幾何光學(xué)練習(xí)

1、幾何光學(xué)練習(xí)（一）1、有一直徑為 4cm的實(shí)心玻璃球，球內(nèi)有一小氣泡，當(dāng)觀察者的眼睛與球心、氣泡在同一條直線上時(shí)，氣泡似相距球面1cm，試求此氣泡距球面的真實(shí)距離。玻璃的折射率為1.52、如圖所示，一個(gè)半徑為R的球型玻璃魚缸放置在直立的平面鏡前，缸壁很薄，其中心距鏡面3R，缸中充滿水，觀察者在遠(yuǎn)處通過球心并與鏡面垂直的方向注視魚缸，一條小魚以 速度vo在離鏡面最近處沿缸壁游動(dòng)，求觀察者看到的魚的兩個(gè)像移動(dòng)的相對(duì)速度。水的折 射率n=4/3。 曲F_O4題圖2題圖3、某人將折射率n=1.50、半徑為10cm的玻璃球放在書上看字。試求:（1）看到的字在什么地方？放大率為多少？（2）若將玻璃球切成兩

2、半并取其一，令其平面向上，而讓球面和書面接觸，這時(shí)看到的字在何處？放大率等于多少?4、 如圖所示，凸透鏡焦距為f=15cm，OC=25cm，以C點(diǎn)為圓心，r=5cm為半徑的發(fā)光圓 環(huán)與主軸共面，試求出該圓環(huán)通過透鏡折射后所成的像。5、 若一會(huì)聚透鏡在空氣中的焦距為5cm，平置于離水箱底面 40cm高處，水箱充水至 60cm，試問：（1 ）水箱底面經(jīng)過這一系統(tǒng)成像于何處？設(shè)透鏡的折射率為1.52，水的折射率為 1.33。（2）假定水面以2cm/s的速率向下降至透鏡處，求這段時(shí)間內(nèi)像的變化情況。6、如圖所示，一個(gè)小會(huì)聚透鏡緊靠在凹面鏡上，遮住面鏡反射面的中央部分，當(dāng)物體位于面鏡前某一位置時(shí)，此光具

3、組成兩個(gè)實(shí)像。一個(gè)像到面鏡的距離為V1=50cm，另一個(gè)像到面鏡的距離為 V2=10cm。求透鏡的焦距。NF A2L.-*圖 題7、平面鏡M1與凸透鏡L的主光軸的夾角a =45 ° , L 的焦距 f=15cm , AO=24cm , BO=32cmN是一擋光板， 發(fā)光點(diǎn)P在A點(diǎn)正上方 16cm處，但發(fā)出的光線不能直接射到凸透鏡上，女口圖所示，求發(fā)光點(diǎn)P通過此光學(xué)系統(tǒng)最終成像的位置。幾何光學(xué)練習(xí)題（二）1、平行光束垂直射在等腰棱鏡的底面上，如圖所示。如果在離棱鏡距離 L=100cm處放一個(gè)屏M，在屏幕中央形成寬為2d=1cm的暗紋，求棱鏡的折射角a。已知玻璃的折射率n=1.57，底面

4、大小為2a=5cm。2、在玻璃毛細(xì)管內(nèi)盛有液體，如圖所示，液體的折射率n比玻璃的折射率 no小。問當(dāng)毛細(xì)管的內(nèi)半徑r與外半徑R之間關(guān)系如何時(shí)， 射在毛細(xì)管外表面上的任何一條光線，可以部分1題圖5題圖2題圖4題圖3、眾所周知， 在沙漠中能觀察到蜃樓現(xiàn)象。假設(shè)在近地的空氣層中，光速按c （ z）=co(1-az)規(guī)律變化，式中 co為光沿地面的速度， 計(jì)真實(shí)景物離他多遠(yuǎn)？設(shè)觀察者身高為z為離地高度。試問：觀察者觀察到蜃樓現(xiàn)象時(shí)，估h。4、如圖所示，一束窄光垂直地照射到半徑為R、折射率為n的玻璃小球上，光線在球內(nèi)距地透進(jìn)液體中？空氣泡是制造玻璃時(shí)5、如圖所示，容器中裝有深度為2h的某種液體，其折射率

5、為n。中心有一圓孔的不透明板離球心r處的小空氣泡上發(fā)生散射，即光線沿著各個(gè)方向均勻地散開，就形成的。求能從小球射出的光流量與小氣泡的總光流量的比n是多少?其半徑恰好等于孔的半徑H。求在3倍。試求它們的像在主恰好位于液體深度的一半，圓孔內(nèi)鑲嵌一個(gè)形如凸透鏡的空氣泡，r，該透鏡在液體中的焦距為f。一個(gè)點(diǎn)光源 S位于透鏡的主軸上且距離液面高度為點(diǎn)光源照射下，容器底部亮圓的半徑大小。6、兩個(gè)帶電微粒在它們之間的庫侖力作用下，在絕緣光滑水平面上作距離不變的運(yùn)動(dòng)。一放大鏡主軸在帶電微粒運(yùn)動(dòng)的平面內(nèi)，焦距為9cm。通過放大鏡沿鏡的主軸方向去看微粒的運(yùn)動(dòng)時(shí)， 發(fā)覺它們的像每隔相等時(shí)間在主軸方向重疊一次；每隔同

