【北師大版】七年級上冊數(shù)學(xué) 第四章 圖形的全等 單元檢測（含答案）VIP

1、第PAGE 頁碼11頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)11頁【北師大版】七年級上冊數(shù)學(xué) 第四章 圖形的全等 單元檢測1. 如圖，圖中有6個(gè)條形方格圖，圖上由實(shí)線圍成的圖形是全等形的有_對【答案】【解析】【分析】設(shè)每個(gè)小方格的邊長為1，分別表示出每個(gè)圖形的各邊長，再根據(jù)三角形全等的判定方法，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的多邊形是全等多邊形可得答案【詳解】解：如圖，設(shè)每個(gè)小方格的邊長為1，則（1）的各邊分別是 （6）的各邊分別是由邊邊邊公理可得兩個(gè)三角形全等；所以（1）（6）全等（2）的各邊長分別是：且 （3）的各邊長分別是：且， 由四邊形全等的定義可得：圖形（2）與（3）全等，同理：（2）（5）全等，（3

2、）（5）全等故全等形有四對，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對全等形的概念與判定的理解及運(yùn)用，同時(shí)考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等形的判定方法2. 下列圖形是全等圖形是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】A、兩個(gè)圖形相似，錯(cuò)誤；B、兩個(gè)圖形全等，正確；C、兩個(gè)圖形相似，錯(cuò)誤；D、兩個(gè)圖形沒有全等，錯(cuò)誤；故選B.3. 下列說確的是（）用一張相紙沖洗出來的10張1寸相片是全等形；我國上的4顆小五角星是全等形；所有的正方形是全等形；全等形的面積一定相等A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】C【解析】【詳解】能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形正確，用一張相紙沖洗

3、出來的10張1寸相片，各相片可以完全重合，故是全等形；正確，我國上的4顆小五角星是全等形；錯(cuò)誤，所有的正方形邊長沒有一定一樣，故沒有能完全重合，沒有能稱都是全等形；正確，全等形可以完全重合，故其面積一定相等故選C.4. 下列說確的有()兩個(gè)圖形全等,它們的形狀相同;兩個(gè)圖形全等,它們的大小相同;面積相等的兩個(gè)圖形全等;周長相等的兩個(gè)圖形全等.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】B【解析】【詳解】兩個(gè)圖形全等，它們的形狀相同，故正確；兩個(gè)圖形全等，它們的大小相同，故正確；面積相等的兩個(gè)圖形全等，錯(cuò)誤；周長相等的兩個(gè)圖形全等，錯(cuò)誤.故選B5. 如圖,沿直線AC對折,ABC與ADC重合,

4、則ABC_,AB的對應(yīng)邊是_,BCA的對應(yīng)角是_.【答案】 . ADC . AD . DCA【解析】【詳解】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等即可判斷，6. 如圖,將ABC沿BC所在的直線平移到ABC的位置,則ABC_ABC,圖中A與_,B與_,ACB與_是對應(yīng)角.【答案】 . . A . ABC . C【解析】【詳解】ABC沿BC所在的直線平移到ABC的位置,ABC ABC,A=A，B=ABC，ACB=C，A與A，B與ABC，ACB與C是對應(yīng)角，故答案為、A、ABC、C7. 若ABC與DEF全等,點(diǎn)A和點(diǎn)E,點(diǎn)B和點(diǎn)D分別是對應(yīng)點(diǎn),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.

5、BC=EFB. B=DC. C=FD. AC=EF【答案】A【解析】【詳解】點(diǎn)A和點(diǎn)E，點(diǎn)B和點(diǎn)D分別是對應(yīng)點(diǎn)，ABCEDF，A=E，B=D，C=F，AC=EF，BC=DF，AB=ED.故選A.8. 如圖所示，ABCCDA，AC=7 cm，AB=5 cm，BC=8 cm，則AD的長是（ ）A. 7 cmB. 5 cmC. 8 cmD. 無法確定【答案】C【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果.ABCCDA，BC=AD=8 cm，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；注意對應(yīng)的字母寫在對應(yīng)的位置上.9. 如

6、圖，ABCAEF，ABAE，BE，則對于結(jié)論：ACAF；FABEAB；EFBC；EABFAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，圖象逐個(gè)分析即可【詳解】解：ABCAEF，ACAF，EFBC，EAFBAC，故正確；EAFEABBAF，BACFACBAF，EABFAC，故正確；條件沒有足，無法證明FABEAB，故錯(cuò)誤；綜上所述，結(jié)論正確的是共3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，準(zhǔn)確確定出對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵10. 如圖，在中，D，E分別是邊，上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（

7、 ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)，推出，再由，得到，利用直角三角形中兩個(gè)銳角互余即可得出.【詳解】，DEB+DEC=180，又，即故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，直角三角形兩個(gè)銳角和等于90，掌握全等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11. 如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則ABE和BCF的周長之和為（）A. 3B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】【分析】由折疊特性可得CD=BC=AB，F(xiàn)CB=EAB=90，EBC=ABC=90，推出ABE=CBF，所以BAEBCF，根據(jù)ABE和BCF的周長=2ABE

