高壓離心通風機模化設計的可壓縮性修正系數的探討

1、高壓離心通風機?；O計的可壓縮性修正系數的探討* 李景銀 黃 靚/西安交通大學 金永臣 焦書平/四平金豐股份有限公司編者按：高壓離心通風機?；O計一般都是采用可壓縮性系數修正壓力設計結果，而且行業(yè)普遍認為這就是考慮氣體可壓縮性效果的系數，是非常合適和足夠的，但是，本文作者的研究表明：在按比例放大通風機尺寸時，采用可壓縮機性系數來修正?；O計壓力反而使?；O計后的壓力更加偏大，誤差更大。摘要：推導了通風機?；O計中可壓縮修正系數的公式，闡述了高壓通風機的全壓系數與壓縮機中的能量頭系數的關系，并通過算例對比了一臺高壓通風機的壓力模化和計算結果，結合壓縮機的相關試驗數據，得出了結論。關鍵詞：高壓離心

2、通風機；?；O計；可壓縮性系數 中圖分類號:TH43 文獻標識碼:B文章編號：1006-8155（2007）06-0032-04Discussion on the Compressible Coefficient in Modeling Design of High-pressure Centrifugal FansAbstract: The paper specifies the deduction of compressible coefficient in modeling design of fan and its relationship with front coefficient

3、 of energy in compressor. The pressure diversification acted on compressible coefficient is given and the conclusion is obtained. Key words: high-pressure centrifugal fan; modeling design; compressible coefficient0 引言現在工程界普遍認為，在?；O計高壓通風機時，采用可壓縮性系數修正壓力設計結果是非常合適和足夠的。但是，本文通過對一臺離心通風機的數值計算發(fā)現，在保持雷諾數不變的前提下

4、，當該模型風機的輪周馬赫數增大3倍，氣體有可壓縮性特性時，與計算結果相比，采用考慮可壓縮性系數修正的?；奖炔徊捎每蓧嚎s性系數修正的風機壓力偏離計算壓力更大，而保持雷諾數Re不變時，直徑增大3倍后的壓力變化很小。通過公式推導和參考其他文獻試驗數據發(fā)現，由于高壓通風機壓力模化的假設不合適，導致可壓縮性系數的使用造成?；O計的壓力更加偏大，所以，如何使用值得認真考慮。1 可壓縮性修正系數的引入無論風機壓力高低，歐拉方程和氣體壓縮功是計算葉輪對氣體做功的基本公式。然而傳統上，在低壓通風機設計和計算中，工程界一般是按不可壓縮氣體進行設計和計算的，并由此推導出通風機相應的不可壓氣體做功的公式。當風機壓

5、力較高，這樣的計算往往帶來較大的誤差。為減小此誤差，又希望采用類似不可壓縮氣體的計算公式，國內外共同的做法是在相關的公式中引入一個稱之為“壓縮修正系數”的來處理。 2 可壓縮性修正系數的推導及其與壓縮機中的能量頭系數的關系對于絕熱壓縮過程，由熱力學知，流過風機的單位質量氣體獲得的壓縮功為 （1）式中 絕熱壓縮功，J/kg風機進口絕對全壓，Pa風機出口絕對全壓，Pa風機進口氣體密度，kg/m3 絕熱指數，對空氣由風機全壓定義知故 所以 （2）將 寫成 （3）將式（2）和式（3）代入式（1）中可得到以通風機全壓pt和進口壓力p1表示的風機壓縮功計算公式： (4)按可壓縮性氣體計算時，風機在單位時間

6、內對氣體做的有效功率為氣體質量流量與風機單位質量氣體所獲得的壓縮功乘積，即 （5）而不可壓縮氣體的風機有效功率為容積流量與風機全壓的乘積，計算公式為 （6）將可壓縮性氣體的功率計算公式（5）按不可壓縮氣體的功率計算公式（6）整理，則公式（5）可推導為進一步簡寫為 （7） （8）由此可見，實際可壓縮氣體獲得的功需要按公式（7）計算，與通常不可壓風機的功率計算公式相比，多了一項，故稱為可壓縮性系數。令（此處要強調指出，為一個假想的壓力值），且定義具有可壓縮性的高壓通風機全壓系數為 （9）則當風機全壓很小，氣體的壓縮性基本沒有時，壓縮性修正系數=1，式（9）與不可壓氣體的風機全壓系數定義是一致的。由

7、式（9）進一步推導可得 （10）為軸流或離心壓縮機中的能量頭系數定義。所以，考慮可壓縮性系數的風機全壓系數定義實質上與壓縮機的能量頭系數是一樣的，是同一個系數。由此可見，考慮可壓縮性系數修正的風機壓力?；O計公式，其實是在假定能量頭系數只是一條曲線，并且不受輪周馬赫數和葉輪雷諾數Re變化影響的前提下進行?；拚摹５?，高壓離心通風機模化時的輪周馬赫數和葉輪雷諾數Re與模型機的相比，有相當大的增加，按目前的假定推導的修正公式是否合適需要進行深入分析。3 只考慮增加后風機壓力系數變化的數值計算分析首先對一臺低壓離心通風機進行了三維定常數值計算，數學模型采用三維離散N-S方程和RNG 湍流模型?？?/p>

