第五單元教案 (2)

1、課題 ：簡易方程方程的意義 課時：1課時 主備人：蘭芳 執(zhí)教人：教學目標1、知識與技能：使學生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系。2、過程與方法：通過自主探究、合作交流激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的合作意識。3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學生感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維能力和符號感。教學重點、難點1、重點：理解和掌握方程的意義。2、難點：弄清方程和等式的異同。教學準備ppt課件等有關(guān)材料主要教法選擇觀察、分析、分類、抽象、概括和交流教 學 過 程 設 計教學流程(第一次備課)第二次個性化設計一、溫故知新1、在下面各題（ ）的里，填入“”、“”或“”1.85.2（）73&#

2、215;6（）19 2020（）3537-17（）20 ab（）ba80÷20（）52、揭示等式的概念二、互動新授1出示天平：讓學生說一說對天平有哪些了解？讓學生自由發(fā)言，教師做補充：天平可以稱量物體的質(zhì)量，還可以判斷兩個物體的質(zhì)量是否相等；使用天平一般是左盤放物體，右盤放砝碼；指針在中間說明天平平衡。2合作探究。(1)在天平的左邊放一個20g和一個30g的盒子，怎樣才能讓天平平衡呢？讓學生自主思考、交流操作，得出：在天平的左邊放1個50g的砝碼就可以保持平衡。用式子表示：20+30=50讓學生觀察式子，等號左邊與右邊相等，這也是一個等式。(2)把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100

3、g的砝碼，讓學生觀察天平說一說發(fā)現(xiàn)了什么。引導學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子重100g。質(zhì)疑：如果我往杯子里倒些水，觀察天平現(xiàn)在的情況。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎樣表示？引導學生思考：你們知道一杯水有多重嗎？（不知道）如果要你現(xiàn)在表示這杯水有多重，你有辦法嗎？學生思考，小組討論得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。追問：如果用未知數(shù)x來表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢？學生匯報：lOO+x (師板書)(3)再次讓學生觀察現(xiàn)在的天平（天平右邊放100g砝碼），發(fā)現(xiàn)了什么？（天平兩邊不平衡）哪邊重一些呢？你們能用數(shù)學算式來表示嗎？

4、教學流程(第一次備課)第二次個性化設計學生回答：lOO+x>100。怎樣讓天平兩邊平衡呢？（加砝碼）教師在右邊依次加一個100g的砝碼，加兩個100g的砝碼讓學生觀察，并說一說天平的情況。引導學生用式子表示并與同座交流：lOO+x>200 lOO+x<300。并引導學生說明這杯水的重量大于200g，小于300g。讓學生繼續(xù)觀察演示，怎樣才能使天平平衡呢？引導學生把右邊的砝碼換成2509，使天平左右兩邊平衡。這說明了什么？(一杯水的重量等于250g)(4)你們能用數(shù)學算式來表示這天平的狀況嗎？學生自主思考，再全班交流匯報：lOO+x=250（師板書）引導學生觀察比較這三個算式有

5、什么不同？lOO+x>200 lOO+x<300 lOO+x=250小結(jié)：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。師引導：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。(5)讓學生比較20+30=50與lOO+x=250兩個等式，有什么不同？學生自主思考，并交流得出：第一個等式?jīng)]有未知數(shù)x，第二個等式含有未知數(shù)x 。教師小結(jié)：像lOO+x =250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（板書：方程）（6）出示圖引導學生理解圖意并用方程表示出來。(7)引導學生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）那么，方程有哪些特點？出示韋恩圖說明等式與方程的關(guān)系。歸納小結(jié)：方程的特點：是一個等式

6、，且含有未知數(shù)。三、鞏固拓展1你能自己試著寫一些方程嗎？注意指導學生：方程一定是等式，并含有未知數(shù)。寫完后同桌互相檢查指導。2強強也寫了2個式子，請您判斷。3完成教材第63頁“做一做”第1題。先讓學生說一說什么樣的式子是方程，再自主判斷，最后集體交流。4完成教材第63頁“做一做”第2題。先說一說圖意，再寫方程表示數(shù)量關(guān)系。如：第一幅圖天平的左邊有兩個重量是xg的球，右邊是一個重50g的砝碼，也就是兩個xg的球的重量是50g，列方法表示為2x=50。第二幅圖是一條線段分成了兩部分，一部分是x ，一部分是73，這兩部分總數(shù)是166，即x+73=166。5、介紹你知道嗎？四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學會

