新北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形單元測(cè)試卷套及答案

1、第三章 三角形單元測(cè)試卷（一）班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 得分 一、選擇題1一定在ABC內(nèi)部的線段是（）A銳角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線B鈍角三角形的三條高、三條中線、一條角平分線C任意三角形的一條中線、二條角平分線、三條高D直角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線2下列說(shuō)法中，正確的是（）A一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形B一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形C一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形D一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形3如圖，在ABC中，D、E分別為BC上兩點(diǎn)，且BDDEEC，則圖中面積相等的三角形有（） A4對(duì) B5

2、對(duì) C6對(duì) D7對(duì)（注意考慮完全，不要漏掉某些情況）4如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D無(wú)法確定5下列各題中給出的三條線段不能組成三角形的是（）Aa1，a2，a3（a0） B三條線段的比為4610C3cm，8cm，10cm D3a，5a，2a1（a0）6若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A18 B15 C18或15 D無(wú)法確定7兩根木棒分別為5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有（）種A3 B4 C5 D68ABC的三邊

3、a、b、c都是正整數(shù)，且滿足abc，如果b4，那么這樣的三角形共有（）個(gè) A4 B6 C8 D109各邊長(zhǎng)均為整數(shù)的不等邊三角形的周長(zhǎng)小于13，這樣的三角形有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10三角形所有外角的和是（）A180° B360° C720° D540° 11銳角三角形中，最大角的取值范圍是（）A0°90° B60°180° C60°90° D60°90°12如果三角形的一個(gè)外角不大于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形為（）A銳角或直角三角形; B鈍角或銳角三角形;C

4、直角三角形; D鈍角或直角三角形13已知ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)O，則BOC一定（）A小于直角; B等于直角; C大于直角; D大于或等于直角二、填空題1如圖:（1）ADBC，垂足為D，則AD是_的高，_90°；（2）AE平分BAC，交BC于點(diǎn)E，則AE叫_，_，AH叫_；（3）若AFFC，則ABC的中線是_；（4）若BGGHHF，則AG是_的中線，AH是_的中線2如圖，ABCADCFEC90°（1）在ABC中，BC邊上的高是_；（2）在AEC中，AE邊上的高是_；（3）在FEC中，EC邊上的高是_；（4）若ABCD3，AE5，則AEC的面積為_3在等腰ABC

5、中，如果兩邊長(zhǎng)分別為6cm、10cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_4五段線段長(zhǎng)分別為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三條線段為邊長(zhǎng)共可以組成_個(gè)三角形5已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和10，周長(zhǎng)恰好是6的倍數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為_6一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為5cm，如果它的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，那么它的腰長(zhǎng)為_cm7在ABC中，若ABC523，則A_；B_；C_8如圖，ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)I（1）若ABC70°，ACB50°，則BIC_；（2）若ABCACB120°，則BIC_；（3）若A60°，則BIC_；（4）若A100°，則

6、BIC_；（5）若An°，則BIC_三、解答題1在ABC中，BAC是鈍角畫出：（1）ABC的平分線；（2）邊AC上的中線；（3）邊AC上的高2ABC的周長(zhǎng)為16cm，ABAC，BC邊上的中線AD把ABC分成周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形若BD3cm，求AB的長(zhǎng)3如圖，ABCD，BCAB，若AB4cm，求ABD中AB邊上的高4學(xué)校有一塊菜地，如下圖現(xiàn)計(jì)劃從點(diǎn)D表示的位置（BDDC21）開始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的菜地面積相等有人說(shuō)：如果D是BC的中點(diǎn)的話，由此點(diǎn)D筆直地挖至點(diǎn)A就可以了現(xiàn)在D不是BC的中點(diǎn)，問(wèn)題就無(wú)法解決了但有人認(rèn)為如果認(rèn)真研究的話一定能辦到你認(rèn)為上面兩種意見(jiàn)哪一種正確，為

