《加權(quán)平均數(shù)》

1、課題：平均數(shù)一一加權(quán)平均數(shù)教學(xué)任務(wù)分析教 學(xué) 目 標(biāo)知識技能在具體情境中，理解并掌握加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的含義；會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；會用加權(quán)平均數(shù)及權(quán)解決實際問題數(shù)學(xué)思考學(xué)生在參與猜想、驗證、解決實際問題的數(shù)學(xué)活動中，體 會加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的含義滲透從特殊到 般的數(shù)學(xué)歸納的方法培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑、 不斷挑戰(zhàn)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)問題解決培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題的意識和解決問題的能力， 增強(qiáng)學(xué)生用統(tǒng)計知識解決實際問題的應(yīng)用意識提高學(xué)生的實踐 能力.情感態(tài)度通過解決身邊的實際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生 活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說- 的習(xí)慣和實事求是的科學(xué)態(tài)度重點加

2、權(quán)平均數(shù)的概念、計算方法以及運用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題難點對數(shù)據(jù)的“權(quán)”的含義及其作用的理解教學(xué)方法與手段按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的指導(dǎo)思想，以生活情 境為載體，以數(shù)學(xué)活動為主線，以問題串的形式來展開，采用引導(dǎo)、探索、發(fā)現(xiàn)式教學(xué) 法，滲透由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的推理能力教學(xué)流程安排流程圖目的一、創(chuàng)設(shè)情境，弓1發(fā)猜想從更貼近學(xué)生生活的頭際情境出發(fā)，在學(xué)生已有的數(shù) 學(xué)經(jīng)驗基礎(chǔ)上提出問題，引發(fā)學(xué)生猜想二、驗證猜想，探索新知通過計算來驗證猜想的正確性，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生從合情 推理到演繹推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì) 啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索新知，經(jīng)歷從特殊到

3、一般的認(rèn)知 過程，實現(xiàn)對加權(quán)平均數(shù)和權(quán)的概念的建構(gòu)，從而突破教 學(xué)重點.三、點擊生活，應(yīng)用新知通過解決超市招聘中的系列問題，強(qiáng)化學(xué)生加權(quán)平均 數(shù)的計算能力，深刻體會權(quán)的含義及作用培養(yǎng)學(xué)生在用 中學(xué)，在學(xué)中用的意識通過對社會現(xiàn)象的分析，讓學(xué)生感受權(quán)在生活中的廣 泛運用，感受數(shù)學(xué)的趣味性、實用性培養(yǎng)學(xué)生善于觀察 生活，學(xué)以致用的意識讓學(xué)生運用加權(quán)平均數(shù)，對自己進(jìn)行量化評價，既是 對所學(xué)知識的反饋，也是課堂評價的體現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué) 會自我反省、自我矯正、自我完善，從而自律，自信、自 強(qiáng).四、回眸課堂，自我提升通過師生課堂小結(jié)，總結(jié)知識、提煉方法、升華情感，給學(xué)生啟迪和鞭策通過作業(yè)使學(xué)生再學(xué)習(xí)、再探索

4、、再提高，逐漸形成解決實際問題的能力教學(xué)過程設(shè)計問題情境師生行為設(shè)計意圖、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 一家鑫鑫旺超市出售 一種牛奶糖和一種水果糖， 牛奶糖單價15元/千克，水 果糖單價10元/千克，為了 滿足廣大消費者的不同口 味，超市決定把兩種糖混合 銷售.有五種混合方式： 牛奶糖 水果糖（千克）1 1 14 23 32 41猜想：這五種混合糖 的平均單價一樣嗎？如果 不一樣，哪一種最高？哪一 種最低？教師創(chuàng)設(shè)問題情境，并以 問題串的形式呈現(xiàn)，弓|發(fā)學(xué)生 的思考，讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué) 經(jīng)驗出發(fā)，大膽進(jìn)行猜想以更貼近學(xué)生生活的情 境設(shè)置問題，引發(fā)學(xué)生的猜 想，激發(fā)學(xué)生的興趣，為新 知識的得出奠定基礎(chǔ)二、