7、了什么？有哪些收獲？引導總結(jié)：1像lOO+x =250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。2方程有兩個重要條件：一個是等式，一個是含有未知數(shù)。3方程一定是等式，等式不一定全都是方程。作業(yè)：教材第66頁練習十四第1、2、3題。板書設計：方程的意義等式 不平衡 平衡20+30=50 lOO+x>200 lOO+x=250lOO+x<300 像lOO+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程。教學反思：課題 ：簡易方程等式的性質(zhì) 課時：1課時 主備人：蘭芳 執(zhí)教人：教學目標1、知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質(zhì)。2、過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)

8、現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。教學重點、難點1、重點：掌握等式的基本性質(zhì)。2、難點：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應的方程。教學準備電子白板、ppt課件等有關(guān)資料主要教法選擇啟發(fā)式教學；自主探索、觀察、歸納、合作學習新知。教 學 過 程 設 計教學流程(第一次備課)第二次個性化設計一、復習導入1上節(jié)課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學會了等式和方程的含義：誰還記得什么樣的式子叫等式，什么叫方程呢？。2判斷下面哪些是等式。哪些是方程？3、這節(jié)課我們要利用天平一起來

9、探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）二、互動新授1多媒體出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？讓學生自主回答，學生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。引導學生小結(jié)：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。追問：如果設一個茶壺的重量是a克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？讓學生嘗試寫出：a=2b（師板書）引導學生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？先讓學生猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？學生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多

10、。教師先進行實際操作天平驗證，讓學生觀察。再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。小結(jié)：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量3個茶杯的質(zhì)量。讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a2出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。讓學生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學生猜一猜，再演示。

11、學生回答：平衡。讓學生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）（1個花盆和3個花瓶同樣重。）3通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？引導學生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。4引導學生通過假設具體的數(shù)進行比較驗證。如：假設一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么

12、兩邊都剩下3千克。5猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？讓學生猜測。這里對學生可能有些難度，有些學生的猜測脫離不了等式的性質(zhì)1。如：學生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（O除外），會怎么樣呢？6出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。（一瓶墨水的重量一盒鉛筆盒的重量）引導學生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平

13、還保持平衡嗎？學生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜測。多媒體演示變化過程，并引導學生用等式表示：2a=2b。如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）7出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀察并說明知道了什么。（2個排球的質(zhì)量6個皮球的質(zhì)量）引導學生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？學生猜測：平衡。教師演示，并引導學生用等式a=3b表示。8通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到

14、原來的幾分之一，天平仍然平衡。你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎？歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。9為什么等式兩邊不能除以O?學生交流，匯報：O不能做除數(shù)。三、鞏固拓展1、運用等式的基本性質(zhì)判斷下列各題是否正確？2、利用等式的性質(zhì)填空先讓學生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。3、拓展四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？（引導總結(jié)等式的性質(zhì)）作業(yè)：教材第66頁練習十四第4、5題。板書設計：等式的性質(zhì)a2b a+b=2b+b a=b 2a=2ba+b=4b a+b-b4b-b 2a=6b a=3b等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式

15、兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。教學反思：課題 ：簡易方程解方程（1）課時：1課時 主備人：蘭芳 執(zhí)教人：教學目標1、知識與技能：使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、過程與方法：利用等式的性質(zhì)1解簡易方程。3、情感、態(tài)度與價值觀：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學生的代數(shù)思想。教學重點、難點1、重點：理解解方程的方法。2、難點：正確地列出方程并求解。教學準備電子白板、ppt課件、計算器等有關(guān)資料主要教法選擇創(chuàng)設情境;觀察、猜想、驗證。教 學 過 程 設 計教學流程(第一次備課)第二次個性化設計一、情境導入談

