《加權(quán)平均數(shù)》

1、課題：平均數(shù)一一加權(quán)平均數(shù)教學(xué)任務(wù)分析教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能在具體情境中，理解并掌握加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的含義；會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；會(huì)用加權(quán)平均數(shù)及權(quán)解決實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)思考學(xué)生在參與猜想、驗(yàn)證、解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體 會(huì)加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的含義滲透從特殊到 般的數(shù)學(xué)歸納的方法培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑、 不斷挑戰(zhàn)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)問(wèn)題解決培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力， 增強(qiáng)學(xué)生用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)提高學(xué)生的實(shí)踐 能力.情感態(tài)度通過(guò)解決身邊的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生 活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)- 的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度重點(diǎn)加

2、權(quán)平均數(shù)的概念、計(jì)算方法以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)的“權(quán)”的含義及其作用的理解教學(xué)方法與手段按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的指導(dǎo)思想，以生活情 境為載體，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，以問(wèn)題串的形式來(lái)展開(kāi)，采用引導(dǎo)、探索、發(fā)現(xiàn)式教學(xué) 法，滲透由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的推理能力教學(xué)流程安排流程圖目的一、創(chuàng)設(shè)情境，弓1發(fā)猜想從更貼近學(xué)生生活的頭際情境出發(fā)，在學(xué)生已有的數(shù) 學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生猜想二、驗(yàn)證猜想，探索新知通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生從合情 推理到演繹推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì) 啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索新知，經(jīng)歷從特殊到

3、一般的認(rèn)知 過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)加權(quán)平均數(shù)和權(quán)的概念的建構(gòu)，從而突破教 學(xué)重點(diǎn).三、點(diǎn)擊生活，應(yīng)用新知通過(guò)解決超市招聘中的系列問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生加權(quán)平均 數(shù)的計(jì)算能力，深刻體會(huì)權(quán)的含義及作用培養(yǎng)學(xué)生在用 中學(xué)，在學(xué)中用的意識(shí)通過(guò)對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的分析，讓學(xué)生感受權(quán)在生活中的廣 泛運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的趣味性、實(shí)用性培養(yǎng)學(xué)生善于觀察 生活，學(xué)以致用的意識(shí)讓學(xué)生運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)，對(duì)自己進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，既是 對(duì)所學(xué)知識(shí)的反饋，也是課堂評(píng)價(jià)的體現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué) 會(huì)自我反省、自我矯正、自我完善，從而自律，自信、自 強(qiáng).四、回眸課堂，自我提升通過(guò)師生課堂小結(jié)，總結(jié)知識(shí)、提煉方法、升華情感，給學(xué)生啟迪和鞭策通過(guò)作業(yè)使學(xué)生再學(xué)習(xí)、再探索

4、、再提高，逐漸形成解決實(shí)際問(wèn)題的能力教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 一家鑫鑫旺超市出售 一種牛奶糖和一種水果糖， 牛奶糖單價(jià)15元/千克，水 果糖單價(jià)10元/千克，為了 滿(mǎn)足廣大消費(fèi)者的不同口 味，超市決定把兩種糖混合 銷(xiāo)售.有五種混合方式： 牛奶糖 水果糖（千克）1 1 14 23 32 41猜想：這五種混合糖 的平均單價(jià)一樣嗎？如果 不一樣，哪一種最高？哪一 種最低？教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，并以 問(wèn)題串的形式呈現(xiàn)，弓|發(fā)學(xué)生 的思考，讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué) 經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，大膽進(jìn)行猜想以更貼近學(xué)生生活的情 境設(shè)置問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的猜 想，激發(fā)學(xué)生的興趣，為新 知識(shí)的得出奠定基礎(chǔ)二、

5、驗(yàn)證猜想，探索新知、如果取1千克牛奶 糖和1千克水果糖混合那 么混合糖的平均單價(jià)該如 何確定？提出問(wèn)題，學(xué)生思考分 析，計(jì)算混合糖的平均單價(jià)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的平均 數(shù)，為學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)做好 鋪墊.問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖、如果取1千克牛奶 糖和4千克水果糖混合那 么混合糖的平均單價(jià)該如 何確定？讓學(xué)生獨(dú)立分析中混合糖 的平均單價(jià).教師關(guān)注：1、學(xué)生可能出現(xiàn) 的解法： 15 +1°=12 .52 15 如 +10 一 114 + 1 15+10+10+10 + 10 114+1-2、學(xué)生點(diǎn)評(píng)，分清對(duì)錯(cuò)，選 擇簡(jiǎn)便方法通過(guò)與小學(xué)學(xué)習(xí)的平均 數(shù)的類(lèi)比，讓學(xué)生初步體會(huì) 加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法(3)

