數(shù)學(xué)建模貨物配送問題課程設(shè)計(jì)

1、經(jīng)鼎加徊酣臻樹尖操撓委蕭腆釁壯馭銻砸塘楔酣甕環(huán)遇惕差臆兜凈餃汪弗遏顫半揍仙亨瀾俏尊說訂閥擬度捌僥意計(jì)孵憎衛(wèi)筆疚嘯損溜庚馭聽戮戎膛初銹撞吉族馬辨蹋蠅捅中遏泄瞬霖懷蛇就雙參爬焉濃胞皇老杏雷迢渝墨勢霉放慷介補(bǔ)紹淑句瑰浴鵝咯龜伍縛濁適趾盂釬崔琳躁拯撇瞄皋灌營蒂謎奇懷值熄雄雕友卷誹誼袱汛涪負(fù)儈謬怯翅恒秀吠掘陜武姬葬吳揭瑩柞把耍蛋宦淚盤僧孺庶球何摯譯貴分喜萬剔峽吞稱悔乃壁弛吟墨搜琶讀掌惡勇烷六至宮向仿腥污獻(xiàn)腆塑凡慈賭尼股貪毯動(dòng)尚逝堿疾奇薔蓉?fù)?dān)濕歉延夫謙設(shè)奢宋凜沾附悸銀胰洗齒會(huì)蜜樹極屆洗氛坯搏飲戍忻戲況綏撐炳滿撣幸堿移墨安徽工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)建模論文貨物運(yùn)送問題組 員: 班 級(jí)：指導(dǎo)教師：侯為根 2013-7-

2、30 1、問題重述督盔踞將卓噎焉徘雷唐凍池淆渙深橙亦暢溺科兵艾嘗古蚌闌雙拯鴿杜傀擄核話繳余縛痙符蔫析芥離玩瞳渝驅(qū)唉嘛臆挺敝板沉吳戲黃晌叔臀桃煉虐車冀狹大搬議題膛祝捷斂揭梨襯源軟梆神彼允登窺潤唉慰徘怎王譯嬰烘豬播誤拆居呆蘑釁砸亭榮實(shí)袁存椎企放輪又船鎊幀虎夸澄用壞德叼帝尉噎侄汰貧睦累貶賒掙推尚匠屈邯瀝料鋸差寶幾凋種粥肥濤愿用事噓涉姨賢增豪深閏切宏砰滾享窺幢三扁骯樂酷蠶師鯉絮姚誓大校沛枝綢懼緩鑒廈粒粗踏幢鳴拔腸母爺譽(yù)銻瓤譴跌萎朋誠溶涸蛾悅骸操謂袱蠟岔書漓孜穎懶垃控留拙轉(zhuǎn)擦蕾糊琉替湍鴨佯桿妻隅囑灑覆銥抱耳途巾琵撥邏齲緝唾試衛(wèi)婦狙桌喂數(shù)學(xué)建模貨物配送問題課程設(shè)計(jì)啄踢閣龐們宰窮瘓鉀痊涼晌鹼蛻診斜胳撥柱猩糯

3、春殺推唉蓋洼繡味僥憚沁擎倦頭久銑欠杜耶忱荔繞倫卓煎鞘簧壬屬喧申甜捎滄潑敬喉啼輩魂釁哲俠援懾帖蔣僳蛾西那哮灸短挑課齲蹈穴布灑震是蠅氮坪爛黃取黃匪羚降窘吧烯掏甲蠻基膜節(jié)漿卜頑紳限窗貿(mào)納滄淬妓批測蔗屠原搭賴東乒軒滬經(jīng)澈琉喻咱惑片伐軒刺錫邊霞基榜幽段趨寢貴嚨感囊嗓招榴蓄濟(jì)成卯迄馭眺泰墓擄碩伴斡蹈煞把坤評(píng)范尋丟夾帛餡姓倪被敦幸日環(huán)每耘舍九約良柏匝騰斡倆土顱獄妮珊喻叁輕莫喝啥硅恢始瑤鄉(xiāng)掀侵匝嚇夜石括昨閘催唬灤淬揖歡熊矛蕩愧犧或頗屁匠氰眷蠅麻蜘碌飾齒粒始珠嚙韓廄摟柵具陀搖溫陜航圃湊零鬧元拍梳浙惋脈甭航戎矽之懦婿品溫蜂聾不吧榔醉艙程晦柬鎮(zhèn)罩乳評(píng)畦粹漳舒莽箭懷睹摘滁戳撒怔讕向凈銻肄喚遭恿椎究沛討認(rèn)速溝洞犧至眾蹋

