tǒng)設(shè)計的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)圖2-10按照II型系統(tǒng)設(shè)計的電流內(nèi)環(huán)bode圖動態(tài)指標(biāo)計算如下（取delta=0.02，阻尼比）：表2-2 按照II型系統(tǒng)設(shè)計的

16、電流內(nèi)環(huán)動態(tài)指標(biāo)動態(tài)指標(biāo)值阻尼比超調(diào)量=36.2%上升時間tr=0.0032調(diào)整時間ts=0.0113相位裕度截止頻率（3） 典型二階系統(tǒng)按照典型二階系統(tǒng)設(shè)計，取，。由式（2-14）可得，。按照二階系統(tǒng)設(shè)計的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)和幅頻、相頻特性如下：圖2-11 按照二階系統(tǒng)設(shè)計的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)圖2-12 按照二階系統(tǒng)設(shè)計的電流內(nèi)環(huán)bode圖動態(tài)指標(biāo)計算如下（取delta=0.02，阻尼比）：表2-3 按照二階系統(tǒng)設(shè)計的電流內(nèi)環(huán)動態(tài)指標(biāo)動態(tài)指標(biāo)值阻尼比超調(diào)量=21.0%上升時間tr=0.0028調(diào)整時間ts=0.0116相位裕度截止頻率（4） 三種設(shè)計方案對比考慮擾動影響，在0.02s的時候加入信

17、號幅值為-0.5的階躍擾動。三種設(shè)計方案下階躍響應(yīng)對比如下：圖2-13 按照二階系統(tǒng)設(shè)計的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)從圖2-13可以看出，按典型I型系統(tǒng)設(shè)計電流內(nèi)環(huán)時，電流具有良好的跟隨性能，但一旦出現(xiàn)擾動時，抗擾動恢復(fù)時間較長。而按典型II型和二階系統(tǒng)設(shè)計，雖在跟隨電流階躍指令時超調(diào)較大，但若電流內(nèi)環(huán)存在擾動時，都能快速抑制擾動的影響。 2.2 電壓外環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計2.2.1 基于VSC一般低頻模型的電壓外環(huán)設(shè)計在柔直控制系統(tǒng)中，為了保持系統(tǒng)的有功功率平衡，必須有一端換流器采用定直流電壓控制，采用定直流電壓控制的換流器，其控制系統(tǒng)原理圖如2-14所示。若外環(huán)采用定有功、定無功等控制策略，其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

18、和調(diào)節(jié)規(guī)律與定直流電壓方式相似，甚至可以直接根據(jù)瞬時功率計算出參考電流，從而去掉PI環(huán)節(jié)以簡化控制系統(tǒng)的設(shè)計。圖2-14 電壓外環(huán)控制原理圖下文以定直流電壓為例進(jìn)行分析，將內(nèi)外環(huán)結(jié)合起來，形成完整的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2-15所示：圖2-15 電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖中：電壓外環(huán)采樣小慣性時間常數(shù)； 當(dāng)按典型I型系統(tǒng)設(shè)計內(nèi)環(huán)時，電流環(huán)等效為，將電壓采樣小慣性時間常數(shù)與電流內(nèi)環(huán)等效小時間常數(shù)合并，即，且不考慮負(fù)載電流擾動，經(jīng)簡化的電壓環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖2-16所示：圖2-16 簡化后的電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖中：，電壓外環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)；由于電壓外環(huán)的主要作用是穩(wěn)定直流電壓，故其控制系統(tǒng)整定時，應(yīng)著重考慮電壓環(huán)的抗

