課時(shí)分層作業(yè)21 空量向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算

1、.課時(shí)分層作業(yè)二十一空量向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算建議用時(shí)：45分鐘根底達(dá)標(biāo)練1a1,1,0，b0,1,1，c1,0,1，pab，qa2bc，那么p·qA1 B1C0 D2Apab1,0，1，qa2bc0,3,1，p·q1×00×31×11.2a1,5，2，bm,2，m2，假設(shè)ab，那么m的值為 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242268】A6 B2 C6 D8Cab1,5，2·m,2，m20m102m40m6.3假設(shè)向量a1，2，b2，1,2，且a與b的夾角的余弦值為，那么A2B2C2或D2或C由cosa，b，解得2或.4點(diǎn)A1，2,11，B4,2,3，C

2、6，1,4，那么ABC的形狀是A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形C3,4，8，5,1，7，2，3,1，|，|，|，|2|2751489|2.ABC為直角三角形5a1t,1t，t，b2，t，t，那么|ab|的最小值為 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242269】A. B C. DCab1t,1t，t2，t，t1t,12t,0，|ab|，|ab|min.6與a2，1,2共線(xiàn)且滿(mǎn)足a·z18的向量z_.4,2，4z與a共線(xiàn)，設(shè)z2，2又a·z4418，2.z4,2，472ab0，5,10，c1，2，2，a·c4，|b|12，那么b，c_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242270】

3、2ab·c2a·cb·c10，又a·c4，b·c18，又|c|3，|b|12，cosb，c，b，c0，b，c.8點(diǎn)A1,3,1，B1,3,4，D1,1,1，假設(shè)2，那么|的值是_2設(shè)點(diǎn)Px，y，z，那么由2，得x1，y3，z121x,3y,4z，那么解得即P1,3,3，那么|2.91向量a2,4,5，b3，x，y，假設(shè)ab，求x，y的值2求與向量3，4,5共線(xiàn)的單位向量【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242271】解1因?yàn)閍b，所以存在實(shí)數(shù)，使ab，所以2,4,53，x，y，所以所以2向量3，4,5的模為5，所以與向量3，4,5共線(xiàn)的單位向量為±

4、83;3，4,5±3，4,5，即和.10如圖3­1­39所示，在三棱錐S­ABC中，SABSACACB90°，AC2，BC，SB.圖3­1­391求證SCBC.2求SC與AB所成角的余弦值解1因?yàn)镾ABSAC90°，所以SAAB，SAAC且ABACA，所以SA平面ABC，如下圖，取A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC，AS所在直線(xiàn)分別為y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，那么由AC2，BC，SB，得C0,2,0，B，2,0，S0,0,2所以0,2，2，0,0因?yàn)?#183;0，所以SCBC.2設(shè)SC與AB所成的角為，因?yàn)椋?,0，所以&#

5、183;4，又|4×4，所以cos .才能提升練1向量a1,2,3，b2，4，6，|c|，假設(shè)ab·c7，那么a與c的夾角為【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242272】A30° B60°C120° D150°Cab1，2，3a，故ab·ca·c7，得a·c7，而|a|，所以cosa，c，a，c120°.2向量a1t,2t1,3，b2，t，t，那么|ab|的最小值為A2 B C. D2D由題知ab1t，t1,3t，那么|ab|.易知當(dāng)t1時(shí)，|ab|有最小值，為2，應(yīng)選D.3a1,2,3，b1,0,1，ca2b，dmab，假設(shè)cd，那么實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)ca2b1,2,1，dmabm1,2m,3m1cd，解得m.4假設(shè)ax,2,2，b2，3,5的夾角為鈍角，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242273】，2a·b2x2×32×52x4，由題意得cosa，b0，所以a·b0，即2x40，所以x2，又a與b不可能平行，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是，25棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD­A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是DD1，BD，BB1的中點(diǎn)1求證：EFCF；2求與所成角的余弦值；3求|的長(zhǎng)解建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系Dxyz，那么D0,