憤怒的小鳥物理學(xué)

1、“憤怒的小鳥”物理學(xué)時(shí)下，憤怒的小鳥這個(gè)游戲風(fēng)靡全球，總得說來，這是個(gè)基于物理的挑戰(zhàn)游戲，需要邏輯性和技巧，用智力去打敗敵人。我們不得不佩服游戲的開發(fā)商，正是制作團(tuán)隊(duì)精益求精的制作才有了這個(gè)如此吸引人的游戲。而這制作的精良，很大程度上得益于其一絲不茍地遵循了物理學(xué)原理，使游戲更為貼切而真實(shí)。下面，我們便就這個(gè)游戲中的有趣的物理學(xué)原理及現(xiàn)象作一淺析。先來簡(jiǎn)單介紹一下該游戲，游戲用彈弓將小鳥以一定初始速度彈射出去，目的是通過撞擊使得豬頭被擊中。用鳥的數(shù)目越少，方案越優(yōu)。首先，得益于Tracker Video analysis 這一電子化追蹤工具，我們可以得到這一圖片以顯示小鳥以任意方向拋出后的水平

2、方向運(yùn)動(dòng)距離與時(shí)間的關(guān)系。我們可以清晰地看出，小鳥在拋出后水平方向速度恒定不變。即，其在做斜拋運(yùn)動(dòng)，只在豎直方向上受到萬有引力的作用。探究一：這種只受重力作用的鳥怎樣才能飛行得最遠(yuǎn)呢？在理想狀態(tài)下，初始彈射時(shí)的彈簧全部彈性勢(shì)能都將轉(zhuǎn)變成小鳥在脫離彈簧那一刻時(shí)上升一定高度所帶來的彈性勢(shì)能的增加及小鳥的動(dòng)能。為了簡(jiǎn)化題目，我們不妨假設(shè)彈簧在回復(fù)到初始位置后不受速度的慣性作用會(huì)自動(dòng)停下。這樣，每次小鳥到達(dá)的發(fā)射點(diǎn)都是一樣的。在這樣的情況下，彈簧拉伸長(zhǎng)度越長(zhǎng)，使得彈簧所具備的彈性勢(shì)能1/2*k*L2越來越大。設(shè)彈簧和鉛直方向所成角度為，那么，當(dāng)兩次全部朝同一方向拉動(dòng)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，如果前一次拉動(dòng)長(zhǎng)度是L

3、1，后一次拉動(dòng)長(zhǎng)度是L2。且L1>L2。那么，彈性勢(shì)能變化為1/2*k*(L12-L22)，而此時(shí)重力勢(shì)能變化為mg*L*cos。通過經(jīng)驗(yàn)可以設(shè)置合適的K值和質(zhì)量，同時(shí)假設(shè)L2>20cm，即拉動(dòng)長(zhǎng)度大于20厘米。經(jīng)過簡(jiǎn)單的計(jì)算可知，一般情況下，即使為0，彈性勢(shì)能的增加也會(huì)大于重力勢(shì)能的變化，這樣就導(dǎo)致了兩者差值的必為正數(shù)，也就是說，彈簧拉得越長(zhǎng)，小鳥到達(dá)初始位置時(shí)所具備的動(dòng)能越大。（不妨設(shè)小鳥質(zhì)量為10kg，k值為100N/m）所以，我們可以基本明晰，彈簧拉得越長(zhǎng)，小鳥在質(zhì)量不變的情況下初始速度越大。由于彈簧延伸長(zhǎng)度有限，所以其最大彈性勢(shì)能也是一定的。假設(shè)其能夠全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，且忽