19、擾性能。因此，可按典型II型系統(tǒng)設(shè)計電壓調(diào)節(jié)器，由圖2-16可得電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為 （2-15）由典型II型系統(tǒng)參數(shù)整定關(guān)系得： （2-16）其中，表示中頻寬，工程上一般取5。將代入式（2-16），可算得： （2-17）2.2.2 階躍響應(yīng)及動態(tài)特性分析按照低頻模型設(shè)計，取，由式（2-17）可得，進(jìn)一步得到電壓環(huán)比例積分增益分別為：，。該電壓環(huán)的階躍響應(yīng)和幅頻、相頻特性如下：圖2-17 電壓外環(huán)階躍響應(yīng)圖2-18 電壓外環(huán)開環(huán)bode圖動態(tài)指標(biāo)計算如下（取delta=0.02，阻尼比）：表2-4電壓外環(huán)動態(tài)指標(biāo)動態(tài)指標(biāo)值阻尼比超調(diào)量=36.6%上升時間tr=0.0089調(diào)整時間ts=0.02

20、98相角裕度截止頻率從以上分析結(jié)果可以看出，內(nèi)環(huán)截止頻率約為外環(huán)的2倍。這是因為電流內(nèi)環(huán)按照典型I型系統(tǒng)設(shè)計時，可近似為一個慣性環(huán)節(jié)，此時內(nèi)環(huán)的截止頻率為，外環(huán)的截止頻率則為，當(dāng)取，內(nèi)環(huán)的截止頻率剛好約為外環(huán)截止頻率的2倍。從實際仿真的情況來看，依照該理論方法整定的外環(huán)PI參數(shù)和下文介紹的用經(jīng)驗法則整定出來的PI值相差較大，該方法并不實用?？赡艿脑蛑皇莾?nèi)外環(huán)截止頻率相差太小，對于一般的雙環(huán)控制系統(tǒng)來講，內(nèi)環(huán)注重快速性，外環(huán)注重穩(wěn)定性，需要考慮兩個調(diào)節(jié)器之間的響應(yīng)速度、頻帶寬度的相互影響與協(xié)調(diào)，一般內(nèi)外環(huán)的截止頻率都相差10倍以上，因此，電壓外環(huán)的設(shè)計還值得進(jìn)一步深入探討。3 工程經(jīng)驗整定法

21、理論計算整定方法不僅計算量較大，而且計算出的PI參數(shù)一般并不能直接使用，還需要在工程中反復(fù)調(diào)整，有時結(jié)果與實際還會相差較大，甚至事倍功半。特別是有時候，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)并不容易得到，此時則無法進(jìn)行理論計算。因此在工程實際中，常常采用經(jīng)驗法，即根據(jù)各調(diào)節(jié)作用的規(guī)律，經(jīng)過閉環(huán)試驗，反復(fù)試湊，找出最佳調(diào)節(jié)參數(shù)。本章介紹幾個在工程中常用的經(jīng)驗整定方法。3.1 實驗試湊法通過閉環(huán)運(yùn)行或模擬，觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，然后根據(jù)各參數(shù)對系統(tǒng)的影響，反復(fù)試湊參數(shù)，直至出現(xiàn)滿意的響應(yīng)，從而確定PID的調(diào)節(jié)參數(shù)。增大比例增益Kp，一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，這有利于減小靜差，但過大的比例增益會使系統(tǒng)有較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使

22、穩(wěn)定性變壞。增大積分時間Ti有利于加快系統(tǒng)響應(yīng)，使超調(diào)量減小，但對于靜差的消除作用將減弱。增大微分時間Td有利于加快系統(tǒng)響應(yīng)，使超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但對于干擾信號的抑制能力將減弱。在試湊時，可參考以上參數(shù)分析控制過程的影響趨勢，對參數(shù)進(jìn)行“先比例，后積分，再微分”的整定步驟，具體如下：（1） 整定比例環(huán)節(jié)將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。（2） 整定積分環(huán)節(jié)若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，則需加入積分控制。先將步驟（1）中選擇的比例系數(shù)減小為原來的5080%，再將積分時間設(shè)置一個較大值，觀測響應(yīng)曲線，然后減小積分時間，加大積分作用，并相應(yīng)調(diào)整比例