7、什么?5在直角ABC中，BAC90°，如下圖所示作BC邊上的高，圖中出現(xiàn)三個(gè)直角三角形（32×11）；又作ABD中AB邊上的高，這時(shí)圖中便出現(xiàn)五個(gè)不同的直角三角形（52×21）；按照同樣的方法作、當(dāng)作出時(shí)，圖中共有多少個(gè)不同的直角三角形?6一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)田，現(xiàn)引進(jìn)四個(gè)良種進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，需將這塊土地分成面積相等的四塊請(qǐng)你制訂出兩種以上的劃分方案7一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為36cm，三邊之比為abc234，求a、b、c8已知ABC的周長(zhǎng)為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求ABC各邊的長(zhǎng)9已知三角形三邊的長(zhǎng)分別為：5、10、a2，求

8、a的取值范圍10已知等腰三角形中，ABAC，一腰上的中線BD把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成15cm和6cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊的長(zhǎng)11如圖，已知ABC中，ABAC，D在AC的延長(zhǎng)線上求證：BDBCADAB12如圖，ABC中，D是AB上一點(diǎn)求證：（1）ABBCCA2CD；（2）AB2CDACBC13如圖，ABCD，BMN與DNM的平分線相交于點(diǎn)G，（1）完成下面的證明： MG平分BMN（ ）， GMNBMN（ ），同理GNMDNM ABCD（ ）， BMNDNM_（ ） GMNGNM_ GMNGNMG_（ ）， G _ MG與NG的位置關(guān)系是_（2）把上面的題設(shè)和結(jié)論，用文字語(yǔ)言概括為一個(gè)命題

9、：_14已知，如圖D是ABC中BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DFAB交AB于F，交AC于E，A46°，D50°求ACB的度數(shù)15已知，如圖ABC中，三條高AD、BE、CF相交于點(diǎn)O若BAC60°，求BOC的度數(shù)16已知，如圖ABC中，B65°，C45°，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線求DAE的度數(shù)17已知，如圖CE是ABC的外角ACD的平分線，BE是ABC內(nèi)任一射線，交CE于E求證：EBCACE18畫出圖形，并完成證明：已知：AD是ABC的外角EAC的平分線，且ADBC求證：BC 單元測(cè)試卷（一）參考答案:一、1A； 2D； 3A；

10、4C；5B； 6C； 7B； 8D；9C（提示：邊長(zhǎng)分別為3、4、5；2、4、5；2、3、4）10C； 11D； 12D； 13C；二、1（1）BC邊上，ADB，ADC；（2）BAC的角平分線，BAE，CAE，BAC，BAF的角平分線；（3）BF；（4）ABH，AGF；2（1）AB； （2）CD； （3）EF； （4）7.5； 322cm或26cm； 43； 511； 62；790°，36°，54°；8（1）120°； （2）120°； （3）120°； （4）140°； （5）；三、21略；2解法1：ABBDDADAACC

11、D， BDCD， BD3cm， CD3cm，BC6cm， ABAC， AB5cm解法2：ABD與ACD的周長(zhǎng)相等，而ABAC， BDCD， BC2BD6cm， AB（166）÷25cm3， AB·BC12，AB4， BC6， ABCD， ABD中AB邊上的高BC6cm4后一種意見(jiàn)正確5不作垂線，一個(gè)直角三角形，即：12×01，作一條垂線，三個(gè)直角三角形，即：32×11，同理，52×2，找出相應(yīng)的規(guī)律，當(dāng)作出時(shí)，圖中共有2×k1，即2k1個(gè)直角三角形6第一種方案：在BC上取E、D、F，使BEEDDFFC，連結(jié)AE、AD、AF，則ABE、

