新人民教育出版版高中數(shù)學(xué)必修四2簡單的三角恒等變換一課一練1_第1頁
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文檔簡介

1、3.2 簡單的三角恒等變換一、填空題1若，sin2=，求tan_2已知sin=，3，則tan的值為_3已知sin+cos=，且3，則cot的值為_4已知為鈍角、為銳角且sin=，sin=，則cos的值為_5 設(shè)56，cos=a，則sin的值等于_二、解答題6化簡7求證：2sin（x）·sin（+x）=cos2x8求證：9在ABC中，已知cosA=，求證：10 求sin15°，cos15°，tan15°的值11 設(shè)3，化簡12 求證：1+2cos2cos2=213 求證：4sin·cos2=2sin+sin214 設(shè)25sin2x+sinx24=

2、0，x是第二象限角，求cos的值15 已知sin=，sin（+）=，與均為銳角，求cos參考答案一、填空題1 23 3 4 5二、解答題6解：原式=tan7證明：左邊=2sin（x）·sin（+x）=2sin（x）·cos（x）=sin（2x）=cos2x=右邊，原題得證8證明：左邊=右邊，原題得證9證明：cosA=，1cosA=，1+cosA=而，tan2·tan2，即10解：因?yàn)?5°是第一象限的角，所以sin15°=，cos15°=，tan15°=211解：3，cos0又由誘導(dǎo)公式得cos（）=cos，=cos12證明：左邊=1+2cos2cos2=1+2·cos2=2=右邊13證明：左邊=4sin·cos2=2sin·2cos2=2sin·（1+cos）=2sin+2sincos=2sin+sin2=右邊14解：因?yàn)?5sin2x+sinx24=0，所以sinx=或sinx=1又因?yàn)閤是第二象限角，所以sinx=，cosx=又是第一或第三象限角，從而cos=±=±15解：0，cos=又0，0，0+若+，sin（+）sin，+不可能故+cos（+）=cos=co

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