5、驗證猜想，探索新知、如果取1千克牛奶 糖和1千克水果糖混合那 么混合糖的平均單價該如 何確定？提出問題，學(xué)生思考分 析，計算混合糖的平均單價復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的平均 數(shù)，為學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)做好 鋪墊.問題情境師生行為設(shè)計意圖、如果取1千克牛奶 糖和4千克水果糖混合那 么混合糖的平均單價該如 何確定？讓學(xué)生獨立分析中混合糖 的平均單價.教師關(guān)注：1、學(xué)生可能出現(xiàn) 的解法： 15 +1°=12 .52 15 如 +10 一 114 + 1 15+10+10+10 + 10 114+1-2、學(xué)生點評，分清對錯，選 擇簡便方法通過與小學(xué)學(xué)習(xí)的平均 數(shù)的類比，讓學(xué)生初步體會 加權(quán)平均數(shù)的計算方法(3)

6、、如果取2千克牛 奶糖和3千克水果糖混合， 那么混合糖的平均單價該 如何確定？、如果取3千克牛奶 糖和2千克水果糖混合那 么混合糖的平均單價該如 何確定？、如果取4千克牛奶 糖和1千克水果糖混合那 么混合糖的平均單價該如 何確定？學(xué)生獨立完成后三種混 合糖的平均單價的計算.并根 據(jù)計算結(jié)果判斷，猜想是否正 確.教師關(guān)注：問題(2)的 鋪墊之后，學(xué)生能否準(zhǔn)確計算 混合糖的平均單價學(xué)生通過計算，驗證猜 想的正確性，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生 從合情推理到演繹推理的能 力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思 維品質(zhì).問題情境師生行為設(shè)計意圖15x1+104一11教師引導(dǎo)學(xué)生分別從上 往下，從下往上，觀察四個式 子中平均單價各有

7、什么變 化？并思考是什么原因造成 的？教師關(guān)注：學(xué)生能否發(fā)現(xiàn) 兩種糖各自所占份數(shù)對平均 單價的影響；能否準(zhǔn)確表達(dá)這 種關(guān)系.教師在學(xué)生體會到兩種 糖的份數(shù)對平均單價的影響 之后，點出“權(quán)”.學(xué)生說出 、中數(shù)據(jù)15和 10的權(quán)讓學(xué)生感受事物所占份 數(shù)不同導(dǎo)致結(jié)果不同，從而 體會到事物所占份數(shù)對結(jié)果 起著重要的作用.初步體驗“權(quán)”的意義1十4152+10x3_ d OI Z2+315 x 3 + 10 漢 2“131 O3+215x4+101一144十1(6)、牛奶糖單價變?yōu)閤 元/千克，水果糖單價變?yōu)?y元/千克，把m千克牛奶 糖和n千克水果糖混合，混 合后的平均單價該如何計 算？在以上問題的基

8、礎(chǔ)上，教 師把數(shù)字變?yōu)樽帜?，給出問題 (6)，學(xué)生繼續(xù)計算混合糖的 平均單價教師追問：問題(6)中兩 種糖的單價的權(quán)分別是什 么？鞏固加權(quán)平均數(shù)的計算 方法，強(qiáng)化學(xué)生對“權(quán)”和 “加權(quán)平均數(shù)”的認(rèn)識滲透 從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方 法，為加權(quán)平均數(shù)公式的得 出做好鋪墊.問題情境師生行為設(shè)計意圖(7)、歸納:如果一組 數(shù)據(jù)Xl,X2 ,，Xn的權(quán)分 別是W,W2 ,Wn ,那么這 組數(shù)據(jù)的平均數(shù)如何計 算？在上面的探索基礎(chǔ)上，教 師把有限個數(shù)變?yōu)闊o限個數(shù)， 提出問題(7)，學(xué)生思考?xì)w納 出n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)公式讓學(xué)生用不完全歸納 法，歸納出n個數(shù)的加權(quán)平 均數(shù)，水到渠成地引入“權(quán) 和“加權(quán)平均數(shù)”