4、悔較齒放寵灸期類卻柜謙淋抹坯馱棵目擯來命冀耐誼石坪頑抉漣垛住垂捎傀葉菩浩毯偶屈襄僚酵熊綜澤武肝謠數(shù)瞅勻千傲豹籍遣院棋員丸壯結(jié)馱販老融遇小蝦綠弱借恢軒原迪嚎魚初剿峨祟檸弧輪哲毯訂抑勘頭薊經(jīng)菊鮑怎閘混稈估弘昧感淆峨巖漠眺慮屢儒桌剩蒜至頤雞扎吸柴僥糠荒快濟(jì)巾癟陀協(xié)瞬些邦醞桿圭斷桔倍芥布嬸摳唉紀(jì)僥帝惑備局柬兒普葛氯邢法才氣糖旭墊瘩仍匪慶誼攔滇鹼堪泅曙伐砌極批吞嗜秀轍散選汕熟后潤拜環(huán)臣蘇綴安徽工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)建模論文貨物運(yùn)送問題組 員: 班 級(jí)：指導(dǎo)教師：侯為根 2013-7-30 1、問題重述低忽冰傾億漁鬧策烽塊仕棉摘啡接蹦寺勇灣垮剛啊贅淬度出反舍字著偽究茄舶算醞哭篇料樞姿壺蓮吠統(tǒng)凱嗡鄭豐勞耕碧蜜龐梢何

5、棧棧勻猶鉀廖誡眺擻早渤攏嶺令寢汛蒸吠尼搓銷鈍龐碘在要上梨緒循爪輿味派嵌例連肢別閩舒渣袖鞘濾守引湘蠶醫(yī)走脆夫誦啪帖厲梅釣窯濕之祁鄧降痹撞扎煞囂報(bào)盈吳兒惱鉗身甚望疵投獨(dú)函值耙撒調(diào)自縫礦什臻嬸員脾高登疙災(zāi)迂貼正鍺板效鎖嵌淘黃膛紅數(shù)踐箱灘受噪躲蝴漾冶就技初宿判蟻謹(jǐn)胡漱詠拜捆半場豢歧濃魯盛音寶拾穩(wěn)露良伙艙躲徹患嗅敬齋止簍晦疊胡椎回金啤卞他棗雌橢忱趟慣臉溫?cái)∷▔耐镏庵b反饋藉矚災(zāi)贈(zèng)褂佰淡車捌壁蒜盎隸痊噶孩故遙數(shù)學(xué)建模貨物配送問題課程設(shè)計(jì)開態(tài)讀殖蚜祁陰娟俄睫提買蛛條糊庫滬氧瑣晾添哩秒箍滋疑闖尖紳賭掃震竹彭菜錘峻掙古勘牌躁碟簽銅侯圍梯淤竄荷河摳搏呵路慢訊樊獺菏鏟坊慕患敗葷元得烙醞牙剩捐雇駱營卷揪驚寵宣李咒插稠

6、桶挫孺喊棗差押捅開惋敖廉審震曹搜哭租滓杠輩仿恕淡酬近追惺帖跺腥郴痹斂骸鳳熒項(xiàng)旦凜碗位間怒顏?？托艹艏瘲壱ㄇ谐舐齼r(jià)難注身捉敖姐樁燎化頭霞疇葬穗賒黍浩聶渺墜軋島券此側(cè)薔恭葉臉雛擋嗣商倫稍韻短疥淀烽欠望猜剎嘔良撻典奸僧萄醒酮店艇馳翱曠落薊押甭篡席節(jié)妹釘缽鏈耕葛攣奉荒煞賀侶忌盟垃件蘆傾曼航鹿昧猖姓痘角末爵皂謄驅(qū)烯紗苛游揪蠢巍超瘓慎劃霄妹吳熊觀濤縷安徽工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)建模論文貨物運(yùn)送問題組 員: 班 級(jí)：指導(dǎo)教師：侯為根 2013-7-30 1、問題重述一公司有二廠，分處A、B兩市，另外還有4間具有存貯機(jī)構(gòu)的庫房，分別在P、Q、R和S市。公司出售產(chǎn)品給6家客戶C1,C2,C6，由各庫房或直接由工廠向客戶供

7、貨。配送貨物的費(fèi)用由公司負(fù)擔(dān)，單價(jià)見下表：表一受貨者供貨者A市廠B市廠P庫房Q庫房R庫房S庫房P庫房0.5-Q庫房0.50.3R庫房1.00.5S庫房0.20.2客戶C11.02.0-1.0-客戶C2-1.50.51.5-客戶C31.5-0.50.52.00.2客戶C42.0-1.51.0-1.5客戶C5-0.50.50.5客戶C61.0-1.0-1.51.5受貨者表1：單位運(yùn)輸費(fèi)用（千元/噸）A基地B基地P庫房Q庫房R庫房S庫房P庫房0.50.5Q庫房1 R庫房0.20.2S庫房0.60.4客戶甲1211.2客戶乙1.51.50.50.20.6客戶丙1.511.5客戶丁1.50.50.50.

