平面向量的運算與線段的定比分點_第1頁
平面向量的運算與線段的定比分點_第2頁
平面向量的運算與線段的定比分點_第3頁
平面向量的運算與線段的定比分點_第4頁
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文檔簡介

1、高一年級數(shù)學(xué)興趣班講稿 平面向量的運算與線段的定比分點一、 知識概括1 向量運算（向量式）2 向量的坐標(biāo)運算：若，則=_;=_;=_.若，則=_.3.線段的定比分點已知，若則 ；特別地,中點坐標(biāo)公式: 。三角形重心坐標(biāo)G（ ， ）二、例題精講例1如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC的中點，F(xiàn) 為對角線BD上一點，且BF=2FD，若=，=。（1）試用、表示、；（2）證明A、F、E三點共線。DFEBCA例2如圖所示，平面內(nèi)有三個向量、，其中與的夾角為，與的夾角為，且，若=+，求的值。BOAC例3已知，（1）若=-+，求的值； （2）若，求的值；例4已知。（1） 求點P分的比的及的值；（2） 求點

2、分的比的值；（2） 若且，求Q點的坐標(biāo)。例5已知ABC的三個頂點。 求（1）AB邊上中線CM的長；（2）重心G的坐標(biāo)。三、 鞏固練習(xí)1 （07湖南）若O、E、F是不共線的任意三點，則正確的是（ ）。 A. B. C. D. 2 平面內(nèi)有四邊形ABCD和點O，若、且，則四邊形ABCD為（ ）。A 菱形 B 梯形 C 矩形 D 平行四邊形3 已知、且，則_.4 （07江西）在ABC中，點O為BC的中點，過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N ，若 、，求的值。MNBACO5 （上海）已知，若向量和向量同向，且，則B點坐標(biāo)為_.6 已知、，當(dāng)k為何值時，與平行？7 在ABC中，已知，重心,則C的坐標(biāo)為_。8 已知及。（1）當(dāng)為何值時，P在軸上；P在軸上；P在第三象限上。（2）四邊形OABP是否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出的值，若不能，請說明理由。9 已知，線段AB上的三等分點依次為，求的坐標(biāo)

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