干涉法測(cè)微小量.

1、實(shí)驗(yàn)題目：干涉法測(cè)微小量實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩W(xué)習(xí)、掌握利用光的干涉原理檢驗(yàn)光學(xué)元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚干涉測(cè)量細(xì)絲直徑的方法，同時(shí)加深對(duì)光的波動(dòng)性的認(rèn)識(shí)。實(shí)驗(yàn)原理：1、用牛頓環(huán)測(cè)平凸透鏡的曲率半徑 當(dāng)曲率很大的平凸透鏡的凸面放在一平面玻璃上時(shí)，會(huì)產(chǎn) 生一組以O(shè)為中心的明暗相間的同心圓環(huán)，稱為牛頓環(huán)。 如圖，1、2兩束光的光程差為，式中為入射光 的波長(zhǎng)，是空氣層厚度，空氣折射率。如果第m個(gè)暗環(huán)處空氣厚度為m，則有 故得到：。 利用幾何關(guān)系有，并根據(jù)，得到，聯(lián)系以上兩式，有換成直徑，并考慮第m+n個(gè)環(huán)和第m個(gè)環(huán)，有，故那么測(cè)量出Dm+n和Dm就可以根據(jù)這個(gè)表達(dá)式得到R。 2、劈尖的等厚干涉測(cè)細(xì)絲

2、直徑 兩片疊在一起的玻璃片，在它們的一端夾一直徑待測(cè)的細(xì)絲，于 是兩玻璃片之間形成一空氣劈尖。當(dāng)用單色光垂直照射時(shí)，會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。因?yàn)槌滩钕嗟鹊牡胤绞瞧叫杏趦刹Ａ痪€的直線，所以等厚干涉條紋是一組明暗相間、平行于交線的直線。 設(shè)入射光波為，則得第m級(jí)暗紋處空氣劈尖的厚度。由此可知，m=0時(shí)，d=0，即在兩玻璃片交線處，為零級(jí)暗條紋。 如果在細(xì)絲處呈現(xiàn)m=N級(jí)條紋，則待測(cè)細(xì)絲直徑。 3、利用干涉條紋檢驗(yàn)光學(xué)表面面形實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1 測(cè)平凸透鏡的曲率半徑（1） 觀察牛頓環(huán)1） 將牛頓環(huán)儀按圖-5所示放置在讀數(shù)顯微鏡鏡筒和入射光調(diào)節(jié)木架的玻璃片的下方，木架上的透鏡要正對(duì)著鈉光燈窗口，調(diào)節(jié)玻璃片角度，

3、使通過顯微鏡目鏡觀察時(shí)視場(chǎng)最亮。2） 調(diào)節(jié)目鏡，看清目鏡視場(chǎng)的十字叉絲后，使顯微鏡筒下降到接近玻璃片，然后緩慢上升，直到觀察到干涉條紋，再微調(diào)玻璃片角度及顯微鏡，使條紋更清楚。（2） 測(cè)牛頓環(huán)直徑1） 使顯微鏡的十字叉絲交點(diǎn)與牛頓環(huán)中心重合，并使水平方向的叉絲與標(biāo)尺平行（與顯微鏡筒移動(dòng)方向平行）。2） 轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡測(cè)微鼓輪，使顯微鏡筒沿一個(gè)方向移動(dòng)，同時(shí)數(shù)出十字叉絲豎絲移過的暗環(huán)數(shù)，直到豎絲與第35環(huán)相切為止。3） 反向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，當(dāng)豎絲與第30環(huán)相切時(shí)，記錄讀數(shù)顯微鏡上的位置讀數(shù)d30，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使豎絲依次與第25、20、15、10、5環(huán)相切，順次記下讀數(shù)d25，d20，d15，d10，

