平拋運(yùn)動(dòng)中的三個(gè)結(jié)論及應(yīng)用

1、平拋運(yùn)動(dòng)中的三個(gè)結(jié)論及應(yīng)用結(jié)論1：將物體從豎直面內(nèi)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)以初速度水平拋出（不計(jì)空氣阻力），當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度的反向延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于B點(diǎn)橫坐標(biāo)的一半。證明：如圖1所示，B點(diǎn)是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體軌跡上的一點(diǎn)。作B點(diǎn)的切線，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）。設(shè)物體的初速度為，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，豎直分速度為，豎直方向的分位移為，物體在B點(diǎn)的速度與水平方向的夾角為，則由圖1知由于，故，即。結(jié)論2：平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上任一點(diǎn)的速度方向（用速度和x軸的夾角表示）和位移方向（用位移和x軸的夾角表示）的關(guān)系為。證明：豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，以物體的拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以初速度方向?yàn)镺x軸正方向，豎直向下

2、的方向?yàn)镺y軸正方向。如圖3所示，設(shè)物體拋出后ts末時(shí)刻，物體的位置為P，其坐標(biāo)為x（ts內(nèi)的水平位移）和y（ts內(nèi)下落的高度），ts末速度的水平分量和豎直分量分別為、，則位移與水平方向的夾角由下式?jīng)Q定（1）速度v與水平方向的夾角由下式?jīng)Q定（2）比較（1）（2）兩式可知，平拋運(yùn)動(dòng)中速度和位移的方向并不一致，且。結(jié)論3：如圖4所示，以大小不同的初速度，從傾角為、足夠長(zhǎng)的固定斜面上的A點(diǎn)沿水平向左的方向拋出一物體（不計(jì)空氣阻力），物體剛落到斜面上時(shí)的瞬時(shí)速度方向與斜面的夾角與初速度大小無(wú)關(guān)。證明：如圖5所示，設(shè)物體到B點(diǎn)時(shí)的豎直速度為，水平速度為，其速度v與水平方向的夾角為，與斜面的夾角為。由幾何

3、關(guān)系知由于為定值，所以也為定值，由幾何關(guān)系知速度與斜面的夾角也為定值，即速度方向與斜面的夾角與平拋物體的初速度無(wú)關(guān)，只與斜面的傾角有關(guān)。類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律一樣。（1類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直2類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a.這種運(yùn)動(dòng)，只是恒定合力F合代替了平拋運(yùn)動(dòng)的重力，其研究方法跟平拋運(yùn)動(dòng)相同 ）二、結(jié)論的應(yīng)用1求平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移例1如圖2所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成530，飛鏢B與豎直墻壁成370，兩者相距為d。假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)

4、是平拋運(yùn)動(dòng)，求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離。（sin370=0.6， cos370=0.8）   2求物體離開斜面的最大距離例2在傾角為370的斜面上，水平拋出一個(gè)物體，物體落到斜面上的一點(diǎn)，該點(diǎn)距拋出點(diǎn)的距離為25m，取g=10m/s2。求：（）這個(gè)物體的水平速度大??；（）從拋出經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物體距斜面最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)是多少？  3分析平拋運(yùn)動(dòng)物體落在斜面上的速度方向 例3如圖5所示，從傾角為的斜面上的某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，球均落在斜面上當(dāng)拋出的速度為v1時(shí)，小球到達(dá)斜面上的速度方向與斜面的夾角為1；當(dāng)當(dāng)拋出的速度為v2時(shí)，小

5、球到達(dá)斜面上的速度方向與斜面的夾角為2。分析1、2的關(guān)系。 對(duì)應(yīng)練習(xí)1（08年全國(guó)理綜I14題）如圖1所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上.物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足A. B. C. D. 2(08北京理綜24題)有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線，如圖所示。為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無(wú)初速下滑的運(yùn)動(dòng)，特制做一個(gè)與B平拋軌道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無(wú)初速下滑（經(jīng)分析，A下滑過(guò)程中不會(huì)脫離軌道）。在OD

6、曲線上有一M點(diǎn)，O和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45°.求A通過(guò)M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度. yxlho3（03上海物理21題）.質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其它力的合力提供，不含升力）。今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h。求：在高度h處飛機(jī)的動(dòng)能.4（04年全國(guó)理綜24題）如圖所示，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)y軸上yh處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0

7、，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過(guò)x軸上x2h處的 P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。不計(jì)重力。求粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向。 5.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為的小球從傾角為300的斜面頂點(diǎn)A水平拋出（不計(jì)空氣阻力），正好落在B點(diǎn)，這時(shí)B點(diǎn)的動(dòng)能為35J。求小球的初動(dòng)能為_。6.（07年上海物理22）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)。電量為q、動(dòng)能為Ek的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)重力。若粒子從c點(diǎn)離開電場(chǎng)，求粒子離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；7.如圖所示，真空室中電極K發(fā)出的電子（初速不計(jì)）經(jīng)過(guò)U0=1000V的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿兩水平金屬板A、B間的中心線射入。A、B板長(zhǎng)l=020m，相距d=0020m，加在A、B兩板間的電壓u隨時(shí)間t變化如圖所示。設(shè)A、B間的電場(chǎng)可看作是均勻的，且兩板外無(wú)電場(chǎng)。在每個(gè)電子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視作恒定的。兩板右側(cè)放一記錄圓筒，筒在左側(cè)邊緣與極板右端距離b=015m，筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期T=020s，筒的周長(zhǎng)s=020m，筒能接收到通