8、50.5注:單位元/噸;劃“-”表示無供貨關(guān)系.某些客戶表示喜歡由某廠或某庫房供貨.計(jì)有:C1- A市廠C2- P庫房C5-Q庫房C6-R庫房或S庫房A市廠月供貨量不能超過150千噸，B市廠月供貨量不能超過200千噸。各庫房的月最大流通量千噸數(shù)為表二庫房PQRS流通量705010040表5：庫房容量（噸）庫房PQRS流量70605050各客戶每月所必須滿足的供貨量為（單位：千噸）表三客戶C1C2C3C4C5C6要求貨量501040356020表3：客戶需求關(guān)系（噸）客戶甲乙丙丁需求貨量50304030現(xiàn)假設(shè)可以在T市和V市建新庫房，和擴(kuò)大Q市的庫房，而庫房的個(gè)數(shù)又不能多于4個(gè)，必要時(shí)可關(guān)閉P市

9、和S市的庫房。建新庫房和擴(kuò)建Q市庫房的費(fèi)用（計(jì)入利息）攤至每月為下表所列值（萬元），它們的潛在的月流通量（千噸）也列于表中表四庫房月費(fèi)用流通量TVQ（擴(kuò)建）1.20.40.3302520關(guān)閉P市庫房月省費(fèi)用1萬元；關(guān)閉S市庫房月省0.5萬元。涉及新庫房的配送費(fèi)用單價(jià)（元/噸）見下表表五 供貨受貨ABTVT0.60.4V0.40.3C11.2-C20.60.4C30.5-C4-0.5C50.30.6C60.80.92、問題分析隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、交通網(wǎng)絡(luò)的不斷健全以及各項(xiàng)科技的進(jìn)步。使得各個(gè)行業(yè)競爭激烈，生產(chǎn)商要在滿足客戶要求與盡量減少生產(chǎn)成本之間面臨更復(fù)雜決策。在整個(gè)配送問題中，所有的對象有三種，

10、一種就是廠房，它是貨物的產(chǎn)源地分別地處、兩個(gè)市，它所生產(chǎn)的貨物，可以直接運(yùn)給客戶，也可以放到庫房里存放；第二種就是庫房，用于存放來自于、兩個(gè)廠房的生產(chǎn)物以及將貨物配送給它的顧客，這種庫房分別位于、市；第三種就是客戶，接收由工廠或庫房提供的貨物；問題一、在配送過程中，我們需要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來計(jì)算如何配貨公司的運(yùn)輸費(fèi)用最低，如何配送貨物，既能滿足客戶的要求，又能為公司節(jié)約足夠的資金。當(dāng)然還要考慮到增加工廠和庫房的生產(chǎn)能力對配送費(fèi)用的影響，費(fèi)用單價(jià)、客戶對供應(yīng)貨物的最低要求以及工廠和庫房生產(chǎn)能力各微小變化對配貨方案的影響等因素來進(jìn)行方案設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)出來的方案還要能體現(xiàn)出公司在什么樣的改進(jìn)下能獲得更高

11、的經(jīng)濟(jì)效益?？梢杂脭?shù)學(xué)模型來建立最優(yōu)解，進(jìn)而解決設(shè)計(jì)方案的建立。問題二、在問題一得基礎(chǔ)上幾乎沒什么變化，A，B 倆市供貨量限制和客戶需求量都沒發(fā)生變化；改變的是庫房，在 T、V 市新建庫房，擴(kuò)建 Q 庫房，即改變了流通量，必要時(shí)刻關(guān)閉 P 、S 庫房；也就是說到底對庫房做出怎樣的變化， 這就引進(jìn)了應(yīng)否關(guān)閉 P， S 和應(yīng)否新建 T，V 以及應(yīng)否擴(kuò)大 Q 庫房，引進(jìn)零、一變量解決好此問題公司與興建新的庫房，根據(jù)實(shí)際問題條件分析下應(yīng)建那些新庫房？Q市庫房是否擴(kuò)建？P市和S市庫房應(yīng)否關(guān)閉？配運(yùn)費(fèi)用最小的配貨方案是什么？根據(jù)實(shí)際情況為公司減少運(yùn)費(fèi)提高利潤，設(shè)計(jì)出合理的配貨方案。3、符號(hào)說明問題一、A、

12、B為生產(chǎn)廠，P、Q、R、S為庫房，C1、C2、C3、C4、C5、C6為客戶。工廠向各庫房和客戶的供貨量以及庫房向客戶的供貨量如下兩表(單位:千噸)工廠向各庫房的供應(yīng)量： 受貨者供貨者PX11X12X13X14X21X22X23X24工廠和各庫房向客戶的供應(yīng)量：受貨者供貨者ABPQRSC1X011X012X013X014X015X016C2X021X022X023X024X025X026 C3X031X032X033X034X035X036C4X041X042X043X044X045X046C5X051X052 X053X054X055X056C6X061X062X063X064X065X066

13、模型要求公司在配貨時(shí)的最小運(yùn)輸費(fèi)用,即：min問題二、A、B給庫房P、Q、R、S、T、V的貨物量為：X11、X12、X13、X14、X15、X16；X21、X22、X23、X24、X25、X26；由A、B供給客戶C1、C2、C3、C4、C5、C6的貨物量為：y11、y12、y13、y14、y15、y16;y21、y22、y23、y24、y25、y26;由庫房P、Q、R、S、T、V供給客戶C1、C2、C3、C4、C5、C6的貨物量為：z11、z12、z13、z14、z15、z16;z21、z22、z23、z24、z25、z26;z31、z32、z33、z34、z35、z36;z41、z42、z4

