應(yīng)用回歸試分析試題答案臨大2012

1、一、一家保險公司十分關(guān)心其總公司營業(yè)部加班的程度，決定認(rèn)真調(diào)查現(xiàn)狀。經(jīng)十周時間，收集了每周加班時間的數(shù)據(jù)和簽發(fā)的新保單數(shù)目，x為每周簽發(fā)的新保單數(shù)目，y為每周加班時間（小時）周序號12345678910x825215107055048092013503256701215y3.5142134.51.535（2）x與y之間大致呈線性關(guān)系。（3）設(shè)回歸方程為 (4) =0.23050.4801(5) 由于 服從自由度為n-2的t分布。因而也即：=可得即為：（0.0028，0.0044） 服從自由度為n-2的t分布。因而即(6)x與y的決定系數(shù) =0.908(7)ANOVAx平方和df均方F顯著性組間

2、（組合）1231497.5007175928.2145.302.168線性項(xiàng)加權(quán)的1168713.03611168713.03635.222.027偏差62784.464610464.077.315.885組內(nèi)66362.500233181.250總數(shù)1297860.0009由于,拒絕,說明回歸方程顯著，x與y有顯著的線性關(guān)系。(8) 其中 接受原假設(shè)認(rèn)為顯著不為0，因變量y對自變量x的一元線性回歸成立。 (9) 相關(guān)系數(shù) =小于表中的相應(yīng)值同時大于表中的相應(yīng)值，x與y有顯著的線性關(guān)系.(11)（12）,即為（2.7，4.7）近似置信區(qū)間為：，即（2.74，4.66）（13）可得置信水平為為，

3、即為（3.33，4.07）.二、 利用計(jì)算機(jī)求 求利用下面的公式簡單三者的關(guān)系三、XY求和等級相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù) 四、逐步回歸法逐步回歸的基本思想是有進(jìn)有出。具體做法是將變量一個一個的引入，每引入一個變量后，對已選入的變量進(jìn)行逐個檢驗(yàn)，當(dāng)原引入的變量由于后面變量的引入而變得不再明顯時，要將其剔除。引入一個變量或從回歸方程中 剔除一個變量，為逐步回歸的一步，每一步都要進(jìn)行F檢驗(yàn)，以確保每次引入新的變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。這個過程反復(fù)進(jìn)行，直到既無顯著的自變量選入回歸方程，也無不顯著的自變量除為止。這樣避免了前進(jìn)法和后退法各自的缺陷，保證了最后所得的回歸子集是最優(yōu)回歸子集。 注意的問題

4、：引入自變量和剔除自變量的顯著水平值是不同的，要求引入自變量的顯著水平小于剔除自變量的顯著水平否則可能產(chǎn)生死循環(huán)。也就是當(dāng) 時,如果某個自變量的顯著性P值在 與 之間，那么這個自變量將會被引入剔除再引入再剔除，循環(huán)往復(fù)，以至無窮.五、一、嶺際法嶺跡法選擇k值的一般原則是： :（1）各回歸系數(shù)的嶺估計(jì)基本穩(wěn)定；（2）用最小二乘估計(jì)時符號不合理的回歸系數(shù)，其嶺估計(jì)的符號變得合理；（3）回歸系數(shù)沒有不合乎經(jīng)濟(jì)意義的絕對值；（4）殘差平方和增大不太多。 二、方差擴(kuò)大因子法 方差擴(kuò)大因子cjj度量了多重共線性的嚴(yán)重程度，計(jì)算嶺估計(jì)的協(xié)方差陣，得D（）=cov（，）=cov（(XX+kI)-1Xy，(XX+kI)-1Xy）=(XX+kI)-1Xcov（y，y）X(XX+kI)-1=2(XX+kI)-1XX(XX+kI)-1=2(cij（k）)式中矩陣Cij(k)的對角元cjj(k)就是嶺估計(jì)的方差擴(kuò)大因子。不難看出，cjj(k)隨著k的增大而減少。選擇k使所有方差擴(kuò)大因子cjj(k)10。三、由殘差平方和來確定k值 嶺估計(jì)在減小均方誤差的同時增大了殘差平方和，我們希望嶺回歸的殘差平方和SSE（k）的增加幅度控制在一定的限