比例單元知識點總結(jié)

1、比例、鴿巢問題單元知識點總結(jié)和復習要求一、比例1比例的意義和組成部分：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。2比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。3比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。4解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學過的方程，求比例中的未知項，叫做解比例。 5成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也

2、隨著變化，如果這兩種量中對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫正比例關系。用字母表示=k（一定）。6成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k（一定）。7判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：先要看它們的變化規(guī)律，關鍵是看這兩個相關聯(lián)的量中相對的兩個數(shù)的比值（商）一定還是乘積一定，如果商一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例。8比例的應用（1）比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。（

3、2）比例尺的分類：數(shù)值比例尺和線段比例尺。（數(shù)值比例尺的前項和后項單位要一樣，一般是厘米。而線段比例尺的前項和后項單位不一樣，比如課本54頁做一做的那個，它表示圖上1厘米相當于實際距離600米。）縮小的比例尺和放大的比例尺。（縮小的比例尺比如1300000，放大的比例尺比如21）（3）要會求比例尺:根據(jù)比例尺的意義，寫出圖上距離實際距離的比，單位化成一樣并化簡，一般要寫成前項或后項是1的比。（4）會根據(jù)比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的關系來求圖上距離和實際距離。會用比例尺來畫圖。（請認真復習課本第54到58頁的例題和練習）相關方法：實際距離×比例尺=圖上距離 圖上距離÷

4、比例尺=實際距離圖上距離÷實際距離=比例尺（5）圖形的放大與縮小：按照比例尺把圖形的各邊相應縮小或放大，所得的圖形只是大小發(fā)生了改變（這里的大小指的是邊長的長短），形狀還是與原來相同。9用比例解決問題：（1）先在題中找到兩種相關聯(lián)的量，并判斷這兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系。有些題目中的兩個數(shù)量直接可以用正、反比例的公式去判斷，比如單價一定，總價和數(shù)量肯定成正比例關系。還比如路程一定，速度和時間成反比例。有些題目中的兩個數(shù)量還可以根據(jù)數(shù)量的變化規(guī)律來判斷，比如課本第64頁的第5題，修一條水渠，每天工作6小時要修12天完成，每天工作8小時要修完的天數(shù)肯定要少于12天，因為水渠的長度不變，

5、每天工作的時間越長最后完成的天數(shù)會相應的減少，所以每天工作的時間和天數(shù)這兩個數(shù)量符合反比例關系的變化規(guī)律，一個變大，另一個反而變小，因此它們成反比例關系。（2）判斷好成什么比例關系后，就可以根據(jù)公式寫出比例（方程），再解比例把問題解決。在寫正比例關系方程的時候等號左右兩個比一定要意思相一致，比如前面一個比是路程比速度，那么后面那個比也要路程比速度。另外兩個比的單位名稱也要一致，比如前面的比單位名稱是厘米比米，那么后面那個比單位名稱也要厘米比米。（3）用比例解決問題的題目都是我們以前會做的應用題，只是現(xiàn)在用比例的方法來解決。所以請大家一定要善于總結(jié)和反思，把自己不會做的題目或者經(jīng)常要做錯的題目抄在筆記本里，分析一下自己為什么會做錯，不懂的地方要多問問其他同學，要經(jīng)常性的去讀一讀，想一想，做一做，一定要把它們牢記在腦子里。所以請把單元復習題里做錯的應用題認真的進行反思，再去做做，并記住！二鴿巢問題（抽屜原理）1抽屜原理的題目的特征：首先物體數(shù)一定多于抽屜數(shù)， 其次解題的關鍵是正確地判斷什么是抽屜數(shù)，什么是物體數(shù)？抽屜數(shù)一般是指有幾種情況，比如放鉛筆有幾種放法、鴿子飛進