16、話：同學們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎？出示一個盒子，讓學生猜一猜里面可能有幾個球呢？(學生思考后會說，可以是任意數(shù)。)教師繼續(xù)通過多媒體補充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。問：從圖上你知道了哪些信息？引導學生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。并用等式表示：x+3=9（教師板書）二、互動新授1 x代表幾呢？請你運用所學的知識試著確定x的值，并寫出過程。（學生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。）2解決問題、分享方法（1）學生匯報自己的解題方法，教師板書。（2）教師通過天平幫助學生理解。出示教材第67頁第一個天平圖，讓學生觀察并說一說。長方體盒子代表未知的x 個球，每個小正方體

17、代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x+3=9。觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？（右邊也要拿掉3個球。）追問：怎樣用算式表示？學生交流，匯報：x+3-3=9-3 x=6質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學生的想法是對的。3師小結(jié)：剛才我們計算出的x=6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x=6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解 解方程）4引導：誰來說一說，方程的

18、解和解方程有什么區(qū)別？學生自主看課本學習，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。師引導學生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。5驗算：x=6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？引導學生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。通過學生的回答小結(jié)：可以把x=6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。即：方程左邊=x+3 =6+8 =9 =方程右邊讓學生嘗試驗算，并注意指導書寫。三、練習鞏固：1.做一做 解方程。 x6336獨立完成另外2道題，1

19、00+ x=250 x+12=31 同座互相交流解法2、判斷 x2是方程5x15的解嗎？x3呢？3、小診所：四課堂小結(jié)：五課堂作業(yè)：作業(yè)：第70頁練習十五。 第2題（第一、二行4道） 板書設計：解方程（1）例1： x-39 方程左邊=x3 x+3-39-3 =63 x6 =9 =方程右邊 所以，x=6是方程的解 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。教學反思：課題 ：簡易方程解方程（2、3） 課時：1課時 主備人：蘭芳 執(zhí)教人：教學目標1、知識與技能：進一步讓學生理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、過程與方法：利

20、用等式的性質(zhì)1、2解簡易方程。3、情感、態(tài)度與價值觀：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學生的代數(shù)思想。教學重點、難點1、重點：運用整體思想和運算定律解方程。2、難點：運用較簡便的方法解稍復雜的方程。教學準備ppt課件等有關(guān)資料主要教法選擇觀察、分析、抽象、概括和交流。教 學 過 程 設 計教學流程(第一次備課)第二次個性化設計一、復習：1、列方程并解答：二新課1、出示教材第68頁例2情境圖。讓學生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x=18引導學生：通過用上節(jié)課才解方程的經(jīng)驗嘗試解決這個題。學生自主嘗試解決，教師巡視指導。匯報解題過程：等式的兩邊同時除以3，解得x=6。根據(jù)學生的回答，師板

21、書：3x =18 3x ÷3=18÷3 x =6質(zhì)疑：你是根據(jù)什么來解答的？為什么要除以3呢？多媒體演示，解題思路，引導小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。讓學生嘗試檢驗計算結(jié)果是否正確。2、練習 解方程。 x×963 x÷70.3 指名學生板書并匯報交流。3出示教材第68頁例3，并讓學生嘗試解答。由于此題是“a-x ”類型，有些學生在做題時可能會出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學生可能會在等號兩邊同時加上“x ”，但x 在等號的右邊，不會繼續(xù)做了。教師可以引導學生思考，根據(jù)等式的性質(zhì)，只要等式的兩邊同時加或減相等的數(shù)

22、或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上“x ”。通過計算讓學生發(fā)現(xiàn)，等號左邊只剩下“20”，而右邊是“9+x ”。繼續(xù)引導學生思考：20和9+x 相等，可以把它們的位置交換，繼續(xù)解題。學生繼續(xù)完成答題，匯報。請學生自主嘗試檢驗。8討論：解方程需要注意什么？讓學生自主說一說，再匯報。小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程，解方程時要先寫“解”，等號要對齊，解出結(jié)果后要檢驗。三、鞏固拓展1小診所2、完成教材第68頁“做一做”第1、2題。學生自主計算解答后指名板書并訂正答案。四、課堂小結(jié)。師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？作業(yè)：教材第7071頁練習十五第2題后四道。板書設計：解方程例題2、33x

