與圓有關的最值問題

1、AACA3B6BBCBCBPAC第9236講 與圓有關的最值問題導學案一.課前導學：1.P為圓0上一動點,A是圓0外一定點，PA有最值嗎? 如果有，你能找到PA為最值時點P的位置嗎？ 如何證明？如果點A是圓0內一定點呢？例4：【2014年武漢市四月調考試題】如圖，P 為。0內的一個定點，A為。0上的一個動點, 射線AP A0分別與。0交于B、C兩點， 若O0的半徑長為3，0吐 3 , 則弦BC的最大值為（）2,點A、B、C為圓0上的動點，/ BAC=45，弦BC與圓0半徑R之間有何數(shù)量關系?/ BAC=30 呢？a一A/ BAC=60 呢？3.AB是定線段，點C是動點，有/ C=90°

2、;,你知道點C的運動軌跡嗎/ C=30°呢? / C=45 呢？ / C=60° 呢？!4.如圖，已知線段0A交。0于點B, 且 0B=AB,點P為。0上一動點，則/ 0AP的最大值是多少？二、課中導學:例1:【2013年武漢市元月調考試題】如圖，在邊長為1的正 0AB中，以邊AB為直徑作。D,C為半圓弧AB上的一個動點（不與A、B兩點重合），BC=a，AC=b求a+b的最大值.例2：【2013年武漢市四月調考試題】如圖，/ BAC=60， 半徑長為1的圓0與/ BAC的兩邊相切，P為圓0上一動點，以P為圓心，PA長為半徑的圓P交射線AB AC于D E兩點，連接DE 則線段

3、DE長度的最大值為（）.例3:【2013年武漢市中考試題】如圖，E、F是正方形ABCD勺邊AD上兩個動點，且滿足 AE=DF 連接CF交BD于 G,連接BE交AG于點H.若正方形的邊長為2，貝懺段DH長度的最小值是口 D . 3 32A. 2 3 B. 3 C.6 D. 3 2三、課堂小結5如圖，。0的直徑為4, C為。O上一個定點，/ ABC=30，動點P從A點出發(fā)沿四、課后導學1 如圖，A、B兩點的坐標分別為(2 , 0)、(0, 2) , O C的圓心的坐標為(-1 , 0), 半徑為1,若D是O C上的一個動點，線段DA與 y軸交于點E, 則厶ABE面積的最小值是().丘廠A. 2B.

4、 1C.2- D.222半圓弧AB向B點運動(點P與點C在直徑AB的異側)，當P點到達B點時運動 停止，在運動過程中，過點 C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點.(1) 在點P的運動過程中，線段 CD長度的取值范圍為 :(2) 在點P的運動過程中，線段 AD長度的最大值為.2.如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(-2 , 0)、(0, 1) , O C的圓心坐標為(0 , -1), 半徑為1, D是O C上的一個動點，射線 則厶ABE面積的最大值是().116.如圖， ABC中, / BAC=60 , / ABC=45 , AB=2 2 , d是線段 BC上的一個動點, 以AD為直徑作O O分

5、別交AB AC于 E, F兩點,連接EF,則線段EF長度的最小值為 .A. 33.AD與y軸交于點E,10匚女口圖，等腰 Rt ABC中，/ ACB=90 , AC=BC=4 OC的半徑為 1 , 上, PQ切OO于點Q,則切線長2 2A. 7 B.PQ長度的最小值為().C. 3D.4點P在斜邊AB4.如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90 , AC=4AD=2 , M為BD的中點，在D點運動過程中，線段 CM長度的取值范圍是BC=3點D是平面內的一個動點，且C為線段AB上的一個動點，以AC7.如圖，線段AB=4邊厶BCE, OO外接于 CDE則OO半徑的最小值為(2 33 2BC為邊作等邊 ACD和等 ).A.4B.C.D. 28.如圖