第3篇函數(shù)的概念與函數(shù)的性質(zhì)

1、第3篇 函數(shù)的概念與函數(shù)的性質(zhì)分析：函數(shù)的概念是高中數(shù)學(xué)的核心概念，比較抽象，難以理解。主要考查分段函數(shù)的求值，求函數(shù)的定義域問題。函數(shù)的性質(zhì)主要有：單調(diào)性，最大（小）值，奇偶性，周期性，一般結(jié)合函數(shù)的圖象考查。該部分是高考的重難點內(nèi)容，在平時學(xué)習(xí)中要予以重視。一、基本知識1.函數(shù)的概念一是要有兩個非空的數(shù)集A,B；二是A中每一個數(shù)x在某對應(yīng)關(guān)系f下，B中都有唯一的數(shù)y與之對應(yīng)。這樣稱y叫x在對應(yīng)關(guān)系f下的函數(shù)。記作：y=f(x).注：函數(shù)三要素：定義域，值域，對應(yīng)關(guān)系。2.函數(shù)的單調(diào)性（1）增函數(shù)（2）減函數(shù)注：函數(shù)的單調(diào)性是相對于某區(qū)間而言的，即單調(diào)性離不開區(qū)間。而說函數(shù)在某點是增函數(shù)即為

2、無意義的說法。3.函數(shù)的奇偶性（1）奇函數(shù)概念：任意的x，都有f(-x)=-f(x)；圖象關(guān)于原點對稱；若x=0有意義，則f(0)=0。(2)偶函數(shù)概念：任意的x，都有f(-x)=f(x)；圖象關(guān)于y軸對稱。（3）函數(shù)的周期性概念：任意的x，都有f(x+T)=f(x)，稱T叫f(x)的一個周期。圖象：成周期重復(fù)出現(xiàn)。常研究一個周期內(nèi)的圖象。二、基本練習(xí)1.函數(shù)的定義域為：（ ）A. B. C. D.2.已知函數(shù)，則（ ）A. B. C. D.3.下列函數(shù)中，在區(qū)間為增函數(shù)的是：（ ）A. B. C. D.4.已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是：（ ）A. B. C. D. 5.已知函數(shù)為

3、R上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是：（ ）A. B. C. D.6.已知函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，且在上單調(diào)遞增，設(shè)，則的大小關(guān)系是：（ ）A. B. C. D.7.定義域為R的四個函數(shù)中，奇函數(shù)的個數(shù)是：（ ）A.4 B.3 C.2 D.18.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對稱，則（ ）A.0 B.1 C.-1 D.29.已知是定義在R上的奇函數(shù)，對任意，都有，若，則（ ）A.2014 B.2 C.2013 D.-210.已知函數(shù)在上遞增，則實數(shù)的取值范圍是： 11.為奇函數(shù)，當(dāng)時，則 12.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對任意成立，當(dāng)時，則 13.設(shè)定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，若，則實數(shù)的取值范圍是： 14. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意，都有。已知當(dāng)時，則：2是函數(shù)的周期；函數(shù)在上遞減，在上遞增；函數(shù)的最大值是1，最小值是0；當(dāng)時，。其中所有正確命題的序號是： 15.