彈塑性斷裂力學(xué)考試題

1、注：自己多改改啊，6月18日早上交。1.在例3.2中，更精確地分析是假定懸臂梁在長度a+a0處固定，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定a0取h/3較合適。并考慮變形引起的位移，取V=1/3，試求能量釋放率。解：根據(jù)題意試件柔度 所以GI=2.某發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子在動(dòng)平衡時(shí)發(fā)生斷裂。斷裂后發(fā)現(xiàn)垂直于最大拉應(yīng)力方向的一個(gè)圓形片狀缺陷。直徑約在2.53.8cm之間。缺陷處的最大拉應(yīng)力為350MPa。試估算轉(zhuǎn)子的臨界裂紋尺寸。經(jīng)測定，轉(zhuǎn)子材料的斷裂韌度k1c=（3459）MPa。解：缺陷處應(yīng)力強(qiáng)度因子為又k1c=（3459）MPa，MPaa=（0.742.2）cm所以裂紋直徑為1.54.4cm3.氣瓶內(nèi)徑D=508mm，壁厚t=3

2、5.6mm，縱向有表面裂紋，深度a=16mm，長度2L=508mm，材料的屈服極限=538MPa，斷裂韌度k1c=110MPa，試求爆破壓力。假設(shè)為理想塑性材料，考慮塑性區(qū)修正。解：利用半橢圓表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子=0.063 ，查表得=1.008=14.2 kg/mm2又所以P=1.99kg/mm24. 高硅的鎳鉻鉬釩鋼的回火溫度與屈服極限和斷裂韌度k1c的關(guān)系見下表?，F(xiàn)有表面裂紋，深度a=1mm深長比a/2c=1/4,設(shè)工作應(yīng)力=0.6，試選擇合適的回火溫度，假定為理想塑性材料，考慮塑性區(qū)修正。回火溫度屈服極限MPa斷裂韌度k1c MPa工作應(yīng)力=0.62571746521048500136

3、360818600147199883解：a/c=1/2,查表得E（k）=1.21按照平面應(yīng)變考慮塑性區(qū)影響有當(dāng)回火溫度為257時(shí)，=50.2，=1.04當(dāng)回火溫度為500時(shí)，=39.2，=1.53當(dāng)回火溫度為600時(shí)，=43.3，=2.34可得n3>n2>n1，所以600為合適的回火溫度。5.對于冪硬化裁量，試根據(jù)公式（5.42）導(dǎo)出應(yīng)力強(qiáng)度因子，考慮塑性區(qū)影響的修正公式。當(dāng)n=4時(shí)對5.2中的情況，具體計(jì)算和，及應(yīng)力強(qiáng)度因子提高的百分比。解：已知= 又因?yàn)閮缬不牧?得：根據(jù)例5.2中的相關(guān)參數(shù)取值可知：6.某合成塔內(nèi)徑，壁厚t=85mm，由十一層層板與內(nèi)筒組合而成，每層層板為6

4、mm，在層板間的縱焊縫上，發(fā)現(xiàn)許多的環(huán)向裂紋，其中最大的2c=42mm。容器的設(shè)計(jì)壓力，試計(jì)算同期開裂時(shí)的臨界裂紋長度。層板鋼材為，測得，材料的彈性模量。對容器上存在的環(huán)向裂紋，鼓脹效益因子。解：臨界裂紋長度 由題意可得 得：7試著證明在給定位移情況下的載荷以及給定載荷情況下的位移可分別表示為： 和其中，A為裂紋面積，為無裂紋時(shí)的載荷和位移。證明：給定位移的情況下有： 等式兩邊對求偏導(dǎo) 等式兩邊求積分有給定載荷的情況下有 即8.薄臂圓管受扭矩M。半徑為R壁厚為t，在圓管上有長度為2a的斜裂紋，與管軸線夾角為，已知材料的泊松比和斷裂韌度。試著按斷裂力學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)斷裂準(zhǔn)則，對于給定的裂縫半長a，確定臨界