6、、如果取2千克牛 奶糖和3千克水果糖混合， 那么混合糖的平均單價(jià)該 如何確定？、如果取3千克牛奶 糖和2千克水果糖混合那 么混合糖的平均單價(jià)該如 何確定？、如果取4千克牛奶 糖和1千克水果糖混合那 么混合糖的平均單價(jià)該如 何確定？學(xué)生獨(dú)立完成后三種混 合糖的平均單價(jià)的計(jì)算.并根 據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷，猜想是否正 確.教師關(guān)注：?jiǎn)栴}(2)的 鋪墊之后，學(xué)生能否準(zhǔn)確計(jì)算 混合糖的平均單價(jià)學(xué)生通過(guò)計(jì)算，驗(yàn)證猜 想的正確性，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生 從合情推理到演繹推理的能 力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思 維品質(zhì).問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖15x1+104一11教師引導(dǎo)學(xué)生分別從上 往下，從下往上，觀察四個(gè)式 子中平均單價(jià)各有

7、什么變 化？并思考是什么原因造成 的？教師關(guān)注：學(xué)生能否發(fā)現(xiàn) 兩種糖各自所占份數(shù)對(duì)平均 單價(jià)的影響；能否準(zhǔn)確表達(dá)這 種關(guān)系.教師在學(xué)生體會(huì)到兩種 糖的份數(shù)對(duì)平均單價(jià)的影響 之后，點(diǎn)出“權(quán)”.學(xué)生說(shuō)出 、中數(shù)據(jù)15和 10的權(quán)讓學(xué)生感受事物所占份 數(shù)不同導(dǎo)致結(jié)果不同，從而 體會(huì)到事物所占份數(shù)對(duì)結(jié)果 起著重要的作用.初步體驗(yàn)“權(quán)”的意義1十4152+10x3_ d OI Z2+315 x 3 + 10 漢 2“131 O3+215x4+101一144十1(6)、牛奶糖單價(jià)變?yōu)閤 元/千克，水果糖單價(jià)變?yōu)?y元/千克，把m千克牛奶 糖和n千克水果糖混合，混 合后的平均單價(jià)該如何計(jì) 算？在以上問(wèn)題的基

8、礎(chǔ)上，教 師把數(shù)字變?yōu)樽帜?，給出問(wèn)題 (6)，學(xué)生繼續(xù)計(jì)算混合糖的 平均單價(jià)教師追問(wèn)：?jiǎn)栴}(6)中兩 種糖的單價(jià)的權(quán)分別是什 么？鞏固加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算 方法，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“權(quán)”和 “加權(quán)平均數(shù)”的認(rèn)識(shí)滲透 從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方 法，為加權(quán)平均數(shù)公式的得 出做好鋪墊.問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖(7)、歸納:如果一組 數(shù)據(jù)Xl,X2 ,，Xn的權(quán)分 別是W,W2 ,Wn ,那么這 組數(shù)據(jù)的平均數(shù)如何計(jì) 算？在上面的探索基礎(chǔ)上，教 師把有限個(gè)數(shù)變?yōu)闊o(wú)限個(gè)數(shù)， 提出問(wèn)題(7)，學(xué)生思考?xì)w納 出n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)公式讓學(xué)生用不完全歸納 法，歸納出n個(gè)數(shù)的加權(quán)平 均數(shù)，水到渠成地引入“權(quán) 和“加權(quán)平均數(shù)”