23、 =18 3x ÷3=18÷3 方程左邊3x x =6 3×6 18 方程右邊 所以，x6是方程的解。教學反思：課題 ：簡易方程解方程（4、5） 課時：1課時 主備人：蘭芳 執(zhí)教人：教學目標1、知識與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學會解ax ±bc與a(x ±b)=c類型的方程。2、過程與方法：進一步掌握解方程的書寫格式和寫法。3、情感、態(tài)度與價值觀：在學習過程中，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。教學重點、難點1、重點：運用整體思想和運算定律解方程。2、難點：運用較簡便的方法解稍復雜的方程。教學準備電

24、子白板、ppt課件等有關(guān)資料主要教法選擇觀察、分析、抽象、概括和交流。教 學 過 程 設 計教學流程(第一次備課)第二次個性化設計一、復習導入1出示習題：解下面方程：3.5x=10.5 43-x=24學生自主解答練習，并說一說是怎么做的。并在訂正的過程中，規(guī)范書寫。2引出：這節(jié)課我們來繼續(xù)學習解方程。（板書課題：解方程）二、互動新授1出示教材第69頁例4情境圖。引導學生觀察，并說一說圖意。再讓學生根據(jù)圖列一個方程。學生列出方程3x+4=40、403x4 3x404后，讓學生說一說怎么想的。2. 觀察這些方程是幾步運算？運算順序是什么？3、讓學生試著求出方程1的解。學生在嘗試解方程時，可能會遇到

25、困難，要讓學生說一說自己的困惑。學生可能會疑惑：方程的左邊是個二級運算不知識如何解。也有學生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學生這樣思考。）提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎么算？學生會說：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。師小結(jié)：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數(shù)看成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？(3x )讓學生嘗試繼續(xù)解答，訂正。根據(jù)學生的回答，板書解題過程：3x+4=40解3x+4-4=40-4 3x=36 （先把3x 看成一個整體） 3x

26、÷3=36÷3 x=12讓學生同桌之間再說一說解方程的過程。試著解答其他的2道題3出示教材第69頁例5：解方程2(x-16)=8。先讓學生說一說方程左邊的運算順序：先算x -16，再乘2，積是8。思考：你能把它轉(zhuǎn)換成你會解的方程嗎？讓學生嘗試解方程，再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學生可能會有兩種做法：(1)利用例4的方法來解。讓學生說一說自己的思考，重點說一說把什么看作一個整體？（先把x -16看作一個整體。）板書計算過程：2(x-16)=8解：2(x-16)÷2=8÷2（把x-16看作一個整體） x -16=4 x-16+16=4+16 x=

27、20(2)用運算定律來解。引導學生觀察方程，有些學生會看出這個方程是乘法分配律的逆運算?？梢赃\用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學過的方程來解。根據(jù)學生回答，板書計算過程： 2(x-16)=8解： 2x-32=8 （運用了乘法分配律） 2x-32+32=8+32 （把2x 看作一個整體） 2x=40 2x÷2=40÷2 x=204讓學生檢驗方程的解是否正確。先說一說如何檢驗，再自主檢驗。（可以把方程的解代入方程中計算，看看方程左右兩邊是否相等。）三、鞏固拓展1完成教材第69頁“做一做”第1題。先讓學生分析圖意，再列方程解答。解答時，讓學生說一說自己的想法，把誰看作一個整體。（可以把

28、5個練習本的總價5x 看作一個整體。）2完成教材第69頁“做一做”第2題。先讓學生自主解方程，再集體訂正。3完成教材第71頁“練習十五”第8題。先讓學生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細心。第二幅圖，學生可能會列出方程30×2+2x =158，再引導學生觀察有兩個30和兩個x ，可以運用乘法分配律。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導總結(jié)：1在解較復雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。2在解方程時，可以運用運算定律來解。作業(yè)：教材第7172頁練習十五第6、9題。教學流程(第一次備課)第二次個性化設計板書設計：解