8、的周長求解【詳解】解：將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C處，折痕為EF，由折疊特性可得，CD=BC=AB，F(xiàn)CB=EAB=90，EBC=ABC=90，ABE+EBF=CBF+EBF=90ABE=CBF在BAE和BCF中，BAEBCF（ASA），ABE的周長=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，ABE和BCF的周長=2ABE的周長=23=6故選C【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小沒有變，如本題中折疊前后角邊相等12. 如圖，已知ABEACD，12，BC，指出對應(yīng)邊和其他對應(yīng)角 【答案】AB與AC，

9、AE與AD，BE與CD是對應(yīng)邊；D與E是對應(yīng)角【解析】【分析】先根據(jù)ABEACD，可以確定點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是A，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是C，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是E，然后根據(jù)對應(yīng)頂點(diǎn)，圖形即可找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角詳解】ABEACD，12，BC，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是A，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是C，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)是D，E與D是對應(yīng)角，AB與AC，BE與CD，AE與AD是對應(yīng)邊【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，一般情況下，對于圖形的全等來說，能夠完全重合的部分是相互對應(yīng)的，實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)圖形將對應(yīng)點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上，以免出現(xiàn)錯(cuò)誤提升訓(xùn)練13. 如圖,已知ABCEDC,指出其對應(yīng)邊和對應(yīng)角.【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：利用全等三角

10、形的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點(diǎn)進(jìn)而得出對應(yīng)邊與對應(yīng)角關(guān)系試題解析：ABCEDC，AB的對應(yīng)邊是ED，AC的對應(yīng)邊是EC，BC的對應(yīng)邊是DC，A對應(yīng)角是E，B的對應(yīng)角是D，ACB的對應(yīng)角是ECD.14. 已知：如圖，ABD與CDB全等，ABDCDB，寫出其余的對應(yīng)角和各對對應(yīng)邊【答案】A與C，ADB與CBD對應(yīng)角；BD與DB，AD與CB，AB與CD是對應(yīng)邊【解析】【詳解】試題分析：關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)頂點(diǎn)試題解析：解：ABD與CDB全等，ABDCDB，則A與C，ADB與CBD是對應(yīng)角；BD與DB，AD與CB，AB與CD是對應(yīng)邊15. 如圖,ACB與BDA全等,AC與BD對應(yīng),BC與AD對應(yīng),寫出其余的對應(yīng)邊和

11、對應(yīng)角.【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：利用全等三角形的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點(diǎn)進(jìn)而得出對應(yīng)邊與對應(yīng)角關(guān)系試題解析: ACBBDA,AB=BA;CBA=DAB,CAB=DBA,C=D.16. 如圖，CDAB于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，ABEACD，C=42，AB=9，AD=6，G為AB延長線上一點(diǎn)（1）求EBG的度數(shù)（2）求CE的長【答案】(1)138；（2）3.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)全等求出EBA的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=AB=9，AE=AD=6，即可求出答案試題解析：（1）ABEACD，EBA=C=42，EBG=180-42=138；

12、（2）ABEACD，AC=AB=9，AE=AD=6，CE=AC-AE=9-6=317. 如圖所示，已知，且說明怎樣的變換后可與重合；與有何關(guān)系？請說明理由；與相等嗎？為什么？【答案】（1）先水平翻轉(zhuǎn)，再平移即可與重合；（2）詳見解析；（3）詳見解析.【解析】【分析】（1）由幾何變換的類型說明即可;（2）由三角形全等的性質(zhì)求解即可;（3）由三角形全等的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：先水平翻轉(zhuǎn)，再平移即可與重合；，【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何變換的類型及三角形全等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記幾何變換的類型及三角形全等的性質(zhì).18. 如圖,ADFCBE,且點(diǎn)E,B,D,F在一條直線上.試判斷:(1)AD與BC

13、的位置關(guān)系(并加以說明);(2)BF與DE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.【答案】(1)ADBC；(2)BF=DE【解析】【詳解】試題分析：（1）由“已知全等三角形的對應(yīng)角相等”推知ADF=CBE，則等角的補(bǔ)角相等，即內(nèi)錯(cuò)角ADB=CBD，則易證得ADBC；（2）由“已知全等三角形的對應(yīng)邊相等”推知BE=DF，則根據(jù)等式的性質(zhì)得到BE+BD=DF+BD，即BF=DE試題解析: (1)ADBC.理由如下：ADFCBE，ADF=CBE，ADB=CBD，ADBC；(2)BF=DE.理由如下：ADFCBE，BE=DF，BE+BD=DF+BD，即BF=DE.19. 如圖，A，D，E三點(diǎn)在同一直線上，且BADACE，試說明：（1）BD=DE+CE；（2）ABD滿足什么條件時(shí)，BDCE【答案】（1）證明見解析；（2）ADB=90【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BD=AE，AD=CE，代入求出即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求