8、制方程采用隱式分離方法求解，壓力修正采用SIMPLEC算法。對流項采用三階精度的QUICK格式離散，擴散項采用二階中心格式離散。采用六面體單元結構化網格。為適應離心通風機內部結構的復雜性，采用多塊網格生成方法生成高質量網格，將較復雜的幾何形狀分割成若干簡單的小塊，然后將每一小塊區(qū)域單獨生成合適的網格，最后將所有的網格耦合起來。風機計算區(qū)域主要分為3個部分：進氣段（包括進氣管道）、葉輪、蝸殼（包括出口延長段）。因為模型尺寸較大，葉輪進口處的內泄漏量相對于總體流量較小，且泄漏流量的考慮會影響計算的收斂，故未考慮泄漏流量的影響。為保證葉輪進口氣流的均勻及風機出口處不出現回流，在進風口和蝸殼出口處分別

9、加了一段延長管道。由于風機的網格分別生成，進口與葉輪、葉輪與蝸殼之間動靜接合面處的網格節(jié)點不一致，在Fluent中需采用interface邊界條件使不同部分的網格接合起來，保證流場信息的正常傳遞?？紤]到不同流動區(qū)域的重要性不同，對葉輪內部、蝸舌壁面附近的網格節(jié)點進行了加密控制和非等距處理，并在壁面處加上邊界層。為方便，取葉輪旋轉軸中心線為Z坐標軸，進口氣流沿Z軸正向流向Z軸負向，蝸殼背面內壁面為坐標Z0平面。各部位的具體網格節(jié)點數約為：進氣部分18萬個； 葉輪部分共為40萬個；蝸殼部分為28萬個；整機網格節(jié)點總數約為86萬個。進口邊界條件為速度進口，假設進口速度均勻分布，通過進口速度的變化調節(jié)

10、風機流量，計算不同工況下的效率；出口靜壓邊界為標準大氣壓；壁面采用無滑移條件，葉輪內部流體采用MRF模型。采用上述模型和對應的邊界條件，定常計算的收斂標準如下：將控制體內質量流率、x，y，z方向速度和湍動能以及湍動能耗散率前后兩次迭代的差值作為計算的收斂標準，當各項差值均不大于10 -4時，認為計算收斂。為了突出變化的影響，首先保持葉輪Re不變，而只使葉輪增加3倍。具體設置：將原模型風機的轉速提高3倍（即變?yōu)?000r/min）、直徑不變（即為1m）、密度降低3倍來控制Re不變，突出數對模化后風機性能的影響。模型機的輪周馬赫數0.152，增大后變?yōu)?.438,前后兩次計算的固體邊界的

11、都在壁面函數要求范圍內。圖1為前后兩次計算的結果。圖中，流量系數定義與普通的定義一樣為 （11）圖1中4條曲線的全壓系數定義為曲線：小馬赫數且不采用可壓縮性系數修正曲線，0.152時計算的全壓系數曲線，即；曲線：小馬赫數且采用可壓縮性系數修正曲線，0.152時計算結果并進行了可壓縮性修正的全壓系數，即；曲線：大馬赫數且不采用可壓縮性系數修正曲線，0.438時計算的全壓系數曲線，即； 曲線：大馬赫數且采用可壓縮性系數修正曲線，0.438時計算并進行了可壓縮性修正后的全壓系數，即。 圖1 變化前后全壓系數對比圖 從圖中可以看出曲線和曲線基本重合，即可壓縮性系數基本為1.0；而且當增大時，計算的風機

12、的全壓系數，無論按可壓縮性系數修正與否（曲線與曲線），都明顯下降，但壓力曲線趨勢基本一致。4 模化設計中使用可壓縮性系數后的壓力變化目前工程界?；O計高壓風機時，采用的考慮可壓縮性修正的壓力計算為 （12）式（12）中采用的模型風機的壓力系數曲線是圖1中的曲線。由于高壓風機的壓力較大，所以1，由此可見，?；O計的高壓風機，其不考慮可壓縮性系數的與考慮可壓縮性系數的全壓?；Y果為 （13）但由計算的增加的結果看，實際的大馬赫數的風機全壓明顯比不采用可壓縮修正系數的風機全壓還低（見曲線與曲線的對比）。整理成全壓系數曲線，如圖1中所示，無論按什么公式處理，都比原模型機的全壓系數小得多（曲線與曲線）。

13、由此可見，按式（12），采用可壓縮修正系數?；蟮膲毫?，將更加偏離計算的全壓，?；膲毫χ蹈悠?。筆者計算的全壓變化趨勢也可以在其他的文獻的試驗數據中得到驗證，如文獻2中離心壓縮機的輪周增加時，葉輪的能量頭系數下降，文獻3中，東風I型軸流壓縮機的輪周增加時，葉輪的能量頭系數也是下降。所以，計算結果的趨勢與實際試驗結果是一致的。一些企業(yè)的實際?；O計在現場的使用也證實了筆者所發(fā)現的問題，即按式（12）?；O計后的風機壓力不夠。另外的計算結果還表明：單獨由于雷諾數的增加導致的風機壓力變化非常小，所以在按比例放大風機時（即不考慮尺寸效應），高壓通風機的總體壓力變化的效果是下降的。故建議在?；O計大型高壓風機時，按不考慮可壓縮修正系數的?；O計更能保證設計壓力達到要求。5 結論?；O計高壓通風機時，現在工程界所采用的可壓縮性系數修正的方法，其本質是假定葉輪的能量頭系數不變，模型風機壓力系數（或能量頭系數）只是一條曲