平行四邊形和梯形學(xué)研案

1、第四單元 平行四邊形和梯形課標解讀：通過本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的特征。通過多種活動，使學(xué)生逐步形成空間觀念。第1課時 垂直與平行 （新授）教學(xué)目標 知識與技能：通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。過程與方法：初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)空間觀念及空間想象能力，樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。教學(xué)重點：認識垂直于平行的特點教學(xué)難點：對平行與垂直兩種位置關(guān)系的描述教學(xué)準備：三角板、白紙、彩筆、小棒、課件教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情景，引出課題（一）、自主學(xué)習(xí) 自

2、學(xué)內(nèi)容：第6465頁。 自學(xué)要求：帶著下面的問題自學(xué)，并記下自己的困惑。（二）、情景導(dǎo)入1教師將兩根小棒隨意丟在圖影儀上，提問：想一想這兩根小棒落下來會形成哪些圖形呢？你能把這些圖形畫出來嗎？引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考，并在紙上畫一畫，然后再小組中交流二、組織探究，引導(dǎo)建構(gòu) （探究平行與垂直的特點）（一）、小組合作交流，教師參與到學(xué)生中了解情況，學(xué)生展示并匯報下面的問題，教師提煉重點知識并同步板書1我會畫：（1）畫出在同一平面內(nèi)任意畫兩條直線所組成的圖形，并進行分類，再說一說分類的標準是什么？并編上序號。我知道在同一平面內(nèi)，兩條直線只可能有（ ）或（ ）兩種情況。2自學(xué)教材P64 P65，我有信心解決

3、下面的問題:（1）什么叫平行線或互相平行？怎樣來描述下圖中這兩直線位置關(guān)系？ a b（2）兩條直線相交形成了4個角，量一量，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）我能結(jié)合以下圖形及字母用自己的話說說什么是互相垂直。a M b（4）找一找，說一說生活中的垂線和平行線？3我的疑問:(學(xué)生課前或課中的疑惑)（二）、歸類整理：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我知道了：在（ ）內(nèi)（ ）的兩條直線叫平行線，也可以說這兩條直線（ ）如果兩條直線相交成（ ），就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的（ ）二、 練習(xí)反饋，評價反思課堂目標達成一、 我會做1.擺一擺，說一說 （1）把兩支鉛筆都擺成和第三支鉛筆平行?？匆豢?，這

4、兩支鉛筆的位置有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （2）把兩支鉛筆都擺成和第三支鉛筆垂直?？匆豢?，這兩支鉛筆的位置有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2.填一填。 （1）在（ ）內(nèi)，（ ）的兩條直線叫平行線，也可以說這兩條直線（ ）。 （2）兩條直線相交成（ ），就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的（ ），這兩條直線的交點叫（ ）。（3）正方形和長方形的對邊互相（ ），相鄰的兩條邊互相（ )。3.判斷.(對的打“”,錯的打“×”  )(1) 不相交的兩條直線叫做平行線。（ ）(2) 同一平面內(nèi)的兩條直線不相交就平行。（ ）(3) 同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就垂直

5、（ ）(4) 小明在紙上畫了一條平行線。（ ） (5)直線a與直線b相交成直角時，其中直線a叫垂線，直線b也叫垂線。（ ）4、折一折。（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。（2）把一張長方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。課后鞏固提升下面各組直線，把互相平行的描成紅線，互相垂直的描成藍色。在下面的圖中，把每組互相平行的線段描上不同的顏色。 說一說自己的課桌面一條邊與其他三邊的關(guān)系。反饋調(diào)控：找出“最好的”（ 預(yù)設(shè)：一條直線是平行線這種說法對嗎？ ）與“錯得最多的”（不相交的兩條直線是平行線）例子進行分析。(5) 找出 “最難的”（ 判斷：同一平面內(nèi)的兩條直線不相交就平行。（

6、）同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就垂直（）題目進行講解。總結(jié)評價：板書設(shè)計 垂直與平行直角：互相垂直 相交 在同一平面內(nèi)非直角不相交平行線（互相垂直）教學(xué)反思：第 2課時 畫垂線 （新授）教學(xué)目標 知識與技能：通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。過程與方法：初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)空間觀念及空間想象能力，樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。 教學(xué)重點：掌握垂線的畫法。教學(xué)難點：理解點到直線的距離。教學(xué)準備：三角板 課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題（一）、自主學(xué)習(xí)自學(xué)內(nèi)容：自學(xué)教材P66例2 （什么叫垂線？說一說生活中的垂線）自學(xué)

