數(shù)與代數(shù)綜合練習(xí)一及答案

1、數(shù)與代數(shù)綜合測(cè)試卷一（總分120分）一、選擇題（單項(xiàng)選擇，每小題3分，共18分）.1、在下列語(yǔ)句中：無(wú)理數(shù)的相反數(shù)是無(wú)理數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；有理數(shù)比無(wú)理數(shù)小；無(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù).其中正確的是（）. （A）；（B）；（C）；（D）.2、下列運(yùn)算正確的是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.3、“雞兔同籠”是我國(guó)民間流傳的詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)題，“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來(lái)腳有100只，幾只雞兒幾只兔？”解決此問(wèn)題，設(shè)雞為x只，兔為y只，所列方程組正確的是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.4、如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是（）. （A

2、）；（B）；（C）；（D）.5、已知，則下列不等式不一定成立的是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.6、將拋物線向左平移4個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位，則所得到的拋物線的解析式為（）.（A）；（B）；（C）；（D）.二、填空（每小題3分，共36分）.1、2007的相反數(shù)是.2、地球的表面積約為510000000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為平方千米.3、當(dāng)時(shí)，分式的值為0.4、已知：與是同類項(xiàng)，則.5、請(qǐng)你寫出滿足的整數(shù).6、分解因式：.7、已知實(shí)數(shù)滿足0，則代數(shù)式的值為.8、已知方程組的解是，則，.9、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.10、如圖，是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，若矩形的面積

3、為2，則此反比例函數(shù)的關(guān)系式為.11、如圖，已知二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，由圖象知，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是：.12、一只跳蚤在一條數(shù)軸上從原點(diǎn)開(kāi)始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次停下來(lái)休息時(shí)，此時(shí)離原點(diǎn)的距離是個(gè)單位.三、解答題.1、（6分）計(jì)算：；2、（6分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中，結(jié)果精確到0.01.3、（6分）解方程2. 4、（6分）解不等式組5、（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD10，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A（起點(diǎn)）沿著折線ABBCCD向點(diǎn)D（終點(diǎn)）移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x，PAD的面積為S，試

4、寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式. 6、（8分）在“情系災(zāi)區(qū)”的捐款活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙兩班捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款數(shù)是甲班平均每人捐款數(shù)的；信息三：甲班的人數(shù)比乙班的人數(shù)多2人.根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出甲、乙兩班的人數(shù)各是多少？7、（8分）某汽車租賃公司要購(gòu)買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購(gòu)買3輛，轎車每輛7萬(wàn)元，面包車每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車款不超過(guò)55萬(wàn)元.（1）符合公司要求的購(gòu)車數(shù)量搭配方案有哪幾種？（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買的這10輛車每日都可租

5、出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買方案？8、（8分）某市A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸.現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C、D兩個(gè)冷凍廠，已知C廠可儲(chǔ)存240噸，D廠可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩廠的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩廠的費(fèi)用分別為每噸15元和18元，設(shè)從A村運(yùn)往C廠的柑桔重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩廠的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別yA元和yB元.（1）請(qǐng)根據(jù)題意填寫下表：接收地出發(fā)地C廠D廠總計(jì)A村X噸200噸B村300噸總計(jì)240噸260噸500噸（2）分別求出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）若B村

6、的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元，在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)配數(shù)量，才能使兩村所花運(yùn)費(fèi)之和最??？并求出這個(gè)最小值.9、（10分）某環(huán)保器材公司銷售一種新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)銷過(guò)程中測(cè)出銷售量（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)（元/件）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該產(chǎn)品的總開(kāi)支（萬(wàn)元）（不含進(jìn)價(jià)成本）與年銷售（萬(wàn)件）存在函數(shù)關(guān)系1042.5.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）試求出該公司銷售該產(chǎn)品年獲利（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利年銷售總收入金額 年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià) 年總開(kāi)支金額）；當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，年獲利最大？最大值是多少？（3）若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于5

7、7.5萬(wàn)元，請(qǐng)你利用（2）題中的函數(shù)圖象確定的取值范圍.數(shù)與代數(shù)綜合練習(xí)（一）參考答案一、1、C；2、B；3、A；4、D；5、D；6、B.二、1、2007；2、5.1×108；3、x2；4、0；5、x1，0、1、2；6、7、1；8、a1，b2；9、（2，4）；10、；11、；12、50.三、1、2；2、，1.73；3、，；4、；5、（1）當(dāng)0x4時(shí)，S5x；（2）當(dāng)4x14時(shí)，S20；（3）當(dāng)14x18時(shí)，.6、設(shè)乙班x人，則甲班(x2)人，依題意得：，解得x58.7、設(shè)三人普通間x間、雙人普通間y間，依題意得：解得8、設(shè)購(gòu)買轎車x輛.（1）由題意得：解得3x5，取x3，4，5，所以有三種方案：轎車3輛，面包車7輛；轎車4輛，面包車6輛；轎車5輛，面包車5輛.（2）由題意得：200x110(10x) 1500，解得x4，又由（1）題知x5，所以取x5，即應(yīng)選擇第三種方案：購(gòu)買轎車5輛、面包車5輛.9、（1）表中從上而下，從左到右依次填：（200x）噸、（240x）噸、（60x）噸；（2）（3）由4830，得3x46804830，x50，設(shè)A、B兩村運(yùn)費(fèi)之和為y，則y2x9680，y隨著x的增大而減小，又0x50，當(dāng)x50時(shí)，y有最小值.最小值是y9580（元）.10、（1）由題意，