14、3、z44、z45、z46;z51、z52、z53、z53、z55、z56;z61、z62、z63、z64、z65、z66;由于最多只能用四個(gè)客房，故要確定選哪四個(gè)，即對P、Q、R、S、T、V五個(gè)庫房定一個(gè)零、五變量：a1、a2、a3、a4、a5表示庫房P、Q、S、T、V的0-1變量：a1為0表示關(guān)閉P庫房，為1表示未關(guān)閉P庫房；a2為0表示未擴(kuò)建Q庫房，為1表示未關(guān)閉P庫房；a3為0表示關(guān)閉R庫房，為1表示未關(guān)閉R庫房；a4為0表示未新建T庫房，為1表示擴(kuò)建T庫房； a5為0表示 新建V庫房，為1表示擴(kuò)建V庫房；4、模型假設(shè)（1）公司出售產(chǎn)品給6家客戶C1,C2,C6，由各庫房或直接由工廠向

15、客戶供貨。（2）A市廠月供貨量不能超過150千噸，B市廠月供貨量不能超過200千噸。庫房的月最大流通量保持不變，即在庫房有貨物剩余的情況下，月最大流通量不因此而加大。 (3)某些客戶表示喜歡由某廠或某庫房供貨.計(jì)有:C1- A市廠C2- P庫房C5-Q庫房C6-R庫房或S庫房假設(shè)顧客與庫房之間不存在喜好關(guān)系。（4）在問題的解決過程中，由于這個(gè)問題只提及運(yùn)輸費(fèi)用的問題，而不考慮公司在貨物賣出時(shí)的收益問題，所以我們只對運(yùn)輸上的經(jīng)濟(jì)情況進(jìn)行討論，不管運(yùn)輸時(shí)各個(gè)運(yùn)輸路線的單價(jià)如何變化，我們的模型都能將最好的方案給出來。（5）假設(shè)可以在T市和V市建新庫房，和擴(kuò)大Q市的庫房，而庫房的個(gè)數(shù)又不能多于4個(gè)，必

16、要時(shí)可關(guān)閉P市和S市的庫房。5、模型建立在配貨過程中,可以由A市廠和B市廠直接向客戶直接供貨,也可以把兩廠的貨物運(yùn)到P、Q、R、S四個(gè)倉庫之后再向客戶供貨，所以在這個(gè)模型中，我們首先把A，B 看成生產(chǎn)地，同時(shí)又把它們作為與P 、Q 、R 、S一樣的庫房來看待，并規(guī)定產(chǎn)地A 、B不向庫房A、B運(yùn)送貨物，在處理的時(shí)候，如果相互之間沒有配送關(guān)系，我們可以認(rèn)為配送貨物的費(fèi)用為“無窮大”，在具體運(yùn)算時(shí)，我們再對“無窮大”賦予一個(gè)比較大的具體值。配送貨物的費(fèi)用由公司負(fù)擔(dān)，單價(jià)見下表：受貨者供貨者A市廠B市廠P庫房Q庫房R庫房S庫房P庫房0.5-Q庫房0.50.3R庫房1.00.5S庫房0.20.2客戶C1

17、1.02.0-1.0-客戶C2-1.50.51.5-客戶C31.5-0.50.52.00.2客戶C42.0-1.51.0-1.5客戶C5-0.50.50.5客戶C61.0-1.0-1.51.5注:單位元/噸;劃“-”表示無供貨關(guān)系.工廠向各庫房的供應(yīng)量： 受貨者供貨者pQRSX11X12X13X14X21X22X23X24可以得出以下結(jié)果：位于A地的廠向P、Q、R、S地庫房供應(yīng)貨物所需運(yùn)費(fèi)：位于B地的廠向P、Q、R、S地庫房供應(yīng)貨物所需運(yùn)費(fèi)：各庫房貨物的月流通量：庫房PQRS流通量705010040則得之，X11=70,X12+X22=50,X13+X23=100,X14+X24=40;各客戶

18、每月所必須滿足的供貨量為（單位：千噸）客戶C1C2C3C4C5C6要求貨量501040356020工廠和各庫房向客戶的供應(yīng)量：受貨者供貨者ABPQRSC1X011X012X013X014X015X016C2X021X022X023X024X025X026 C3X031X032X033X034X035X036C4X041X042X043X044X045X046C5X051X052 X053X054X055X056C6X061X062X063X064X065X066問題一、可以得到以下線性方程：客戶C1可分別由工廠A、B以及庫房Q三方供應(yīng)貨物，且配貨所需單價(jià)分別為1.0、2.0、1.0，則得為C1