23、系數(shù)，反復(fù)試湊至得到較滿意的響應(yīng)，確定比例和積分的參數(shù)。（3） 整定微分環(huán)節(jié)若經(jīng)過步驟（2），PI控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而動態(tài)過程不能令人滿意，則應(yīng)加入微分控制，構(gòu)成PID控制。先置微分時間Td=0，逐漸加大Td，同時相應(yīng)地改變比例增益和積分時間，反復(fù)試湊獲得滿意的控制效果和PID控制參數(shù)。3.2 實驗公式法3.2.1 擴(kuò)充臨界比例度法擴(kuò)充臨界比例度法較為常用，其最大的優(yōu)點(diǎn)是，參數(shù)整定不依賴受控對象的數(shù)學(xué)模型，直接在現(xiàn)場整定，簡單易行。整定步驟如下：（1） 預(yù)選擇一個足夠短的系統(tǒng)采樣周期T一般來講T應(yīng)小于受控對象純延遲時間的十分之一，求出臨界比例度Su和臨界振蕩周期Tu。具體方法是只有P環(huán)節(jié)控

24、制，逐漸縮小比例度，直到系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩，此時的比例度即為臨界比例度Su，振蕩周期稱為臨界振蕩周期Tu。（2） 用選定的T使系統(tǒng)工作去掉積分作用和微分作用，將控制選擇為純比例控制器，構(gòu)成閉環(huán)運(yùn)行。逐漸加大比例增益Kp，直至系統(tǒng)對輸入的階躍信號的響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩（穩(wěn)定邊緣），將這時的比例放大系數(shù)記為Kr，臨界振蕩周期記為Tr。（3） 選擇控制度控制度通常采用誤差平方積分，作為控制效果的評價函數(shù)，定義是：由于數(shù)字（連續(xù)-時間）控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)要優(yōu)于模擬（采樣-數(shù)據(jù)）控制系統(tǒng)，因而，控制度總是大于1的，而且控制度越大，相應(yīng)的模擬控制系統(tǒng)的品質(zhì)越差。通常當(dāng)控制度為1.05時，表示數(shù)字控制方式與模擬控

25、制方式效果相當(dāng)。（4） 查表確定參數(shù)Kp，Ti，Td。表3-1 擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)表控制度控制規(guī)律參數(shù)TKpTiTd1.05PI0.03Tu0.53Su0.88Tu/PID0.014Tu0.63Su0.49Tu0.14Tu1.2PI0.05Tu0.49Su0.91Tu/PID0.43Tu0.47Su0.47Tu0.16Tu1.5PI0.14Tu0.42Su0.99Tu/PID0.09Tu0.34Su0.43Tu0.20Tu2.0PI0.22Tu0.36Su1.05Tu/PID0.16Tu0.27Su0.4Tu0.22Tu（5） 運(yùn)行與修正將求得的各參數(shù)值加入PID控制器，閉環(huán)運(yùn)行，觀察控

26、制效果，并做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整以獲得比較滿意的效果。3.2.2 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法若已知系統(tǒng)的動態(tài)特性曲線，可按照以下步驟進(jìn)行整定：（1） 當(dāng)系統(tǒng)在給定值處處于平衡后，給一階躍輸入，用儀表計量被調(diào)參數(shù)在此階躍作用下的變化過程曲線。如圖3-1所示。圖3-1 階躍信號及其響應(yīng)（2） 在曲線最大斜率處做切線，求得滯后時間t，對象時間常數(shù)T以及它們的比值T/t，查表求得參數(shù)Kp，Ti，Td。表3-2 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法整定參數(shù)表控制度控制規(guī)律參數(shù)TKpTiTd1.05PI0.1t0.84T/t0.34t/PID0.05t1.15T/t2.0t0.45t1.2PI0.2t0.78T/t3.6t/PID0.15t1.0T