9、的概念， 導(dǎo)入課題，學(xué)生自己實(shí)現(xiàn)知 識(shí)的建構(gòu)，突破教學(xué)重點(diǎn)讓 學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)來(lái)源于生 活，又高于生活(8)、在問(wèn)題(1)中兩種糖的單價(jià)的權(quán)是多少？它們有何關(guān)系？教師提出問(wèn)題8),引導(dǎo)學(xué) 生思考、比較小學(xué)學(xué)過(guò)的平均 數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系教師關(guān)注：學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)小學(xué)學(xué)過(guò)的平均數(shù)就是特殊 的加權(quán)平均數(shù)讓學(xué)生知道小學(xué)學(xué)過(guò)的 平均數(shù)其實(shí)就是特殊的加權(quán) 平均數(shù)，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的銜 接和統(tǒng)一.問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖三、點(diǎn)擊生活應(yīng)用新知1招聘中的應(yīng)用：為了提高銷(xiāo)售額，鑫鑫 旺超市決定招聘廣告策劃 人員一名，對(duì)A B C三名 應(yīng)試者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè) 試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)?下表：教師繼續(xù)以鑫鑫旺超市 招聘人員為

10、背景，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題 串.學(xué)生計(jì)算不同方案下的 平均成績(jī)，確定錄用人選，并 分析方案的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，體會(huì)權(quán) 的作用及表現(xiàn)形式繼續(xù)讓學(xué)生在生活情境 中深入感悟“權(quán)”的含義和 作用，體會(huì)加權(quán)平均數(shù)的應(yīng) 用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源 于生活，又服務(wù)于生活測(cè)試 項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新能力728567綜合知識(shí)507470語(yǔ)言884567招聘方案一:如果根據(jù)三 項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄 用人選，那么誰(shuí)將被錄用 呢？你認(rèn)為廣告策劃人員更 應(yīng)具備什么能力？錄取A 能令公司滿(mǎn)意嗎？如果不 滿(mǎn)意，該怎么辦呢？學(xué)生認(rèn)真審題，分析題 意，通過(guò)獨(dú)立計(jì)算，發(fā)現(xiàn)按照 招聘方案，A將會(huì)被錄取， 但A的創(chuàng)新能力不是最高的， 不符合對(duì)廣告策劃人

11、員的要 求，出現(xiàn)矛盾沖突此時(shí)，教 師給出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用加 權(quán)平均數(shù)解決問(wèn)題 教師關(guān)注：學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確 性；學(xué)生能否想到加大“創(chuàng) 新能力”的權(quán)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)小學(xué)學(xué)過(guò)的 平均數(shù)已經(jīng)解決不了這樣的 實(shí)際問(wèn)題，從而想到加大“創(chuàng) 新能力”的權(quán)，用加權(quán)平均 數(shù)來(lái)解決，再次體會(huì)權(quán)的作 用，并為引出問(wèn)題埋下伏 筆.問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖招聘方案二：負(fù)責(zé)人甲， 將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ) 言三項(xiàng)測(cè)試得分，按5 : 3:2的比例，計(jì)算應(yīng)試者的 平均成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄 用？學(xué)生獨(dú)立思考解決，一生 上臺(tái)板演教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：書(shū) 寫(xiě)是否規(guī)范、結(jié)果是否正確、 錄用人選是否滿(mǎn)意；讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固加權(quán) 平均數(shù)的計(jì)算，感受加權(quán)平

12、 均數(shù)的作用，特別是對(duì)權(quán)的 含義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的決 策能力.招聘方案三：負(fù)責(zé)人乙， 將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ) 言三項(xiàng)測(cè)試得分，分別按得 分的50% 30% 20%計(jì)算應(yīng) 試者的平均成績(jī)，應(yīng)該錄取 誰(shuí)？學(xué)生思考后，教師引導(dǎo)學(xué) 生比較問(wèn)題和問(wèn)題的權(quán)， 發(fā)現(xiàn)其形式不同、實(shí)質(zhì)相同， 可以互相轉(zhuǎn)化，所以不再筆 算，比后學(xué)生直接口答教師 結(jié)合問(wèn)題、問(wèn)題，弓1導(dǎo)學(xué) 生總結(jié)權(quán)的作用和權(quán)的表現(xiàn) 形式.教師關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確 的表述權(quán)的含義讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)權(quán)的 作用和權(quán)的不同表現(xiàn)形式， 及不同形式間的聯(lián)系.培養(yǎng) 學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高 學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的 能力.(5)若公司既想突出創(chuàng)新 能力,又想讓綜合