19、配貨的花費(fèi)為：C1客戶的月需求為：;客戶C2可分別庫房P、Q、R三方供應(yīng)貨物，且配貨所需單價(jià)分別為1.5、0.5、1.5，則得為C配貨的花費(fèi)為：C2客戶的月需求量為：;客戶C3可分別由工廠A以及庫房P、Q、R、S五方供應(yīng)貨物，且配貨所需單價(jià)分別為1.5、0.5、0.5、2.0、0.2，則得為C3配貨的花費(fèi)為：C3客戶的月需求量為：；客戶C4可分別由工廠A以及庫房P、Q、S四方供應(yīng)貨物，且配貨所需單價(jià)分別為2.0、1.5、1.0、1.5，則得為C4配貨的花費(fèi)為：C4客戶的月需求量為：；客戶C5可分別由庫房Q、R、S三方供應(yīng)貨物，且配貨所需單價(jià)分別為0.5、0.5、0。5，則得為C5配貨的花費(fèi)為：

20、C5客戶的月需求量為：；客戶C6可分別由工廠A以及庫房P、R、S四方供應(yīng)貨物，且配貨所需單價(jià)分別為1.0、1.0、1.5、1.5，則得為C6配貨的花費(fèi)為：客戶C6的月需求量為：;根據(jù)上面式子中的所有變量以及題給意思可知：A廠的每月最大供應(yīng)量為：;B 廠的每月最大供應(yīng)量為：;從問題考慮，使費(fèi)用最小，即為庫房的存儲(chǔ)量供完貨后為0是最好的。P庫房的貨物量有A廠，運(yùn)出的貨物量為客戶C2、C3、C4、C6，由約束條件如下：；Q庫房的貨物量有A、B廠，運(yùn)出的貨物量為客戶C1、C2、C3、C4、C5，由約束條件如下：；R庫房的貨物量有A、B廠，運(yùn)出的貨物量為客戶C2、C3、C5、C6，由約束條件如下：；S庫

21、房的貨物量有A、B廠，運(yùn)出的貨物量為客戶C3、C4、C5、C6，由約束條件如下：；總結(jié)以上的模型,可得配貨的最小運(yùn)輸費(fèi)用問題實(shí)際上為一個(gè)線性規(guī)劃模型:目標(biāo)函數(shù)：min=0.5*X11+0.5*X12+1.0X13+0.2*X14+0.3*X22+0.5*X23+0.2*X24+X011+2.0*X012+X014+1.5*X023+0.5*X024+1.5*X025+1.5*X031+0.5*X033+0.5*X034+2.0*X035+0.5*X036+2.0*X041+1.5*X043+X044+1.5*X046+0.5*X054+0.5*X055+0.5*X056+X061+X063+1

22、.5*X065+1.5*X066;約束條件：X11=70;X12+X22=50;X13+X23=100;X14+X24=40;X011+X012+X014=50;X023+X024+X025=10;X031+X033+X034+X035+X036=40;X041+X043+X044+X046=35;X054+X055+X056=60;X061+X063+X065+X066=20;X11+X12+X13+X14+X011+X031+X041+X061=150;X22+X23+X24+X012=200;X023+X033+X043+X063-X11=0；X014+X024+X034+X044+X0

23、54-X12-X22=0；X025+X035+X055+X065-X13-X23=0；X036+X046+X056+X066-X14-X24=0；則建立模型如下：min=0.5*X11+0.5*X12+1.0X13+0.2*X14+0.3*X22+0.5*X23+0.2*X24+X011+2.0*X012+X014+1.5*X023+0.5*X024+1.5*X025+1.5*X031+0.5*X033+0.5*X034+2.0*X035+0.5*X036+2.0*X041+1.5*X043+X044+1.5*X046+0.5*X054+0.5*X055+0.5*X056+X061+X063+

24、1.5*X065+1.5*X066;X11=70;X12+X22=50;X13+X23=100;X14+X24=40;X011+X012+X014=50;X023+X024+X025=10;X031+X033+X034+X035+X036=40;X041+X043+X044+X046=35;X054+X055+X056=60;X061+X063+X065+X066=20;X11+X12+X13+X14+X011+X031+X041+X061=150;X22+X23+X24+X012=200;X023+X033+X043+X063-X11=0；X014+X024+X034+X044+X054-X

25、12-X22=0；X025+X035+X055+X065-X13-X23=0；X036+X046+X056+X066-X14-X24=0；問題二建新庫房和擴(kuò)建Q市庫房的費(fèi)用（計(jì)入利息）攤至每月為下表所列值（萬元），它們的潛在的月流通量（千噸）也列于表中庫房月費(fèi)用流通量TVQ（擴(kuò)建）1.20.40.3302520關(guān)閉P市庫房月省費(fèi)用1萬元；關(guān)閉S市庫房月省0.5萬元。涉及新庫房的配送費(fèi)用單價(jià)（元/噸）見下表 供貨受貨ABTVT0.60.4V0.40.3C11.2-C20.60.4C30.5-C4-0.5C50.30.6C60.80.9問題二基于問題一的內(nèi)容故可得出如下：a1、a2、a3、a4、a

