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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上上海市2019年中考數(shù)學(xué)二模匯編:24題二次函數(shù)閔行24(本題共3小題,每小題各4分,滿分12分)已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)、B(3,0),且與y軸的公共點(diǎn)為點(diǎn)COxy(第24題圖)11-1-1(1)求拋物線的解析式,并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)求ACB的正切值;(3)點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EFBC,垂足為點(diǎn)F如果,求BCE的面積寶山24(本題滿分12分,第(1)、第(2)、第(3)小題滿分各4分)如圖,已知對(duì)稱軸為直線的拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于C點(diǎn),其中.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及此拋物線的表達(dá)式;(2)點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),若直線BD和直線BC的夾角為15
2、86;,求線段CD的長(zhǎng)度;(3)設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 當(dāng)為直角三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).崇明24(本題滿分12分,每小題滿分各4分)如圖8,拋物線交x軸于點(diǎn)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)(1)求拋物線的解析式;(2)在拋物線上找出點(diǎn)P,使,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)將直線AC沿x軸的正方向平移,平移后的直線交y軸于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N當(dāng)四邊形ACMN為等腰梯形時(shí),求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)ABCOyx備用圖ABCOyx圖8奉賢24(本題滿分12分,每小題滿分各4分)如圖9,已知平面直角坐標(biāo)系,拋物線與軸交于點(diǎn)A(-2,0)和點(diǎn)B(4,0) (1)求這條拋物線的表達(dá)式和對(duì)稱軸;(2)點(diǎn)C在線段OB上,過(guò)點(diǎn)C作CD
3、軸,垂足為點(diǎn)C,交拋物線與點(diǎn)D,E是BD中點(diǎn),聯(lián)結(jié)CE并延長(zhǎng),與軸交于點(diǎn)F圖9OAB當(dāng)D恰好是拋物線的頂點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo);聯(lián)結(jié)BF,當(dāng)DBC的面積是BCF面積的時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo)金山第24題圖22. 已知:拋物線,經(jīng)過(guò)點(diǎn),.(1) 求拋物線的關(guān)系式及頂點(diǎn)的坐標(biāo).(2) 若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,把(1)中的拋物線向左平移個(gè)單位,平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),設(shè)此時(shí)拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn). 求的大小. 把線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)落在點(diǎn)處,設(shè)點(diǎn)在(1)中的拋物線上,當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).普陀24(本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、如圖11所示,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,且(1)用含字母
4、的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo);(2)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、,求此拋物線的表達(dá)式;(3)在第(2)題的條件下,位于第四象限的拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn):使,如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,試說(shuō)明理由圖11xyOAB11楊浦24. 已知開口向下的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為B,對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)為C,點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,直線BD與軸交于點(diǎn)M,直線AB與直線OD交于點(diǎn)N.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示);(3)當(dāng)點(diǎn)N在第一象限,且OMB=ONA時(shí),求的值.長(zhǎng)寧24.(本題滿分12分,每小題4分)如圖6,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且與軸相交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,拋
