探討平面電磁波的傳播特性

1、論文提要在迅變情況下，電磁場以波動形式存在。變化著的電場和磁場互相激發(fā)，形成空間中傳播的電磁波。由于在廣播通信，光學和其他科學技術(shù)中廣泛應(yīng)用，電磁波的傳播問題已經(jīng)發(fā)展為獨立學科，具有十分豐富的內(nèi)容。平面電磁波作為交變電磁場存在的最基本形式，其傳播特性分析是電磁場理論基礎(chǔ)的核心內(nèi)容。探討電磁波在不同媒介中的不同傳播特性，有利于在實際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。在這篇論文中我們重點探討了無界空間的平面電磁波傳播；介質(zhì)分界面平面電磁波傳播；良導體表面平面電磁波傳播特性。探討平面電磁波的傳播特性摘 要：由于在廣播通信，光學和其他科學技術(shù)中廣泛應(yīng)用，電磁波的傳播問題已經(jīng)發(fā)展為獨立學科，具有十分豐富的內(nèi)容。平面電磁

2、波作為交變電磁場存在的最基本形式，其傳播特性分析是電磁場理論基礎(chǔ)的核心內(nèi)容。關(guān)鍵詞：平面電磁波 良導體 電磁場從經(jīng)典電磁學理論出發(fā)，時變電磁場可以在空間形成電磁波，其能量以電磁波形式傳播。根據(jù)電磁波的波面形狀可將其分類，其中存在一種最基本形式的電磁波，即平面電磁波。電磁波在現(xiàn)代電子技術(shù)中應(yīng)用范圍很廣，如通訊、廣播、導航、雷達、測控等都離不開電磁波的傳播。因此，探討電磁波在不同媒介中的不同傳播特性，有利于在實際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。一、無界空間中的平面電磁波傳播特征在沒有電荷電流分布的自由空間或均勻的絕緣介質(zhì)中，根據(jù)麥克斯韋方程組， （1）可以導出時諧電磁波的亥姆霍茲（Helmholtz）方程： （

3、2） 其中k為波數(shù)， （3)應(yīng)用分離變量法得（2）式平面電磁波解 （4）上式中，和是復恒定振幅矢量，是波矢量。當為復矢量時，可設(shè)，此時式（4）代表一個平面波，它的傳播方向沿方向，而衰減方向沿方向。當和在同一方向時是一減幅的均勻電磁波。二、介質(zhì)分界面上的平面電磁波的傳播特征不失一般性，考慮如圖1所示的平面電磁波由電磁參數(shù)為的介質(zhì)1，向電磁參數(shù)為的介質(zhì)2平面邊界上以任意角度投射時的傳播特性。 圖1 平面波在分層介質(zhì)中的傳播根據(jù)相位匹配條件，磁場的解為 （5）上式中，R為反射系數(shù)，和滿足如下色散關(guān)系： （6）現(xiàn)討論以下四種情況（6）式的解:此時和滿足色散關(guān)系如下： （7）由于，故沿z方向，沿x方向，

4、即波沿垂直于分界面衰減，沿平行于分界面?zhèn)鞑?，此即全反射現(xiàn)象。此時傳輸波為表面波，場解為 （8）上式中。其中，時對應(yīng)的入射角稱為臨界角。這是平面波由理想介質(zhì)向?qū)щ娊橘|(zhì)邊界斜入射的情形。此時有 （9）由上式可得 （10）傳輸波沿垂直于分界面方面的衰減，折射角由下式確定 （11） 這也是平面波由理想介質(zhì)向?qū)щ娊橘|(zhì)邊界斜入射的情景。由于此時，故有： （12） （13） 由電場切分向量滿足的邊界條件可得反射系數(shù)為 （14）式中，為介質(zhì)2的等效介電常數(shù)。由式（13)(14），加上反射系數(shù)的零點或極點條件，可得到和的唯一解。三、良導體表面的平面電磁波傳播特征 （一）良導體表面的電磁波以Z=0面為導體表面，導

5、電介質(zhì)中平面電磁波電場可表示為 （15） 其中、分別為衰減常數(shù)和相位常數(shù)，由電介質(zhì)參數(shù)和電磁波頻率決定，可以表示為 (16)當電磁波頻率滿足為良導體，此時設(shè)為導電介質(zhì)的復介電常數(shù)，則良導體的波阻抗為，其電阻部分和電抗部分相等，即的相角為45。公式（16）中的衰減因子為，隨z增大電場強度按指數(shù)規(guī)律衰減，相位也相對滯后，穿透深度。因此對于高頻電磁波，電磁場一級和它相互作用的高頻電流僅集中于表面很薄的一層內(nèi)，這種現(xiàn)象叫趨膚效應(yīng)?？梢缘贸鲆?guī)律，頻率越高，衰減越快，透入深度越淺。（二） 良導體表面的平面電磁波模擬設(shè)入射波，反射波場強為。這里以正入射為例，有 ， (17)反射系數(shù)R定義為反射能流與入射能流

6、之比，由上式可得 (18)由此式可知，頻率越低，導電率越高，則反射系數(shù)越趨近于1.可以利用計算機仿真電磁波在良導體表面?zhèn)鞑ァＴO(shè)Z區(qū)域中為理想介質(zhì)，其中存在入射波和反射波，則Z0處為良導體，其中的透射波可以忽略。對于良導體，反射波和入射波相差不是，因為有一個由（17）式?jīng)Q定的相位差，這一點不同于理想導體；在某時刻，入射波、反射波、駐波歲空間位置做正弦變化；反射波和入射波的合成波是駐波，反射波和入射波振幅都為等幅波，而且兩者近似相等。參考文獻:1蔣澤：分層介質(zhì)中平面電磁波的傳播與Zenneck波，電子電器教學學報，2009年。2謝處方：電磁場與電磁波，高等教育出版社,2006年。3熊翠秀：電磁波在導