7、要求：帶著下面的問題自學(xué)，并記下自己的困惑。（二）、情景導(dǎo)入（課件出示）大青蟲門前有一條大路，它 到路上去，走那條小道最近呢？（揭示課題：畫垂線）那么我們可以用什么工具畫垂線呢？如果過直線外一點或直線上一點怎樣畫垂線呢？二、組織探究，學(xué)會建構(gòu) （ 探究過直線上的一點或過直線外的一點怎樣畫垂線 ）（一）、小組合作交流下面的問題，并匯報、質(zhì)疑、點評，教師適時點撥同步板書重點知識1我能過直線上一點畫這條直線的垂線，并能邊畫邊說出畫法。 · 畫法：（1）把三角尺的一條直角邊與已知直線（ ）；（2）沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角（ ）和直線上的已知點（ ）；（3）從直角的頂點起，沿著另一條

8、（ ）畫出的一條直線，就是已知直線的垂線（直角頂點是垂足）。（學(xué)生先匯報畫法，教師課件演示畫法，學(xué)生試畫）2我能過直線外一點畫這條直線的垂線，并能邊畫邊說出畫法。 ·畫法：（1）把三角尺的一條直角邊與這條直線（ ）；（2）沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊（ ）已知點；（3）然后沿著這一條直角邊畫經(jīng)過已知點的一條直線，就是已知直線的垂線。（學(xué)生先匯報畫法，教師課件演示畫法，學(xué)生試畫）3我能畫直線外一點與直線上任意一點連接起來，我可以畫出（ ）條線段。.A量得這幾條線段的長度（ ）。（學(xué)生先嘗試畫并量一量、比一比，最后教師課件演示）我知道了：從直線外一點到這條直線所畫的（ ）最

9、短，它的長度叫做這點到直線的（ ）。3我的疑問:(學(xué)生課前或課中的疑惑)（二）、歸類整理：畫垂線的步驟：一、線邊重合。二、移動找點。三、過點畫線。從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫點到直線的距離二、 練習(xí)反饋，評價反思目標達成我會做 1、 動手畫畫。（1）在直線上任取一點，過這一點畫直線的垂線。（2）在直線外任取一點，過這一點畫直線的垂線。 2、拿一張紙，折出兩條互相垂直的直線。3、用小棒擺出兩條互相垂直的直線，指出垂足并說出這兩條直線的關(guān)系。4、在下面這組平行線中畫垂線。（至少畫三條）你發(fā)現(xiàn)了上什么？鞏固提升一 想一想，填一填。1.兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（ ）A

10、.互相平行 B.互相垂直 C.互相交叉ABCED2.下圖中最短的一條線段是（ ）A.AB B.AC C.AD D.AE3.在長方形中，相鄰的兩條邊（ ）。A.互相平行 B.互相垂直 C.互相交叉二、畫一畫經(jīng)過A點畫出已知直線垂線。（1） （2） A· A·三、 觀察正方形的對角線，你能得出什么結(jié)論。四、拿一把尺子和量角器，怎樣畫一條直線的垂線？反饋調(diào)控：找出“最好的”（ 預(yù)設(shè)：可以用量角器過直線上一點畫這條直線的垂線嗎？那么過直線外一點呢？ ）與“錯得最多的”例子進行分析。找出 “最難的”（重點講解目標達成第4題）板書設(shè)計： 線邊重合畫垂線的畫法： 移動找點 過點畫線教學(xué)反

11、思：第 3課時 畫平行線（新授）教學(xué)目標 1.會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線，會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。2.通過動手操作活動，經(jīng)歷畫平行線的過程，培養(yǎng)作圖能力。3.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)空間想象能力。教學(xué)重點：掌握畫平行線的畫法教學(xué)難點：理解兩條平行線間的垂直線段都相當(dāng)相等 教學(xué)準備：三角板、直尺、課件教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情景，引出問題（一）學(xué)生預(yù)習(xí)自學(xué)內(nèi)容：自學(xué)教材P68頁例3。自學(xué)要求：帶著下面的問題自學(xué)，并記下自己的困惑。（二）情景導(dǎo)入同學(xué)們，你們能從我們的教室找到平行線嗎？請大家指出來，并說一說什么叫平行線。那么怎樣畫平行線呢？這節(jié)課我們共同來解決這個問題。（板

12、書課題：畫平行線）二、組織探究，引導(dǎo)建構(gòu)（探究平行線的畫法）（一）小組合作交流下面的問題，匯報、質(zhì)疑、點評，教室適時點撥1.我能用直尺和三角尺畫過一直已知直線外一點畫這條直線的平行線，并能邊畫邊說出畫法。 · 畫法：（1）用三角板的一條直角邊與已知直線（ ）。（2）用直尺（ ）三角板的另一條直角邊。（3）沿著直尺（ ）三角板，使與已知直線重合的直角邊提通過已知點。（4）沿著這條直角邊畫一條直線，所畫的直線與已知直線（ ）。 我還知道：可以用畫平行線的方法檢驗兩條直線是不是（ ）。2.分別從以上這兩條平行線上選取幾個點向另一邊畫垂直線段，并且量一量，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)了：平行線間的距