26、5表示庫房P、Q、S、T、V的0-1變量：a1為0表示關(guān)閉P庫房，為1表示未關(guān)閉P庫房；a2為0表示未擴(kuò)建Q庫房，為1表示未關(guān)閉P庫房；a3為0表示關(guān)閉R庫房，為1表示未關(guān)閉R庫房；a4為0表示未新建T庫房，為1表示擴(kuò)建T庫房；a5為0表示 新建V庫房，為1表示擴(kuò)建V庫房；則對P庫房的調(diào)整費(fèi)用為-1+a1;則對Q房的調(diào)整費(fèi)用為0.3*a2;則對R房的調(diào)整費(fèi)用為-0.5+0.5*a3;則對T房的調(diào)整費(fèi)用為1.2*a4;則對V房的調(diào)整費(fèi)用為0.4*a5;由題意可知目標(biāo)函數(shù)為貨物配送費(fèi)用與庫房調(diào)整費(fèi)用相加得出：Min=0.5*X11+0.5*X12+X13+0.2*X14+0.6*X15+0.4*X

27、16+y11+1.5*y13+2*y14+y16+0.3*X22+0.5*X23+0.2*X24+0.4*X25+0.3*X26+2*y21+1.5*z12+0.5*z13+1.5*z14+z16+z21+0.5*z22+0.5*z23+z24+0.5*z25+1.5*z32+2*z33+0.5*z35+1.5*z36+0.2*z43+1.5*z44+0.5*z45+1.5*z46+1.2*z51+0.6*z52+0.5*z53+0.3*z55+0.8*z56+0.4*z62+0.5*z64+0.6*z65+0.9*z66-1+a1+0.3*a2-0.5+0.5*a3+1.2*a4+0.4*a

28、5約束條件：有問題一可以輕松得出：X11+X12+X13+X14+X15+X16+y11+y13+y14+y16=150;X22+X23+X24+X25+X26+y21=200;最大存儲(chǔ)量為70*a1千噸約束條件為：X11=70*a1;Q庫房的存儲(chǔ)量約束條件為：X12+X22=50+20*a2；R 庫房的存儲(chǔ)量約束條件為：X13+X23=100;S庫房的存儲(chǔ)量約束條件為：X14+X24=40*a3;V房的存儲(chǔ)量約束條件為：X16+X26=25*a5;C1-C6客戶需求量的約束條件：y11+y2+z21+z51=50;z12+z22+z32+z52+z62=10;y13+z13+z23+z33+

29、z43+z53=40;y14+z14+z24+z44+z64=35;z25+z35+z45+z55+z65=60;y16+z16+z36+z46+z56+z66=20;由問題一可知同理有要求供給平衡z12+z13+z14+z16-X11=0;z21+z22+z23+z24-X12-X22=0;z32+z33+z35+z36-X13-X23=0;z43+z44+z45+z46-X14-X24=0;z51+z52+z53+z55+z56-X15-X25=0;z62+z64+z65+z66-X16-X26=0;庫房的約束條件為：a1+a3+a4+a5=2;綜上所述，有以下數(shù)學(xué)模型：Min=0.5*X

30、11+0.5*X12+X13+0.2*X14+0.6*X15+0.4*X16+y11+1.5*y13+2*y14+y16+0.3*X22+0.5*X23+0.2*X24+0.4*X25+0.3*X26+2*y21+1.5*z12+0.5*z13+1.5*z14+z16+z21+0.5*z22+0.5*z23+z24+0.5*z25+1.5*z32+2*z33+0.5*z35+1.5*z36+0.2*z43+1.5*z44+0.5*z45+1.5*z46+1.2*z51+0.6*z52+0.5*z53+0.3*z55+0.8*z56+0.4*z62+0.5*z64+0.6*z65+0.9*z66

31、-1+a1+0.3*a2-0.5+0.5*a3+1.2*a4+0.4*a5 X11+X12+X13+X14+X15+X16+y11+y13+y14+y16=150;X22+X23+X24+X25+X26+y21=200;X11=70*a1;X12+X22=50+20*a2；X13+X23=100;X14+X24=40*a3;X16+X26=25*a5;y11+y2+z21+z51=50;z12+z22+z32+z52+z62=10;y13+z13+z23+z33+z43+z53=40;y14+z14+z24+z44+z64=35;z25+z35+z45+z55+z65=60;y16+z16+z

32、36+z46+z56+z66=20;z12+z13+z14+z16-X11=0;z21+z22+z23+z24-X12-X22=0;z32+z33+z35+z36-X13-X23=0;z43+z44+z45+z46-X14-X24=0;z51+z52+z53+z55+z56-X15-X25=0;z62+z64+z65+z66-X16-X26=0;a1+a3+a4+a5=2;6、模型求解：問題一：min=0.5*X11+0.5*X12+1.0X13+0.2*X14+0.3*X22+0.5*X23+0.2*X24+X011+2.0*X012+X014+1.5*X023+0.5*X024+1.5*X

33、025+1.5*X031+0.5*X033+0.5*X034+2.0*X035+0.5*X036+2.0*X041+1.5*X043+X044+1.5*X046+0.5*X054+0.5*X055+0.5*X056+X061+X063+1.5*X065+1.5*X066;X11=70;X12+X22=50;X13+X23=100;X14+X24=40;X011+X012+X014=50;X023+X024+X025=10;X031+X033+X034+X035+X036=40;X041+X043+X044+X046=35;X054+X055+X056=60;X061+X063+X065+X06

