《平面向量的數(shù)量積》說課稿

1、平面向量的數(shù)量積說課稿濟(jì)南世紀(jì)英華實(shí)驗(yàn)學(xué)校周鵬尊敬的各位評(píng)委、各位老師：大家好！今天我說課的題目是平面向量的數(shù)量積。下面我將從四個(gè)方面闡述我對(duì)本節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)。第一部分：教學(xué)內(nèi)容分析：1、教材的地位及作用：將平面向量引入高中課程,是現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的重要特色之一。由于向量既能體現(xiàn)“形”的直觀位置特征，又具有“數(shù)”的良好運(yùn)算性質(zhì)，是數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)換的橋梁。而這一切之所以能夠?qū)崿F(xiàn)，平面向量的數(shù)量積功不可沒。平面向量的數(shù)量積是高一數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第六節(jié)的內(nèi)容。平面向量數(shù)量積是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念。它的性質(zhì)很多，應(yīng)用很廣，是后面學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本課是第一課時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的理解尤為重要。2、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定：

2、（1）知識(shí)目標(biāo)：平面向量數(shù)量積的定義及初步運(yùn)用。（2）能力目標(biāo)：通過對(duì)平面向量數(shù)量積定義的剖析，培養(yǎng)學(xué)生分析問題發(fā)現(xiàn)問題能力，使學(xué)生的思維能力得到訓(xùn)練。（3）情感目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂。3、教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義。4、教學(xué)難點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義及平面向量數(shù)量積的運(yùn)用。第二部分：教法分析：采用啟發(fā)引導(dǎo)式與講練相結(jié)合，并借助多媒體教學(xué)手段，使學(xué)生理解平面向量數(shù)量積的定義，理解定義之后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)數(shù)量積的性質(zhì)，通過例題和練習(xí)加深學(xué)生對(duì)平面向量數(shù)量積定義的認(rèn)識(shí)，初步掌握平面向量數(shù)量積定義的運(yùn)用。第三部分：教學(xué)程序設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖（一）導(dǎo)

3、入新課讓學(xué)生回顧在物理課上功的概念。即如果一個(gè)物體在力F作用下產(chǎn)生位移s那么力F所做功.其中是F與s的夾角。引入平面向量夾角、數(shù)量積概念。結(jié)合學(xué)生熟悉的物理學(xué)上功的概念引入，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。引入自然。（二）講授新課1、 兩個(gè)非零向量夾角的定義:已知兩個(gè)非零向量和,作，則AOB=（0° 180°）叫做向量與的夾角。強(qiáng)調(diào)說明：(1)=0時(shí)，與同向。 (2)=時(shí)，與反向。 (3)時(shí)，與垂直，記注意：兩向量的夾角定義中兩向量必須是同一起點(diǎn)。 C在這里畫出二個(gè)圖，讓學(xué)生判斷夾角ABCAB板書給出夾角定義指出特殊角的情況。以便也為后面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)的推導(dǎo)做鋪墊。加深對(duì)夾角概念

4、的理解，避免學(xué)生在運(yùn)用時(shí)出錯(cuò)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖（二）講授新課2、數(shù)量積的定義已知兩個(gè)非零向量與，它們的夾角為，我們把數(shù)量叫做與的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作：，即：=規(guī)定：提問：數(shù)量積、實(shí)數(shù)與向量乘積、實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別與聯(lián)系？注意：數(shù)量積：=（1）符號(hào)“”在數(shù)量積運(yùn)算中既不能省略也不能用“”代替（2）表示數(shù)量而不表示向量，與不同，它們表示向量。（3）夾角的范圍是：板書給出數(shù)量積定義通過提問，進(jìn)行類比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量積在表述和意義上與向量的其他運(yùn)算不同。這一概念既是本節(jié)重點(diǎn)，也是本節(jié)難點(diǎn)3、數(shù)量積的幾何意義，過點(diǎn)B作BB1垂直于直線OA，垂足為B1，則OB1=。叫做向量在向量方向上的投影。BAO

5、B1為銳角時(shí)，為正值。BB1AO為鈍角時(shí)，為負(fù)值。O畫圖便于學(xué)生掌握，加深對(duì)幾何意義的理解。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖（二）講授新課BAOB當(dāng)時(shí)，OA當(dāng)時(shí)，=0BAO當(dāng)，我們得到的幾何意義：數(shù)量積等于的長(zhǎng)度與在的方向上的投影的乘積。畫圖便于學(xué)生掌握，加深對(duì)幾何意義的理解。4、數(shù)量積的重要性質(zhì)設(shè)向量,都是非零向量,是與方向相同的單位向量,向量與向量和夾角為，則:(1)(2)(3)當(dāng),方向相同時(shí)，當(dāng),方向相反時(shí)，特別的：或(4)(5)板書列出5條重要性質(zhì)，由學(xué)生結(jié)合數(shù)量積定義自行推導(dǎo)得出，教師點(diǎn)評(píng)。目的是讓學(xué)生嘗試對(duì)數(shù)量積定義的初步應(yīng)用，體會(huì)成功，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖（三）

6、例題講解例1：判斷正誤，說明理由。；若，則對(duì)任一非零向量有·0；或；若，則。舉出幾種學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)說明，進(jìn)一步對(duì)定義的理解，特別是第題學(xué)生常犯錯(cuò)誤，必須講清，我用圖來解釋，這樣也加深對(duì)幾何意義的理解。例2：已知=4， =5，當(dāng)/與的夾角為時(shí)，分別求與的數(shù)量積。檢測(cè)學(xué)生對(duì)平面向量數(shù)量積的概念的掌握程度。進(jìn)一步明確數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，可為正值、負(fù)值也可為零。從中也復(fù)習(xí)了三種特殊的夾角。例3：在中，已知，且，試判斷形狀。A分析圖：CB在理解平面向量數(shù)量積定義的基礎(chǔ)上，再一次強(qiáng)調(diào)注意夾角概念中的同一起點(diǎn)這一條件，數(shù)形結(jié)合為后面要學(xué)的解斜三角形埋下伏筆。（四）課堂練習(xí)課本P121 1、2、3、4以落實(shí)教材習(xí)題為主，強(qiáng)化基礎(chǔ)，鞏固目標(biāo)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖（五）課堂小結(jié)展現(xiàn)本節(jié)所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。強(qiáng)化平面向量數(shù)量積的定義，加深印象。（六）課外作業(yè)1、已知與同向的單位向量分別為，若向量與的夾角為，求：2、已知向量滿足，求3、已知，且求向量在向量方向上的投影。4、已知=2，=3，=6若=0，=6求思考題：四邊形ABCD中，且。試問四邊形ABCD是什么圖形。