13、離是（ ）的。3.我能根據(jù)長方形特點畫一個長厘米、寬厘米的長方形。畫法：先畫一條長( )厘米的線段，再過兩個端點在線段的同側(cè)分別畫兩條與它( )的( )厘米長的線段，最后把兩條線段的端點用線( ) 起來。4.我的疑問:（二）歸類整理：畫平行線的方法：1.使三角板的一條直角邊與已知直線重合。2.用直尺緊靠三角板的另一條直角邊。3.沿著直尺平移三角板，沿著這條直角邊畫一條直線，所畫的直線和已知直線平行。三、練習(xí)反饋，評價反思目標達成1.獨立畫一個邊長是厘米的正方形。2.在同一條直線上畫三條垂線，想一想它們有上面關(guān)系？3.過點O作已知直線的垂線和平行線。 ·O 鞏固提升畫一畫。經(jīng)過A點畫出

14、已知直線的平行線。（1） （2） A· A·數(shù)一數(shù)。在下面圖中我能找到（ ）組互相平行的線段。 反饋調(diào)控：找出“最好的”（ 預(yù)設(shè)：過直線外一點怎樣畫已知直線的垂線和平行線？ ）與“錯得最多的”例子進行分析。找出 “最難的”（重點講解鞏固提升第2題）板書設(shè)計： 畫平行線平行線之間的距離處處相等教學(xué)反思： 第4課時 平行四邊形和梯形（新授） 教學(xué)目標 1、認識平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關(guān)系。2、經(jīng)歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系。3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學(xué)重點：理解并掌

15、握平行四邊形和梯形的定義、各部分名稱 教學(xué)難點：理解四邊形之間的關(guān)系和平行四邊形的特征教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情景，引出問題（一）學(xué)生預(yù)習(xí)自學(xué)內(nèi)容：自學(xué)教材P7071自學(xué)要求：帶著下面的問題自學(xué)，并記下自己的困惑。（二）情景導(dǎo)入我們認識了三角形，什么樣的圖形叫三角形？（又三條線段圍成的圖形叫三角形）那么由四條線段圍成的圖形叫四邊形。請大家在紙上畫出形狀和大小不同的四邊形，并標出你知道的圖形的名稱。（從學(xué)生的匯報引入課題）二、組織探究，引導(dǎo)建構(gòu) （探究四邊形之間的關(guān)系）（一）小組合作交流下面的問題，匯報、質(zhì)疑、點評，教師適時點撥1.觀察校園情景圖，說一說圖中的四邊形。2.畫出一些形狀和大小不同的四邊形

16、，標出你知道的圖形的名稱。并分類，再能說出這樣分的理由。3.觀察圖形我知道了，平行四邊形和梯形各有的特征。（1）一般的四邊形：( )一組對邊平行的四邊形。(填有或沒有)（2）平行四邊形：( )組對邊分別的四邊形。（3）梯      形：只有( )組對邊平行的四邊形。我發(fā)現(xiàn)長方形和正方形都是( )四邊形，我能說出理由。4.觀察P71集合圈我能用用集合圈來表示四邊形之間的關(guān)系，并能說出理由。5.我的疑問:(學(xué)生課前或課中的疑惑)（二）歸類整理：兩組對邊分別平行的四邊形叫（ ）。只有一組對邊（ ）的四邊形叫梯形三、練習(xí)反饋，評價反思目標達成1.判斷：

17、長方形是特殊的平行四邊形。（）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）一個梯形中只有一組對邊平行。（）2.在梯形里畫兩條線段，把它分割成三個三角形。你有幾種畫法？3.用兩個完全一樣的梯形，能拼成一個平行四邊形嗎？鞏固提升1.填空。兩組對邊平行的四邊形叫（ ）。兩條直線相交成（）度時，這兩條直線互相垂直。長方形相鄰的兩條邊互相（）。相對的兩條邊互相（）。（）和（）都是特殊的平行四邊形。任意四邊形的內(nèi)角和都是（）度。兩個完全一樣的三角形一定可以拼成一個（）。（ ）叫梯形。2.數(shù)一數(shù)。（1）在下面圖中我能找到（ ） （2）圖中有（ ）個三角形 ，（ ）個組互相平行的線段。 行四邊形，（ ）個長