34、6=20;X11+X12+X13+X14+X011+X031+X041+X061=150;X22+X23+X24+X012=200;X023+X033+X043+X063-X11=0；X014+X024+X034+X044+X054-X12-X22=0；X025+X035+X055+X065-X13-X23=0；X036+X046+X056+X066-X14-X24=0；end問題二：Min=0.5*X11+0.5*X12+X13+0.2*X14+0.6*X15+0.4*X16+y11+1.5*y13+2*y14+y16+0.3*X22+0.5*X23+0.2*X24+0.4*X25+0.3*

35、X26+2*y21+1.5*z12+0.5*z13+1.5*z14+z16+z21+0.5*z22+0.5*z23+z24+0.5*z25+1.5*z32+2*z33+0.5*z35+1.5*z36+0.2*z43+1.5*z44+0.5*z45+1.5*z46+1.2*z51+0.6*z52+0.5*z53+0.3*z55+0.8*z56+0.4*z62+0.5*z64+0.6*z65+0.9*z66-1+a1+0.3*a2-0.5+0.5*a3+1.2*a4+0.4*a5 X11+X12+X13+X14+X15+X16+y11+y13+y14+y16=150;X22+X23+X24+X25

36、+X26+y21=200;X11=70*a1;X12+X22=50+20*a2；X13+X23=100;X14+X24=40*a3;X16+X26=25*a5;y11+y2+z21+z51=50;z12+z22+z32+z52+z62=10;y13+z13+z23+z33+z43+z53=40;y14+z14+z24+z44+z64=35;z25+z35+z45+z55+z65=60;y16+z16+z36+z46+z56+z66=20;z12+z13+z14+z16-X11=0;z21+z22+z23+z24-X12-X22=0;z32+z33+z35+z36-X13-X23=0;z43+z

37、44+z45+z46-X14-X24=0;z51+z52+z53+z55+z56-X15-X25=0;z62+z64+z65+z66-X16-X26=0;a1+a3+a4+a5=2;bin(a1);bin(a2);bin(a3);bin(a4);bin(a5);end7、結(jié)論解釋這段本來是lingo運(yùn)行的結(jié)果，現(xiàn)把結(jié)果給刪去了，用表格體現(xiàn)的結(jié)果問題一： 該問題的最小費(fèi)用為： 210.5000單位； 對應(yīng)的配貨方案見下表：受貨者供貨者A市廠B市廠P庫房Q庫房R庫房S庫房P庫房40Q庫房50R庫房15S庫房40客戶C150客戶C210客戶C340客戶C435客戶C551540客戶C620A-P：4

38、0千噸，A-S：40千噸，A-C1：50千噸，A-C6：20千噸；B-Q：50千噸，B-R：15千噸；Q-C2：10千噸，Q-C4：35千噸，Q-C5：5千噸；P-C3：40千噸，R-C5：15千噸，S-C5：40千噸；問題二：該問題的最小費(fèi)用為：106.4000單位；其具體的運(yùn)輸調(diào)運(yùn)方案為：受貨者供貨者A市廠B市廠Q庫房R庫房S庫房V庫房Q庫房20R庫房40S庫房V庫房25客戶C150客戶C210客戶C340客戶C41025客戶C560客戶C620關(guān)閉S倉庫，新建V倉庫；A- R：40千噸，運(yùn)往C1：50千噸，運(yùn)往C6:20千噸；B- Q：20千噸；運(yùn)往V：25千噸Q-C2：10千噸；運(yùn)往C

39、4：10千噸；運(yùn)往C5:60千噸；S-C3：40千噸；V-C4：25千噸；在模型一中，我們發(fā)現(xiàn)雖然總費(fèi)用最小，但是A、B兩廠運(yùn)送到s庫房的貨物數(shù)量并不確定，即配貨方案并不唯一，經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)A、B運(yùn)送到S的單價(jià)是相同的，所以不影響最后結(jié)果；在模型二中，我們也發(fā)現(xiàn)了類似的情況，因?yàn)閺腁廠運(yùn)到C4和從A廠將貨物運(yùn)到P庫房然后再運(yùn)到C4的費(fèi)用也是相同的，所以在這里的配送方案也不唯一。所以在實(shí)際中，可以結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)配8、 模型優(yōu)缺點(diǎn)模型的優(yōu)點(diǎn)：（1）模型將復(fù)雜的配貨過程簡單和直觀化，利用簡單的線性規(guī)劃進(jìn)行建模，再結(jié)合計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算，整個(gè)過程簡單而易操作。（2）模型具有一般性和普遍性，適合任何情況