27、/t1.9t0.55t1.5PI0.50t0.68T/t3.9t/PID0.34t0.85T/t1.62t0.65t2.0PI0.8t0.57T/t4.2t/PID0.6t0.6T/t1.5tt（3） 在閉環(huán)系統(tǒng)中運(yùn)行與修正。3.3 常用口訣參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查；先是比例后積分，最后再把微分加；曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大；曲線漂浮繞大彎，比例度盤往小扳；曲線偏離回復(fù)慢，積分時間往下降；曲線波動周期長，積分時間再加長；曲線振蕩頻率快，先把微分降下來；動差大來波動慢，微分時間應(yīng)加長；理想曲線兩個波，前高后低4比1；一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會低。3.4 齊格勒-尼柯爾斯（Ziegle

28、r-Nichols）整定法則Ziegler-Nichols法則是在實驗階躍響應(yīng)的基礎(chǔ)上，或者是在僅采用比例控制作用的條件下，根據(jù)臨界穩(wěn)定性中的Kp值建立起來的。當(dāng)控制對象的數(shù)學(xué)模型未知時，采用Ziegler-Nichols法則是很方便的。Ziegler-Nichols調(diào)節(jié)律有兩種方法，其目標(biāo)都是要在階躍響應(yīng)中，達(dá)到25%的最大超調(diào)量。第一種方法：通過實驗或通過控制對象的動態(tài)仿真得到其單位階躍響應(yīng)曲線。如果控制對象中既不包括積分器，又不包括主導(dǎo)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)，此時曲線如一條S型，如圖3-2所示（若曲線不為S型，則不能應(yīng)用此方法）。S型曲線可以用延遲時間L和時間常數(shù)T描述，通過S型曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)畫一條

29、切線，確定切線與時間軸和直線的交點(diǎn)，就可以求得延遲時間和時間常數(shù)。圖3-2 S型單位階躍響應(yīng)曲線因此被控對象的傳遞函數(shù)可以近似為帶延遲的一階系統(tǒng)：，Ziegler-Nichols法則給出了用表3-3中的公式確定Kp、Ti、Td值的方法。表3-3 基于對象階躍響應(yīng)的Ziegler-Nichols調(diào)整法則（第一種方法）控制器類型KpTiTdPT/L0PI0.9 T/LL/0.30PID1.2 T/L2L0.5L用Ziegler-Nichols法則的第一種方法設(shè)計PID控制器，將給出下列公式： （3-1）第二種方法：去掉積分和微分作用，只采用比例控制作用（見圖3-3），使Kp從0增加到臨界值Kc，其

30、中Kc是使系統(tǒng)的輸出首次持續(xù)呈現(xiàn)持續(xù)振蕩的增益值（如果不論怎樣選取Kp的值，系統(tǒng)的輸出都不會呈現(xiàn)持續(xù)振蕩，則不能應(yīng)用此方法）。臨界增益Kc和響應(yīng)的周期Pc可以通過實驗方法確定（見圖3-4），而參數(shù)Kp、Ti、Td的值可以根據(jù)表3-4中給出的公式確定。圖3-3 帶比例控制的閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖3-4 具有周期的等幅振蕩響應(yīng)表3-4 基于臨界增益和臨界周期的Ziegler-Nichols調(diào)整法則（第二種方法）控制器類型KpTiTdP0.50PI0.45/1.20PID0.60.50.125用Ziegler-Nichols法則的第二種方法設(shè)計的PID控制器由下列公式給出：（3-2）4 仿真驗證PSCAD

31、中搭建的VSC-HVDC雙端有源系統(tǒng)模型如圖4-1所示：圖4-1 VSC-HVDC雙端有源系統(tǒng)VSC1為整流側(cè)，采取定直流電壓+定無功控制，VSC2為逆變側(cè)，采取定有功+定無功控制方式。仿真參數(shù)選取如下：，。圖4-2是穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時逆變側(cè)有功按斜坡變化實現(xiàn)潮流反轉(zhuǎn)時系統(tǒng)的輸出波形。此例中，根據(jù)理論計算的電流內(nèi)環(huán)PI參數(shù)如表4-1所示，這些值都可以滿足系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行要求。經(jīng)過實驗試湊，電流內(nèi)環(huán)比例增益Kp大致取值范圍為1.110，積分增益Ki大致取值范圍為21000（相當(dāng)于Ti取值為0.0010.5），可以在此范圍內(nèi)經(jīng)過細(xì)調(diào)尋找最優(yōu)解。表4-1電流內(nèi)環(huán)PI參數(shù)的理論整定值KpKiPSCAD仿真軟件Kp

