新人民教育出版版高中數(shù)學(xué)必修四4平面向量的數(shù)量積導(dǎo)學(xué)案2

1、高中數(shù)學(xué)人教版必修4： 2.4平面向量的數(shù)量積導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義；2知道平面向量數(shù)量積積與投影的關(guān)系；3、會(huì)運(yùn)用平面向量的數(shù)量積及其運(yùn)算律.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律難點(diǎn)：數(shù)量積的應(yīng)用 【知識(shí)鏈接】1、 向量的線性運(yùn)算；2、向量，共線. 【學(xué)習(xí)過(guò)程】閱讀課本第103頁(yè)到第105頁(yè)的內(nèi)容，嘗試回答以下問(wèn)題：知識(shí)點(diǎn)1:平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義問(wèn)題1物體在力F作用下產(chǎn)生位移S，那么力F所做的功.力和位移是矢量，功是標(biāo)量，類(lèi)比我們引入兩個(gè)向量的數(shù)量積的概念：已知兩個(gè)非零向量與，我們把_叫做與的數(shù)量積,記作，即_,其中是與的夾角.問(wèn)題2、

2、請(qǐng)敘述投影的定義.問(wèn)題3、由投影的定義，你能敘述的幾何意義嗎？問(wèn)題4設(shè)與是非零向量則：（1）；（2）當(dāng)與同向時(shí)，=_；當(dāng)與反向時(shí)，=_.特別地=_,=_;（3）； （4）.問(wèn)題6、嘗試用數(shù)量積的運(yùn)算律證明下列等式：（1）；（2）；例1、已知，與的夾角為，求的值.知識(shí)點(diǎn)2: 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，模，夾角閱讀課本第106頁(yè)到107頁(yè)的內(nèi)容，嘗試回答以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}1、已知兩個(gè)非零向量，怎樣用與的坐標(biāo)表示呢？（提示：，）問(wèn)題2由問(wèn)題1，若，則=_，或=_.問(wèn)題3、如果，是與的夾角，則.例2、在中，已知，求.【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】A1、已知和的夾角是，求.A2已知，為單位向量，當(dāng)與之間夾角分別為時(shí)，分別求出在方向上的投影. B3、已知，求，. B4、已知，求的夾角. C5、在中，設(shè)，且，試判斷的形狀.D6、已知是兩個(gè)非零向量，且滿(mǎn)足，求與的夾角【小結(jié)】【當(dāng)堂檢測(cè)】A1、已知中，,求.B2、求證：A(1，0)，B(5，-2),C(8,4),D(4,6)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)