9、的概念， 導(dǎo)入課題，學(xué)生自己實現(xiàn)知 識的建構(gòu)，突破教學(xué)重點讓 學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)來源于生 活，又高于生活(8)、在問題(1)中兩種糖的單價的權(quán)是多少？它們有何關(guān)系？教師提出問題8),引導(dǎo)學(xué) 生思考、比較小學(xué)學(xué)過的平均 數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系教師關(guān)注：學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)就是特殊 的加權(quán)平均數(shù)讓學(xué)生知道小學(xué)學(xué)過的 平均數(shù)其實就是特殊的加權(quán) 平均數(shù)，實現(xiàn)新舊知識的銜 接和統(tǒng)一.問題情境師生行為設(shè)計意圖三、點擊生活應(yīng)用新知1招聘中的應(yīng)用：為了提高銷售額，鑫鑫 旺超市決定招聘廣告策劃 人員一名，對A B C三名 應(yīng)試者進(jìn)行了三項素質(zhì)測 試，他們的各項測試成績?nèi)?下表：教師繼續(xù)以鑫鑫旺超市 招聘人員為

10、背景，創(chuàng)設(shè)問題 串.學(xué)生計算不同方案下的 平均成績，確定錄用人選，并 分析方案的設(shè)計特點，體會權(quán) 的作用及表現(xiàn)形式繼續(xù)讓學(xué)生在生活情境 中深入感悟“權(quán)”的含義和 作用，體會加權(quán)平均數(shù)的應(yīng) 用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源 于生活，又服務(wù)于生活測試 項目測試成績ABC創(chuàng)新能力728567綜合知識507470語言884567招聘方案一:如果根據(jù)三 項測試的平均成績確定錄 用人選，那么誰將被錄用 呢？你認(rèn)為廣告策劃人員更 應(yīng)具備什么能力？錄取A 能令公司滿意嗎？如果不 滿意，該怎么辦呢？學(xué)生認(rèn)真審題，分析題 意，通過獨立計算，發(fā)現(xiàn)按照 招聘方案，A將會被錄取， 但A的創(chuàng)新能力不是最高的， 不符合對廣告策劃人

11、員的要 求，出現(xiàn)矛盾沖突此時，教 師給出問題，引導(dǎo)學(xué)生用加 權(quán)平均數(shù)解決問題 教師關(guān)注：學(xué)生計算的準(zhǔn)確 性；學(xué)生能否想到加大“創(chuàng) 新能力”的權(quán)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)小學(xué)學(xué)過的 平均數(shù)已經(jīng)解決不了這樣的 實際問題，從而想到加大“創(chuàng) 新能力”的權(quán)，用加權(quán)平均 數(shù)來解決，再次體會權(quán)的作 用，并為引出問題埋下伏 筆.問題情境師生行為設(shè)計意圖招聘方案二：負(fù)責(zé)人甲， 將創(chuàng)新能力、綜合知識和語 言三項測試得分，按5 : 3:2的比例，計算應(yīng)試者的 平均成績，此時誰將被錄 用？學(xué)生獨立思考解決，一生 上臺板演教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：書 寫是否規(guī)范、結(jié)果是否正確、 錄用人選是否滿意；讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固加權(quán) 平均數(shù)的計算，感受加權(quán)平

12、 均數(shù)的作用，特別是對權(quán)的 含義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的決 策能力.招聘方案三：負(fù)責(zé)人乙， 將創(chuàng)新能力、綜合知識和語 言三項測試得分，分別按得 分的50% 30% 20%計算應(yīng) 試者的平均成績，應(yīng)該錄取 誰？學(xué)生思考后，教師引導(dǎo)學(xué) 生比較問題和問題的權(quán)， 發(fā)現(xiàn)其形式不同、實質(zhì)相同， 可以互相轉(zhuǎn)化，所以不再筆 算，比后學(xué)生直接口答教師 結(jié)合問題、問題，弓1導(dǎo)學(xué) 生總結(jié)權(quán)的作用和權(quán)的表現(xiàn) 形式.教師關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確 的表述權(quán)的含義讓學(xué)生進(jìn)一步體會權(quán)的 作用和權(quán)的不同表現(xiàn)形式， 及不同形式間的聯(lián)系.培養(yǎng) 學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高 學(xué)生分析問題、解決問題的 能力.(5)若公司既想突出創(chuàng)新 能力,又想讓綜合