29、方程例4:3x+4=40解： 3x40-4 （先把3x 看成一個整體） 3x36 3x÷336÷3 x12例5：2(x-16)=8 （把x -16看作一個整體）方法1： 方法2：解：2(x-16)÷28÷2 解：2x-328 （運用了乘法分配律） x-164 x-32+328+32 （把2x 看作一個整體）x-16+164+16 2x40 x20 2x÷240÷2X20教學反思：課題 ：解方程練習課 課時：1課時 主備人：蘭芳 執(zhí)教人：教學目標(從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀預設)1、知識與技能：鞏固解方程的方法，規(guī)范解方

30、程的格式和寫法，進一步提高學生分析、遷移的能力。2、過程與方法：經(jīng)歷解方程的過程，熟練掌握解方程的方法。3、情感、態(tài)度與價值觀：在學習活動中，激發(fā)學生的學習興趣，體驗學習的成功和快樂。教學重點、難點1、重點：掌握解方程的方法和書寫格式。2、難點：靈活運用知識解決問題。教學準備電子白板、ppt課件等有關(guān)資料 主要教法選擇引導回顧，練習講解。討論交流，練習鞏固。教 學 過 程 設 計教學流程(第一次備課)第二次個性化設計一、復習鋪墊，遷移導入教師：我們已經(jīng)學過這么多關(guān)于解方程的知識，今天我們就通過練習來鞏固一下。出示：1判斷下面各式哪些是方程。a+24=73 4x=36+17 23÷a&

31、gt;43 x +84 3x+4y=8 48÷a=92后面括號中哪個x 的值是方程的解？(1) x+42-98 (x=57, x=135) (2) 5.2-x=0.7 (x=4.5, x=8.8)(3) 4x-7=21 (x=7,x=8) (4) 5(x-l)=25 (x=4,x=6)二、指導練習1教材第70頁練習十五第3題。(1)出示教材第70頁練習十五第3題。(2)教師提問：你們能從題目中得到什么信息？(3)學生總結(jié)題目中所給的信息，然后獨立列出算式，再進行小組討論，將自己的答案與小組中其他的成員核對，改正錯誤的答案。2教材第72頁練習十五第11題。(1)出示教材第72頁練習十五

32、第11題。(2)教師分析：由題可知，第一個圖是一個長方形，已知寬和周長，求長是多少。這個題就要借助我們之前學習的長方形的周長公式進行計算。(3)指名學生列式并求解：2(5+x)=36，解得x=13。(4)從第二個圖中你能得到哪些信息？第二個圖中所給出的信息是兒童的人數(shù)是成人人數(shù)的3倍，而兒童和成人的總?cè)藬?shù)是80人。(5)學生獨立思考，指名板演，集體訂正。三、鞏固拓展1巧設相鄰的自然數(shù)出示題目上：三人相鄰的自然數(shù)的和是57，這三個自然數(shù)分別是多少？學生閱讀題目，理解題意。思路導引：任意寫出三個連續(xù)的自然數(shù)，觀察特點。設其中一個為x，用含有x的式子表示其他兩個自然數(shù)。根據(jù)題意列出方程。學生嘗試解答

33、，教師根據(jù)學生匯報板書規(guī)范解答。解：設中間的自然數(shù)是x 。（x-1）x（x1）=57 3x=57 3x÷3=57÷3 x=19前一個自然數(shù)是：x-1=191=18后一個自然數(shù)是：x1=191=20教師小結(jié)：對于“已知三個連續(xù)自然數(shù)的和，求這三個連續(xù)自然數(shù)”的問題，一般設中間的自然數(shù)為x，剛其余兩個自然數(shù)分別為x1他x-1。2完成教材第70頁練習十五第4、5題。組織學生獨立完成，全班集體訂正。4完成教材第71頁練習十五第10題。指名學生板演，其余學生獨立完成，然后集體訂正。5完成教材第72頁練習十五第14*題。(1)小組內(nèi)合作討論完成，組員之間相互說說解題的方法。(2)教師指