5、物線頂點(diǎn)為點(diǎn)(1) 求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)的坐標(biāo);(2)過(guò)點(diǎn)作,在直線上點(diǎn)取一點(diǎn),使得,求點(diǎn)的坐標(biāo);圖61 y1 xO 圖6O 1-1 -1xy1 (3)將該拋物線向左平移個(gè)單位,所得新拋物線與軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)且頂點(diǎn)仍然在第四象限,此時(shí)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的位置,求的值黃浦嘉定靜安松江徐匯答案閔行24解:(1)由題意,得 (1分)解得 (1分)所以,所求拋物線的解析式為 (1分)由 x = 0,得 y = -3 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-3)(1分)(2)聯(lián)結(jié)AC、BC過(guò)點(diǎn)A作AHBC,垂足為點(diǎn)H B(3,0),C(0,3), OB = OC = 3(1分)在RtBOC和RtBHA中,AHB =COB =
6、 90° (1分)即得 , (1分)在RtACH中,AHC = 90°, (1分)(3)聯(lián)結(jié)BE設(shè)EF = a由 ,得 BF = 4a(1分)又 , CF = 2a(1分) BC = BF +FC = 6a 解得 即得 (1分) (1分)寶山24.解:(1)依題意得:,解之得:,3分拋物線的解析式為. 1分(2)對(duì)稱軸為,且拋物線經(jīng)過(guò),直線BC的解析式為. CBA=45° 1分直線BD和直線BC的夾角為15º, DBA=30°或DBA=60° 1分在BOD,BO=3 1分DO=或,CD=或. 1分(3)設(shè),又,若點(diǎn)為直角頂點(diǎn),則即:解
7、之得:,若點(diǎn)為直角頂點(diǎn),則即:解之得:,若點(diǎn)為直角頂點(diǎn),則即:解之得:,. 4分綜上所述的坐標(biāo)為或或或.崇明24(本題滿分12分,每小題滿分各4分)解:(1)拋物線 過(guò)點(diǎn)A(1,0)、C(0,3)(2分)解得 (1分)拋物線的解析式為 (1分)(2)過(guò)P作,垂足為HPOOC,CHOH (1分) (1分) (1分)(1分)ABCOyxMNG(3)連接NA并延長(zhǎng)交OC于G 四邊形ACMN為等腰梯形,且ACMN ANMCMN,ANMGAC,GCACMN GACGCA,GAGC 設(shè)GAx,則GCx,OG3x 在RtOGA中,OA 2OG 2AG 2 1 2( 3x )2x 2,解得x OG3x ,G(
8、0,) 易得直線AG的解析式為y x 令 x x 24x3,解得x11(舍去),x2 N( , )(2分) CMAN OMOCCM3 M(0,)(2分) 存在M(0,)、N( , )使四邊形ACMN為等腰梯形奉賢24解:(1)由題意得,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)和點(diǎn)B(4,0),代入得 解得 (2分) 因此,這條拋物線的表達(dá)式是.(1分)它的對(duì)稱軸是直線.(1分)(2)由拋物線的表達(dá)式,得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,).(1分).D是拋物線頂點(diǎn),CD軸,E是BD中點(diǎn),. .,.(1分)在Rt中,在Rt中,點(diǎn)F的坐標(biāo)是(0,)(2分), (1分)DBC的面積是BCF面積的, (1分)由得,又,(1分) 又
9、OB=4,即點(diǎn)C坐標(biāo)是.(1分)金山24.解:(1)把點(diǎn),代入得解得拋物線的關(guān)系式為: (2分)得; (1分)頂點(diǎn)坐標(biāo)為. (1分)(2)設(shè)拋物線平移后為,代入點(diǎn)得,解得,(舍去);,得頂點(diǎn) (2分)連結(jié),作軸,垂足為,得,,, (1分), . (1分),即,;線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)落在點(diǎn)處;,軸,;設(shè)在邊上的高為,得:,解得;設(shè)或分別代入得解得:或或,方程無(wú)實(shí)數(shù)根舍去,綜上所述:當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為或. (2分+2分)普陀24解:(1) 過(guò)點(diǎn)作,垂足為點(diǎn)直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、,點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)是.(2分),.,/(1分),.點(diǎn)的坐標(biāo)是.(1分)(2) 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、點(diǎn),可得 (2分),解得 .(1分)拋物線的表達(dá)式是.(1分)(3)過(guò)點(diǎn)分別作、垂足為點(diǎn)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為可得,與等高,/.(1分).(1分)解得 ,(舍去)(1分)點(diǎn)的坐標(biāo)是.(1分)楊浦24.(1)D(2,2) (2)(3)長(zhǎng)寧24.(本題滿分12分,第(1)小題4分,第(2)小題4分,第(3)小題4分)解:(1) 點(diǎn)、在拋物線上,解得 ( 2分)拋物線的解析式為,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ( 2分)(2), , , 設(shè)點(diǎn),因?yàn)?,所以 ( 1分) 平行于, 不平行于 四邊形為梯形 又 四
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