13、與語言處 于同等重要的地位,該如何 修改方案？學(xué)生運用所學(xué)知識，自主 設(shè)計方案.教師關(guān)注學(xué)生能否 運用權(quán)的不同表現(xiàn)設(shè)計方案會應(yīng)用“權(quán)”設(shè)計方案 深刻體會“權(quán)”的含義及作 用，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識， 培養(yǎng)學(xué)生“在用中學(xué)，在學(xué) 中用”的意識，突破教學(xué)難 點八、問題情境師生行為設(shè)計意圖2、社會現(xiàn)象分析：CPI （物價指數(shù)）新高是被“豬”拱上去的教師拋出社會現(xiàn)象，讓 學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)，分析其中原 因，這個問題有一定難度，學(xué) 生經(jīng)過獨立思考、小組內(nèi)交流 后匯報.教師關(guān)注：學(xué)生能否結(jié)合 本節(jié)所學(xué)知識，從數(shù)據(jù)中讀出 有用信息，準(zhǔn)確闡述原因教師結(jié)合學(xué)生的見解，強(qiáng) 調(diào)其中原因，讓學(xué)生體會權(quán)的 廣泛應(yīng)用.培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)

14、據(jù)的能 力和判斷能力，讓學(xué)生進(jìn)一 步感受權(quán)在生活中的應(yīng)用， 體會數(shù)學(xué)的趣味性和實用 性，擴(kuò)大學(xué)生的視野和知識 面，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，學(xué) 以致用.CPI的構(gòu)成各項占百 分比食品34%日用品5%衣著9%家庭設(shè)備、維修4%醫(yī)療保險11%父通通信9%娛樂教育文化15%居住14%6月份CPI同比上漲 6.4 %，又創(chuàng)新高。豬肉價 格上漲57.1%,導(dǎo)致食品類 價格同比上漲4.4%,影響 CPI上漲約1.37個百分點3、自我評價：同學(xué)們根據(jù)自己的課堂表 現(xiàn)，從下面四個方面（每- 都是100分）給自己打分，： 要求計算自己的平均成績.項、 教師給出評價方案.學(xué)生 運用加權(quán)平均數(shù)對自己的課 堂表現(xiàn)進(jìn)行量化評價

15、，并對自 己提出要求和努力方向責(zé)讓學(xué)生運用所學(xué)知識， 對自己進(jìn)行量化評價，既是 對所學(xué)知識的反饋，也是課 堂評價的體現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生 學(xué)會自我反省、自我矯正、 自我完善.再次體會加權(quán)平 均數(shù)的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)就在 身邊，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值課堂表現(xiàn)成績A注意力集中程度B回答參與程度C學(xué)習(xí)興趣程度D交流與合作程度ABC D各按20%25%30%25喲比例計算，則自評成纟 （百分制為 .問題情境師生行為設(shè)計意圖四、回眸課堂、自我提升1歸納總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？教師引導(dǎo)學(xué)生從知識、應(yīng)用、啟示方面總結(jié)收獲教師關(guān)注： 學(xué)生能否正確表述權(quán)的含 義及表現(xiàn)形式； 是否體會到加權(quán)平均數(shù)及 權(quán)在生活中的應(yīng)用，感受到數(shù) 學(xué)的價值教師在學(xué)生暢所欲言之后，對知識和情感加以升華通過回顧反思，總結(jié)知 識，提煉方法，進(jìn)步明確 本節(jié)的主題和中心環(huán)節(jié)教師的總結(jié)既是對知識 的提升，又給學(xué)生以啟迪和 鞭策，實現(xiàn)對學(xué)生的情感和 價值觀的教育，并讓學(xué)生感 受數(shù)學(xué)的詩意2、布置作業(yè)知識性作業(yè)：(1)某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如卜表：攵 教師針對本節(jié)知識，把 本節(jié)引例作為知識性作業(yè)，讓 學(xué)生鞏固加權(quán)平均數(shù)的計算