34、名學生匯報，根據(jù)學生的匯報教師強調(diào)：可以把“x=5”代入題中，把“ ”看成未知數(shù)再求解。四、課后小結(jié)通過這節(jié)練習課，大家對解方程還有什么疑問？作業(yè)：教材第72頁練習十五第12題。教學流程(第一次備課)第二次個性化設計板書設計：解方程的練習第11題：2(5+x)=36 x3x=80 拓展題：解：設中間的自然數(shù)是x 。（x-1）x（x1）=57 3x=57 3x÷3=57÷3 x=19前一個自然數(shù)是：x-1=191=18后一個自然數(shù)是：x1=191=20教學反思：課題 ：實際問題與方程(1) 課時：1課時 主備人：蘭芳 執(zhí)教人：教學目標1、知識與技能：使學生初步理解和掌握列方程

35、解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bxa等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。2、過程與方法：讓學生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學在生活中的應用價值和學習數(shù)學的樂趣。教學重點、難點1、重點：正確設未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系，會列方程，并會解方程。2、難點：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。教學準備ppt課件等有關(guān)資料主要教法選擇創(chuàng)設情境；自主探索、合作交流。教 學 過 程 設 計教學流程(第一次備課)第二次個性化設計一復

36、習引入：1、分析數(shù)量關(guān)系：(1)我們班男生比女生多8人。(2) 實際水位超過警戒水位0.64 m。二、初步感知用列方程解決問題的重要性 談話：前面我們已經(jīng)認識了方程，并學會了解方程。那學習方程有什么用呢？用處可大了！在你今后的學習中，特別是到了中學、大學階段，會經(jīng)常用到方程。在實際生活中，我們可以通過分析數(shù)量關(guān)系把比較困難的問題，用列方程、解方程的辦法很容易的解決。這節(jié)課我們來學習列方程解決實際問題1。板書課題：列方程解決實際問題1。請大家把課題讀一遍。三、 自 主 探 索 ， 合 作 交 流 ； 對 比 歸 納 ， 掌 握 方 法 1指導觀察，明確題意，列式解答。 在今年的校運會中，小明參加

37、了跳遠比賽，下面我們一起去看看當時的情景。出示例1情景圖。 師：從圖中你獲得那些信息？根據(jù)這些信息，你們能告訴我學校的原跳遠紀錄是多少嗎？生：用小明的跳遠成績減去小明的成績比學校原跳遠紀錄多的成績，得到的結(jié)果就是學校原跳遠紀錄。師：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以學校原跳遠紀錄是4.15m。（2）引導學生分析各數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程。 像這樣直接用數(shù)據(jù)列式算出了結(jié)果的方法是我們以前學的叫算術(shù)方法，今天老師要和大家學習用“列方程解決簡單的實際問題”。首先我們來看題目要我們求的是什么？（原記錄的成績）原記錄未知的我們就設它為x米。接著我們一起來找一找這個題目中含有

38、什么數(shù)量關(guān)系呢？和你的同桌說說匯報列出不同的數(shù)量關(guān)系式：（生答師板書） 原記錄0.06米小明的成績 小明的成績原記錄0.06米 小明的成績0.06米原記錄 師評價：同學們真愛動腦筋，想出這么多的等量關(guān)系式，都符合題意，真了不起！ 下面我們來研究原記錄0.06米小明的成績這個等量關(guān)系，你能根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程嗎？學生匯報板書方程 X+0.064.51，請大家獨立把這個方程解答出來，后指名板書過程， 指著方程：你有什么想對這個同學說的呢? 請大家認真觀察，今天我們解方程和原來的有什么不同：不用寫解。不用寫單位。 到底我們求得對不對呢？還要進行檢驗： （3）交流尋求不同的算法。 師：這道題還可以

39、怎樣列式？根據(jù)什么等量關(guān)系？ （小組交流）得出方程：x0.061.39；1.390.06x。并板書在另外兩個數(shù)量關(guān)系式下。 師：你喜歡哪個方程，為什么？（同桌交流） 師引導方程都可以，這樣的方程不能體現(xiàn)列方程解決實際問題的特點，所以，一般不要這樣列。而且平時解答時只要選一種等量關(guān)系，列一個方程即可，不需要列多種方程。 2對比歸納掌握方法 同學們剛才我們學習了用列方程解決實際問題：回憶一下經(jīng)歷了哪些步驟呢？根據(jù)學生匯報板書1設 2、找、3列、4解5、驗三、鞏固應用下面我們就要運用今天所學的知識去解決問題1、出示習題課件 黑兔有150只，是白兔只數(shù)的2倍，求白兔有多少只？ （ ）的只數(shù)×

