專題(一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題打通課 一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合【考點(diǎn)一】一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、當(dāng)k0時(shí),反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象大致是(     ) 2、一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中，a、b為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（   ） 3、點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上,并且,則下列正確的是(     )A.  B.  AC.  D. 4、已知兩點(diǎn)()、()在函數(shù)的圖象上,當(dāng)時(shí)，_5、一次函數(shù)和反比例函數(shù)（）的圖象如圖所示，若，則x的取值范圍

2、是（  ）。A. 或 B.  C. 或 D.或 第5題圖 第6題圖 第7題圖6、如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-3，-1。則關(guān)于x的不等式的解集為（  ）A B.  C.  D. 或7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（3，0），連接AB，將AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，則直線BC的解析式為_【考點(diǎn)二】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式【例1】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yaxb(a0)的圖形與反比

3、例函數(shù)y(k0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過點(diǎn)A作AHy軸，垂足為H，OH3，tanAOH，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，2) (1)求AHO的周長；(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 【變式訓(xùn)練】如圖，反比例函數(shù)y 與一次函數(shù)yaxb的圖象交于點(diǎn)A(2，2)，B .(1)求這兩個(gè)函數(shù)解析式；(2)將一次函數(shù)yaxb的圖象沿y軸向下平移m個(gè)單位長度，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值 【考點(diǎn)三】與面積有關(guān)的問題【例2】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表

4、達(dá)式。（2）點(diǎn)E為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，求點(diǎn)E的坐標(biāo)【變式訓(xùn)練】1.如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y(x>0)的圖象交于A(2，1)，B 兩點(diǎn)，直線y2與y軸交于點(diǎn)C.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求ABC的面積 2. 在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。F是邊BC上一點(diǎn)，過F點(diǎn)的反比例函數(shù)y（k>0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E。（1）請(qǐng)用k表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)。（2）若OEF的面積為9，求反比例函數(shù)的解析式。 3、如圖,分別位于反比例函數(shù), 在第一象限圖象上的兩點(diǎn)A、B,與原點(diǎn)O在同一直線上,

5、且(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式; (2)過點(diǎn)A作x軸的平行線交的圖象于點(diǎn)C,連接BC,求ABC的面積. 【考點(diǎn)四】與最?。ù螅┲涤嘘P(guān)的問題【例3】一次函數(shù)ymx5的圖象與反比例函數(shù)y(k0)在第一象限的圖象交于A(1，n)和B(4，1)兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為M.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)求OAM的面積S； (3)在y軸上求一點(diǎn)P，使PAPB最小 . 【變式訓(xùn)練】1如圖，直線y2x3與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)y(x>0)的圖象交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)D(a，1)是反比例函數(shù)y(x>0)圖象上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PBPD最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)五】與平移有關(guān)的問題 【例4】如圖，已知函數(shù)yx與反比例函數(shù)y(x>0)的圖象交于點(diǎn)A，將yx的圖象向下平移6個(gè)單位長度后與雙曲線y交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)； (2)若2，求反比例函數(shù)的解析式 【變式訓(xùn)練】1. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的的A，B兩