12、AED、ADF、AFC面積相等；第二種方案：取AB、BC、CA的中點(diǎn)D、E、F，連結(jié)DE、EF、FD，則ADF、BDE、CEF、DEF面積相等7設(shè)三邊長(zhǎng)a2k，b3k，c4k， 三角形周長(zhǎng)為36， 2k3k4k36，k4， a8cm，b12cm，c16cm8設(shè)三角形中最大邊為a，最小邊為c，由已知，ac14，bc25，abc48， a23cm，b16cm，c9cm9105a2105， 7a1710設(shè)ABAC2x，則ADCDx，（1）當(dāng)ABAD15，BCCD6時(shí)，2xx15， x5，2x10， BC651cm；（2）當(dāng)ABAD6，BCCD15時(shí)，2xx6， x2，2x4， BC13cm；經(jīng)檢驗(yàn)，

13、第二種情況不符合三角形的條件，故舍去11ADABACCDABCD， BDBCCD， BDBCADAB12（1）ACADCD，BCBDCD，兩式相加：ABBCCA2CD（2）ADCDAC，BDCDBC，兩式相加：AB2CDACBC13（1）已知，角平分線定義，已知，180°，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，90°，180°，三角形內(nèi)角和定理，90°，互相垂直（2）兩平行直線被第三條直線所截，它們的同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直1494°； 35120°； 3610°；17EBCDCE，而DCEACE， EBCACE18略第三章 三角形單元

14、測(cè)試卷（三）班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 得分 一、選擇題(每小題3分，共30分)1. 有下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A 2，3，4 B 1，4，2 C 1，2，3 D 6，2，32. 在下列各組圖形中，是全等的圖形是（ ）3. 下列條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A、一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C、一條邊對(duì)應(yīng)相等D、兩條邊對(duì)應(yīng)相等4.已知：如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，5題12圖中全等的三角形共有 （ ） A4對(duì) B3對(duì) C 2對(duì) D1對(duì)5.如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是

15、（ ）CDABEF6題 A.帶去 B. 帶去 C. 帶去 D. 帶和去6.右圖中三角形的個(gè)數(shù)是（ ）A6 B7 C8 D97.如果兩個(gè)三角形全等，那么下列結(jié)論不正確的是（ ）A這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 B這兩個(gè)三角形都是銳角三角形C這兩個(gè)三角形的面積相等 D這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等8.在下列四組條件中，能判定ABCA/B/C/的是（ ）A.AB=A/B/，BC= B/C/，A=A/ B.A=A/，C=C/，AC= B/C/C.A=B/，B=C/，AB= B/C/ D.AB=A/B/，BC= B/C/，ABC的周長(zhǎng)等于A/B/C/的周長(zhǎng)ABCD9.下列圖中，與左圖中的圖案完全一致的是（ ）10.

16、下列判斷：三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角，三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角，有兩個(gè)內(nèi)角為500和200的三角形一定是鈍角三角形，直角三角形中兩銳角的和為900，其中判斷正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：（每題4分共24分） 11、為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是 。11題圖圖1圖2圖312、如圖1所示：（1）在ABC中，BC邊上的高是 ；（2）在AEC中，AE邊上的高是 ；13、如圖2，ABCAED，C=400，EAC=300，B=300，則D= ，EAD= ；14、如圖3，已知1=2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使ABCBAD，你的

17、添加條件是是 （填一個(gè)即可）。15、若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3 cm和5 cm，則它的周長(zhǎng)是 _ _ cm。16、如圖4，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平圖4方向的長(zhǎng)度DF相等，若CBA=320，則FED= ，EFD= 。 三、解答題（共52分）17用尺規(guī)作圖(6分)（不寫作法，保留作圖痕跡）已知：，和線段a,求作ABC，使A=, B=,AB=aa18（6分）如圖AB、CD相交于點(diǎn)O，AOBO，ACDB。那么OC與OD相等嗎？說(shuō)明你的理由。 19（8分）如圖，兩根鋼繩一端固定在地面兩個(gè)鐵勾上，另一端固定在電線桿上（電線桿垂直于地面），已知兩根鋼繩的長(zhǎng)度相等，則兩個(gè)鐵柱到電線桿底部的距離即BO與CO相等嗎？為什么？21、（本題8分）如圖，把大小為4×4的正方形方格分割成兩個(gè)全等圖形，