平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)題型最全面總結(jié)

1、平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)1、 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；2、 坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)，都和惟一的一對(duì) 有序?qū)崝?shù)對(duì)（） -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P(a,b)Yx一一對(duì)應(yīng)；其中，為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)坐標(biāo)；3、軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0；軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于0； 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；4、 四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)具有如下特征：象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)小結(jié)：（1）點(diǎn)P（）所在的象限 橫、縱坐標(biāo)、的取值的正負(fù)性； （2）點(diǎn)P（）所在的數(shù)軸 橫、縱坐標(biāo)、中必有一數(shù)為零；P（）5、 在平面直角坐標(biāo)系中，已知

2、點(diǎn)P，則（1） 點(diǎn)P到軸的距離為； （2） （2）點(diǎn)P到軸的距離為；（3） 點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為PO 6、 平行直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：a) 在與軸平行的直線上， 所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；YABB 點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都等于； XYXb) 在與軸平行的直線上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；CD 點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)都等于；7、 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：a) 點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為， 即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；b) 點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為， 即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；XyPOXyPOXyPOc) 點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)； 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)8、 兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的

3、點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：a) 若點(diǎn)P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)相等；b) 若點(diǎn)P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；yPOXXyPO 在第一、三象限的角平分線上 在第二、四象限的角平分線上習(xí)題考點(diǎn)歸納考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置的確定已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)【例1】下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是 （ ）A（2，3） B(2,3) C(2,3) D(2, 3)【例2】已知點(diǎn)M(2,b)在第三象限，那么點(diǎn)N(b, 2 )在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【例3】 若點(diǎn)P（x ,y）的坐標(biāo)滿足xy=0(xy)，則點(diǎn)P在（ ）A

4、 原點(diǎn)上 Bx軸上 Cy軸上 Dx軸上或y軸上 【例4】點(diǎn)P（x,y）位于x軸下方，y軸左側(cè)，且 =2，=4，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A （4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4）【例5】點(diǎn)P（0，3），以P為圓心，5為半徑畫(huà)圓交y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是 （ ）A（8，0） B（ 0，8） C（0，8） D（8，0）【例6】點(diǎn)E（a,b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有（ ）Aa=3, b=4 Ba=±3,b=±4 Ca=4, b=3 Da=±4,b=±3 【例7】已知點(diǎn)P（a,b）,且ab0,ab 0,則點(diǎn)P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三

5、象限 D第四象限【例8】如果點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等，則點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是（ ）A 相等 B互為相反數(shù) C互為倒數(shù) D相等或互為相反數(shù)【例9】在坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2，2）和點(diǎn)Q（2，4）之間的距離等于 個(gè)單位長(zhǎng)度。線段PQ的中點(diǎn)的坐標(biāo)是_。【例10】點(diǎn)P（a-1，2a-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是。【例11】點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .考點(diǎn)二平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的問(wèn)題【例1】點(diǎn)A（1，2）關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是 ；點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 。點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ?！纠?】已知點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則。【例3】已知點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，。【例4】將三角

6、形ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以，則所得三角形與三角形ABC的關(guān)系（）A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D將三角形ABC向左平移了一個(gè)單位考點(diǎn)三平面直角坐標(biāo)系中平移問(wèn)題【例1】線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)。【例2】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（5，2）先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ?！纠?】將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=_ ?！纠?】點(diǎn)P在軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ，若點(diǎn)Q在軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ， 考點(diǎn)

7、四平面直角坐標(biāo)系中平行線問(wèn)題【例1】已知ABx軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），并且AB5，則B的坐標(biāo)為 ?！纠?】過(guò)A（4，2）和B（2，2）兩點(diǎn)的直線一定（ ）A垂直于x軸 B與Y軸相交但不平于x軸 B 平行于x軸 D與x軸、y軸平行【例3】已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)B（3，m-1），且直線ABx軸，則m的值為 ?！纠?】已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 .【例5】平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定（）A大于0B小于0C相等D互為相反數(shù)【例6】若點(diǎn)(a ,2)在第二象限,且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上,則a= .【例7】已知點(diǎn)P（x2-3，1）在一、三象限

8、夾角平分線上，則x= .【例8】過(guò)點(diǎn)A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（ ） A（0，2） B（2，0）C（0，-3）D（-3，0）【例9】如果直線AB平行于y軸，則點(diǎn)A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（ ） A橫坐標(biāo)相等 B縱坐標(biāo)相等 C橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等 D縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等考點(diǎn)五平面直角坐標(biāo)系中對(duì)角線上的問(wèn)題【例1】已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2a，3a6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_?！纠?】已知點(diǎn)A（3+a，2a+9）在第二象限的角平分線上，則a的值是_?！纠?】已知點(diǎn)P（x，y）在第一、三象限的角平分線上，由x與y的關(guān)系是_。考點(diǎn)六平面直角坐標(biāo)系中面積的求法，圖形的平移【例1】如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面積；（2）如果將三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A2B2C2。分別畫(huà)出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。ACAxyBA并試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)？【例2】如圖，正方形ABCD以（0，0）為中心，邊長(zhǎng)為4，求各頂點(diǎn)的坐標(biāo)【例3】三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