32、Ti典型I型1.1252.251.1250.44典型II型1.352431.350.0041二階1.494449.6941.4940.0022注：第2章理論整定時，PI的表達(dá)式設(shè)定為，而PSCAD軟件中PI的表達(dá)式是。電壓外環(huán)PI參數(shù)的理論計算值是比例增益Kp=3.564，積分增益Ki=240.81（即Ti=0.0042），采用該P(yáng)I值系統(tǒng)將不穩(wěn)定。經(jīng)過實驗試湊，外環(huán)Kp大致取值范圍為0.11，Ki<10（相當(dāng)于Ti>0.1），再次說明了電壓外環(huán)的理論整定方法還需要再研究。在圖4-2中外環(huán)PI取值Kp=0.1，Ti=2，內(nèi)環(huán)PI取值Kp=5，Ti=0.02，仿真結(jié)果表明在給定的控制

33、策略和PI參數(shù)下，控制器具有較快的響應(yīng)速度和較好的穩(wěn)定性。 （a）逆變側(cè)有功 （b）逆變側(cè)無功 （c）整流側(cè)直流電壓 （d）整流側(cè)無功圖4-2 逆變側(cè)有功按斜坡變化實現(xiàn)潮流反轉(zhuǎn)時系統(tǒng)的輸出波形5 小結(jié)本文通過理論和經(jīng)驗兩種途徑探討了PI控制器的參數(shù)整定，研究中得到的結(jié)論如下：（1） PI參數(shù)是一個范圍值，可以有多個參數(shù)同時滿足系統(tǒng)動態(tài)指標(biāo)要求，然而當(dāng)系統(tǒng)遇到擾動時，不同的PI參數(shù)對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響不同。（2） 增大比例增益Kp，閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)的靈敏度將增大，穩(wěn)態(tài)誤差減小，但響應(yīng)的振蕩增強(qiáng)，當(dāng)達(dá)到某個Kp值后，閉環(huán)系統(tǒng)將趨于不穩(wěn)定；增大積分時間Ti有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)

34、靜差消除時間變長，減小Ti積分作用將增強(qiáng)，但若Ti過小，系統(tǒng)容易變得不穩(wěn)定（系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：Ti>T，T是系統(tǒng)的采樣周期）；增大微分時間Td有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱。（3） 理論計算的PI參數(shù)在實際中會有一定的偏差，需要系統(tǒng)設(shè)計人員在實際中有一定的經(jīng)驗。（4） 經(jīng)驗和理論整定這兩種方法不是獨(dú)立的，而是應(yīng)該將二者結(jié)合起來。經(jīng)驗整定的結(jié)果可以通過理論計算加以校核，或者在理論計算的基礎(chǔ)上，通過經(jīng)驗總結(jié)出來的方法，再進(jìn)行細(xì)調(diào)。（5） 在雙環(huán)控制中，內(nèi)環(huán)控制可以著重快速性，外環(huán)重在穩(wěn)定性。外環(huán)的PI參數(shù)對系統(tǒng)影響更大。（6） 相位裕度和幅值裕度是系統(tǒng)開環(huán)頻率指標(biāo)，它與閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能密切相關(guān)，一般在工程中，相位裕度應(yīng)大于30o，最好取60o左右。（7） 實際中，一般要求整個閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，對給定量的變化能迅速響應(yīng)并平滑跟蹤，超調(diào)量?。辉诓煌瑪_動情況下，能保證被控量在給定值；當(dāng)環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時，整個系統(tǒng)能保持穩(wěn)定等等。這些要求，對控制系統(tǒng)自身性能來說，有些是矛盾的，必須適當(dāng)折中處