4、d5。4） 繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，越過干涉圓環(huán)中心，記下豎絲依次與另一邊的5、10、15、20、25、30環(huán)相切時(shí)的讀數(shù)、。重復(fù)測(cè)量?jī)纱?，共測(cè)兩組數(shù)據(jù)。（3） 用逐差法處理數(shù)據(jù)第30環(huán)的直徑，同理，可求出D25、D20D5，式（7）中，取n=15，求出，代入式（7）計(jì)算R和R的標(biāo)準(zhǔn)差。2 測(cè)細(xì)絲直徑（1） 觀察干涉條紋將劈尖盒放在曾放置牛頓環(huán)的位置，同前法調(diào)節(jié)，觀察到干涉條紋，使條紋最清晰。（2） 測(cè)量1） 調(diào)整顯微鏡及劈尖盒的位置，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪使鏡筒移動(dòng)時(shí)，十字叉絲的豎絲要保持與條紋平行。2） 在劈尖玻璃面的三個(gè)不同部分，測(cè)出20條暗紋的總長(zhǎng)度，測(cè)三次求其平均值及單位長(zhǎng)度的干涉條紋數(shù)。3） 測(cè)劈尖

5、兩玻璃片交線處到夾細(xì)線處的總長(zhǎng)度L，測(cè)三次，求平均值。4） 由公式，求細(xì)絲直徑 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：1、測(cè)平凸透鏡曲率半徑（表格中數(shù)據(jù)單位為 mm） 環(huán)數(shù)3025201510534.60534.26633.93633.49433.01332.40626.48726.84027.20027.62028.08528.6898.1187.4266.7365.8744.9283.71730.49630.16229.78929.38328.90728.31222.43622.78223.12023.52724.02424.6268.0607.3806.6695.8564.8833.68626.48526.1552

6、5.79025.37524.89024.29418.40418.72719.09319.52519.9820.6028.0817.4286.6975.8504.9103.692 表一：原始數(shù)據(jù)和直接計(jì)算得到的數(shù)據(jù)（注：此表格中D1,D2,D3是通過計(jì)算（相減）得到的，由于計(jì)算簡(jiǎn)單直接，故寫在表格中）光波長(zhǎng)589.3nm2、測(cè)細(xì)絲直徑 由于實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得數(shù)據(jù)過多，處理較繁瑣，只取紙質(zhì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上對(duì)應(yīng)的第一組數(shù)據(jù)處理光波長(zhǎng)589.3nm 劈尖長(zhǎng)度L=(31.705-6.100)mm=25.605mm 20條暗紋長(zhǎng)度（三次測(cè)量，mm）：15.515-17.435 18.284-20.173 22.867-

7、24.782數(shù)據(jù)處理：1、測(cè)平凸透鏡曲率半徑 以下均取P=0.95：展伸不確定度展伸不確定度展伸不確定度展伸不確定度展伸不確定度展伸不確定度利用逐差法處理上述數(shù)據(jù)，那么： 由不確定度傳遞公式有： 由，即可聯(lián)立解出R的不確定度公式:(i=5,10,15,20,25,30)代入數(shù)據(jù)得UR=4.4mm故最終結(jié)果表示成：2、測(cè)細(xì)絲直徑 由于實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得數(shù)據(jù)過多，處理較繁瑣，下面只取對(duì)應(yīng)的第一組數(shù)據(jù)處理，以下均取P=0.95： 三次測(cè)量的長(zhǎng)度分別為1.920mm、1.889mm、1.915mm 平均值 展伸不確定度 此處將L值（25.605mm）認(rèn)為是一次測(cè)量量 那么 于是最終結(jié)果寫成實(shí)驗(yàn)小結(jié)：1、本實(shí)驗(yàn)極其考驗(yàn)?zāi)托?，一方面要一遍又一遍地?cái)?shù)圈圈，另一方面還要耐心的在數(shù)錯(cuò)之后再重?cái)?shù)一次；2、本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理很繁瑣，及不確定度公式推導(dǎo)需要耐心；思考題：（題略）1.答： 則當(dāng)足夠小時(shí)，可近似看作=AB,此時(shí)C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，AD=CD，AB=AC，故而有=2+/22.答：牛頓