40、2（ ）的只數(shù) 小軍的體重35千克，比爸爸輕31千克，爸爸的體重是多少千克？ （ ）的體重-31千克（ ）的體重2、完成教材第73頁“做一做”的第(1)小題。師：你從題中能知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？引導學生說出所給條件的單位不統(tǒng)一，要化成統(tǒng)一的單位。根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答。用方程解決問題，兩人一小組交流方法。評講后要特別提醒學生別忘了檢驗。解答過程：去年的身高長高的部分今年的身高解：略2完成教材第73頁“做一做”的第(2)小題。請學生觀察題目所給出的條件，你能列出等量關(guān)系嗎？指名匯報并板書：    每分鐘滴的水×30=半小時滴的水請學生思考應該把哪個條件

41、設為x ，怎樣列方程。小組討論后，指名匯報，并板書：解：略請學生討論為什么方程30x ÷30=1800÷30的兩邊同時除以一個30仍然相等呢。你怎樣判斷x =60就是方程的解呢？引導學生進行檢驗，指導檢驗的格式。四、課堂小結(jié)1通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？你認為本節(jié)課有什么要提醒大家注意的？列方程解決問題和用算術(shù)方法比有什么不同？ 教學流程(第一次備課)第二次個性化設計板書設計：實際問題與方程(1)解：設學校原跳遠紀錄是xm。 把x=4.15代人方程，得x0.06=4.21 方程的左邊=x+0.06x 0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06 x=4.

42、15 =4.21 =方程的右邊， 所以求解結(jié)果正確。答：學校原跳遠紀錄是4.15m。 教學反思：課題 ：實際問題與方程(2) 課時：1課時 主備人：蘭芳 執(zhí)教人：教學目標1、知識與技能：學生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解如ax±b=c的方程，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。2、過程與方法：培養(yǎng)學生抽象概括的能力，發(fā)展學生思維的靈活性，進一步提高學生的分析能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：幫助學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習慣。教學重點、難點1、重點：分析稍復雜的兩步計算的應用題的數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系式。2、難點：找等量關(guān)系式列方程。教學準備pp

43、t課件等有關(guān)資料主要教法選擇創(chuàng)設情境；自主探索、合作交流。教 學 過 程 設 計教學流程(第一次備課)第二次個性化設計一、憶舊引新1看圖列方程。X 千克蘋果的重量的2倍40千克 少6千克蘋果：香梨：2先說說下面各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程，不用求解。(1)公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)少6只。(2)公雞x只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。二、互動新授1.出示足球。師：請觀察老師手中的足球，你發(fā)現(xiàn)白皮和黑皮的形狀有什么不同嗎？師：除了形狀，白皮、黑皮的塊數(shù)也不相同哦，有幾位男生正在探究這個數(shù)學問題，讓我們一起來瞧瞧。2.出示教材第74頁例2情境圖。觀察圖，并說說圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題

44、？知道的信息：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。解決的問題：共有多少塊黑色皮？追問：你能根據(jù)信息和問題列出題中的等量關(guān)系式嗎？交流匯報，并根據(jù)回答選擇板書：黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)4黑色皮的塊數(shù)×24=白色皮的塊數(shù) 黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)4引導學生觀察第二個等量關(guān)系式，說一說這個等量關(guān)系式中的已知條件和未知條件分別是什么？已知條件：白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊；未知條件：黑色皮有多少塊？3引導學生利用例1的經(jīng)驗，自主列方程解答：學生自主解答，教師指導。學生匯報，教師根據(jù)匯報板書：解：設共