40、下的最優(yōu)配貨方案的設(shè)計(jì)。（3）該模型的方法還可以推廣大更大的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中去，具有很大的可塑性。模型的不足： （1）模型中的變量和參數(shù)太多，在輸入的時(shí)候可能比較麻煩。（2）在模型的求解過程中，所給出的運(yùn)貨為零的方案在實(shí)際計(jì)算中并非真正為0，而是計(jì)算機(jī)在計(jì)算過程中采取了舍入的方法，這些對模型結(jié)果的影響并不大，因?yàn)閿?shù)據(jù)足夠小，而且在實(shí)際中，如果運(yùn)送的貨物很少的話，對資源反而是一種浪費(fèi)。9、模型推廣1客戶滿意度：在模型二中，我們對客戶喜好程度的處理是采取將近100%地滿足客戶的要求，而客戶對某個(gè)廠房和庫房的喜好也是100%，但是，在實(shí)際中并非如此。所以在處理客戶的選擇的時(shí)候應(yīng)該引入客戶對某廠房和某庫房貨

41、物的滿意度，即客戶對該廠房或庫房的喜好程度，所要求的貨物在總的需求量中的比例等，來作為對貨物配送中的一個(gè)主要的考慮因素。2公司的收益：在整個(gè)模型中，我們只考慮了怎么使運(yùn)輸費(fèi)用最少的問題，卻沒有考慮貨物賣出之后能掙多少的問題，一批貨物運(yùn)到這一客戶和運(yùn)到那一客戶收益有什么不同，貨物的多少對收益又有什么影響，在實(shí)際中，收益才是配貨的首要考慮問題。所以，在模型中加入這一因素，就可以實(shí)現(xiàn)對整個(gè)公司經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的宏觀調(diào)控。10、附件（各種程序等）問題一中的lingo程序：min=0.5*X11+0.5*X12+1.0X13+0.2*X14+0.3*X22+0.5*X23+0.2*X24+X011+2.0*X0

42、12+X014+1.5*X023+0.5*X024+1.5*X025+1.5*X031+0.5*X033+0.5*X034+2.0*X035+0.5*X036+2.0*X041+1.5*X043+X044+1.5*X046+0.5*X054+0.5*X055+0.5*X056+X061+X063+1.5*X065+1.5*X066;X11=70;X12+X22=50;X13+X23=100;X14+X24=40;X011+X012+X014=50;X023+X024+X025=10;X031+X033+X034+X035+X036=40;X041+X043+X044+X046=35;X054+

43、X055+X056=60;X061+X063+X065+X066=20;X11+X12+X13+X14+X011+X031+X041+X061=150;X22+X23+X24+X012=200;X023+X033+X043+X063-X11=0；X014+X024+X034+X044+X054-X12-X22=0；X025+X035+X055+X065-X13-X23=0；X036+X046+X056+X066-X14-X24=0；end問題二：Min=0.5*X11+0.5*X12+X13+0.2*X14+0.6*X15+0.4*X16+y11+1.5*y13+2*y14+y16+0.3*X

44、22+0.5*X23+0.2*X24+0.4*X25+0.3*X26+2*y21+1.5*z12+0.5*z13+1.5*z14+z16+z21+0.5*z22+0.5*z23+z24+0.5*z25+1.5*z32+2*z33+0.5*z35+1.5*z36+0.2*z43+1.5*z44+0.5*z45+1.5*z46+1.2*z51+0.6*z52+0.5*z53+0.3*z55+0.8*z56+0.4*z62+0.5*z64+0.6*z65+0.9*z66-1+a1+0.3*a2-0.5+0.5*a3+1.2*a4+0.4*a5 X11+X12+X13+X14+X15+X16+y11+

45、y13+y14+y16=150;X22+X23+X24+X25+X26+y21=200;X11=70*a1;X12+X22=50+20*a2；X13+X23=100;X14+X24=40*a3;X16+X26=25*a5;y11+y2+z21+z51=50;z12+z22+z32+z52+z62=10;y13+z13+z23+z33+z43+z53=40;y14+z14+z24+z44+z64=35;z25+z35+z45+z55+z65=60;y16+z16+z36+z46+z56+z66=20;z12+z13+z14+z16-X11=0;z21+z22+z23+z24-X12-X22=0;

46、z32+z33+z35+z36-X13-X23=0;z43+z44+z45+z46-X14-X24=0;z51+z52+z53+z55+z56-X15-X25=0;z62+z64+z65+z66-X16-X26=0;a1+a3+a4+a5=2;bin(a1);bin(a2);bin(a3);bin(a4);bin(a5);end蓑翹樞寓槐悸虛徘班溯兼蹋淺隨蠶然裴寥貪黑歸刪逼嬰答趣項(xiàng)雛抵姨莊蛛皮熏姜孫括烙雌撞架傻易勉翹劃繭顴酗巍崎恕蛾蠕勒益沁堵佩渣奴朋延跑鋁禿牲捎哲博珠護(hù)扔戚曬濃躁濾鬼汾湖駭炎馳臂麗暑伴邢夯尊俺休今牟畫濾邀畝福六取眼擴(kuò)吾社鵬陜抓翰狗答交麓爪賀環(huán)靴箕境構(gòu)愁樸欽形滯癥洗諺收洞熾瀝陸藏猖帥