13、與語(yǔ)言處 于同等重要的地位,該如何 修改方案？學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，自主 設(shè)計(jì)方案.教師關(guān)注學(xué)生能否 運(yùn)用權(quán)的不同表現(xiàn)設(shè)計(jì)方案會(huì)應(yīng)用“權(quán)”設(shè)計(jì)方案 深刻體會(huì)“權(quán)”的含義及作 用，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)， 培養(yǎng)學(xué)生“在用中學(xué)，在學(xué) 中用”的意識(shí)，突破教學(xué)難 點(diǎn)八、問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖2、社會(huì)現(xiàn)象分析：CPI （物價(jià)指數(shù)）新高是被“豬”拱上去的教師拋出社會(huì)現(xiàn)象，讓 學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)，分析其中原 因，這個(gè)問(wèn)題有一定難度，學(xué) 生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考、小組內(nèi)交流 后匯報(bào).教師關(guān)注：學(xué)生能否結(jié)合 本節(jié)所學(xué)知識(shí)，從數(shù)據(jù)中讀出 有用信息，準(zhǔn)確闡述原因教師結(jié)合學(xué)生的見(jiàn)解，強(qiáng) 調(diào)其中原因，讓學(xué)生體會(huì)權(quán)的 廣泛應(yīng)用.培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)

14、據(jù)的能 力和判斷能力，讓學(xué)生進(jìn)一 步感受權(quán)在生活中的應(yīng)用， 體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用 性，擴(kuò)大學(xué)生的視野和知識(shí) 面，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，學(xué) 以致用.CPI的構(gòu)成各項(xiàng)占百 分比食品34%日用品5%衣著9%家庭設(shè)備、維修4%醫(yī)療保險(xiǎn)11%父通通信9%娛樂(lè)教育文化15%居住14%6月份CPI同比上漲 6.4 %，又創(chuàng)新高。豬肉價(jià) 格上漲57.1%,導(dǎo)致食品類(lèi) 價(jià)格同比上漲4.4%,影響 CPI上漲約1.37個(gè)百分點(diǎn)3、自我評(píng)價(jià)：同學(xué)們根據(jù)自己的課堂表 現(xiàn)，從下面四個(gè)方面（每- 都是100分）給自己打分，： 要求計(jì)算自己的平均成績(jī).項(xiàng)、 教師給出評(píng)價(jià)方案.學(xué)生 運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)對(duì)自己的課 堂表現(xiàn)進(jìn)行量化評(píng)價(jià)

15、，并對(duì)自 己提出要求和努力方向責(zé)讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)， 對(duì)自己進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，既是 對(duì)所學(xué)知識(shí)的反饋，也是課 堂評(píng)價(jià)的體現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生 學(xué)會(huì)自我反省、自我矯正、 自我完善.再次體會(huì)加權(quán)平 均數(shù)的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)就在 身邊，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值課堂表現(xiàn)成績(jī)A注意力集中程度B回答參與程度C學(xué)習(xí)興趣程度D交流與合作程度ABC D各按20%25%30%25喲比例計(jì)算，則自評(píng)成纟 （百分制為 .問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖四、回眸課堂、自我提升1歸納總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、應(yīng)用、啟示方面總結(jié)收獲教師關(guān)注： 學(xué)生能否正確表述權(quán)的含 義及表現(xiàn)形式； 是否體會(huì)到加權(quán)平均數(shù)及 權(quán)在生活中的應(yīng)用，感受到數(shù) 學(xué)的價(jià)值教師在學(xué)生暢所欲言之后，對(duì)知識(shí)和情感加以升華通過(guò)回顧反思，總結(jié)知 識(shí)，提煉方法，進(jìn)步明確 本節(jié)的主題和中心環(huán)節(jié)教師的總結(jié)既是對(duì)知識(shí) 的提升，又給學(xué)生以啟迪和 鞭策，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的情感和 價(jià)值觀的教育，并讓學(xué)生感 受數(shù)學(xué)的詩(shī)意2、布置作業(yè)知識(shí)性作業(yè)：(1)某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如卜表：攵 教師針對(duì)本節(jié)知識(shí)，把 本節(jié)引例作為知識(shí)性作業(yè)，讓 學(xué)生鞏固加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算