4、視初始位置高低導(dǎo)致的微小的重力勢(shì)能變化，那么，我們可以得出，要使小鳥飛得盡可能遠(yuǎn)，初始點(diǎn)速度必須盡可能大。不妨設(shè)初始速度為V0，延X軸及Y軸分別加上對(duì)應(yīng)下標(biāo)。初始點(diǎn)高度設(shè)為H0。那么，Vx0=V0*sin，Vy0=V0*cos。我們不妨列出如下公式：X=Vx0*t （1）Y=H0+Vyo*t-1/2*g*t2化簡(jiǎn)求出t值后代入（1）式，繼而可以分析出，當(dāng)且僅當(dāng)=45 º時(shí)，可以使水平方向運(yùn)動(dòng)距離最大。（過程太過簡(jiǎn)單且計(jì)算量復(fù)雜，故此處略去）綜上所述，在將問題簡(jiǎn)化后我們可知，以斜向上45度角方向仰望天空不僅可以是郭小四筆下的明媚的憂傷，還能夠使小鳥射得盡可能遠(yuǎn)。探究二：虹鳥與紅火的沖擊

5、力比較大家都知道，有一只將憤怒的小鳥基本鳥紅火放大了兩倍的鳥叫做虹鳥。這只虹鳥的沖擊力在游戲中是強(qiáng)于紅火的。然而，我們知道，彈簧所具備的彈性勢(shì)能是一定的，因而虹鳥所具備的初始速度必然小于紅火，這樣就導(dǎo)致，兩種鳥在MV2相等的情況下，沖量mv必然是紅火大于虹鳥。那么為什么虹鳥的沖擊力會(huì)大于紅火呢？通過游戲觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，虹鳥由于具有更大的質(zhì)量（由于其體積基本是紅火的8倍，兩倍的立方）所以，虹鳥在落地時(shí)擁有更多的初始高度重力勢(shì)能所轉(zhuǎn)化成的動(dòng)能，正是這7倍優(yōu)勢(shì)的重力勢(shì)能，才使得虹鳥在最終沖擊時(shí)具有了更大的沖擊力。探究三：黃風(fēng)的運(yùn)動(dòng)軌跡這只三角鳥具有一個(gè)奇特的能力，這項(xiàng)能力突破了物理學(xué)解釋的范疇，因

6、而，我們只作簡(jiǎn)要介紹。三角鳥可以加速。我們都知道，小鳥最初運(yùn)動(dòng)軌跡為一拋物線。而此時(shí)，假設(shè)在任意一點(diǎn)小鳥采用了加速，那么它的軌跡將會(huì)如圖所示運(yùn)動(dòng)下去。也就是說，在加速之后，小鳥將會(huì)一直保持加速瞬間的運(yùn)動(dòng)方向，不受重力因素的影響而改變。探究四：白彈的動(dòng)量守恒正如圖中所示，白色鳥的特異功能便是下蛋。在空中它可以下出一個(gè)不具備水平方向速度的蛋，這意味著該蛋只會(huì)豎直下落，而不是和飛機(jī)所投炸彈一樣會(huì)作有水平速度的自由落體運(yùn)動(dòng)。那么，這個(gè)蛋為什么會(huì)導(dǎo)致小鳥軌跡的上移呢？通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，這顆蛋不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的自由落體運(yùn)動(dòng)，而是它最初變具備了豎直向下的初始速度。而這顆蛋是有一定質(zhì)量的，這就使得該蛋在脫離母體的瞬間即母體分裂時(shí)產(chǎn)生了兩股沖量，一股沖量及雞蛋以一定初始速度向下，另一股沖量則施加于減少了雞蛋重量后的母體身上，使之運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)一步提高。綜合上述分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，憤怒的小鳥這個(gè)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的游戲中蘊(yùn)藏了大量的物理學(xué)知識(shí)，整個(gè)游戲的構(gòu)建完全建立在了物理學(xué)的原理之上，加之以合適的數(shù)據(jù)。因而，在弄到游戲初始設(shè)置鳥類質(zhì)量，密度，彈簧彈性勢(shì)能最大值等游戲開發(fā)數(shù)據(jù)（不一定需要符合現(xiàn)實(shí)生