數(shù)列求和公式例題

1、數(shù)列求和【知識(shí)要點(diǎn)】主要方法：1、基本公式法：（1）等差數(shù)列求和公式： （2）等比數(shù)列求和公式： （3）（4）（5）2、錯(cuò)位相消法：給各邊同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)或式，然后把所得的等式和原等式相減，對(duì)應(yīng)項(xiàng)相互抵消，最后得出前項(xiàng)和.一般適應(yīng)于數(shù)列的前項(xiàng)求和，其中成等差數(shù)列，成等比數(shù)列。3、分組求和：把一個(gè)數(shù)列分成幾個(gè)可以直接求和的數(shù)列，然后利用公式法求和。4、拆項(xiàng)（裂項(xiàng)）求和：把一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式分成兩項(xiàng)差的形式，相加過程中消去中間項(xiàng)，只剩下有限項(xiàng)再求和.常見的拆項(xiàng)公式有：（1）若是公差為的等差數(shù)列，則；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）5、倒序相加法：根據(jù)有些數(shù)列的特點(diǎn)，將其倒寫后與原數(shù)列相加，

2、以達(dá)到求和的目的?！镜淅觥坷?、例2、例3、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，前10項(xiàng)的和為145，求例4、求的值例5、求數(shù)列n(n+1)(2n+1)的前n項(xiàng)和.例6、數(shù)列an的前n項(xiàng)和，數(shù)列bn滿足。 (1) 求證：數(shù)列an是等差數(shù)列； (2) 求數(shù)列bn中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)?！眷柟烫岣摺? 等差數(shù)列an中，a6 + a35 = 10，則S40 =_。2 等比數(shù)列an中，a1 = 2 , a2a6 = 256，則S5 =_。3數(shù)列：，前項(xiàng)和 4 數(shù)列1 ,的前n項(xiàng)和Sn = 。5數(shù)列，的前n項(xiàng)和Sn =_ 6 數(shù)列an中，a1 = 1，則an =_。7 數(shù)列 ，的前n項(xiàng)和Sn =_8 數(shù)列an中，,

3、 Sn = 9，則n =_。9 數(shù)列an中，a1 = 2 ,，則Sn =_。10數(shù)列an中，a1 = 1 , a2 = 2 , an+2 an = 1 + (1)n，則S100 =_。11數(shù)列前n項(xiàng)之和為 ( )A. B. C. D.12數(shù)列1×，2×，3×，4×，前n項(xiàng)和為 ( )A.2- B.2-C.(n2+n-2)- D.n(n+1)-13數(shù)列的前n項(xiàng)之和為 ( )A.+1 B.-1 C. D.14已知數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則此數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)的前n項(xiàng)和為 ( )A. (2n+1-1) B. (2n+1-2) C. (22n-1) D.(22n-2)15已給數(shù)列an的通項(xiàng)如下，分別求其前n項(xiàng)和.(1)an=3n-2n+1；(2)an=；(3)an=(n+2).16求和：S=1234n.17如果數(shù)列an中，an=，求前n項(xiàng)之和Sn.18如果an=1222n2，求數(shù)列的前n項(xiàng)之和.19求數(shù)例1，3a，5a2，7a3，(2n1)an-1，(a1)的前n項(xiàng)和