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文檔簡(jiǎn)介

1、20072008學(xué)年度第1學(xué)期期末考試高等代數(shù)（上）試題（ ）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系2007級(jí)1-7班） 制卷 審核 一、填空題（每小題2分，共12分）：1、零環(huán)；有理數(shù)域2、5；43、不變或增加14、行列式為零5、6、9二、選擇題（每小題2分，共16分）：1、D 2、D 3、B 4、B5、A 6、C 7、C 8、B三、填空題（每小題2分，共12分）三、判斷題（每小題2分，共12分）：1、×2、×3、4、×5、×6、×四、計(jì)算題（共25分）：1、（10分）解 （2分） （2分） （2分）即 （1分）中的地位是對(duì)等的，所以立即可推出

2、另一遞推關(guān)系式， （1分）由（1），（2）解得 （2分） 2、（5分）解得, （3分） （2分）3、（10分）解 對(duì)其增廣矩陣施行初等變換化為階梯型矩陣： （6分）得同解方程 （2分）于是得一般解 （2分）為自由未知量。五、證明題（共35分）：1、（5分）證 ，而反過來相乘沒意義。2、（10分）證 設(shè) ，則由已知有 (5分) 0即 ，k=1，2，n (3分)從而 ，i=1，2，n；k=1，2，n即 A=0 (2分)3、證 = (3 分)因?yàn)?，所以，所以故?因此，有（1）（2）（3） （4分）由法知在上不可約，從而在上不可約（1分）4、（12分，此題為創(chuàng)新題，能用一種方法證明得6分，兩種方法9分，三種或以上12分）證 設(shè)為所說的線性方程組的一個(gè)特解，而為其導(dǎo)出方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，且設(shè) 則若，便有也是解，其中 （3分）反之，若（1）是非齊次線性方程組的解，則由（2）可知

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