45、有x塊黑色皮。2x-4=202x-4+4=20+4 2x=24 2x÷2=24÷2 x=124追問：在解方程時，先把什么看成一個整體？ （把2x 看成一個整體。）5檢驗。6小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個稍復雜的問題，你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個步驟是最關(guān)鍵的？學生匯報： 教師板書：弄清題意，設未知量為x 。 設分析題意，找等量關(guān)系。 找（關(guān)鍵）根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 列解方程。 解檢驗答案是不是方程的解。 驗三、鞏固拓展先說說下列各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問題。1、共有1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？ （1）. 從題

46、目中你找到了什么樣的等量關(guān)系？ （2）. 你能列方程解決這個問題嗎？2、藍鯨的壽命大約是100年。比海象的3倍少20年。海象的壽命大約是多少？四、課堂小結(jié)1這節(jié)課你學會了用什么方法來解決實際問題？2什么類型的題目適合用今天所學的方法來解答？3用這樣的方法來解決實際問題時要注意什么？作業(yè)：教材第7576頁第5、6、9題。板書設計：實際問題與方程(2)條件：白色皮20塊。比黑色皮的2倍少4塊。問題：黑色皮多少塊設 解：設共有黑色皮z塊。找 關(guān)鍵 黑色皮塊數(shù)×24白色皮塊數(shù)列 整體 2x4=20解 2x-4+4=20+4驗 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12答：共

47、有12塊黑色皮。教學反思：課題 ：實際問題與方程練習課(1) 課時：1課時 主備人：蘭芳 執(zhí)教人：教學目標1、知識與技能：鞏固學生用方程解決簡單的實際問題的能力。2、過程與方法：經(jīng)歷列方程解決簡單的實際問題的練習過程，提高學生分析數(shù)量關(guān)系的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：在學習活動中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，體驗數(shù)學知識的應用價值。教學重點、難點1、重點：找出題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解決簡單的實際問題。2、難點：培養(yǎng)良好的書寫習慣以及自覺檢驗的習慣。教學準備ppt課件等有關(guān)資料主要教法選擇引導回顧，練習講解。合作討論，練習鞏固。教 學 過 程 設 計教學流程(第一

48、次備課)第二次個性化設計一、復習回顧教師：同學們，前幾節(jié)課我們學習了等式的性質(zhì)、解方程、列方程解決簡單的實際問題，誰來說一說，你有怎樣的認識？指名口答，其余學生補充，教師小結(jié)。教師：今天這節(jié)課，我們就進行一些相應的練習來鞏固前面所學的知識。二、指導練習1請你判斷下面各式哪些是方程？(l)a+24=73 (2)4x<36+17(3)72=x +16 (4)x+85(5)25÷y=0.6 (6)2x+3y=92我們班學生在作業(yè)中有這樣解方程的，你認為這樣做對嗎？如果不對，就幫他改正過來。 x+32=76 x-3.2=6.5解： x=76-32 解：x-3.2=6.5-3.2 x=4

49、4 x=3.3 x÷8=0.4 3x=18解：x÷8×8=0.4×8 解：3x-3=18-3 x=3.2 x=153你認為在解方程的過程中，應注意些什么？教學流程(第一次備課)第二次個性化設計4出示教材第76頁練習十六第8題。(1)引導學生讀題，捕捉題目中的信息：獵豹的奔跑速度是每小時110 km。 獵豹的速度比大象的2倍還多30 km。(2)教師：數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，運用數(shù)量關(guān)系可以幫助我們解決實際問題。根據(jù)以上兩個條件，你會想到哪些數(shù)量關(guān)系？學生獨立思考，指名匯報。(3)請根據(jù)歸納的數(shù)量關(guān)系列方程，并解答。學生根據(jù)歸納的信息列式，可能列出：2x +30=110，從而求出大象的奔跑速度。三、鞏固練習1解下列方程 4x+13=365 3x+2×7=50 4x+2.1=8.5 48.34-3.2x =4.5指名學生板演，集體訂正。2拓展練習。(1)教材第7576頁練習十六第7題。學生獨立完成，小組內(nèi)檢查訂正，并交流解決疑問。(2)教材第76頁練習十六第10題。學生獨立完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個別輔導。同時注意觀察學生的不同做法，并通過展示作業(yè)在全班討論。(3)教材第76頁練習十六第11*題。引導