6、樣的時(shí)間，兩電荷的連線與主軸垂直，且通過與它們的連線在同一直線上的標(biāo)尺看到它們到鏡的主軸的距離分別是1cm和2cm。從鏡中看到的標(biāo)尺刻度線間的距離是直接看標(biāo)尺時(shí)的軸方向上重疊時(shí)兩像間的最遠(yuǎn)距離。7、焦距f的數(shù)值均相同的三個(gè)薄透鏡L1、L2和Ls，依次為凸透鏡、凹透鏡和凸透鏡，它們構(gòu)成一個(gè)共軸光學(xué)系統(tǒng)，相鄰兩透鏡間的距離為d,各透鏡的光心分別為01、02、03，在透鏡L 1的左方，位于主光軸上的物點(diǎn)P,經(jīng)過此光則物點(diǎn)P與透鏡L1的距離應(yīng)為多少?答案:1、3 ° ;3、anr7題圖+ rf* Ir 1 h(nH h f ) ； 61( nH，h) f 60.75cm; 7、f ( 2 f

7、 d )或 fd+ = f d d f(d f )學(xué)系統(tǒng)最終成像于透鏡L 3右方的Q點(diǎn)，若距離PQ2=O2 Q,何光學(xué)練習(xí)題（三）6，那么正常人使用時(shí)放大率為1、有一個(gè)放大鏡，明視距離為30cm的人使用時(shí)其放大率為多少？2、眼睛的構(gòu)造可用一折射球面來簡單地表示，其曲率半徑為5.55mm，內(nèi)部為折射率等于4/3的液體，外部是空氣，其折射率近似地等于1，計(jì)算眼球的兩個(gè)焦距。若肉眼觀察月球時(shí)所見月球的張角為 1 °，問視網(wǎng)膜上月球的像有多大？100cm 到300cm 內(nèi)的物體，試2）為看清25cm遠(yuǎn)的物體，3、把人眼看成距視網(wǎng)膜 2cm的一個(gè)簡單透鏡。有人能看清 問：（1）此人看清遠(yuǎn)點(diǎn)和近

8、點(diǎn)時(shí)，眼睛透鏡的焦距各是多少？（ 需配戴怎樣的眼鏡？4、一顯微鏡配有三個(gè)物鏡和兩個(gè)目鏡。三個(gè)物鏡的焦距分別為16mm、4mm和1.9mm，兩個(gè)目鏡的放大本領(lǐng)分別為5和10倍。設(shè)三個(gè)物鏡造成的像都能落在像距為160mm處，問這顯微鏡的最大和最小的放大本領(lǐng)各為多少？5、圖中是一種反射式望遠(yuǎn)鏡的示意圖。已知凹面鏡焦距f1 =100cm，平面鏡與鏡筒軸成 45。角，凹面鏡主軸與平面鏡交于02，O1O2=0.95m，目鏡（凸透鏡）光心到凹面鏡主軸的距離d=0.15m，兩鏡主軸互相垂直。目鏡焦距為f3=10.2cm。求：（1）通過目鏡看到的物體的像的位置。（2）此望遠(yuǎn)鏡的放大率。6、 某同學(xué)用一塊直徑為1

9、2.5cm、焦距為1m的凸透鏡的凸透鏡L 2自制一個(gè)開普勒望遠(yuǎn)鏡。（1 ）當(dāng)用它沿水平方向觀察50m遠(yuǎn)處的旗幟并使其最終成像于10m遠(yuǎn)處時(shí)，鏡筒的長度應(yīng)為多大？這時(shí)旗桿如果位于望遠(yuǎn)鏡的軸線所在的豎直平面內(nèi)，它上面應(yīng)有多長一段旗桿被觀察到？（ 2）如果要使被觀察到的旗桿長度增加一倍，且盡可能增加像的亮度，不改變鏡筒的長度而在物鏡和目鏡之間放上一塊適當(dāng)?shù)耐雇哥R就可以。問這個(gè)凸透鏡應(yīng)放在什么位置？直徑和焦距應(yīng)多大？7、有一放在空氣中的玻璃棒，折射率n=1.5，中心軸線長 L=45cm，一端是半徑為R=10cm的凸球面，（1）要使玻璃棒的作用相當(dāng)于一架理想的天文望遠(yuǎn)鏡（使主光軸上無限遠(yuǎn)處物成像于主光軸上無限遠(yuǎn)處的望遠(yuǎn)系統(tǒng)），取中心