18、方形，（ ）個梯形。 3.剪一剪，拼一拼拿一張長方行紙，不對折，剪一次，再拼出一個梯形。 反饋調(diào)控：找出“最好的”（ 預(yù)設(shè)：正方形、長方形是特殊的平行四邊形對嗎？ ）與“錯得最多的”例子進行分析。找出 “最難的”（重點講解鞏固提升第2題，說一說有幾種剪法？）板書設(shè)計： 平行四邊形和梯形兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形教學(xué)反思：第5課時 平行四邊形和梯形（新授）教學(xué)目標1、使學(xué)生認識平行四邊形的不穩(wěn)定性。2、使學(xué)生認識平行四邊形、梯形的底和高，并能畫出平行四邊形、梯形的高。3、認識梯形的各部分名稱，知道什么是等腰梯形。教學(xué)重點、難點：作平行四邊形、梯形的高教學(xué)

19、過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，引出問題（一）學(xué)生預(yù)習(xí)自學(xué)內(nèi)容：自學(xué)教材P72頁自學(xué)要求：帶著下面的問題自學(xué)，并記下自己的困惑。（二）情景導(dǎo)入二、組織探究，引導(dǎo)建構(gòu)。（探究怎樣平行四邊形、梯形高的畫法）（一）小組合作交流下面的問題，匯報、質(zhì)疑、點評，教師重點點撥怎樣畫平行四邊形、梯形的高1.做一做，想一想：用四根硬紙條釘成的長方形，然后用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，這時我發(fā)現(xiàn)：兩組對邊 ( )。長方形拉成了（ ）。通過以上操作與觀察我認為：平行四邊形容易（ ），具有( )性。（選穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性）2.我有信心解決下面的問題: (1)什么是平行四邊形的高？什么是平行四邊形的底？ （2)我能畫平行

20、四邊形的高。并在相應(yīng)的位置寫出相對應(yīng)的底和高。3.我能畫出梯形的一條高，并能在圖上寫出梯形各部分名稱。 （ ） （ ） （ （ ）從畫圖中知道了：梯形的高只能從互相（ ）的一組對邊中任意一條邊上的一點，向它的對邊畫垂線。4.仔細觀察下圖，動手測量它的兩條腰的長度是（ ）。我發(fā)現(xiàn): 上圖中，梯形的兩腰（ ），像這樣的梯形叫做等腰梯形。5.我的疑問:(學(xué)生課前或課中的疑惑)（二）歸類整理：平行四邊形容易（ ），具有（ ）：等腰梯形的兩條（ ）相等。三、練習(xí)反饋，評價反思目標達成1.把符合要求的圖形序號填在括號里。、正方形、長方形、平形四邊形成、梯形兩組對邊形分別平行，喲四個直角。（）只有一組對邊形

21、。（）兩組對邊形分別平行，沒有直角（）2.我是小法官：從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這條垂線就是平行四邊形的高。 （ ）梯形中上、下兩條邊分別叫做梯形的上底、下底。（ ）梯形里只能畫出兩條高。 （ ）平行四邊形的高有無數(shù)條。 （ ）過平行四邊形的一個頂點向?qū)吥墚嫙o數(shù)條高。 （ ）鞏固提升1.填空。平行四邊形具有（）。以平行四邊形的一條邊為底，能作出（）條高，這些高的長度都（）。等腰梯形（）一組對邊平行。平行四邊形（）軸對稱圖形。梯形里一組互相平行的對邊分別叫做梯形的（ ）和（ ）。平行四邊形的（ ）組對邊分別平行。2.數(shù)一數(shù)右圖中有多少個梯形。下圖中平行四邊形有（ ）個，梯形有

22、（ ）個。 3.畫一畫，畫出下面圖形的高。底底課堂調(diào)控找出“最好的”（ 預(yù)設(shè)：正方形、長方形有高嗎？如果有，請你指出來 ）與“錯得最多的”例子進行分析。找出 “最難的”（重點講解“鞏固提升”數(shù)一數(shù)）板書設(shè)計 平行四邊形和梯形高高 高 高 底 底教學(xué)反思：第 6課時 平行四邊形和梯形（練習(xí)）教學(xué)目標 1.使學(xué)生通過實際測量充分感知四邊形內(nèi)角和為360度這一規(guī)律。2.提高學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力。3.通過動手測量，使學(xué)生經(jīng)歷充分感知四邊形內(nèi)角和為360度這一規(guī)律的全過程，并滲透歸納、猜想和驗證的數(shù)學(xué)思想。 4、使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的神奇和奧妙，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：學(xué)會整理知識的方法教學(xué)難點：歸納整理四邊形內(nèi)角和360°教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情景，引出問題（一 ）學(xué)生預(yù)習(xí)自學(xué)內(nèi)容：自學(xué)教材P