電話計費問題

1、義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 上冊上冊教學(xué)課件說明教學(xué)課件說明 本課學(xué)習(xí)的是建立方程模型解決本課學(xué)習(xí)的是建立方程模型解決“電話計費問題電話計費問題”，這一問，這一問題和前兩個探究相比，和學(xué)生的生活更貼近，但其中的等量關(guān)題和前兩個探究相比，和學(xué)生的生活更貼近，但其中的等量關(guān)系也更隱蔽，從實際問題到方程問題的抽象過程更復(fù)雜系也更隱蔽，從實際問題到方程問題的抽象過程更復(fù)雜.學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標：1體驗建立方程模型解決問題的一般過程；體驗建立方程模型解決問題的一般過程；2體會分類思想和方程思想，增強應(yīng)用意識和應(yīng)用能力體會分類思想和方程思想，增強應(yīng)用意識和應(yīng)用能力學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點

2、：建立方程模型解決電話計費問題建立方程模型解決電話計費問題.使用本課件應(yīng)注意：使用本課件應(yīng)注意：本課的重點是本課的重點是“建立方程模型建立方程模型”的過程，在教學(xué)中應(yīng)引領(lǐng)的過程，在教學(xué)中應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)生經(jīng)歷“猜想猜想探究探究驗證驗證”的過程，所以要給予學(xué)生充分的過程，所以要給予學(xué)生充分的發(fā)表觀點和小組討論的空間，問題結(jié)論的呈現(xiàn)不要過急，對的發(fā)表觀點和小組討論的空間，問題結(jié)論的呈現(xiàn)不要過急，對基礎(chǔ)較好的學(xué)生，也可以不給出分類表格，讓學(xué)生自主列表基礎(chǔ)較好的學(xué)生，也可以不給出分類表格，讓學(xué)生自主列表.1.1.對問題的初步探究對問題的初步探究問題問題1 1：下表給出的是兩種移動電話的計費方式：下表給

3、出的是兩種移動電話的計費方式： 免費免費0.190.193503508888方式二方式二免費免費0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超時主叫超時費費( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定時間時間( (分分) )月使用月使用費費( (元元) )你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？ 問題問題2 2：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？“與主叫時間相關(guān)與主叫時間相關(guān)”1.1.對問題的初步探究對問題的初步探究加超時費加超時費0.19元元/分分基本費基本費88元元加超時費加超時費0.25元元/分分基本費基本費58元元350

4、0150計費方式一計費方式一計費方式二計費方式二2.2.對問題的深入探究對問題的深入探究問題問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t 分分(t是正整是正整 數(shù)數(shù))根據(jù)表根據(jù)表1，當，當 t 在不同時間范圍內(nèi)取值，在不同時間范圍內(nèi)取值， 列表說明按方式一和方式二如何計費列表說明按方式一和方式二如何計費主叫時間主叫時間t /分分方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350主叫時間主叫時間t /分分方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元t 小于小

5、于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于350580.25(350150)10888t 大于大于350580.25(t150)880.19(t350)2.2.對問題的深入探究對問題的深入探究主叫時間主叫時間t /分分方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)2.2.對問題的深入探究對問題的深入探

6、究問題問題4 4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時 間選擇省錢的計費方式嗎？間選擇省錢的計費方式嗎？劃算劃算劃算劃算劃算劃算主叫時間主叫時間t /分分方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)882.2.對問題的深入探究對問題的深入探究依題意得：依題意得： 580.25(t150) = 88去括號得：去括號得： 580.25t37.5 = 88移項、合并同類項得：移項、合并同類項得： 0.25t = 67.5系數(shù)化系數(shù)化1得：得： t =270當當 t =270分時，兩種計費

7、方式的費用相等，分時，兩種計費方式的費用相等，那么當那么當150 t 270分和分和270 t 350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？分時，兩種計費方式哪種更合算呢？問題問題4 4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.2.對問題的深入探究對問題的深入探究 時，選擇方式一省錢；時，選擇方式一省錢； 時，選擇方式二省錢時，選擇方式二省錢0計費方式一計費方式一計費方式二計費方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分3.3.歸納小結(jié)歸納小結(jié) 請回顧電話計費問題的探究過程，并回答請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：以下問題：（1）電話計費問題的核心問題是什

8、么？）電話計費問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有 哪些收獲？哪些收獲？4.4.鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用 利用我們在利用我們在“電話計費問題電話計費問題”中學(xué)會的方法，中學(xué)會的方法，探探究下面的問題究下面的問題： 用用A4紙在某紙在某謄謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時每頁收費時每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過頁時，超過部分每頁收費部分每頁收費0.09元元. 在某圖書館復(fù)印同樣的文件在某圖書館復(fù)印同樣的

9、文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元元. 如何根據(jù)復(fù)印的如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？（復(fù)印頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）的頁數(shù)不為零）復(fù)印頁數(shù)復(fù)印頁數(shù)x謄謄印社復(fù)印費用印社復(fù)印費用/元元圖書館復(fù)印費用圖書館復(fù)印費用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09( (x20) )0.1x解：依題意列表得：解：依題意列表得：（1）當）當 x 小于小于20時，時，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，恒成立，圖書館價格便宜；圖書館價格便宜；（2）當）當 x 等于等于20時，時，2.4大于大于2，圖書館價格，圖書館價格便宜；便宜；（3）當 x 大于大于20時，時， 依題意得：依題意得：2.4+0.09( (x-20) )0.1x 解得：解得： x60 當當x大于大于20且小于且小于60時，時，圖書館